Aristoteles in Oxford: Wie das finstere Mittelalter die moderne Wissenschaft begründete
Date: 2014-08-14T22:00:00+00:00
Keywords: Geschichte nach Ländern; Mittelalter; Wissenschaftsgeschichte; Fachbücher; Geschichtswissenschaft; Allgemein; Naturwissenschaften & Technik; Geschichte allgemein; Epochen; Politik & Geschichte; Europa
Description: Mehr als 1 000 Jahre vor Kopernikus, Galilei und Newton haben viele Gelehrte das Wissen der Antike bewahrt, Naturerscheinungen beobachtet und experimentiert. In einer glänzenden Kulturgeschichte lässt John Freely zum ersten Mal die faszinierenden Entdeckungen der mittelalterlichen Menschen Revue passieren. Brillant weist er nach, dass – entgegen unseren Vorstellungen – die Grundlagen der modernen Wissenschaft und zahlreicher moderner Theorien wesentlich früher gelegt wurden, ja viele Erkenntnisse im Mittelalter vorweggenommen wurden. Zugleich erzählt er von den vielen unbekannten Menschen, die
Publisher: Klett-Cotta

JOHN FREELY

ARISTOTELES
IN OXFORD

Wie das finstere Mittelalter
die moderne Wissenschaft begründete

Aus dem Amerikanischen
von Ina Pfitzner

Impressum

Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Speicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

Klett-Cotta
www.klett-cotta.de

Die Originalausgabe erschien unter dem Titel

»Before Galileo. The Birth of Modern Science in Medieval Europe.«
im Verlag Duckworth London, New York 2012

© 2012 by John Freely

© 2014 by J. G. Cotta’sche Buchhandlung

Nachfolger GmbH, gegr. 1659, Stuttgart

Alle deutschsprachigen Rechte vorbehalten

Fotomechanische Wiedergabe nur mit Genehmigung des Verlags

Redaktion: Ulf Müller, Köln

Umschlag: Rothfos & Gabler, Hamburg

Unter Verwendung eines Ausschnittes aus:

Die Erschaffung der Welt, Tauf kapelle Padua

© akg-images/Mondadori Portfolio/Antonio Quattrone

Datenkonvertierung: le-tex publishing services GmbH, Leipzig

Printausgabe: ISBN 978-3-608-94854-7

E-Book: ISBN 978-3-608-10738-8

Dieses E-Book entspricht der 1. Auflage 2014 der Printausgabe.

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar.

In Liebe für Toots

INHALT

Einleitung

1. Licht im finsteren Mittelalter

2. Eine europäische Bildungsbewegung

3. Die Anschauungen der Araber

4. Eine Renaissance vor der Renaissance

5. Die Christianisierung des Aristoteles

6. Die Metaphysik des Lichts

7. Die experimentelle Methode

8. Die Wissenschaft von der Bewegung

9. Über den Regenbogen

10. Das Wiederaufleben der Astronomie in Ost und West

11. Die Revolution der Himmelssphären

12. Die neue Astronomie

13. Der Widerstreit der Weltsysteme

14. Auf den Schultern von Riesen

Anhang

Zitatnachweis

Bildnachweis

Bibliographie

Dank

Personen- und Ortsregister

EINLEITUNG

Als ich anfing, Physik zu lehren, herrschte die Auffassung, dass die moderne Wissenschaft von Galileo Galilei ihren Ausgang nahm. Sein heroischer Einsatz für das heliozentrische Weltbild des Kopernikus, das im Widerspruch zur geltenden geozentrischen Kosmologie des Aristoteles und des Ptolemaios in Kirche und Universität stand, führte schließlich, so hieß es, zur wissenschaftlichen Revolution. Sie gipfelte in Newtons neuer Physik und Astronomie und eröffnete die naturwissenschaftliche Moderne.

Von den Vorläufern des Kopernikus, Galileis und Newtons war damals kaum die Rede, dabei datieren Mittelalterhistoriker den Beginn der abendländischen Wissenschaft inzwischen auf mehr als ein Jahrtausend früher. Tatsächlich hatte eine Vielzahl von europäischen Gelehrten der wissenschaftlichen Revolution den Weg geebnet, als sie mit ihren Forschungen die Grundlagen für deren bahnbrechende Theorien und Entdeckungen gelegt, ja einige sogar vorweggenommen hatten.

In diesem Buch versuche ich, dieses falsche Bild und diese Ungerechtigkeit der Geschichtsschreibung zu korrigieren − ein Anliegen, das mich schon seit meinem Studium beschäftigt. Nach dem Zweiten Weltkrieg studierte ich mit einem GI-Stipendium am Iona College in New Rochelle im Bundesstaat New York. Die Christian Brothers aus Irland hatten es gegründet, und gleich am ersten Tag war mir auf dem Campus eine Statue ihres Schutzpatrons aufgefallen, des heiligen Columban, der im 6. Jahrhundert lebte. Nachdem er aus Irland vertrieben worden war, gründete er auf der Insel Iona vor der Westküste Schottlands, der legendären letzten Ruhestätte des Macbeth, ein Kloster. Seine Schüler errichteten später in England und auf dem Kontinent weitere Klosterschulen und brachten damit schon im frühen Mittelalter Bildung ins Abendland zurück – ganz ähnlich wie die Christian Brothers aus Irland, die mein College vermutlich deshalb in einem Vorort von New York City angesiedelt hatten, weil sie meinten, dass Bildung dort vonnöten sei. Ich hatte daran auf jeden Fall Bedarf, denn wie viele meiner Klassenkameraden hatte ich mit siebzehn die Schule abgebrochen, um mich zur US-Navy zu melden.

Mein Physikprofessor am Iona College war Bruder Thomas Bullen, der bei Patrick Maynard Stuart Blackett studiert hatte, dem Nobelpreisträger für Physik von 1948. Blackett war in Cambridge Schüler von Lord Rutherford gewesen, dem Begründer der Nuklearphysik und Nobelpreisträger für Chemie von 1908, und Rutherford hatte wiederum in Cambridge bei Joseph John Thomson studiert, dem Entdecker des Elektrons. Mit Hilfe einer Webseite für Genealogie in den mathematisch-physikalischen Disziplinen konnte ich meinen wissenschaftlichen Stammbaum von Bruder Bullen, Blackett, Rutherford und Thomson in ununterbrochener Linie zurückverfolgen, über Newton, Leibniz, Galilei und Kopernikus bis zu den ersten Griechen, die an italienischen Universitäten studiert hatten. So gelangte ich bis zu Georgios Gemistos Plethon, der sein Studium an der Universität von Konstantinopel um 1375 beendet hatte: Er brachte das griechische Wissen nach Italien und löste damit letztendlich die italienische Renaissance aus. Dass die Ahnenreihe so weit in das Mittelalter zurückreichte, machte mich neugierig. Wer, so fragte ich mich, hatte wohl in der Finsternis des Mittelalters die gelehrte Tradition Europas fortgeführt?

Dieses Buch geht vor allem auf meine Zeit am All Souls College in Oxford zurück, wo ich als Postdoktorand bei Alistair Cameron Crombie studierte, der für seine wegweisende Forschung zur Geschichte der europäischen Wissenschaft des Mittelalters bekannt ist. Später hielt ich an der heutigen Boǧaziçi-Universität selbst Seminare in Geschichte und Astronomie ab, eines davon mit dem Titel »Die Entstehung der modernen Wissenschaft in Orient« und Okzident, in dem ich mich weitgehend auf Crombies Forschungen stützte. Bis zum heutigen Tage füge ich meiner Sammlung immer neues Material über die Wissenschaft des Mittelalters hinzu.

Crombie verdanke ich die These von der Kontinuität der abendländischen Wissenschaft vom frühen Mittelalter bis zu Kopernikus, Galilei und Newton, an der andere wiederum Zweifel haben. So ist für Thomas Kuhn, der Die kopernikanische Revolution (1957) und Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen (1962) verfasste, der Paradigmenwechsel durch die heliozentrische Theorie vielmehr der Beweis für den Bruch zwischen der post-kopernikanischen Wissenschaft und der Wissenschaftstradition im europäischen Mittelalter. Sicher hat Kuhns These etwas für sich, doch wie Crombie in seinem Buch Medieval and Early Modern Science (1952) über Kopernikus festhielt: »Er ist das beste Beispiel für jemanden, der die Wissenschaft revolutionierte, indem er altbekannte Tatsachen auf völlig neue Weise interpretierte.« Gemeint sind damit alle Theorien und Forschungsergebnisse, die Kopernikus von seinen Vorläufern im mittelalterlichen Europa und im antiken Griechenland übernahm. Im Folgenden gehe ich ausführlicher darauf ein, vor allem auch auf die Leistungen der islamischen und byzantinischen Wissenschaftler.

Zunächst werfe ich einen Blick nach Europa an der Wende von der Spätantike zum Mittelalter, als mit der Plünderung Roms durch die Goten 410 und mit dem Brand der Bibliothek von Alexandria die griechisch-römische Epoche zu Ende ging und die Wirren und Wanderungen im frühen Mittelalter einsetzten.

Die Sammlung der Bibliothek von Alexandria umfasste alle Werke der griechischen Wissenschaften, von den Vorsokratikern bis zu den bedeutenden mathematischen Physikern und Astronomen der hellenistischen Zeit. Sokrates selbst hinterließ zwar keine Schriften, aber er war der Lehrer Platons, der wiederum Lehrer des Aristoteles war, dessen Schüler Theophrast war und so weiter. Sokrates steht am Anfang einer Kette von Lehrern und Schülern, die durch den Niedergang der römischen Klassik, den Brand der Bibliothek von Alexandria und den Verlust aller dort aufbewahrten Werke jäh abbrach.

Doch einige Klassiker der griechischen Philosophie und Wissenschaft sind uns – dank eines feinen Ariadnefadens von Alexandria über das mittelalterliche Byzanz und die islamische Welt – überliefert worden, im letzteren Fall durch Übersetzungen vom Griechischen ins Aramäische, Persische, Arabische und schließlich ins Lateinische.

Bevor diese lateinischen Übersetzungen das Abendland erreichten, hatten einige zunehmend isolierte römische Gelehrte, so Boëthius und Cassiodor, in ihren Schriften Fragmente des klassischen Wissens bewahrt. Größere Überreste der klassischen Gelehrsamkeit fanden ihren Weg in die ersten irischen Klöster, vor allem in die Gründungen des heiligen Columban, wo auch griechischsprachige Gelehrte Zuflucht gefunden hatten; sie setzten später mit Columban nach Iona über und brachten ihre Bildung ins Abendland zurück. Als Ergebnis dieser Bildungsoffensive konnten immer mehr europäische Gelehrte Werke der griechisch-arabischen Wissenschaft in lateinischer Übersetzung lesen und verstehen, eine Entwicklung, die durch die Gründung der ersten europäischen Universitäten im 12. und 13. Jahrhundert noch beschleunigt wurde.

Doch zunächst mussten die europäischen Gelehrten gewissermaßen ganz von vorn anfangen, von Neugier getrieben und geleitet von ihren Beobachtungen der Welt um sie herum und des Himmels über ihnen. So war die europäische Wissenschaft von Anfang an eher praktisch-empirisch ausgerichtet, im Gegensatz zum eher abstrakten Wesen der griechischen und islamischen Wissenschaft. Das zeigt sich im Werk Newtons, der laut Crombie »die Beziehung zwischen den empirischen Elementen eines wissenschaftlichen Systems und den aus einer Naturphilosophie abgeleiteten hypothetischen Elementen besonders deutlich herausarbeitete«.

Diesen praktischen Empirismus werden wir noch bei Beda Venerabilis (dem Ehrwürdigen) beobachten, der Anfang des 8. Jahrhunderts schrieb, dass »wir, die wir an der Küste des durch Britannien geteilten Meeres leben, wissen«, wie der Wind die Flut beschleunigen oder verzögern kann. Damit kann ich etwas anfangen, denn als Kind habe ich in Irland gelebt. Im Alter von vier bis sieben Jahren wohnte ich bei meinen Großeltern mütterlicherseits auf der Dingle-Halbinsel im County Kerry, der westlichsten Spitze Europas, wo das Leben von den Gezeiten bestimmt wird. Meinen Großvater Tomas, einen irisch sprechenden Fischer, der nicht lesen und schreiben konnte, nannte man »Tom der Winde«, weil ihm sein schier unendliches Wissen über die Welt anscheinend von den vier Winden zugetragen worden war. Wenn er unweit unserer Hütte am Strand seine Netze auslegte, begleitete ich ihn. Dort hörten wir das Donnern und Rollen der kartoffelgroßen Steine, die mit der Brandung heran- und wieder fortgeschwemmt wurden. Vor dem Ablegen befeuchtete er den Zeigefinger und hielt ihn in die Luft, um die Windrichtung zu bestimmen. Tomas war mein erster Lehrer, und vielleicht geschah es ja im Gespräch mit ihm, dass ich über Dinge wie die Zeit und die Gezeiten nachzudenken begann, über die ich hier schreibe.

Ob Fischer, ob Schuster, ob Physiker: Jeder Mensch braucht einen Lehrer. Darum geht es mir in diesem Buch – um die Wissensvermittlung von einem Menschen zum nächsten, die in Europa im frühen Mittelalter ihren Anfang nahm, 1000 Jahre vor der Geburt Galileis.

Der heilige Hieronymus im Gehäus, Gemälde von Domenico Ghirlandaio, 1480.

LICHT IM FINSTEREN MITTELALTER ANFANG UND ENDE DER KLASSISCHEN WISSENSCHAFT

In einem Brief an Principia aus dem Jahr 412 erwähnt Hieronymus »… ein schreckliches Gerücht aus dem Abendlande, Rom werde belagert und das Leben der Bürger um Gold verkauft. Die Geplünderten seien aber von neuem eingeschlossen worden, um nach ihren Gütern auch noch ihr Leben zu verlieren.« Er schrieb weiter: »Das Wort bleibt mir in der Kehle stecken und Schluchzen mischt sich beim Diktieren in meine Stimme. Die Stadt wird erobert, welche die ganze Welt unterjocht hat, ja sie wird eine Beute des Hungers, ehe das Schwert sie schlägt, und kaum einige wenige bleiben übrig, um in die Gefangenschaft geschleppt zu werden.«

Hieronymus schildert hier die Plünderung Roms am 24. August 410 durch die barbarischen Westgoten unter Alarich. Das Schlimmste aber sollte erst noch kommen, denn nachdem Valentinian III., der Kaiser des Weströmischen Reiches, erschlagen worden war, wurde Rom 455 von den Vandalen eingenommen. Sie plünderten die wehrlose Stadt drei Tage lang und richteten dabei wesentlich größere Verwüstungen an als Alarich. Victor von Vita, ein nordafrikanischer Bischof, berichtet von ganzen Schiffsladungen Gefangener, die in die Kyrenaika gebracht und dort auf den Sklavenmärkten verkauft wurden, bis Rom nahezu menschenleer war. Gefallen war die Stadt selbst zwar nicht, doch sie stand in Ruinen und blieb wochenlang mehr oder weniger unbewohnt; Regierungs- und Bildungseinrichtungen funktionierten nicht mehr.

Unter dem Ansturm der »Barbaren« neigte sich die griechisch-römische Welt ihrem Ende zu, und ihre Götter wie ihre Gelehrsamkeit wurden durch das aufkommende Christentum verdrängt. In Alexandria, das nach seiner Gründung durch Alexander den Großen im Jahr 331 v. Chr. Athen als geistiges Zentrum der griechischen Welt abgelöst hatte, glomm das Licht des klassischen Wissens nur noch schwach.

In der Bibliothek von Alexandria, Anfang des 4. Jahrhunderts v. Chr. gegründet, wurden alle auf Griechisch verfassten Werke ab der ersten Homer-Ausgabe aufbewahrt, darunter die philosophischen und naturwissenschaftlichen Schriften von Platon, Hippokrates, Aristoteles, Theophrast, Demokrit, Epikur, Euklid, Aristarch, Archimedes, Eratosthenes, Apollonios, Heron, Hipparch, Strabon, Ptolemaios, Galen, Dioskurides und Diophant, um nur die berühmtesten zu nennen.

Kaiser Theodosios I., ein Christ, verfügte im Jahre 391 in einem kaiserlichen Erlass die Schließung der heidnischen Tempel und anderer Einrichtungen im gesamten Reich, darunter die Bibliothek und das Museion in Alexandria. Der letzte Direktor der Bibliothek war der Mathematiker Theon von Alexandria (um 335–405). Theons Tochter Hypatia, eine bedeutende Philosophin und Mathematikerin, wurde im März 415 unter Anführung des Eiferers Lektor Petros von aufgebrachten Mönchen ermordet und zerstückelt. Ungefähr um dieselbe Zeit wurde die Bibliothek zerstört, die, so eine Version, von fanatischen Christen in Brand gesteckt wurde. Jedenfalls war von der Bibliothek Anfang des 5. Jahrhunderts nichts mehr vorhanden und keine einzige der einst dort archivierten Schriftrollen hatte überlebt. Die heute überlieferten Werke der griechischen Antike, die nur einen winzigen Teil der Originalsammlung der Bibliothek ausmachen, sind ausnahmslos spätere Abschriften, die in mittelalterlichen Klöstern überdauert haben – einige im griechischen Original, andere in der arabischen oder lateinischen Übersetzung. Mit dem Brand der Bibliothek von Alexandria gingen über 1000 Jahre griechische Literatur, Geschichte und Wissenschaft verloren.

Die ältesten wissenschaftlichen Werke in der Bibliothek von Alexandria waren die Fragmente der sogenannten Vorsokratiker. Diese wirkten in der zweiten Hälfte der archaischen Zeit (um 750–480 v. Chr.) und am Anfang der klassischen Ära (479–323 v. Chr.) entweder an der ägäischen Küste Kleinasiens oder in der Magna Graecia, den griechischen Kolonien in Süditalien und Sizilien. Die ersten Vorsokratiker waren Thales (um 625–547 v. Chr.), Anaximander (um 610–545 v. Chr.) und Anaximenes (um 546 v. Chr.), die alle aus Milet stammten. Aristoteles bezeichnete sie als Physikoi – Physiker oder Naturphilosophen − vom griechischen Physis für »Natur« im weitesten Sinne: Er stellte sie den früheren Theologoi, den Theologen, gegenüber, weil sie Naturerscheinungen mit natürlichen und nicht mit übernatürlichen Ursachen zu erklären suchten. Die milesischen Physiker glaubten, die materiellen Dinge, also die Natur insgesamt, seien einfach nur verschiedene Ausformungen der Arché, des Urstoffs, der über alle scheinbaren Veränderungen hinweg bestehen bleibe. Für Thales bestand die Arché aus Wasser, Anaximander hielt sie für eine undefinierte Substanz namens Apeiron und für Anaximenes war sie Pneuma, »Luft« oder »Geist«. Thales hatte sich wohl deshalb auf das Wasser verlegt, weil es im Normalzustand flüssig ist, beim Erhitzen zu Dampf (also gasförmig) wird und sich beim Gefrieren in Eis (einen Feststoff) verwandelt. Ein und dieselbe Substanz tritt also je nach Umgebungsbedingungen in allen drei Aggregatzuständen auf. Dies erinnert mich ein bisschen an mich selbst, bin ich doch noch derselbe, der ich als junger Mensch war, zumindest bilde ich mir das ein, trotz aller äußerlichen Veränderungen seither. Allerdings möchte ich mir als Siebzehnjährigem nicht unbedingt über den Weg laufen: Ich dürfte mich zwar wiedererkennen, aber wer weiß, wie der andere auf mein gealtertes Ich reagieren würde!

Für Heraklit von Ephesos (um 500 v. Chr.) lag die beständige Wirklichkeit der Natur nicht im Sein, und somit in der Existenz eines universellen Grundstoffs, sondern im Werden, im fortwährenden Wandel, daher sein berühmter Aphorismus Panta rhei (Alles fließt). In einem seiner überlieferten Fragmente heißt es: »Wir steigen in denselben Fluss und doch nicht denselben; wir sind es, und wir sind es nicht«, denn nicht nur der Fluss ist in der Zwischenzeit weitergeflossen, auch wir selbst haben uns verändert.

Die gegensätzlichen Auffassungen der Milesier und des Heraklit finden sich auch in den Gesetzen der Physik, die ich in meinen Seminaren unterrichte. Die milesische Auffassung zeigt sich zum Beispiel im Gesetz von der Erhaltung der Masse: Die an einem Vorgang beteiligte Gesamtmasse ist vor einer chemischen Reaktion dieselbe wie danach, auch wenn sich die Massen der einzelnen Bestandteile ändern. Heraklits Ansatz zeigt sich in Theorien, in denen es um Änderungsraten von Massen geht, wie zum Beispiel bei Newtons zweitem Bewegungsgesetz: Die Beschleunigung eines Körpers, also die Änderungsrate seiner Geschwindigkeit, entspricht der darauf einwirkenden Kraft geteilt durch seine Masse.

Nach Pythagoras (um 580–um 500 v. Chr.) ist der berühmte Satz des Pythagoras benannt, der besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat der Hypotenuse der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten entspricht: Diese Erkenntnis markiert den Anfang der griechischen Mathematik. Auf Pythagoras und seine Schüler gehen wahrscheinlich auch die ersten physikalischen Experimente zurück; so untersuchten sie die durch Musikinstrumente erzeugten Töne und entdeckten dabei die numerischen Verhältnisse in der musikalischen Harmonie. Dies führte sie zu der Annahme, dass auch der Kosmos auf harmonischen Prinzipien basiere, die sich – wie jene in der Musiktheorie – in numerischen Beziehungen ausdrücken ließen. Darauf aufbauend formulierten die Pythagoreer ihre Kosmologie, derzufolge die fünf sichtbaren Planeten – Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn ebenso wie Sonne, Mond und Erde um das Weltfeuer oder den Herd des Universums kreisten und sich dabei mit einer Geschwindigkeit bewegten, die ihrer Entfernung zu diesem Zentralfeuer umgekehrt proportional war. Dabei erzeugten die am nächsten gelegenen Himmelskörper, die sich schneller bewegten, einen höheren Ton als die weiter entfernt kreisenden und umgekehrt. Es ist die berühmte Sphärenharmonie oder Sphärenmusik, die bis in die Zeiten des Kopernikus, Keplers und Shakespeares große Faszination ausübte. In Shakespeares Kaufmann von Venedig macht Lorenzo seine Jessica auf die Harmonie der himmlischen Sphären aufmerksam:

Jessica, setz dich. – Sieh, des Himmels Boden

Ist ausgelegt mit hellen goldnen Schalen:

Sogar der kleinste Stern, den du da siehst,

Der singt auf seiner Bahn, so wie ein Engel

Den Cherubim zusingt mit jungen Augen:

So füllt die Harmonie unsterbliche Seelen,

Wir hören sie nur noch nicht, solang diese

Schlammige Hülle des Verfalls uns festhält.

War für Heraklit alles im Fluss und nichts beständig, so gab es für Parmenides (um 515–450 v. Chr.) nur das Sein, das er als das Eine bezeichnet. Dass Veränderung möglich wäre, wies er kategorisch zurück. Der Kosmos war für ihn eine volle (also nicht leere), ungeschaffene, ewige, unzerstörbare, unveränderliche Kugel des Seins, und jegliche Wahrnehmung, die dem widersprach, beruhte auf einer Sinnestäuschung. Ein Fragment des Parmenides lautet: »Es ist entweder oder es ist nicht« – was bedeutete, dass Schöpfung wie auch Zerstörung unmöglich sind.

Parmenides’ unverrückbare Ordnung des Kosmos klang von der Antike bis in die europäische Renaissance immer wieder an, so auch im letzten Gesang der Feenkönigin von Edmund Spenser:

Doch dann denk ich dran, was die Natur erzählte

Von der Zeit, wo kein Wandel mehr wird sein,

Indes nur aller Dinge stete Ruh,
auf Säulen der Ewigkeit fest gestützt;
dem entgegen steht die Wandlungsfähigkeit:

Was sich bewegt, am Wandel sich freut.

Die Atomtheorie des Leukipp (Anfang des 4. Jahrhunderts v. Chr.) und seines berühmtesten Schülers Demokrit (um 470–um 404 v. Chr.) bot einen Ausweg aus diesen unvereinbaren Weltdeutungen. Nach Auffassung Leukipps und Demokrits trat die Arché in Form von Atomen auf, den unteilbaren kleinsten Teilchen alles Stofflichen, die aufgrund ihrer unaufhörlichen Bewegung im Vakuum zusammenstoßen. Dabei können sie die unterschiedlichsten Verbindungen eingehen und auf diese Weise all die vielfältigen, in der Natur zu beobachtenden Formen annehmen. In einem überlieferten Fragment des Leukipp selbst heißt es: »Nichts geschieht aufs Geratewohl, sondern alles aufgrund eines Verhältnisses und infolge von Notwendigkeit.« Damit meinte er, dass die Bewegung der Atome nicht chaotisch ist, sondern den unveränderlichen Gesetzen der Natur gehorcht. Zu Demokrits Lebzeiten konnte sich die Atomtheorie nicht durchsetzen, vor allem wegen ihres Determinismus, der die Möglichkeit des Zufalls, der Wahl oder des freien Willens völlig ausschloss.

Einigen der grundsätzlichen Fragen, die Parmenides aufgeworfen hatte, wandte sich Empedokles (um 482–um 432 v. Chr.) zu. Was die Unverlässlichkeit von Sinneseindrücken betraf, stimmte er Parmenides zu, doch weil diese unser einziger direkter Kontakt zur natürlichen Welt seien, könnten wir uns, so befand er, der Sinneseindrücke bedienen, sofern wir die Informationen, die wir durch sie gewinnen, sorgfältig abwägen. Das Problem der Veränderung versuchte er zu lösen, indem er nicht von einer einzigen Arché, sondern von vier Urstoffen ausging – Erde, Luft, Feuer und Wasser. Diese erzeugen alle materiellen Dinge in der Natur, indem sie sich auf verschiedene Weise mischen – unter Einfluss zweier bewegender Kräfte, die er Liebe und Streit nennt.

Anaxagoras von Klazomenai (um 500–428 v. Chr.) gründete seine Betrachtungen auf einem als Äther bezeichneten Element, das sich in ständiger Drehung befinde und die Himmelskörper mit sich ziehe. Die treibende Kraft des Kosmos war für ihn der Nous, die Vernunft, der einem ansonsten chaotischen Universum eine Ordnung gab. Den Nous verstand er wörtlich als »Geist des Kosmos«, der diesen in derselben Weise ordnet, wie unser Geist in der realen Welt die Dinge um uns herum.

Anaxagoras war der letzte der in Ionien lehrenden Naturphilosophen, denn um das Jahr 462 v. Chr. zog er nach Athen, das sich mit Beginn der klassischen Epoche zum politischen und geistigen Zentrum der griechischen Welt entwickelte. Er war der erste Philosoph, der in Athen lebte, und wurde dort Lehrer und ein enger Freund des großen athenischen Staatsmannes Perikles (um 495–429 v. Chr.).

Als Perikles im Jahr 431 v. Chr. seine berühmte Leichenrede zu Ehren der im ersten Jahr des Peloponnesischen Krieges gefallenen Athener hielt, erinnerte er seine Mitbürger daran, dass sie für die Verteidigung einer freien und demokratischen Gesellschaft kämpften: »Unsere Stadt verwehren wir keinem«, sagte er, und »wir lieben die Geistesdinge«, und deshalb sei die Stadt zur »Schule von Hellas« geworden. »Und mit sichtbaren Zeichen«, führte er aus, »üben wir wahrlich keine unbezeugte Macht, den Heutigen und den Künftigen zur Bewunderung und brauchen keinen Homeros mehr als Sänger unsres Lobes, noch wer sonst mit schönen Worten für den Augenblick entzückt …«

Die berühmteste Schule Athens war die Akademie, die kurz nach 386 v. Chr. von Platon (um 428–um 347 v. Chr.) begründet wurde, einem Schüler des Sokrates (um 470–399 v. Chr.). Platon war einer der jungen Männer, die mit Sokrates diskutierten, wenn er auf der Agorá, dem Marktplatz von Athen, erschien und die Leute ins Gespräch zog. Die Akademie befand sich innerhalb der Mauern des antiken Athens, eine attische Meile vom Dipylon-Tor entfernt an der Heiligen Straße nach Eleusis. Ein großer Teil davon ist schon ausgegraben, und als wir in Athen lebten, folgte ich eines Tages dem Verlauf der Buslinie AKADEME dorthin. Dabei musste ich an Miltons Beschreibung der Akademie in seinem Epos Das wiedergewonnene Paradies denken: »Hier der Akademie Olivenhain / Die Wohnung Platos, wo der att’sche Vogel / Den ganzen Sommer seine Weisen girrt.«

Für Platon war die Mathematik eine Voraussetzung für das dialektische Verfahren, das den künftigen Staatsmännern, die an der Akademie studierten, das notwendige philosophische Rüstzeug für das Regieren des idealen Staates vermitteln sollte, so wie er ihn in Politeia (Der Staat) beschreibt. Platons wichtigster Beitrag zur Wissenschaft war sein Hinweis, die Erforschung der Natur als eine Übung in Geometrie anzugehen. Durch diese »Geometrisierung der Natur«, die vor allem in Disziplinen Anwendung fand, die sich wie die Astronomie entsprechend idealisieren ließen, gelange man zu Gesetzen, die ebenso »gesichert« seien wie die Gesetze in der Geometrie. Im Staat lässt Platon den Sokrates sagen: »Als Aufgaben also … werden wir, so wie die Geometrie, so auch die Astronomie anwenden und auf diese Weise uns an sie machen; hingegen die Erscheinungen am Himmelsgebäude selbst werden wir beiseite lassen …«

Das größte Problem der griechischen Astronomie war es, die Bewegung der Himmelskörper – der Sterne, der Sonne und des Mondes sowie der fünf sichtbaren Planeten – zu erklären. Von der Erde aus betrachtet scheinen sich die Himmelskörper täglich um einen bestimmten Punkt am Himmel zu drehen, den sogenannten Himmelspol. Gemäß der heliozentrischen Theorie des Kopernikus ist der Himmelspol genau genommen eine Projektion des Erdnordpols in die Sterne hinein, und seine scheinbare Bewegung wird eigentlich durch die Achsendrehung der Erde in die entgegengesetzte Richtung verursacht. Obwohl die Sonne jeden Tag im Osten auf- und im Westen untergeht, scheint sie täglich um etwa 1 Grad von Westen nach Osten zu rücken, so dass sie in einem Jahr die zwölf Tierkreiszeichen durchläuft. Diese scheinbare Bewegung entsteht durch die Rotation der Erde um die Sonne; um sie zu erklären, stellten die Griechen mit ihrem geozentrischen Weltbild komplizierte mathematische Theorien auf.

Die scheinbare Bewegung typischer Sterne im Nordhimmel.

Die scheinbare Bahn der Sonne durch den Tierkreis, die sogenannte Ekliptik, bildet einen Winkel von ungefähr 23,25 Grad mit dem Himmelsäquator, der Projektion des Erdäquators auf die Himmelskugel. Der Grund dafür liegt darin, dass die Erdachse bezogen auf die Senkrechte der Bahnebene in eben diesem Winkel geneigt ist. Diese Neigung der Erde wiederum ist für den wiederkehrenden Zyklus der Jahreszeiten verantwortlich.

Die Neigung der Erdachse als Ursache für die Jahreszeiten.

Die Planeten bewegen sich auf Bahnen entlang der Ekliptik und ziehen gemeinsam mit den Fixsternen von Osten nach Westen durch die Nacht, wobei sie Nacht für Nacht über den Tierkreis von Westen nach Osten zurückwandern. Auch die Planeten weisen periodisch eine rückläufige Bewegung auf, die sich bei der Abbildung auf einer Himmelskugel als Schleife darstellt. Ursache dafür ist die Bewegung der Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne. Sie überholt dabei die langsameren äußeren Planeten und wird ihrerseits von den schnelleren inneren Planeten überholt, wobei es in beiden Fällen so aussieht, als ziehe der Planet eine Zeitlang zwischen den Sternen rückwärts. Diese rätselhafte Rückwärtsbewegung der Planeten forderte die Griechen zu wissenschaftlichen Untersuchungen heraus, die Ordnung in die Himmelsbewegungen bringen sollten.

Die scheinbare Bewegung der Sonne durch die Sternbilder Widder und Stier.

Die scheinbare Bewegung des Mars durch die Sternbilder Widder und Stier, wobei die rückläufige Bewegung sichtbar wird.

Platon spornte seine Schüler an zu beweisen, »mit welchen Hypothesen sich die Phänomene [die scheinbar rückläufigen Bewegungen] der Planeten anhand einförmiger und ordentlicher Kreisbewegungen erklären ließen«. Als Erster versuchte sich Eudoxos von Knidos (um 400–um 347 v. Chr.), ein jüngerer Zeitgenosse Platons an der Akademie, an einer Lösung. Eudoxos war der bedeutendste Mathematiker der klassischen Epoche; auf ihn gehen einige mathematische Sätze zurück, die sich später bei Euklid und Archimedes finden. Als führender Astronom seiner Zeit stellte er von seiner Sternwarte in Knidos an der Südwestküste Kleinasiens genaue Beobachtungen der Himmelskörper an. Eudoxos erdachte ein kompliziertes mechanisches Modell, die Theorie der homozentrischen Sphären, die die scheinbar rückläufige Bewegung der Planeten erfolgreich nachvollzog, auch wenn sie auf keiner physikalischen Theorie beruhte.

Indessen hatte der berühmte Arzt Hippokrates (um 460–um 370 v. Chr.) auf der Insel Kos eine Medizinschule errichtet. Das sogenannte Corpus Hippocraticum, die Schriften des Hippokrates und seiner Anhänger, umfasst etwa 70 Werke, die von seiner Lebenszeit an bis um 300 v. Chr. entstanden und die Anfänge der griechischen Medizin als Wissenschaft darstellen. Neben Abhandlungen über die verschiedenen Zweige der Medizin finden sich darin Krankenakten und Mitschriften von öffentlichen Vorlesungen zu medizinischen Themen. Eine der Abhandlungen zur Deontologie, zur medizinischen Ethik, enthält den berühmten hippokratischen Eid, den Mediziner in manchen Ländern auch heute noch ablegen. Eine Abhandlung im Corpus Hippocraticum trägt den Titel »Über die heilige Krankheit«, wie man die Epilepsie auch nannte, denn Epileptiker, so meinte man, seien von den Göttern mit dieser Krankheit geschlagen. Nach Ansicht des Verfassers hat die Epilepsie, wie alle anderen Krankheiten auch, eine natürliche Ursache, und diejenigen, die sie als heilig bezeichneten, wollten nur über ihre Unwissenheit hinwegtäuschen: »Um nichts«, heißt es dort, »halte ich sie für göttlicher als die anderen Krankheiten oder für heiliger, sondern sie hat eine natürliche Ursache wie die übrigen Krankheiten, aus der sie entsteht. Die Menschen sind zu der Ansicht, daß sie göttlich sei, infolge ihrer Ratlosigkeit und Verwunderung gelangt; denn in nichts gleiche sie den anderen Krankheiten.«

Platons berühmtester Schüler Aristoteles (384–322 v. Chr.) gründete im Jahr 335 v. Chr. am heutigen Standort des griechischen Parlaments in Athen im Lykeion eine Schule. Sie stand der Akademie an Ruhm nicht nach. Aristoteles’ niedergeschriebenes Werk ist enzyklopädisch – mit seinen Schriften zur Logik, Metaphysik, Rhetorik, Theologie, Politik, Ökonomie, Literatur, Ethik, Psychologie, Physik, Mechanik, Astronomie, Meteorologie, Kosmologie, Biologie, Botanik, Naturkunde und Zoologie.

Die vorherrschende Idee in der Naturphilosophie des Aristoteles ist sein Verständnis von Kausalität. Bei der Suche nach der Ursache von etwas müssen wir laut Aristoteles folgende vier Arten von Ursachen unterscheiden: die Materialursache, die Formursache, die Wirkursache und die Zweckursache. Wenn wir wissen, aus welchem Stoff etwas besteht, dann kennen wir die Materialursache. Finden wir die Struktur oder den Entwurf, nach dem etwas geformt ist, dann kennen wir die Formursache. Die Wirkursache benennt die Quelle oder den Verursacher, der etwas hergestellt oder herbeigeführt hat. Die Zweckursache bezeichnet den Grund oder das Ziel eines Geschehens.

Die ersten drei Ursachen – Material-, Form- und Wirkursache – entsprechen den drei Aspekten des Seins, das heißt Materie, Form und Verwirklichung der Form. Diese bestimmen jedoch nicht die Abläufe in der Natur, denn aus einer Eichel wird zum Beispiel immer eine Eiche und keine Zypresse. Die Zweckursache besagt, dass jedem Stoff ein ihm eigener Zweck innewohnt. Demnach muss die Eichel den Zweck oder Konstruktionsplan in sich tragen, dass immer eine Eiche aus ihr wird. Dieser Aspekt des Seins wird mit dem Wort Entelechie bezeichnet; gemeint ist der Zweck, der dazu führt, dass sich die Dinge auf eine bestimmte Weise entwickeln.

Die Kosmologie des Aristoteles geht in ihren Grundzügen auf frühgriechisches Denken zurück, das zwischen der unvollkommenen und vergänglichen irdischen Region unterhalb der Mondsphäre und der vollkommenen und ewigen himmlischen Region darüber unterschied. Von den ionischen Naturphilosophen übernahm er die Idee eines Urstoffs in der Natur und vereinbarte diese mit Empedokles’ Theorie der vier irdischen Elemente – Erde, Wasser, Luft und Feuer –, denen er noch den Äther des Anaxagoras als Grundstoff der Himmelsregion hinzufügte.

In der Kosmologie des Aristoteles sind die vier Elemente ihrer Schwere nach angeordnet: die unbewegliche kugelförmige Erde im Mittelpunkt, umgeben von konzentrischen Schalen aus Wasser (dem Ozean), Luft (der Atmosphäre) und Feuer. Mit Letzterem waren nicht nur Flammen gemeint, sondern auch atmosphärische Erscheinungen wie Blitze, Regenbögen und Kometen. Die natürliche Bewegung der irdischen Elemente verläuft zu ihrem natürlichen Ruhepunkt hin, so dass die Erde, wenn sie in der Luft nach oben bewegt und dann losgelassen wird, in gerader Linie nach unten fällt, während Luft im Wasser aufsteigt, ebenso wie Feuer in der Luft. Diese geradlinige Bewegung der irdischen Elemente ist vorübergehend und endet, wenn diese ihren Ruhepunkt erreicht haben.

Aristoteles versuchte auch zu erklären, warum sich ein Geschoss weiterbewegt, wenn es nicht mehr mit der Anfangskraft in Kontakt ist. Seine originelle, aber falsche Erklärung operiert mit dem hypothetischen Phänomen der Antiperistasis, bei dem die vorn durch das Geschoss verdrängte Luft in ein kurzzeitiges Teilvakuum hinter dem Geschoss zurückfließt und dem Geschoss dadurch die Vorwärtskraft verleiht. Diese Erklärung ist eine von drei irrigen Theorien – nämlich dass sich die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers proportional zu seinem Gewicht verhalte, dass ein Vakuum unmöglich sei und dass die Idee der Antiperistasis die beschleunigte Bewegung beschreibe. Diese drei Theorien galten mehr als ein Jahrtausend lang, bis europäische Gelehrte des Mittelalters eine neue Dynamik entwickelten, die schließlich in Isaac Newtons Bewegungsgesetzen gipfelte.

Laut Aristoteles beginnt die Himmelsregion über dem Mond. Dort sind die Sonne, die fünf Planeten und die Fixsterne in kristalline Sphären eingebettet und umkreisen die unbewegliche Erde. Die Himmelskörper bestehen aus Äther, dem Urelement, dessen natürliche Bewegung bei konstanter Geschwindigkeit kreisförmig ist, so dass die Bewegungen der Himmelskörper, anders als die Bewegung der Erdregion, unveränderlich und ewig sind. Für ein physikalisches Modell seiner Weltdeutung bezog sich Aristoteles auf die Theorie der homozentrischen Sphären des Eudoxos. Dieser fügte er noch einige »zurückführende Sphären« hinzu, um die Bewegung aller Himmelskörper integrieren zu können.

Herakleides Pontikos (um 390–nach 322 v. Chr.), gebürtig aus Herakleia am Pontos (dem Schwarzen Meer), war ein Zeitgenosse des Aristoteles und studierte ebenfalls an der Akademie unter Platon. Seine Kosmologie unterscheidet sich in mindestens zwei grundlegenden Fragen von Platons und Aristoteles’ Theorien, vielleicht weil er später bei den Pythagoreern studierte. Zunächst wäre da die Größe des Kosmos: Herakleides hielt ihn für unendlich. Der zweite Unterschied betraf das scheinbare Kreisen der Sterne um den Himmelspol, das Herakleides auf die entgegengesetzte Drehung der Erde um ihre eigene Achse zurückführte. Diese revolutionäre Theorie, die Kopernikus 1900 Jahre später wieder aufgriff, konnte sich bei den Griechen nicht durchsetzen, weil sie dem statischen geozentrischen Modell des Aristoteles und seiner Nachfolger widersprach.

Die Nachfolge als Leiter des Lykeions trat Aristoteles’ Schüler Theophrast (um 371–um 287 v. Chr.) an, dem Aristoteles seine umfangreiche Bibliothek, unter anderem mit sämtlichen eigenen Werken vermachte. Theophrast gilt als zweiter Begründer des Lykeions, weil er es umstrukturierte, erweiterte und 37 Jahre lang leitete.

Die Kosmologie des Aristoteles, aus Petrus Apianus’ Cosmographia per Gemma Phrysius Restitua, Antwerpen, um 1539.

Theophrast war ein ebenso produktiver und vielseitiger Autor wie Aristoteles: Er verfasste 227 Bücher, von denen die meisten verlorengegangen sind. Zwei seiner erhaltenen Werke, Die Naturgeschichte der Gewächse und Über die Ursache des Pflanzenwuchses, trugen ihm den Titel »Vater der Botanik« ein. Sein Buch Von den Steinen markiert den Beginn von Geologie und Mineralogie. Charakterbilder, sein Werk über das menschliche Verhalten, enthält faszinierende Beschreibungen der Menschentypen im Athen seiner Zeit.

Anders als die Akademie und das Lykeion waren die beiden anderen Philosophenschulen, die Ende des 4. Jahrhunderts v. Chr. in Athen entstanden, keine festen Einrichtungen, sondern lose organisierte Gruppen, die sich zu Debatten über die Philosophie zusammenfanden. Die eine, genannt »der Garten«, wurde von Epikur von Samos (341–270 v. Chr.) begründet, die andere, die Stoá, wurde von Zenon von Kition (um 335–263 v. Chr.). Beide sind nach dem bevorzugten Versammlungsort ihrer Gründer benannt. Epikur wie auch Zenon erdachten umfassende philosophische Systeme, die aus drei Teilen bestanden: Ethik, Physik und Logik. Letztere waren dem ersten untergeordnet; die Ethik sollte Glück und Daseinsfreude gewährleisten.

Epikurs Physik baute auf der atomistischen Lehre auf, die er um eine neue Idee erweiterte: Dass ein Atom, das sich in einem Vakuum bewegt, jederzeit von seiner Bahn »abtreiben« oder »abweichen« kann. Der strenge Determinismus der Atomtheorie Leukipps und Demokrits war damit hinfällig und somit auch der Grund, warum Verfechter des freien Willens wie die Epikureer diese ablehnten. Zenon und seine Anhänger, die Stoiker, wiesen die Idee des Atoms und des Vakuums zurück, weil sie die Natur in allen ihren Aspekten – Raum, Zeit und Materie – sowie Entstehung und Ausbreitung aller ihrer physikalischen Erscheinungen als Kontinuum betrachteten. Seit der Antike und bis in die Gegenwart befinden sich diese beiden Denkschulen über den Aufbau des Kosmos – Epikurs Atome im Vakuum gegenüber dem Kontinuum der Stoiker – im Widerstreit. Ihre Auffassungen der physischen Realität sind diametral entgegengesetzt.

Am Anfang der hellenistischen Epoche, die mit dem Tod Alexanders des Großen 323 v. Chr. einsetzte, verschob sich das geistige Zentrum der griechischen Welt von Athen nach Alexandria, einer Gründung Alexanders am kanopischen Arm des Nils. Alexandria war die Hauptstadt des ptolemäischen Königreichs, das Ptolemaios I. Soter (reg. 305–283 v. Chr.), einer von Alexanders Generälen, begründet hatte. Unter seiner Regentschaft entwickelte sich die Stadt zu einem wichtigen kulturellen Zentrum, vor allem durch eine neue Forschungseinrichtung, »Museion« genannt, weil sie den Musen gewidmet war. Dazu gehörte eine Bibliothek, die Ptolemaios und seine unmittelbaren Nachfolger in der Dynastie mit den Werken sämtlicher griechischer Autoren seit Homer bestückten.

Das Museion in Alexandria mit der angeschlossenen Bibliothek diente als höhere Lehranstalt und war den Philosophenschulen Athens nachempfunden, vor allem der Akademie und dem Lykeion. In der Tradition der Schule des Aristoteles und Theophrasts war auch das Museion eine Forschungsstätte, mit Schwerpunkt auf den Naturwissenschaften. Der wissenschaftliche Charakter des Museions geht vermutlich auf Straton von Lampsakos (um 340–um 270 v. Chr.) zurück. Er kam um 300 v. Chr. als Erzieher des zukünftigen Ptolemaios II. Philadelphos nach Alexandria und übernahm später bei seiner Rückkehr nach Athen die Leitung des Lykeions von Theophrast. Durch sein Studium bei Straton interessierte sich der Prinz sehr für die Geographie und Zoologie, und dies förderte den weiteren Ausbau des Museions, als er 283 v. Chr. die Nachfolge seines Vaters antrat.

Die Sammlung der Bibliothek geht höchstwahrscheinlich auf Demetrios von Phaleron zurück, den früheren Statthalter von Athen, der 307 v. Chr. aus der Stadt fliehen musste und bei Ptolemaios I. Soter in Alexandria Zuflucht fand. Demetrios, ein früherer Schüler des Theophrast am Athener Lykeion, war vermutlich der erste Direktor der Bibliothek und blieb es bis 284 v. Chr. Laut Aristeas Judaeus, einem jüdischen Gelehrten in der Regierungszeit Ptolemaios’ II. Philadelphos, verfügte Demetrios »über ein großes Budget, um, soweit möglich, alle Bücher der Welt zu sammeln, und mit Hilfe von Ankäufen und Abschriften führte er die Zielvorgabe des Königs aus, so gut er konnte.«

Auch unter Ptolemaios II. Philadelphos und Ptolemaios III. Euergetes (reg. 247–221 v. Chr.) wurde auf diese Weise verfahren. Athenaios von Naukratis berichtet, Ptolemaios II. habe die Bücher von Aristoteles und Theophrast ankaufen und sie »in die schöne Stadt Alexandria« liefern lassen. Unter Ptolemaios III. sollen die Bestände der Bibliothek auf über eine halbe Million Pergamentrollen angewachsen sein.

Ptolemaios III. ließ im Serapeion, dem Tempel des Serapis, eine neue Tochterbibliothek errichten. Epiphanios von Salamis, ein christlicher Gelehrter des 4. Jahrhunderts n. Chr., erwähnt diesen Neubau: »die erste Bibliothek und eine weitere, die im Serapeion erbaut wurde, kleiner als die erste und Tochter der ersten«.

Zenodot von Ephesos löste Demetrios als Bibliotheksdirektor ab und übte das Amt bis 245 v. Chr. aus. Sein wichtigster Assistent war der Dichter Kallimachos von Kyrene (um 305–um 240 v. Chr.), der als Erster die 120 000 Werke im Bibliotheksbestand nach Autor und Sachgebiet ordnete. Sein Katalog, die sogenannten Pinakes (Tafeln), trug den Titel Verzeichnisse aller, die in jeder Literaturgattung Bedeutung hatten, und ihrer Schriften in 120 Büchern und war fünfmal so lang wie Homers Ilias.

Die meisten bedeutenden Wissenschaftler der hellenistischen Zeit wirkten im Umfeld des Museions und der Bibliothek. Eratosthenes von Kyrene (um 275–um 195 v. Chr.), der um 235 v. Chr. zum Direktor der Bibliothek ernannt wurde, ist für seine sorgfältigen Messungen des Erdumfangs bekannt. Er kam auf ein Ergebnis von 252 000 Stadien, eine Abweichung von 20 Prozent gegenüber dem heutigen Wert.

Nach der Methode des Eratosthenes wurden gleichzeitig in Alexandria und in Syene, das auf demselben Meridian weiter südlich liegt, Beobachtungen angestellt. Es erwies sich, dass die Sonne zur Sommersonnenwende mittags genau über Syene stand, während sie auf einer Sonnenuhr in Alexandria einen Schatten von einem Fünfzigstel eines Kreises warf. Davon ausgehend, dass die Sonnenstrahlen in Syene und Alexandria aufgrund der enormen Entfernung der Sonne von der Erde parallel waren, schloss Eratosthenes, dass die Nord-Süd-Entfernung zwischen den beiden Orten einem Fünfzigstel des Erdumfangs entsprach. Somit betrug der Umfang der Erde das Fünfzigfache der Entfernung zwischen Syene und Alexandria, das heißt 250 000 Stadien. Das entspricht etwa 46 671 Kilometern, was in der Größenordnung des tatsächlichen Werts von rund 40 075 Kilometern liegt. Eratosthenes zeichnete auch als Erster eine Karte der bekannten Welt, dabei bediente er sich eines Systems aus Längenmeridianen und Breitenkreisen.

Die berühmte alexandrinische Schule der Mathematik wurde von Euklid (tätig um 295 v. Chr.) begründet, dessen Lehrwerk Elemente das Fundament für die ebene Geometrie wie auch für die Algebra und die Zahlentheorie legte. Euklid wird auch heute noch als bedeutender Mathematiker verehrt: Auf ihn geht die logische Form und Abfolge von Lehrsätzen zurück, die für alle Werke der griechischen Mathematik und mathematischen Physik zum Vorbild wurden. Auch der axiomatische Aufbau der Elemente war von großer Bedeutung, weil sich die Geometrie logisch aus einigen wenigen Annahmen herleitet, die als unweigerlich richtig vorausgesetzt werden. Auf die Physik und Geometrie angewendet bedeutete dies die platonische Geometrisierung der Natur.

Ein überzeugendes Beispiel für die Geometrisierung der Natur findet sich in der Schrift Von den Größen und Entfernungen der Sonne und des Mondes des Aristarch von Samos (um 310–um 230 v. Chr.). Auf der Grundlage dreier astronomischer Beobachtungen errechnete er mittels geometrischer Darstellungen die Größe und Entfernung der Fixsterne und des Mondes und versuchte sich an der Berechnung des Erddurchmessers. Aristarch beobachtete, dass Sonne und Mond am Himmel etwa gleich groß erscheinen. Daraus folgerte er, ihre Durchmesser müssten sich proportional zu ihrer Erdentfernung verhalten. Durch Winkelmessung bei der Dichotomie (Halbphase) des Mondes ermittelte er auch das Verhältnis der Entfernungen von Sonne und Mond zur Erde. Er bestimmte zudem die Breite des Erdschattens, den der Mond zum Zeitpunkt einer Mondfinsternis durchquert. Aus diesen Messergebnissen schloss er, dass die Sonne ungefähr 19-mal so weit von der Erde entfernt ist wie der Mond und dass die Sonne annähernd 6,75-mal so groß und der Mond ungefähr ein Drittel so groß wie die Erde ist. Seine Werte waren aufgrund ungenauer Beobachtungen viel zu niedrig, doch die geometrischen Methoden, die er verwendete, waren verlässlich.

Geometrische Darstellungen in der Schrift Von den Größen und Entfernungen der Sonne und des Mondes des Aristarch.

Laut Archimedes vertrat Aristarch in einem anderen Buch die Hypothese von der Sonne als Zentrum des Kosmos, um das die Erde und die anderen Planeten kreisen. Bei seinem Zeitgenossen Kleanthes von Assos (um 331–um 232 v. Chr.) heißt es in einem Traktat gegen die heliozentrische Theorie, bei Aristarch wandere die Erde nicht nur auf einer Umlaufbahn um die Sonne, sondern rotiere noch dazu um ihre eigene Achse. Das heliozentrische Weltbild konnte sich in der Antike also nicht durchsetzen, weil es dem unumstößlichen geozentrischen Modell des Aristoteles widersprach.

Ihren Höhepunkt erreichte die griechische mathematische Physik mit Archimedes (um 287–212 v. Chr.) aus Syrakus. Er soll einige Zeit in Ägypten gelebt haben und stand mit Eratosthenes im Briefwechsel. Vermutlich studierte er bei den Nachfolgern Euklids in Alexandria, denn er kannte die Elemente und zitierte ausgiebig daraus.

Von Apollonios von Perge (um 262–um 190 v. Chr.), einem Zeitgenossen des Archimedes, ist nur die Abhandlung Die Kegelschnitte überliefert, und selbst davon ist das letzte Buch verschollen. Sie bietet die erste umfassende und systematische Analyse der drei Typen von Kegelschnitten: Ellipse (darunter der Kreis als Sonderfall), Parabel und Hyperbel.

Darüber hinaus soll Apollonios mathematische Begründungen für die scheinbar rückläufige Bewegung der Planeten formuliert haben. Nach einer dieser Theorien bewegt sich der Planet auf dem Kreisumfang eines Epizykel genannten Kreises, der sich wiederum mit seinem Mittelpunkt auf dem Kreisumfang eines anderen Kreises, des Deferenten, bewegt. In dessen Mitte befindet sich die Erde. Bei der zweiten Theorie bewegt sich der Planet auf dem Kreisumfang eines exzentrischen Kreises, bei dem die Erde nicht im Mittelpunkt liegt. Apollonios wies nach, dass die Epizykel- und die Exzentertheorie äquivalent sind und dass beide die rückläufige Planetenbewegung beschreiben.

Neben den großen Theoretikern gab es in der hellenistischen Zeit auch begnadete Erfinder, die nicht nur die Technik und die angewandten Wissenschaften entscheidend beeinflussten, sondern auch die theoretische Entwicklung der Pneumatik und der Atomtheorie. Die berühmtesten waren Ktesibios von Alexandria (um 270 v. Chr.), Philon von Byzanz (um 250 v. Chr.) und Heron von Alexandria (um 62 n. Chr.).

Die Epizykeltheorie des Apollonios zur Erklärung der rückläufigen Bewegung der Planeten.

Der weitaus bedeutendste Astronom der Antike war Hipparch von Nicäa (um 190–um 120 v. Chr.). Er entdeckte die Präzession der Äquinoktien – die langsame Kreisbewegung des Nordpols um die Ekliptiknormale. Die Präzession der Erde zeigt sich als allmähliches Vorrücken der Frühjahres-Tag-und-Nacht-Gleiche auf der Ekliptik und bewirkt nach und nach eine Verschiebung der ekliptikalen Länge der Sterne. Hipparch entdeckte dieses Phänomen durch den Vergleich seines Sternenkatalogs mit den Beobachtungen, die der Astronom Timocharis 128 Jahre zuvor angestellt hatte. Der detaillierte Abgleich der Abweichungen ergab, dass sich die ekliptikale Länge des Sterns Spika im Sternbild Jungfrau in dem Zeitraum um 2 Grad verschoben hatte. Dies entspricht einer jährlichen Präzession von 45,2 Bogensekunden und führt dazu, dass die Erdachse innerhalb von 26 000 Jahren in der Himmelssphäre einen großen Kreis beschreibt. Newton bestätigte dieses Ergebnis im Jahr 1687. Auch als Mathematiker wird Hipparch verehrt: Seine größte Leistung ist die Entwicklung der sphärischen Trigonometrie, die er auf die Astronomie anwendete.

Der letzte wichtige Astronom der griechischen Antike war Klaudios Ptolemaios (um 100–um 170 n. Chr.), genannt Ptolemaios. Sein Hauptwerk ist die Mathematische Syntaxis, besser bekannt unter dem arabischen Namen Almagest, das umfassendste astronomische Werk, das aus der Antike überliefert ist. Darin führte er die Beobachtungsdaten des Hipparch mit seinen eigenen zusammen und berechnete daraus die numerischen Parameter für seine Planetenmodelle. Anhand dieser Modelle erstellte er Tabellen (Ephemeriden), mit deren Hilfe die Positionen der Sonne, des Mondes und der Sterne für jeden beliebigen Zeitpunkt in der Zukunft bestimmt werden können, ebenso wie die Sonnen- und Mondfinsternisse. Bei seinen Planetenmodellen bediente er sich auch der Epizykeln und Exzenter des Apollonios sowie der sphärischen Trigonometrie des Hipparch. Ptolemaios’ wichtigste Änderung bestand darin, dass er den Äquanten als scheinbaren Mittelpunkt der gleichförmigen Kreisbewegung eines jeden Epizykels einführte, der sich außerhalb des Zentrums des Deferenten befand, ein Kunstgriff, der später für einige Kontroversen sorgte.

Ptolemaios war ein Universalgelehrter, der auch Schriften zur Astrologie, Optik, Geographie und Musiktheorie verfasste. In seinen astronomischen und anderen Werken erzielte er bedeutende Fortschritte für die Mathematik, die für die Entwicklung der Wissenschaften in der islamischen Welt und im Abendland noch entscheidend werden sollten.

In der Optik, seiner Abhandlung zum Licht, formuliert er das Reflexionsgesetz, das schon Euklid bekannt war, in seiner korrekten Form: Der einfallende und der reflektierte Strahl bilden den gleichen Winkel mit der Spiegeloberfläche oder der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel. In seinen Experimenten gelangte er zu einem empirischen Verständnis des Brechungsgesetzes: der Brechung des Lichts, wenn es von einem Medium in ein anderes übergeht. Beim Übergang des Lichts in ein dichteres Medium, etwa von Luft in Wasser oder Glas, bildet der gebrochene Strahl, so konstatierte er, einen kleineren Winkel mit dem Einfallslot als der einfallende Strahl. Anhand dieser Gesetze bestimmte er dann Ort, Größe und Form der durch Reflexion und Brechung erzeugten Bilder.

Die allmähliche Veränderung der Rotationsachse der Erde wird als Präzession der Äquinoktien bezeichnet.

Ptolemaios’ Auffassung des Äquanten.

Eine vereinfachte Version von Ptolemaios Planetenmodell.

Ptolemaios’ experimentelle Untersuchung der Lichtbrechung.

Ptolemaios’ Schrift Geographie ist das umfassendste Werk zur Geographie, das aus der Antike überliefert ist. Eines ihrer gravierenden Probleme besteht darin, dass Ptolemaios in ihr den Wert für den Erdumfang um ein Drittel zu klein ansetzt. Auch erstreckt sich auf seiner Landkarte der bekannten Welt die eurasische Landmasse über 180 Grad und nicht 120 Grad Länge. Dennoch gilt die Schrift als das beste geographische Werk der Antike.

Galenos von Pergamon (130–nach 204 n. Chr.), ein jüngerer Zeitgenosse des Ptolemaios, war der bedeutendste medizinische Autor der Antike. Seine Schriften dienten − später auch in arabischer und lateinischer Übersetzung − bis ins 17. Jahrhundert als Standardwerke zur Anatomie und Physiologie des Menschen und trugen ihm den Ruf »König der Ärzte« ein. Eine seiner Abhandlungen trägt den Titel Dass der vorzügliche Arzt Philosoph sein muss. Diese philosophische Neigung belegen seine medizinischen Schriften, in denen er Werke von Platon, Aristoteles, Epikur und anderen Autoren interpretiert, wie auch in seinen Abhandlungen Über wissenschaftliche Beweise und Einführung in die Logik. Daneben schenkte er der Psychologie Beachtung und verfasste unter anderem eine originelle Traumdeutung – 1700 Jahre vor Freud! Zu den psychischen Leiden, die Galen beschrieb, gehörte der Liebeskummer, den er für die häufigste Ursache von Schlaflosigkeit hielt. Wenn nämlich der Name eines geliebten Menschen fällt, »ändern sich der Gesichtsausdruck und die Gesichtsfarbe der Kranken, und Galen kann einen unregelmäßigen Puls diagnostizieren …«

Einen Großteil seines Wissens zur Pharmakologie übernahm Galen aus früheren Quellen, vor allem von Dioskurides (tätig 50–70 n. Chr.) aus Anazarba im Südwesten Kleinasiens, der während der Regentschaft der Kaiser Claudius (reg. 41–54 n. Chr.) und Nero (reg. 54–68 n. Chr.) als Arzt in der römischen Armee diente. Dioskurides gilt als Begründer der Pharmakologie und ist für sein Werk De materia medica (Fünf Bücher über die Heilkunde) berühmt: Darin beschrieb er systematisch rund 600 Heilpflanzen und fast 1000 Arzneimittel, darunter viele, die erst später wiederentdeckt wurden. Zu diesen bei Dioskurides beschriebenen Pflanzen gehört der Hanf, über den er in Buch 3 von De materia medica schreibt:

Cannabis sativa L., Hanf (kultivierter)

ist eine in der Wirtschaft zur Herstellung von Seilen sehr begehrte Pflanze. Sie trägt Blätter, die jenen der Esche sehr ähnlich sehen, doch riechen sie schlecht, haben lange, hohle Stängel und eine runde, essbare Frucht, die aber bei reichlichem Genuss impotent macht. Der Saft aus der frischen (Pflanze) wird gegen Ohrenschmerzen mit Erfolg eingeträufelt.

Althea Cannabis L. Hanf (wildwachsender)

trägt Äste, die denen der Eibe gleichen, wenn sie auch dunkler und kleiner sind; er wird eine Elle hoch. Die Blätter sind wie die des kultivierten (Hanfes), aber rauer und dunkler, die Blüte ist rötlich und der Nelke ähnlich; Samen und Wurzeln des Eibischs.

Der letzte bedeutende Mathematiker der Antike war Diophant von Alexandria (tätig 250 n. Chr.), der für die Algebra und die Zahlentheorie dasselbe leistete wie Euklid für die Geometrie. Seine wichtigste Abhandlung heißt Arithmetika; allerdings sind nur sechs der ursprünglich 13 Bücher überliefert.

Im Jahr 1621 wurden diese sechs Bücher ins Lateinische übersetzt; sechs Jahre später entwickelte der französische Mathematiker Pierre Fermat daraus die moderne Zahlentheorie. Als er Diophants Lösung für die Teilung eines Quadrats in die Summe zweier Quadrate las, was dem Satz des Pythagoras entspricht, notierte Fermat in seinem Exemplar der Arithmetika: »Es ist unmöglich, einen Kubus in zwei Kuben zu zerlegen, oder ein Biquadrat in zwei Biquadrate, oder allgemein irgendeine Potenz größer als die zweite in Potenzen gleichen Grades.« Er bemerkte weiter: »Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.«

Der Beweis für den sogenannten »Großen Fermatschen Satz« gelang erst im Jahr 1995 Andrew Wiles, einem britischen Mathematiker in Princeton, der damit eine lange Kette mathematischer Entdeckungen, die im antiken Alexandria ihren Anfang nahm, um das letzte Glied ergänzte. Die »Diophantischen Gleichungen« werden auch heute noch in der modernen Mathematik gelehrt, zum Beispiel bei der Aufgabe, zwei Zahlen zu finden, deren Summe 20 und deren Summe ihrer Quadrate 208 beträgt. Die Antwort lautet: 8 und 12.

Der letzte wichtige Naturphilosoph der griechischen Antike war Johannes Philoponos (um 490–570) aus Alexandria, der viele Theorien des Aristoteles kritisch kommentierte. So wies er dessen Behauptung zurück, die Geschwindigkeit fallender Körper in einem bestimmten Medium sei proportional zu ihrem Gewicht, denn er machte ein ganz andere Beobachtung: »Lassen wir nämlich zwei Gewichte von der gleichen Höhe herabfallen, wobei das eine viel schwerer als das andere sein soll, so bemerken wir, daß das Verhältnis der zur Bewegung nötigen Zeiten nicht von dem Verhältnis der Gewichte abhängt: Der Unterschied zwischen den Fallzeiten ist sehr klein.« Zu demselben Schluss kam Galilei über tausend Jahre später bei seinem berühmten (wohl nur in Gedanken ausgeführten) Experiment am Schiefen Turm von Pisa.

Philoponos übte auch Kritik an Aristoteles’ Theorie der Antiperistasis zum Flug eines Geschosses. Dieser Theorie zufolge fließt die vorn durch ein Geschoss verdrängte Luft zurück und stößt dieses von hinten voran. Stattdessen behauptete Philoponos, das Geschoss erhalte beim Abschuss »eine bewegende unkörperliche Kraft von dem Werfenden«, und »falls ein Pfeil oder ein Stein mit Gewalt in einem Vakuum abgeschossen wird, wird dasselbe viel leichter geschehen, da nichts außer dem Werfenden nötig ist«. Dies ist die berühmte »Impetustheorie«, die im mittelalterlichen Islam und im Europa des 14. Jahrhunderts wieder aufgenommen wurde und schließlich zur Herausbildung der modernen Lehre der Dynamik führte.

Mit der Zerstörung der Bibliothek von Alexandria waren zwar die Originalwerke der griechischen Philosophie und Naturwissenschaft verloren, doch einige davon wurden in Abschriften überliefert und gelangten auf verschlungenen Wegen und über verschiedene Übersetzungen und Übersetzungen von Übersetzungen zurück ins Abendland.

Einige Fragmente griechischen Wissens blieben während der späten römischen Zeit in Europa erhalten. Zu verdanken ist das unter anderem Poseidonios (um 135–51 v. Chr.), einem der letzten originellen Denker der stoischen Schule, der in Athen studierte, bevor er nach Rhodos zog. Einige seiner Schüler, darunter auch Cicero, folgten ihm aus Rom dorthin, und so manche Honoratioren, unter anderem Pompeius, besuchten ihn auf ihren Reisen gen Osten. Er repräsentierte Rhodos auf einer Gesandtschaft nach Rom 87 v. Chr., und eine seiner ausgedehnten Reisen führte ihn sogar bis nach Gadeira (Cádiz) in Spanien, wo er die Gezeiten des Atlantiks studierte.

In seiner Abhandlung Über den Ozean beschrieb Poseidonios die Gezeiten, die er aus dem Zusammenspiel von Sonne und Mond erklärte, und dehnte seine Betrachtungen auf den gesamten Erdball aus. Dabei bezog er sich auf eigene Beobachtungen und auf die Arbeiten des Eratosthenes und des Hipparch. Eratosthenes hatte eine Länge von 250 000 Stadien für den mittleren Erdumfang ermittelt, während Poseidonios mit seiner eigenen Methode auf einen Wert von 180 000 Stadien kam, ungefähr ein Drittel zu wenig. Ptolemaios verwendete diesen geringeren Wert in seiner um 150 n. Chr. verfassten Geographie. Auch Christoph Columbus berechnete im späten 15. Jahrhundert die Entfernung zwischen der Iberischen Halbinsel und Indien anhand dieses Werts und vermutete, »dass man vom Westen mit Ostwind segelnd nach ebenso vielen Tausenden [70 000 Stadien] nach Indien gelangen würde«.

Poseidonios schrieb auch umfassende Werke zu Geschichte, Geographie und Moral- und Naturphilosophie, darunter Kommentare zu Platons Timaios und Aristoteles’ Meteorologie. Diese Werke sind zwar nur in Teilen überliefert, aber sie beeinflussten die geistige Entwicklung der römischen Welt und des mittelalterlichen Europa ganz entscheidend.

Ein weiterer bedeutender Autor war Marcus Terentius Varro (116–27 v. Chr.), der in Rom und Athen studierte und rund 75, fast sämtlich verlorengegangene Schriften zu einer Vielfalt von Themen verfasste. Sein bedeutendstes Werk waren die neun Bücher der Disciplinae, auf denen alle folgenden lateinischen Enzyklopädien aufbauten. Die im Titel genannten neun Disziplinen waren die für die Bildung eines Römers als notwendig erachteten Fächer Grammatik, Rhetorik, Logik, Arithmetik, Geometrie, Astronomie, Musiktheorie, Medizin und Architektur. Später entfielen die letzten beiden Disziplinen, und die übrigen bezeichnete man als die sieben freien Künste, die an europäischen Schulen des Mittelalters das Grundstudium bildeten. Dieses setzte sich aus dem Trivium (Grammatik, Rhetorik, Logik) und dem Quadrivium (Arithmetik, Geometrie, Astronomie, Musiktheorie) zusammen.

Varro war ein Zeitgenosse des römischen Dichters Lukrez (um 94–um 50 v. Chr.), der ebenfalls stark von Poseidonios beeinflusst war. Bekannt ist Lukrez für sein brillantes Lehrgedicht De rerum natura (Über die Natur der Dinge), das auf der Atomtheorie und den Lehren Epikurs aufbaut sowie auf Poseidonios’ Kommentaren zu Aristoteles’ Meteorologie. Das zweite Buch von De rerum natura befasst sich mit der Kinetik der Atome, aus deren zufälligen Bewegungen und Zusammenstößen sich Gruppierungen und Trennungen ergeben, die die verschiedenen in der Natur vorhandenen Körper hervorbringen. Lukrez übernahm Epikurs Erklärung für den Zusammenstoß der Atome; diese würden »[i]rgendwo und -wann ein wenig zur Seite getrieben, / Doch nur so, daß man sprechen kann von geänderter Richtung«. Später schloss man daraus, die Atomtheorie sei keine deterministische Theorie, weil das »Zur-Seite-Treiben« die Bewegung der Atome unvorhersagbar mache. So konnten sich auch Christen mit der Atomtheorie anfreunden, weil sie die Möglichkeit des freien Willens im menschlichen Handeln einräumte. De rerum natura fand im Europa des Mittelalters weite Verbreitung, was schließlich im 17. Jahrhundert zur Wiederaufnahme der Atomtheorie führte.

Der wichtigste lateinische Enzyklopädist und Wissenschaftskommunikator war Plinius der Ältere (um 23–79 n. Chr.), der aus Comum (Como) stammte und vermutlich in Rom studierte. Als Kommandant der römischen Flotte war er 79 n. Chr. beim Ausbruch des Vesuvs zur Evakuierung von Flüchtlingen im Einsatz und erstickte dabei an Vulkangasen. Sein einziges überliefertes Werk ist die Naturalis historia (Naturgeschichte), die der Historiker Edward Gibbon als enormes Register der »Entdeckungen, Künste und Irrtümer der Menschheit« beschreibt. In seinem Vorwort schreibt Plinius: »Zwanzigtausend merkwürdige Gegenstände …, gesammelt durch das Lesen von etwa zweitausend Büchern … von Hundert der besten Schriftsteller, habe ich in XXXVI Bänden zusammengefasst …« Plinius der Jüngere, sein Neffe und Adoptivsohn, bezeichnete die Naturgeschichte als »ein allumfassendes Werk, hochgelehrt und nicht weniger abwechslungsreich als die Natur selbst«. Die Naturgeschichte fand im mittelalterlichen Europa weite Verbreitung, denn trotz ihrer uneinheitlichen Qualität und ihres geringen Anspruchs enthielt sie einen großen Teil des damaligen Wissens.

Der römische Autor Seneca der Jüngere, ein Stoiker, der im 1. Jahrhundert n. Chr. wirkte, ist für seine Dialoge, Briefe und Tragödien bekannt, doch seine Naturwissenschaftlichen Untersuchungen sind auch für die Wissenschaftsgeschichte von Interesse. Das Werk ist hauptsächlich Themen der Physik, Meteorologie und Astronomie gewidmet und bezieht sich vor allem auf Aristoteles und Theophrast. Seneca beklagt, dass das Allgemeinwissen um die Astronomie sehr abgenommen habe, seit die alten Griechen noch »Zahl und Namen den Sternen bestimmt« hatten. Er stellt fest: »… heute noch gibt es Völker, die den Himmel nur vom Anschauen kennen und noch nicht wissen, warum der Mond verfinstert und verdeckt wird.« Doch er äußert sich auch zuversichtlich: »Es wird eine Epoche kommen, wo die Zeit und die Forschung langer Jahrhunderte das heute Verborgene ans Licht bringen wird.«

Im frühen Mittelalter hielten christliche Gelehrte das Studium der Wissenschaften für unnötig, weil Gottvertrauen für das Seelenheil ausreiche. Der heilige Augustinus von Hippo (354–430) schrieb in seinem Enchiridion: »Für den Christen ist es genug, wenn er den Grund alles Geschaffenen, sei es im Himmel oder auf der Erde, sei es Sichtbares oder Unsichtbares, in gläubiger Gesinnung nirgends anderswo sieht als in der Güte des Schöpfers, welcher der eine und wahre Gott ist, und wenn er glaubt, dass es keine Wesenheit gibt, die er [Gott] nicht entweder selbst ist oder die nicht von ihm stammt …«

Der griechische Philosoph Plotin (205–270) stammte vermutlich aus Ägypten, studierte in Alexandria und zog im Alter von vierzig Jahren nach Rom. In seinen Werken befasste er sich mit allen Themen der Philosophie, einschließlich der Kosmologie und Physik, und schuf eine Synthese aus platonischem, pythagoreischem, aristotelischem und stoischem Gedankengut, die man später als Neuplatonismus bezeichnete. Über die Antike hinaus bis weit ins Mittelalter war der Neuplatonismus in der griechisch-römischen Welt die vorherrschende philosophische Richtung.

Der bekannteste Schüler Plotins, Porphyrios (232/3–um 305), war syrischer Abstammung und studierte in Athen, bevor er in Rom Plotins Schüler wurde. Unter seinen zahlreichen und vielfältigen Schriften finden sich eine Biographie Plotins, Abhandlungen zur Philosophie, Naturwissenschaft, Religion und Philologie sowie Kommentare zu Werken von Platon, Aristoteles und Theophrast. Porphyrios war zwar kein origineller Denker, aber für die lateinischen Gelehrten im Europa des Mittelalters waren seine Werke wichtige Quellen des frühen griechischen Denkens.

Der römische Philosoph Calcidius (tätig im 4. Jahrhundert) ist für seine lateinische Übersetzung von Platons Timaios bekannt sowie für seinen Kommentar dazu, im frühen europäischen Mittelalter die einzigen verfügbaren Quellen zu Platons Kosmologie. Calcidius war auch von Aristoteles beeinflusst und trug dessen Ideen − in leicht abgewandelter Form − ins europäische Mittelalter weiter. Auf diese Weise wurde zum Beispiel die Theorie der vier Elemente übermittelt sowie die Idee der homozentrischen Sphären mit ihrer Dichotomie der Erd- und der Himmelsregion. Calcidius bezieht sich auf die astronomischen Theorien des Herakleides Pontikos, der häufig Heraklid genannt und bei den römischen Neuplatonikern Macrobius und Martianus Capella erwähnt wird.

Macrobius, der möglicherweise aus Nordafrika stammte, war Anfang des 5. Jahrhunderts tätig. Sein wichtigstes überliefertes Werk sind die Commentarii, ein Kommentar zu Ciceros Traum des Scipio (Somnium Scipionis, Schlusskapitel aus De re publica). Unter Verwendung einiger Abschnitte aus diesem Werk sowie eines verlorenen Kommentars zu Platons Timaios konstruiert er darin sein Argument in neoplatonischer Philosophie. William H. Stahl bezeichnete die Commentarii als »das beste und meistgelesene lateinische Kompendium zum Neuplatonismus, das im Mittelalter verfügbar war«. Bei Macrobius finden auch die Theorien des Herakleides Erwähnung; er schrieb über die Zahlenmystik der Pythagoreer und darüber, dass sich nach Aussage mehrerer Platoniker aus den Entfernungen zwischen den Planeten harmonische Beziehungen ergäben, die berühmte »Sphärenharmonie«.

Martianus Capella (um 365–440) wurde in Karthago geboren und war vermutlich Lehrer an höheren Schulen oder Rhetoriker. Er verfasste Die Hochzeit der Philologia mit Merkur, ein allegorisches Werk, in dem sieben Brautjungfern jeweils eine der sieben Künste personifizieren. Im achten Buch seiner Einführung in die Astronomie heißt es, Merkur und Venus umkreisten die Sonne, eine Theorie, die er wohl fälschlicherweise auf Herakleides Pontikos zurückführt. Im frühen Mittelalter war sein Werk weit verbreitet, und es wurden auch mehrere Kommentare dazu verfasst.

So hinterließ das klassische Wissen im nachfolgenden frühen Mittelalter nur ein schwaches Licht – eben das, was dem Brand der großen Bibliothek von Alexandria entging. Auch wenn der damalige Wissensstand nicht sehr hoch war, so wurden doch erste Schritte in Richtung einer geistigen Wiederbelebung des Abendlandes unternommen. Am Anfang ging es nur schleppend voran, denn schließlich hatte man als Ausgangspunkt nur klägliche Überreste klassischer Gelehrsamkeit, und die meisten Menschen konnten weder lesen noch schreiben. Doch mit der Zeit führten die Klostergründungen im Mittelalter, wie sich zeigen wird, nicht nur zu einer wachsenden Alphabetisierung der Bevölkerung, sie brachten auch die ersten Wissenschaftler hervor, die der modernen Wissenschaft – fern von den einstigen Zentren der griechisch-römischen Kultur – den Weg ebnen sollten.

EINE EUROPÄISCHE BILDUNGSBEWEGUNG

Zu Beginn des 6. Jahrhunderts lebte die römische Kultur im Abendland praktisch nur noch in einigen wenigen Klöstern fort, so im südlich von Rom gelegenen Monte Cassino, das der heilige Benedikt (gest. um 550) gegründet hatte. Doch von diesen spärlichen Überresten sollte schließlich die geistige Wiederbelebung ausgehen, als an den westlichen Rändern des früheren Römischen Reiches die Funken klassischer Gelehrsamkeit wieder aufglimmten und eine neue Bildungsbewegung in Europa entstand.

Eine zentrale Rolle bei der Vermittlung antiken Wissens in das frühe europäische Mittelalter spielte Anicius Manlius Severinus Boëthius (um 480–524). Boëthius, der aus einer römischen Patrizierfamilie stammte, bekleidete unter dem Ostgotenkönig Theoderich verschiedene hohe Ämter, bis dieser ihn verhaften und hinrichten ließ. Sein bekanntestes Werk Trost der Philosophie (Consolatio philosophiae) verfasste er schon im Gefängnis. Im Great-Books-Programm des St. John’s College in Maryland gehörte das Buch zur Pflichtlektüre; die Leseliste hatte mir der Kaplan des Truppentransportschiffs gegeben, auf dem ich im letzten Jahr des Zweiten Weltkriegs den Pazifik überquerte. Nach meiner Entlassung aus der Navy einen Monat vor meinem 20. Geburtstag las ich binnen eines Jahres sämtliche Bücher auf der Liste. Vermutlich gab mir aber gerade Trost der Philosophie, dieses letzte Werk römischer Gelehrsamkeit, den Anstoß, im Jahr darauf mein Studium am Iona College wieder aufzunehmen.

Boëthius und seine Schüler, aus einer Handschrift von Boëthius’ Trost der Philosophie, 1385.

Boëthius’ übrige Werke fallen in zwei Kategorien: die Übertragungen der logischen Schriften des Aristoteles vom Griechischen ins Lateinische und eigene Arbeiten zur Logik, Theologie, Musik, Geometrie und Arithmetik, die beide für die Überlieferung der wichtigsten Teile der Logik und der elementaren Arithmetik des Aristoteles in das europäische Mittelalter von Bedeutung waren.

Boëthius verfolgte einen großen wissenschaftlichen Plan: die geistigen Errungenschaften der antiken Griechen auf Lateinisch zu erschließen. In einem seiner Kommentare heißt es: »Ich habe die Absicht, nicht nur alle Werke des Aristoteles zu übersetzen und zu kommentieren, soweit ich ihrer habhaft werden kann, sondern auch alle Dialoge Platons. Im Anschluss daran will ich versuchen, die Übereinstimmung der Lehren Platons und des Aristoteles herauszuarbeiten und nachzuweisen, dass beide in den meisten und wichtigsten Fragen einer Meinung sind.« Im Vorwort zu seiner Arithmetik führte er auch jeweils ein Lehrbuch für die Disziplinen des Quadriviums – Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musiktheorie – auf. Zu seinen überlieferten Schriften zählen außerdem Übersetzungen und/oder Kommentare zu mindestens fünf logischen Abhandlungen des Aristoteles sowie Übersetzungen der Elemente des Euklid und der Isagoge (Einführung in die aristotelische Logik) von Porphyrios.

Cassiodor (um 490–580) war ein weiterer römischer Patrizier, der bei den Ostgoten ein hohes Amt bekleidete. In seiner Einführung in die geistlichen und weltlichen Wissenschaften appellierte er an die Mönche des Klosters Monte Cassino, das kulturelle Erbe in ihren Bibliotheken zu pflegen und von den Klassikern der antiken Wissenschaft genaue Abschriften anzufertigen. Er nannte eine ganze Reihe wichtiger wissenschaftlicher Werke, die in seinen Augen bewahrenswert waren, und beschrieb und übermittelte damit die Grundlagen der aristotelischen Einteilung der Wissenschaften. Nach dieser Klassifizierung wird die Philosophie in theoretische und praktische Bereiche untergliedert. Die theoretischen Bereiche sind Metaphysik, Physik und Mathematik, wobei in der Mathematik weiter nach Arithmetik, Musik, Geometrie und Astronomie unterteilt wird; die praktischen Bereiche sind Ethik, Ökonomie und Politik. Die mathematischen Abschnitte seines Werks sind kürzer und einfacher gehalten und bestehen zumeist aus Definitionen. Im medizinischen Teil des Buchs gibt Cassiodor Ratschläge für die Anwendung von Heilkräutern, und er legt den Mönchen die Werke des Hippokrates und Dioskurides sowie Galens ans Herz:

Lernet die Eigenschaften der Kräuter und die Mischungen der Arzneien kennen … Wenn euch die Sprache der Griechen nicht bekannt ist, so habt ihr das Kräuterbuch des Dioskurides, welcher die Pflanzen des Feldes mit überraschender Richtigkeit beschrieben und abgebildet hat. Nachher leset den Hippokrates und Galen in lateinischer Übersetzung, d. h. die Therapeutik des letzteren … Ferner studiert … das Buch des Hippokrates über die Kräuter und Heilmethoden und verschiedene andere Schriften über die Heilkunst, welche ich in meiner Bibliothek aufgestellt und euch hinterlassen habe.

Isidor von Sevilla (560–636), ein Bischof der Westgoten, verfasste mit den Etymologiae die erste Enzyklopädie Europas, eine Zusammenstellung des Wissens aus den ihm zugänglichen Werken römischer Autoren. In den naturwissenschaftlichen Abschnitten geht es um Themen der Mathematik, der Astronomie, der menschlichen Anatomie sowie der Zoologie, Geographie, Meteorologie, Geologie, Mineralogie, Botanik und der Landwirtschaft. Ein weiteres Buch trägt den Titel De natura rerum (Über die Natur der Dinge), den er von Lukrez’ Lehrgedicht zur Atomtheorie übernahm. Originelle Ideen finden sich darin nicht, aber es ist ein sorgfältig zusammengestelltes Kompendium der wissenschaftlichen Überlieferung und des Allgemeinwissens seiner Zeit. Trotz des geringen wissenschaftlichen Niveaus war es im Europa des Mittelalters ein beliebtes Nachschlagewerk für Wissen aller Art, von der Astronomie bis zur Medizin.

Der griechische Geograph Strabon (63 v. Chr.–um 25 n. Chr.) erlebte das Ende der ptolemäischen Herrschaft und das erste halbe Jahrhundert der Römischen Kaiserzeit. Er stammte aus Amaseia im Pontos und studierte in jungen Jahren zunächst in Nysa in Kleinasien, später in Alexandria und zuletzt in Rom. Er lebte lange Zeit in Alexandria, wo er offenbar die Werke des Eratosthenes und anderer griechischer Geographen studierte, auf die er sich bezieht. Seine früheren historischen Werke sind verloren, aber seine bedeutende Erdbeschreibung in 17 Büchern ist überliefert. Strabon folgte dem Vorbild des Eratosthenes, ergänzte jedoch dessen geographische Darstellungen durch enzyklopädische Beschreibungen »der Tiere, Pflanzen, Früchte und aller übrigen Dinge, die bei den jeweiligen Leuten zu sehen sind«.

Im Abschnitt über Britannien zu Anfang des 1. Jahrhunderts n. Chr. vergleicht Strabon die Bewohner der Gegend mit den Celti, den Kelten in Irland und Kontinentaleuropa: »Die Leute sind höher gewachsen als die Kelten und weniger blondhaarig, haben aber schlaffere Körper … Ihr Charakter ist teils dem der Kelten gleich, teils offener und barbarischer; so bereiten manche, obwohl sie große Mengen Milch haben, aus Unkenntnis keinen Käse und wissen auch nichts von Gartenbau und anderen Dingen der Landwirtschaft.«

Er beschreibt auch Irland, das er »Ierne« nannte: »Über diese Insel können wir nichts Sicheres mitteilen außer dass ihre Bewohner wilder sind als die Britannier: Sie sind Menschenfresser und Grasfresser und halten es für achtbar, ihre Väter, wenn sie gestorben sind, zu verspeisen und sich in der Öffentlichkeit mit den Frauen zu begatten, sogar auch mit ihren Müttern und Schwestern.« Meinen irischen Verwandten und Freunden habe ich noch nichts davon erzählt, aber wie ich den irischen Sinn für Humor kenne, würden sie sich köstlich darüber amüsieren.

Auch sonst stellt Strabon die Völker an den Rändern der bekannten Welt gern als Barbaren oder gar Fabelwesen dar, doch bei den Briten und Iren gibt er zumindest zu, dass er nie direkten Kontakt mit ihnen hatte. Nach den Maßstäben der griechischen Antike hätten sie aber ganz gewiss als unzivilisiert gegolten, und sei es nur, weil sie ungebildet waren. Ändern sollte sich das erst, als das Christentum auf den britischen Inseln Einzug hielt und Klöster entstanden, in denen man eine des Lesens und Schreibens mächtige Elite heranbildete und in Schulen, Bibliotheken und durch die Buchherstellung die Gelehrsamkeit pflegte.

Die ersten irischen Klöster wurden vermutlich von Mönchen aus Britannien und Gallien gegründet, die im 5. und 6. Jahrhundert bei der Invasion der Angelsachsen und Germanen dorthin geflohen waren. Auch aus der griechischen Welt kamen Mönche nach Irland und Britannien; sie brachten ihre Sprache mit und Texte, die es sonst nirgendwo in Europa mehr gab, und möglicherweise gründeten auch sie einige Klöster.

Der heilige Columban (521–597) wurde im heutigen County Donegal in Irland in den berühmten O’Neill-Clan hineingeboren, der sich in direkter Linie auf den heidnischen Hochkönig Niall Noígíallach (Niall der neun Geiseln; reg. um 368–395) beruft. Die neun Geiseln stammten jeweils aus einer der fünf irischen Provinzen Ulster, Connacht, Leinster, Munster und Meath und je eine weitere aus Schottland, von den Sachsen, den Briten und den Franken. Der Überlieferung zufolge war Columban Nialls Ururenkel. Wie ich inzwischen weiß, geht meine Familie väterlicherseits, die angeblichen Erbhüter des Rock of Doon, der Krönungsstätte der irischen Könige, ebenfalls auf Niall zurück, so wie überhaupt ein großer Prozentsatz der Bevölkerung im heutigen Irland.

Columban gründete Klöster in Derry und Durrow und ging dann im Jahr 561, nach der Niederlage in der Schlacht von Cúl Dreimhne, gemeinsam mit zwölf Gefährten ins Exil nach Schottland. Auf der Insel Iona vor der Westküste Schottlands gründete er dank einer Landschenkung ein Kloster, das zum Zentrum seiner Missionsarbeit bei den Pikten wurde.

Columbans jüngerer Zeitgenosse, Columban von Luxeuil oder Columban der Jüngere (um 540–615), war ein Mönch aus Bangor in der Provinz Ulster, der mit einigen Gefährten nach Gallien zog, um dort in der Nähe von Luxeuil in den Vogesen mehrere Klöster zu gründen. Das letzte davon war Bobbio in der damaligen Lombardei, das schließlich das größte irische Kloster auf dem Kontinent wurde.

Der heilige Benedikt Biscop Baducing (um 628–690) war Gründer und Abt der Klöster in Wearmouth und Jarrow on Tyne in Northumbrien. Er unternahm fünf Reisen nach Rom, um von dort Baumaterial, Handwerker und Bücher für den Aufbau der beiden Bibliotheken mitzubringen. Die Bibliothek von Wearmouth wurde im gesamten mittelalterlichen Europa berühmt. Ihr wertvollstes Werk war der Codex Amiatinus, eine der ältesten vollständigen Handschriften der lateinischen Vulgata in der Übersetzung des heiligen Hieronymus.

Von seiner dritten Reise nach Rom kehrte Benedikt in Begleitung von Theodor von Tarsus (602–690) zurück, einem Griechen aus Kleinasien, der in Antiochien und Konstantinopel studiert hatte, bevor er in Rom einem Kloster beitrat und dort im Jahr 660 von Papst Vitalian (reg. 657–672) zum Erzbischof von Canterbury ernannt wurde. Benedikt holte auch den Mönch Adrianus Africanus (Hadrian der Afrikaner) nach Britannien, einen griechischsprachigen Berber aus Tunesien, der zweimal den Ruf zum Erzbischof von Canterbury abgelehnt hatte.

Theodor und Hadrian gründeten in Canterbury eine Klosterschule und leiteten damit das sogenannte goldene Zeitalter der angelsächsischen Gelehrsamkeit ein. Beda Venerabilis zufolge »ergossen sich täglich, als die Schar der Schüler versammelt war, Ströme heilsamer Wissenschaft in deren Herzen, die bewässert werden sollten; so dass sie ihren Zuhörern neben den Büchern der heiligen Schriften auch die Kenntnis der metrischen, astronomischen, arithmetischen und kirchlichen Wissenschaft vermittelten. … Und kurz gesagt, niemals, seitdem die Engländer nach Britannien gekommen waren, gab es glücklichere Zeiten.«

Theodor und Hadrian lehrten Griechisch und Latein sowie Arithmetik und physikalische Wissenschaft. Beda schreibt, zu seinen Lebzeiten Anfang des 8. Jahrhunderts habe es Schüler von Theodor und Hadrian gegeben, die Griechisch und Latein so fließend wie ihre Muttersprache beherrschten. Einige Schüler aus Wearmouth und Jarrow wurden später Äbte in anderen Benediktinerklöstern in England, wo sie das in Canterbury erworbene Wissen weitergaben.

Die Benediktusregel, die auf den heiligen Benedikt von Nursia zurückgeht, legt jeden Aspekt im Leben eines Mönchs fest und verpflichtet ihn, die meiste Zeit des Tages dem Gebet, der Meditation und der körperlichen Arbeit zu widmen. Zum Beten gehörte auch das Studium von Bibel und Gebetsbüchern, weshalb die Mönche, die häufig schon als Kinder ins Kloster kamen, lesen und schreiben lernen mussten. So gab es in vielen Klöstern eine Bibliothek und ein Skriptorium, in dem Kopisten von den Büchern, die man für den Unterricht benötigte, Abschriften anfertigten.

Beda Venerabilis (672–735) berichtet, er sei im Alter von sieben Jahren in die Obhut von Benedikt Biscop in Wearmouth übergeben worden und habe dort seine Studien begonnen, die er sein ganzes Leben lang fortgesetzt habe. Über seine Zeit in Jarrow schreibt er: »… seither habe ich die ganze Zeit meines Lebens in den Gebäuden dieses Klosters verbracht, habe alle Mühe auf das Studium der Schriften verwendet und habe neben der Beachtung der Regeldisziplin und der täglichen Pflege des Kirchengesangs immer Freude am Lernen, Lehren oder Schreiben gehabt.«

Wie viele seiner Zeitgenossen war Beda kein enthaltsamer Mönch. In einem seiner Werke, dem Kommentar zu den sieben katholischen Briefen deutet er an, dass er verheiratet war. Er schreibt: »Den Gebeten steht oft meine eheliche Pflicht entgegen, denn wenn immer ich dieser meiner Frau gegenüber nachkomme, kann ich nicht beten.« In ähnlicher Weise äußert er sich in einem Kommentar zum Lukasevangelium: »Früher einmal besaß ich eine Ehefrau mit der begierigen Leidenschaft der Lust, und jetzt besitze ich sie in ehrwürdiger Heiligenverehrung und der wahren Liebe für Christus.«

Bedas bekanntestes Werk ist die Historia ecclesiastica gentis Anglorum (Kirchengeschichte des englischen Volkes), in dem er den gesamten Zeitraum von 55 v. Chr., als Julius Cäsar Britannien dem Römischen Reich einverleibte, bis zur Fertigstellung des Werks um 731 erfasst. Nach einem Abriss der Geschichte des Christentums im römischen Britannien erzählt Beda aus dem Leben des heiligen Augustinus von Canterbury, der die Angelsachsen zum Christentum bekehrte. Augustinus war eigentlich Prior eines Benediktinerklosters in Rom, als Papst Gregor der Große ihn 596 nach Britannien entsandte, wo er den heidnischen angelsächsischen König Aethelberht (auch Ethelbert), Herrscher des Königreichs Kent, für das Christentum gewinnen sollte. Augustinus und seine Begleiter landeten 597 in Kent und gelangten schließlich nach Canterbury, der Hauptstadt Aethelberhts, wo sie den König und viele seiner Untertanen zum Glauben führten. Augustinus wurde zum ersten Erzbischof von Canterbury ernannt und schon bald nach seinem Tod im Jahr 604 als Heiliger verehrt.

Beda der Ehrwürdige, aus einer mittelalterlichen Handschrift.

Beda berichtet ausführlich über die Christianisierung Britanniens, die in der Synode von Whitby im Jahr 664 ihren Höhepunkt fand, als der angelsächsische Klerus beschloss, sich der römischen Kirchenordnung anzuschließen. So erweiterte man den Einflussbereich der katholischen Kirche und ermöglichte eine engere Bindung Britanniens an den Kontinent. Besondere Bedeutung misst Beda der Taufe des northumbrischen Königs Edwin im Jahr 627 bei, denn nachdem dieser und andere angelsächsische Könige die christliche Religion angenommen hatten, übernahmen sie die Schirmherrschaft über irische Klöster und Benediktinerklöster samt ihren Schulen.

In seiner Kirchengeschichte berichtet Beda auch von Wunderheilungen, zum Beispiel durch Reliquien von Heiligen, darunter die eines Mönchs am Grabe des heiligen Cuthbert:

… er warf sich vor den Leichnam des Gottesmannes und bat in frommer Absicht, der Herr möge ihm durch dessen Hilfe gewogen sein. Und … zwischen den Gebeten … war ihm, … als hätte ihn eine große und breite Hand am Kopf an der Stelle, an der er schmerzte, berührt und durch diese Berührung die ganze Seite seines Körpers, die von der Krankheit befallen war, bis zu den Füßen erfasst, wobei der Schmerz allmählich wich und die Heilung erfolgte.

Beda verfasste mehrere Opera didascalica, Lehrbücher für den Unterricht an Klosterschulen, in Fächern wie Notae (Schreiben), Grammatik (Literatur) und Computus (Kunst und Wissenschaft der Zeitrechnung). Die Zeitrechnung war zunächst für die Festlegung der täglichen, wöchentlichen, monatlichen und jährlichen Verrichtungen und Feste in den Klostergemeinden notwendig und wurde auch auf die Bedürfnisse von Bauern, Seefahrern, Geographen, Ärzten, Historikern und anderen Gelehrten, Händlern und Handwerkern ausgedehnt. Dazu gehörte zum Beispiel auch die Berechnung des Osterdatums. Als der Computus ausgereift war, umfasste er den größten Teil des mathematischen Quadriviums aus Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musiktheorie. Bedas Texte zum Computus enthalten einen theoretischen Teil mit Erklärungen von Regeln und Formeln; einen praktischen Teil mit einer Chronologie der Weltgeschichte, in der auch Mond- und Sonnenfinsternisse, Erdbeben und andere Naturkatastrophen und Tragödien der Menschheitsgeschichte aufgeführt sind; außerdem Anhänge mit verschiedenen Kalendern, chronologischen Tabellen und Formelsammlungen zur Zeitberechnung.

Eines von Bedas wissenschaftlichen Werken ist De temporibus (Über die Zeiteinteilung) aus dem Jahr 703, eine Einführung in die Grundlagen des Ostercomputus und zugleich eine Chronik der Weltgeschichte. Sein Werk De temporum ratione (Über die Zeitberechnung) aus dem Jahr 725 ist eine überarbeitete und zehnmal so lange Fassung von De temporibus. Über sein früheres Werk schrieb er: »Als ich anfing, diesen Brüdern [diese Bücher] vorzustellen und zu erörtern, sagten sie, diese seien in ihrer Kürze für sie nicht genug erklärend, besonders das Buch über die Zeit, das wegen der Berechnung des Osterfestes eine größere Ausführlichkeit erfordere. Sie rieten mir, einiges über den Zustand, den Lauf und das Ende der Zeit in größerer Breite zu erörtern.«

Anhand des traditionellen geozentrischen Weltbildes erläutert Beda in De temporum ratione, wie die kugelförmige Erde im Jahresverlauf die unterschiedlichen Tageslängen beeinflusst, wie das Erscheinen der Mondsichel in der Dämmerung auf die Bewegung von Sonne und Mond zurückzuführen ist und wie das Auftreten der Gezeiten an einem bestimmten Ort mit den Mondphasen zusammenhängt. Er erklärte Spring- und Nippfluten und meinte, die Gezeiten unterlägen einem 19-Jahreszyklus, der mit den Bewegungen von Sonne und Mond zusammenhing. Als Erster formulierte er auch das, was wir heute als das wichtige Prinzip der Hafenzeit kennen, demzufolge die Zeiten für Hoch- und Niedrigwasser an verschiedenen Orten derselben Küste, etwa in Northumbrien, von deren jeweiliger Lage abhängig sind. Er schrieb: »Diejenigen, die an derselben Küste wie wir leben, wenn auch weiter im Norden, sehen die Ebbe und Flut der Gezeiten um einiges früher als wir. An jedem Ort hält sich der Mond an die Assoziationsregel, die er ein für alle Mal angenommen hat.«

Neben diesen Werken zur astronomischen Zeitrechnung schrieb Beda auch ein Buch mit dem Titel De rerum natura, das im Wesentlichen auf den Etymologiae des Isidor von Sevilla und auf der Naturgeschichte des Plinius beruht, die Isidor nicht kannte. Auch wenn kaum Neues darin steht, ist De rerum natura den Etymologiae und der Naturgeschichte weit überlegen, zum einen weil Beda auf den Werken der beiden anderen aufbauen konnte, zum anderen aber auch wegen seiner Vorgehensweise, die wesentlich kritischer ist als die seiner Vorgänger.

In De rerum natura präsentiert Beda seine auf dem aristotelischen Modell basierende Kosmologie, derzufolge die Erdregion mit der Erde im Mittelpunkt von ineinandergeschichteten Sphären der Himmelsregion umgeben ist. Doch während die Erde bei Isidor die Form eines Rades hatte, beschrieb Beda sie als unbewegliche Kugel, die in fünf Zonen unterteilt ist: eine zentrale tropische Zone und darüber und darunter jeweils die gemäßigten und die arktischen Regionen, wobei nur die gemäßigte Zone im Norden bewohnt ist. Die Erdregion bestand im Zentrum aus Erde, umgeben von Wasser, Luft und Feuer. Die Erde wiederum war von den sieben ineinandergeschachtelten Sphären der Himmelsregion umgeben: von Luft, Äther, dem Olymp, der die Planeten enthielt, dem Feuerreich, dem Sternenfirmament, dem Himmel der Engel und schließlich über allem dem Himmel der Dreieinigkeit. Unter Rückgriff auf Plinius gab Beda auch eine detaillierte Beschreibung der scheinbaren täglichen und jährlichen Bewegungen von Sonne, Mond, Sternen und Planeten, die sich bei ihm innerhalb der Himmelssphäre in einem Epizykelsystem bewegten, und erklärte die Mondphasen sowie Sonnen- und Mondfinsternisse.

Die strittige Frage des Osterdatums war auf der Synode von Whitby dahingehend entschieden worden, dass die britische Kirche Rom in seiner Festlegung folgen und Ostern am ersten Sonntag nach dem ersten auf die Frühlingstagundnachtgleiche folgenden Vollmond begehen würde. Die Schwierigkeit bestand jedoch darin, das Datum schon im Voraus aus dem Sonnen- und dem Mondzyklus zu errechnen, aus denen sich der Termin für die Tagundnachtgleichen bzw. für den Vollmond ergibt.

Beda löste das Problem auf wahrhaft wissenschaftliche Weise. In De tempore ratiorum gab er Anweisungen für die Bestimmung des Osterdatums und des entsprechenden Vollmonds, für die Berechnung des Laufs von Sonne und Mond durch die Tierkreiszeichen sowie für andere Kalenderberechnungen. Auch zum Alter der Welt stellte er neue Berechnungen an und datierte die Schöpfung auf 3952 Jahre vor Christus.

Die Zeit von einem Vollmond zum nächsten beträgt entweder 29 oder 30 Tage, durchschnittlich also etwa 29,5 Tage im Verlauf eines astronomischen Jahrs, das wiederum als die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Frühlingstagundnachtgleichen definiert ist. Somit entsprechen 12 Mondmonate ungefähr 354 Tagen, wohingegen das astronomische Jahr etwa 365,25 Tage lang ist. Um 425 v. Chr. hatte der athenische Astronom Meton festgelegt, dass 19 astronomische Jahre etwa 235 Mondmonaten entsprachen, und darauf aufbauend die später so benannte Meton-Periode eingeführt, einen Zyklus von 19 Jahren – 12 davon mit je 12 Monaten und 7 mit je 13 Monaten –, was sich auf insgesamt 235 Monate beläuft. Der Mönch Dionysius Exiguus verwendete die Meton-Periode für die Berechnung des Osterdatums, mit der ihn Papst Johannes I. im Jahr 525 betraut hatte. Dionysius verfolgte den Zyklus zurück, um das Datum der Auferstehung und der Incarnationis dominicae tempus (Zeit der Inkarnation des Herrn) zu bestimmen. Letzteres Datum wurde später als Anfangspunkt für die christliche Kalenderrechnung angesetzt, in der alle Ereignisse von Anno Domini (»im Jahr des Herrn«) ausgehend datiert werden. Den Auftrag des Papstes erfüllte Dionysius sieben Jahre später mit der Erstellung einer Ostertafel für die Jahre 532–626 n. Chr., einen Zeitraum von 95 Jahren oder einen fünffachen Metonischen Zyklus von jeweils 19 Jahren. In seiner Kirchengeschichte verwendet Beda durchgehend diese Datierung, die im mittelalterlichen Europa weit verbreitet war und dazu beitrug, dass die Jahre der christlichen Zeitrechnung mit A. D. (»nach Christus« bzw. »n. Chr.«) bezeichnet wurden. Die katholische Kirche übernahm das System erst im Jahr 962, als der Sachse Otto I. zum Kaiser des Heiligen Römischen Reiches gekrönt wurde. Die Bezeichnung »v. Chr.« soll auf den jesuitischen Priester Dionysius Petavius zurückgehen, der um 1627 vorchristliche Daten mit »Ante Christum« bezeichnete, was schließlich zu »vor Christus« wurde.

Bedas wissenschaftliche Werke waren bemerkenswert für ihre Zeit und blieben jahrhundertelang Europas wichtigste Quellen zu Geschichte, Kosmologie, Chronologie, Astronomie, Naturwissenschaft, Mathematik und zum Kalender. Der Schweizer Mönch Notker der Stammler schrieb im 9. Jahrhundert über Bedas Ruhm: »Ihn hat der Weltordner–Gott, der am vierten Tage der Weltschöpfung die Sonne vom Osten her über den Himmel zog, im sechsten Weltalter als eine neue Sonne vom Westen her zur Erleuchtung des ganzen Erdkreises bestellt.«

Nach Bedas Tod führte sein Schüler Egbert, der Erzbischof von York, dessen Werk fort. Egbert begründete in York eine Domschule, die den berühmten Klosterschulen in Wearmouth und Jarrow in nichts nachstand und neben der religiösen Bildung auch für das Studium der sieben freien Künste des Triviums und Quadriviums sowie der Literatur und Naturwissenschaft bekannt war; ihre Bibliothek galt als die beste in ganz Britannien. Generationen von Nachfolgern führten Bedas Tradition an der Yorker Schule fort, die zu einer der angesehensten Einrichtungen des Abendlandes wurde.

In den Anfangsjahren der Schule war ihr bedeutendster Schüler Alkuin (um 735–804), den Egbert schon als kleinen Jungen aufgenommen hatte. Alkuin war ab Mitte der 750er Jahre Lehrer an der Schule und wurde 766 zu deren Direktor und zum Leiter der Bibliothek ernannt. Im Jahr 781 weilte er als Abgesandter in Rom, um beim Papst um die offizielle Bestätigung Yorks als Erzbistum zu ersuchen und für seinen Freund Eanbald, den gewählten Nachfolger des Erzbischofs, das Pallium zu erbitten. Auf dem Rückweg reiste er durch Parma, wo er mit dem Frankenkönig Karl dem Großen zusammentraf. Dieser hatte im Jahr 768 das spätere Fränkische oder Karolingische Reich geerbt, das Teile des heutigen Deutschlands und fast das gesamte heutige Frankreich, Belgien und die Niederlande umfasste und das er um weitere deutsche Landesteile sowie die gesamte Schweiz, einen Teil Österreichs und die Hälfte Italiens erweiterte. Karl der Große rief Alkuin als seinen wichtigsten Berater in kirchlichen und Bildungsfragen zu sich an den Hof nach Aachen. Alkuin wollte seine geliebte Schule in York nur ungern verlassen, aber schließlich nahm er das Angebot an, weil er sich, wie er später schrieb, von Gott in den Dienst Karls des Großen berufen fühlte.

Im Jahr 782 traf er in Aachen ein und übernahm die Leitung der Hofschule, die die merowingischen Könige zur Unterweisung ihrer Kinder in höfischer Lebensart und höfischen Sitten gegründet hatten. Alkuins Auftrag bestand darin, die Bildung der Kinder Karls und anderer Hofangehöriger zu vertiefen und um die Religion und die sieben freien Künste zu erweitern. Zu Alkuins Schülern zählten Karl der Große selbst sowie verschiedene Mitglieder der karolingischen Königsfamilie, aber auch junge Männer, die für ihre Schulbildung an den Hof gekommen waren, sowie Geistliche der Hofkapelle.

Alkuin erarbeitete einen einheitlichen Lehrplan und verfasste verschiedene Lehr- und Handbücher für die Hofschule, wobei er das antike Trivium und Quadrivium als Grundbausteine einführte. Auch die verschiedenen Disziplinen des Computus integrierte er in den Lehrplan, darunter ausreichend Mathematik und Astronomie, um den Kalender, insbesondere die Bestimmung des Osterdatums zu verstehen. Eines der Alkuin zugeschriebenen Lehrbücher trägt den Titel Propositiones ad acuendos iuvenes (Aufgaben zur Schärfung des Geistes der Jugend) und enthält mehr als 50 Mathematikaufgaben, darunter vier berühmte Rätsel zum Thema Flussüberquerungen, die im 17. Jahrhundert von einigen bekannten Mathematikern wieder aufgegriffen wurden und zur Entstehung einer Teildisziplin der Mathematik führten: der Kombinatorik. Auch in Aufgabe 18 geht es um eine problematische Flussüberquerung und deren Lösung:

Aufgabe vom Wolf, der Ziege und dem Kohlkopf: Ein Mann musste einen Wolf, eine Ziege und einen Kohlkopf über einen Fluss bringen und konnte nur ein Boot finden, das nicht mehr als zwei davon tragen konnte. Er hatte aber den Auftrag, sie alle heil und ganz hinüberzubringen. Sage, wenn du kannst, wie er sie unversehrt hinüberbringen konnte. – Lösung: Ich brächte zuerst die Ziege hinüber und ließe den Wolf und den Kohlkopf zurück. Dann würde ich zurückfahren und brächte den Wolf hinüber, würde ihn ausladen und würde die Ziege noch einmal einladen und zurückbringen; dann würde ich die Ziege ausladen und brächte den Kohlkopf hinüber, würde nochmals zurückrudern und die Ziege aufladen und hinüberbringen. Auf diese Weise käme bei der Bootsfahrt keiner zu Schaden und das Unheil, dass einer den anderen auffrisst, bliebe aus!

Im Jahr 789 erließ Karl der Große ein Kapitular, die Admonitio generalis (Allgemeine Ermahnung), mit der Aufforderung, »… in den einzelnen Klöstern und Bistümern Schulen zum Lesen für Kinder einzurichten, damit sie Psalmen, Buchstaben, Gesänge, Zeitrechnung und Grammatik lernen sowie die verbesserten katholischen Bücher lesen sollen, weil häufig, wenn sie Gott auf rechte Weise bitten wollen, sie ihn wegen der nicht verbesserten Bücher nur schlecht bitten können«.

An den Kloster- und Domschulen lernten nicht nur Geistliche, sondern auch externe Schüler, Laien genannt. Dies hatte einen Anstieg des Lateinwissens unter Karls Untertanen zur Folge. Alkuin überwachte die Organisation dieser Schulen und prüfte die auf den sieben freien Künsten aufbauenden Lehrpläne und Lehrbücher. Viele seiner Schüler an der Hofschule wurden später Bischöfe und Äbte, so dass auch bei den Geistlichen, vor allem bei den Lehrern und Vorstehern der Dom- und Klosterschulen, ein deutlich höheres Bildungsniveau Einzug hielt.

Die Einrichtung dieser Schulen unter Karl dem Großen war entscheidend für seine Reform des Klerus, denn nur mit einem höheren intellektuellen und moralischen Bildungsstand konnten die Geistlichen sein Programm zur Verbesserung der Bildung und der religiösen Erziehung seiner Untertanen auch durchsetzen. Zu dem Programm gehörte auch, dass alle Kirchen und Klöster in seinem Reich ein Exemplar der Vulgata besitzen sollten, das von allen Fehlern bereinigt war, die sich seit Beendigung der Übersetzung durch den heiligen Hieronymus im Jahr 405 angesammelt hatten. Auch mit dieser Aufgabe betraute Karl der Große Alkuin, der ihm schließlich im Jahr 801 eine korrigierte Fassung vorlegte. Im Zuge der Überarbeitung erfand Alkuin auch gleich eine neue Buchschrift, die karolingische Minuskel, die wesentlich besser lesbar war als frühere Schriftarten des Mittelalters, weil die Wörter voneinander abgesetzt waren und mehr Satzzeichen verwendet wurden. Mit der korrigierten Vulgata konnten die Priester endlich lehren und predigen, was tatsächlich in der Bibel stand.

Der spanische Westgote Theodulf (um 755–821) war Gelehrter und Berater am Hof Karls des Großen, bis er um 798 zum Bischof von Orléans ernannt wurde. Als Theodulf im Jahr 786 Rom besuchte, war er von den dortigen Zentren der Gelehrsamkeit so beeindruckt, dass er ein Rundschreiben an die Äbte und Bischöfe im gesamten Fränkischen Reich sandte und sie aufforderte, öffentliche Schulen einzurichten. Als Bischof von Orléans veranlasste er in seiner Diözese umgehend die Gründung von Schulen außerhalb der Klöster. Er betonte die Bedeutung der sieben freien Künste für die Bildung und zog dazu auch heidnische Quellen heran, wobei er besonders Virgil und Ovid favorisierte. Nach Theodulfs Auffassung hatte jeder ein Recht auf Bildung: Geistliche wie Laien, Frauen wie Männer, Reiche wie Arme. Er war ein Pionier der Volksbildung; ihm ist es unter anderem zu verdanken, dass außerhalb der Klostermauern oder unabhängig von den Kirchen öffentliche Schulen eingerichtet wurden.

Mit der Bildungsreform unter Karl dem Großen kam es zu einer kulturellen und geistigen Wiederbelebung, der sogenannten karolingischen Renaissance, die sich sowohl in Kunst, Architektur, Musik und Literatur als auch in einer religiösen wie weltlichen Gelehrsamkeit niederschlug, die einer neuen europäischen Wissenschaft den Boden bereitete.

Alkuin kehrte im Jahr 790 nach England zurück und blieb dort, bis er Mitte 792 als Berater in Fragen der Religion an den Hof zurückkehrte. Auf dem Frankfurter Konzil im Jahr 794 sprach er sich für die orthodoxe Doktrin und gegen die adoptianische Lehre des Felix von Urgel aus, der als Ketzer verurteilt wurde. Im Jahr 796 verließ Alkuin den Hof und wurde Abt des Stifts St. Martin in Tours, wo er 804 starb, vier Jahre nachdem Karl der Große zum ersten Kaiser des Heiligen Römischen Reiches gekrönt worden war.

Auch nach dem Tod Karls des Großen im Jahr 814, während der Regentschaft seines Sohns Ludwig des Frommen (reg. 814–840) und seines Enkels Karl des Kahlen (reg. 843–877), hielt die karolingische Renaissance weiter an. So holte Karl der Kahle um 845 den irischen Gelehrten Johannes Scotus Eriugena (um 815–um 877) an den Hof und ernannte ihn zum Vorsteher der Hofschule (»Scotus« war Lateinisch für »irisch« oder »gälisch«). Anscheinend blieb Johannes bis an sein Lebensende im Westfrankenreich. Bei Wilhelm von Malmesbury findet sich eine Anekdote, die einen kleinen Eindruck von den Persönlichkeiten Johannes’ und Karls des Kahlen vermittelt. Als Johannes einmal mit Karl speiste, fragte der König im Scherz: »Quid distat inter sottum et Scottum?« (Was trennt eigentlich einen Irren von einem Iren?), worauf dieser antwortete »Tabula tantum« (Nur ein Tisch).

Johannes gilt als »der fähigste Gelehrte im lateinischen Abendland des 9. Jahrhunderts«. Das Griechische, das er vermutlich an einer irischen Klosterschule gelernt hatte, beherrschte er fließend, und am karolingischen Hof nutzte er diese Kenntnisse für die Übersetzung verschiedener patristischer Werke ins Lateinische, die der byzantinische Kaiser Michael III. Karl dem Kahlen zukommen ließ.

Das bedeutendste davon war die Schrift eines syrischen Mönchs aus dem 5. Jahrhundert, der zur Unterscheidung vom Areopagiten (dem heiligen Dionysius, der auf dem Areopag in Athen die Predigt des Apostel Paulus über den unbekannten Gott hörte und dadurch bekehrt wurde) Pseudo-Dionysius Areopagita genannt wird. Unter Verwendung dieser und anderer Quellen, so auch des heiligen Augustinus, verfasste Johannes daraufhin sein Periphyseon, auch als De divisione naturae bekannt. Das Werk wird auch als »zutiefst neuplatonisches System« beschrieben, das »auf der neuplatonischen Auffassung eines kosmischen Vorgangs basiert, bei dem alle Dinge von Gott ausgehen und zu Ihm zurückkehren«. Zu Johannes’ Lebzeiten blieb das Buch weitgehend unbeachtet, doch im späteren Mittelalter löste es heftige Debatten aus und wurde schließlich sogar als häretisch verboten.

Jahrhundertelang galt das Periphyseon als verschollen, bis es in Oxford wieder auftauchte und schließlich 1671 gedruckt wurde. Wieder sorgte es für Aufsehen und blieb bis mindestens ins 19. Jahrhundert hinein einflussreich. Schopenhauer nannte Eriugena einen Vorläufer der modernen Philosophie, und ein zeitgenössischer Gelehrter beschrieb das Periphyseon als Prototyp für Hegels Phänomenologie des Geistes.

Johannes verfasste auch einen Kommentar zur Hochzeit der Philologia mit Merkur von Martianus Capella, das in vielen Dom- und Klosterschulen verwendet wurde, weil darin die sieben freien Künste in einem einzigen Lehrbuch zusammenfasst sind. Der Kommentar wurde vor allem von Johannes’ Schülern rezipiert und über diese, wie auch mit seinem Periphyseon, übte er nachhaltigen Einfluss auf das abendländische Denken aus.

Die karolingische Bildungsreform brachte auch den ersten bedeutenden Vertreter der neu entstehenden europäischen Wissenschaft hervor: Gerbert d’Aurillac (um 945–1003), den späteren Papst Sylvester II. (reg. 999–1003).

Gerbert stammte aus Aurillac oder Umgebung in der oberen Auvergne. Er wuchs in einfachen Verhältnissen auf und erhielt am Benediktinerkloster St. Géraud seine Ausbildung. Graf Borell von Barcelona wurde auf Gerbert wegen dessen außerordentlicher Intelligenz aufmerksam und nahm ihn 967 bei sich auf. In Barcelona, wo ihn Borell der Obhut von Bischof Hatto von Vich übergab, konnte er seine Ausbildung fortsetzen. Gerbert konzentrierte sich auf die Mathematik, vermutlich durch das Studium der Werke römischer Autoren wie Boëthius, Cassiodor und Martianus Capella, besonders auch zur Arithmetik, der Geometrie (wenn auch ohne Beweise) und der Astronomie sowie zur Zahlentheorie der Pythagoreer. Zu seinem Lernprogramm gehörten auch die Vermessungsregeln der römischen Landvermesser sowie die Kunst des Rechnens mit Hilfe einer besonderen Art von Abakus.

Während seiner Zeit in Barcelona kam Gerbert offenbar mit islamischen Handschriften in Kontakt, wenn auch vermutlich nur in lateinischer Übersetzung. So bittet er in einem Brief vom Mai 984 einen gewissen Lupitus von Barcelona, ihm eine Übersetzung zuzusenden, die dieser von einer Abhandlung zur Astrologie, wohl eines arabischen Werks, angefertigt hatte.

Gerbert selbst soll ein Traktat zum Astrolab mit dem Titel De astrolabia, sowie den ersten Teil eines Werks mit dem Titel De utilitatibus astrolabii verfasst haben, beide unter arabischem Einfluss. Das Astrolab, ein astronomisches Instrument und Rechengerät, wurde im alten Griechenland vermutlich von Hipparch erfunden und fand in der islamischen Astronomie breite Anwendung. In De utilitatibus astrolabii heißt es, das Astrolab könne verwendet werden, »um die wahre Tageszeit ohne Zweifel oder Unsicherheit bei der Berechnung zu bestimmen, ob im Sommer oder im Winter. Doch am besten scheint es sich für die Feier der Stundengebete zu eignen, denn für die allgemeine Anwendung ist es übertrieben. Wie angenehm und schicklich geht das Ganze vonstatten, wenn sie zur rechten Stunde unter der Herrschaft eines rechten Richters, der nicht den Schatten eines Irrtums duldet, dem Herrn zum Dienste Ehrerbietung erweisen.«

Zu Gerberts Schriften gehören nachweislich Werke zur Mathematik, darunter eine Abhandlung zum Abakus, einem Rechengerät, das vermutlich aus China über die islamische Welt nach Europa kam. Anscheinend verwendete er auch das indisch-arabische Zahlensystem, das anschließend übernommen und zu unseren heutigen Zahlen weiterentwickelt wurde. So war Gerbert offenbar einer der ersten abendländischen Gelehrten, der sich das Erbe der griechisch-islamischen Wissenschaft aneignete und damit seinen Beitrag zur Entwicklung der neuen sich in Westeuropa herausbildenden Wissenschaft leistete.

Im Jahr 970 begleitete Gerbert Graf Borell und Bischof Hatto nach Rom, wo er Papst Johannes XIII. kennenlernte. Der Papst wiederum machte den Kaiser des Heiligen Römischen Reiches Otto I. (reg. 962–973), der damals in Rom residierte, auf Gerbert aufmerksam. Otto sandte Gerbert nach Reims, wo ihn Adalbero, der dortige Erzbischof, zum Vorsteher der Kathedralschule ernannte. Gerberts Neuordnung der Schule war so erfolgreich, dass sie Schüler aus allen Teilen des Reiches anzog, darunter den zukünftigen Robert II. von Frankreich und Gerberts späterer Biograph Richer von Saint-Rémy. Gerberts Schüler unterrichteten danach an acht anderen Domschulen in Nordeuropa, wo sie – ganz nach dem Vorbild ihres Lehrers – den Schwerpunkt auf die mathematischen Wissenschaften und die Astronomie legten, die dieser in Spanien aus islamischen Quellen kennengelernt hatte.

Gerbert selbst lehrte in Reims das mathematische Quadrivium. Richer zufolge bediente er sich in der Musiktheorie des Monochords, eines einsaitigen Instruments, das die Pythagoreer zur Darstellung der Beziehung zwischen musikalischen Harmonien und mathematischen Proportionen in der Harmonielehre verwendeten. Richer berichtet weiter, Gerbert habe für den Astronomieunterricht drei mechanische Modelle konstruiert. Das erste war eine große mit Pferdeleder überzogene Holzkugel, auf die er eine Karte des Himmels zeichnete. Dabei gab er dem Horizont, dem Himmelsäquator und der Ekliptik und den Sternzeichen verschiedene Farben. Das zweite Modell war ein Planetarium, bei dem die Erde in der Mitte von einem System aus drei sich überschneidenden Metallringen umgeben war, die den Horizont, den Himmelsäquator und die Ekliptik darstellten. Auf der Ekliptik waren kleine Metallkugeln für die Sonne, den Mond und die fünf sichtbaren Planeten angebracht, die Gerbert mit Hilfe einer ausgeklügelten Drahtkonstruktion einzeln bewegen konnte. Das dritte Modell war eine Kugel mit einem Fernrohr als Achse, das mit Hilfe zweier Metallreifen auf den Himmelsäquator und die Ekliptik ausgerichtet wurde und auf dessen Außenseite die Sternbilder mit Drähten dargestellt waren, so »daß auch ein dieser Kunst Unkundiger, sobald ihm ein Sternbild gezeigt worden, im Stande war, alle anderen ohne Hilfe des Lehrers vermittelst dieser Kugel aufzufinden«.

Später gelangte Gerbert in den Ruf eines Zauberers, eine Legende, die Wilhelm von Malmesbury in der ersten Hälfte des 12. Jahrhunderts verbreitete. Nach dessen Bericht floh Gerbert aus dem Kloster, um bei den Sarazenen Astrologie und die schwarzen Künste zu studieren, wo er »lernte, was Gesang und Flug der Vögel bedeute, wie man Gestalten aus der Unterwelt berufe, und was sonst Schädliches oder Heilsames der menschliche Fürwitz gefunden hat«.

Auch Otto II. (reg. 973–983), der Sohn und Nachfolger von Otto I., unterstützte Gerbert. Im Jahr 983 wurde dieser zum Abt des berühmten Klosters Bobbio in der Lombardei ernannt, doch bereits im folgenden Jahr kehrte er nach Reims zurück. Dann wurde er Lehrer und Freund des jungen Otto III. (reg. 983–1002), der beim Tod seines Vaters im Jahr 983 im Alter von drei Jahren die Thronfolge als König von Deutschland antrat. Seine Mutter Theophanu, eine byzantinische Prinzessin, übte bis zu ihrem Tod im Jahr 991 die Regierungsgeschäfte aus, die dann von Ottos Großmutter Adelheid und Willigis, dem Erzbischof von Mainz, übernommen wurden. Von seinem 14. Geburtstag im Jahr 994 an regierte Otto III. selbst und wurde zwei Jahre später in Rom zum Kaiser des Heiligen Römischen Reiches gekrönt, mit Bischof Adalbert von Prag und Gerbert d’Aurillac als seinen wichtigsten Beratern.

Im Jahr 998 wurde Gerbert Erzbischof von Ravenna und im Jahr darauf auf Ottos Veranlassung unter dem Namen Sylvester II. Papst, der erste Franzose in diesem Amt. Mit seiner Vision einer Wiedererrichtung des griechisch-römischen Reiches von Konstantin dem Großen in Rom hatte Gerbert den jungen Otto inspiriert, und so wählte er bei der Ernennung zum Papst seinen Namen in Anlehnung an Sylvester I., während dessen Amtszeit Konstantin der Große die Hauptstadt des Römischen Reiches nach Konstantinopel verlegt hatte. Mit der Aufgabe, die Reiche des Ostens und des Westens in der früheren Hauptstadt Rom zu vereinigen, sollte Otto III. gewissermaßen in die Fußstapfen Konstantins treten.

Otto starb 1002 im Alter von 22 Jahren, vermutlich an Malaria; Gerbert starb im darauffolgenden Jahr. Mit ihnen wurde auch der Traum von der Wiedervereinigung des griechischen Ostens mit dem lateinischen Westen zu Grabe getragen. Doch am Beginn des zweiten christlichen Jahrtausends dämmerte eine neue Ära herauf, die in den Klöstern Irlands ihren Ausgang nahm und auf dem Höhepunkt der karolingischen Renaissance in der Person von Gerbert als Nachfolger des heiligen Petrus in Rom inthronisiert wurde. Mit diesen Gelehrten kam die Bildung nach Europa zurück, und sie ebneten der Entstehung der europäischen Wissenschaft den Weg. Diese neue Wissenschaft war anders als die der griechischen Antike, denn unter dem Einfluss von Mönchen des Mittelalters wie Beda Venerabilis fußte sie nicht nur auf Mathematik und Philosophie, sondern auch auf der Betrachtung der realen Welt am Himmel und auf Erden.

Die islamische Wissenschaft stand damals in voller Blüte; sie hatte die wissenschaftliche Überlieferung der Griechen verarbeitet und ihre eigenen Werke hervorgebracht. Im Kampf der Kulturen, der mit dem von Mohammed erklärten Heiligen Krieg ausgebrochen war, schien es eine Zeitlang, als wäre die islamische Kultur dem christlichen Abendland überlegen. Doch mit dem Wiederaufleben der europäischen Kultur in den Klöstern schlug die Waage in die andere Richtung aus, vor allem als die europäischen Gelehrten die griechisch-islamische Wissenschaft und Philosophie für sich entdeckten.

DIE ANSCHAUUNGEN DER ARABER

Die meisten überlieferten Werke der griechischen Antike gelangten nach 762 über hellenisierte syrische Christen in Mesopotamien in die islamische Welt, als der Abbasidenkalif al-Mansur Bagdad als seine neue Hauptstadt errichten ließ.

Unter al-Mansur (reg. 754–775) und den drei Generationen seiner Nachfolger, vor allem al-Mahdi (reg. 775–785), Harun ar-Rashid (reg. 786–809) und al-Ma’mun (reg. 813–833) entwickelte sich Bagdad zu einem wichtigen kulturellen Zentrum. Wie der Historiker al-Mas’udi (gest. 956) berichtet, war al-Mansur »der erste Kalif, der Bücher aus einer fremden Sprache ins Arabische übersetzen ließ«, darunter »Bücher von Aristoteles zur Logik und anderen Themen, … und andere antike Bücher aus dem klassischen Griechisch, dem byzantinischen Griechisch, Pahlavi, Neupersisch und Syrisch«. Angefertigt wurden diese Übersetzungen im Bait al-Hikma, dem Haus der Weisheit, einer zu Beginn der Abbasidenzeit gegründeten Bibliothek.

Diese Übersetzungsbewegung hatte verschiedene Auslöser. Einer davon war der Wunsch al-Mansurs und seiner unmittelbaren Nachfolger, durch Zugriff auf die griechische Wissenschaft und Philosophie das Bildungsniveau im Kalifat zu heben. Ein weiterer Grund war die Ausbildung der für die Verwaltung des Abbasidenreichs benötigten Sekretäre. Darüber liest man zum Beispiel in den Schriften Ibn Kutaibas (gest. 889), der in seinem Adab al-Katib (Ausbildung der Sekretäre) alle Fächer aufzählt, in denen zukünftige Staatssekretäre ausgebildet werden sollten, darunter Arithmetik, Geometrie und Astronomie, aber auch praktische Fertigkeiten wie Landvermessung, Maß- und Gewichtkunde sowie Bauingenieurwesen. Die entsprechenden wissenschaftlichen Werke mussten aus dem Griechischen ins Arabische übersetzt werden, um als Lehrbücher zu dienen.

Im Auftrag Al-Mahdis entstand die Übersetzung von Aristoteles’ Topik ins Arabische aus dem Syrischen, einer Form des Aramäischen, in das es zuvor aus dem Griechischen übersetzt worden war. Später wurde das Werk direkt aus dem Griechischen ins Arabische übersetzt. In der Topik wird die Kunst der systematischen Argumentation gelehrt, die im Diskurs zwischen muslimischen Gelehrten und Gelehrten anderer Glaubensrichtungen ebenso unerlässlich war wie für die Bekehrung von Ungläubigen zum Islam, der unter den Abbasiden zur Staatsreligion geworden war. Die Physik des Aristoteles wurde unter Harun ar-Rashid zum ersten Mal ins Arabische übersetzt; vermutlich wollte man sie bei theologischen Disputationen zur Kosmologie mit Christen zu Rate ziehen, die damals in der Philosophie noch deutlich versierter waren.

Das Übersetzungsprogramm wurde bis Mitte des 11. Jahrhunderts fortgesetzt, im Orient wie auch im muslimischen Spanien. Bis dahin lagen die meisten bedeutenden Werke der griechischen Wissenschaft und Philosophie in arabischer Übersetzung vor, ebenso wie Kommentare zu diesen Werken und inzwischen entstandene Originalabhandlungen von islamischen Wissenschaftlern. Im Austausch mit den umliegenden Kulturen wurden die arabisch schreibenden Gelehrten bald führend in Wissenschaft und Philosophie. Sie verarbeiteten das von den Griechen erworbene Wissen und fügten eigene Erkenntnisse hinzu; dadurch leiteten sie eine islamische Renaissance ein, deren Errungenschaften schließlich ins Abendland gelangten.

Zum Beginn des zweiten Jahrtausends war aus der Kollision der Kulturen ein Kontakt, ja eine Begegnung der Kulturen geworden, denn die damals florierende islamische Wissenschaft floss in die im Abendland neu entstehende Wissenschaft mit ein, wobei nicht nur das von den Griechen Gelernte weitergegeben wurde, sondern auch die genuinen Werke islamischer Gelehrter. Die Auswirkungen waren enorm: Sobald die Lateiner über das griechisch-islamische Wissen verfügten, erlebte die abendländische Wissenschaft einen wahren Modernisierungsschub.

Der erste große islamische Wissenschaftler, al-Chwarizmi (um 828), verfasste das Kitab al-Dschabr wa’l-Muqabala, das unter dem einfacheren Titel Algebra berühmt wurde, weil die Europäer später von diesem Werk den danach benannten Zweig der Mathematik übernahmen. In seinem Vorwort berichtet der Autor, Kalif al-Ma’mun habe ihn ermuntert, »ein kurzgefasstes Buch zu schreiben von dem Rechenverfahren der Ergänzung und Ausgleichung … mit Beschränkung auf das Anmutige und Hochgeschätzte des Rechenverfahrens für das, was die Leute fortwährend notwendig brauchen bei ihren Erbschaften und ihren Handelsgeschäften und bei allem, womit sie sich gegenseitig befassen, von der Ausmessung der Ländereien und der Herstellung der Kanäle und der Geometrie und anderem dergleichen nach seinen Gesichtspunkten und Arten«.

Von einem weiteren mathematischen Werk al-Chwarizmis ist nur ein einziges Exemplar in lateinischer Übersetzung mit dem Titel De numero indorum (Über das Rechnen mit indischen Ziffern) erhalten, das arabische Original ist verlorengegangen. Dieses Werk, das vermutlich auf arabischen Übersetzungen von Werken des indischen Mathematikers Brahmagupta (tätig 628) beruht, beschreibt die indischen Ziffern, aus denen schließlich unsere heutigen Zahlen entstanden. Die neue Schreibweise setzte sich als die des al-Chwarizmi durch und wurde dann zu »Algorismus« oder »Algorithmus« abgewandelt. Heute bedeutet Algorithmus eine Anweisung zur Lösung einer mathematischen Aufgabe in endlich vielen Schritten, häufig unter Wiederholung eines einzelnen Verfahrens.

Al-Chwarizmi ist der Verfasser des ersten überlieferten Werks der islamischen Astronomie, des Zij al-Sindhind (Zij ist ein astronomisches Handbuch mit Tafeln). Dabei handelt es sich um Planetentafeln unter Verwendung früherer indischer und griechischer Elemente der Astronomie, darunter der Epizykeltheorie. Al-Chwarizmi und Fadil ibn al-Nawbacht gelten auch als die Erbauer des ersten islamischen Observatoriums, das während der Regentschaft al-Ma’muns um 828 in Bagdad entstand. Darüber hinaus schrieb al-Chwarizmi die erste umfassende geographische Abhandlung in der islamischen Welt, wobei er einen großen Teil der von Ptolemaios aktualisierten und neuen Karten erarbeitete.

Die erste Übersetzung der Elemente des Euklid ins Arabische wurde während der Regierungszeit Harun ar-Rashids von dem Mathematiker al-Hajjaj ibn Matar (tätig um 786–833) angefertigt. Für al-Ma’mun erarbeitete al-Hajjaj eine verbesserte und gekürzte Fassung der Elemente, offenbar zur Verwendung als Schulbuch.

Die islamische Astronomie war stark von Ptolemaios beeinflusst, dessen Werke ins Arabische übersetzt und außerdem in Zusammenfassungen und Kommentaren verbreitet wurden. Die erste Übersetzung des Almagest von al-Hajjaj ibn Matar entstand in der ersten Hälfte des 9. Jahrhunderts. Das beliebteste Handbuch zur ptolemäischen Astronomie stammte von al-Farghani (gest. nach 861), der den Almagest anhand von Erkenntnissen früherer islamischer Astronomen korrigierte. Habash al-Hasib (gest. um 870) erstellte ein astronomisches Tafelwerk, in dem er die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens einführte, die bei Ptolemaios noch nicht auftauchen.

Im Zuge der Übersetzungsbewegung, an der Philosophen wie Naturwissenschaftler beteiligt waren, machte auch die islamische Wissenschaft rasche Fortschritte. Als Begründer der islamischen Philosophie gilt Abu Yusuf ibn Ishaq al-Kindi (um 801–866), lateinisch Alkindus, der im Abendland »der Philosoph der Araber« genannt wird. Al-Kindi entstammte einer wohlhabenden arabischen Familie in Kufa im heutigen Irak und ging zum Studium nach Bagdad. Dort arbeitete er am Bait al-Hikma als Protégé al-Mamuns und seiner unmittelbaren Nachfolger.

Dank der Übersetzungsbewegung wurde al-Kindi, der selbst nicht übersetzte, der erste islamische Philosoph und Naturwissenschaftler und der Begründer der aristotelischen Denkschule im Islam. Er war ein Universalgelehrter und verfasste Schriften zu Geographie, Politik, Philosophie, Kosmologie, Physik, Mathematik, Meteorologie, Musik, Optik, Theologie, Alchemie und Astrologie. Er war auch der erste Musiktheoretiker des Islam und stand in der pythagoreischen Tradition. In seinem Werk zur Optik folgte er Theon von Alexandria in seiner Untersuchung zur Ausbreitung des Lichts und zur Schattenbildung; seine Theorie der Aussendung und Übertragung von Licht beruhte auf der Lehre des Euklid. Mit seiner Theorie der visuellen Wahrnehmung, in der er von Aristoteles abwich, und mit seinen Studien zur Reflexion des Lichts schuf er die Grundlage für die Gesetze der Perspektive in der Malerei der europäischen Renaissance. Das Studium der Naturwissenschaft machte ihn zu einem Verfechter des rationalen Denkens, und so verwundert es nicht, dass er als der erste islamische Philosoph gilt, der von fundamentalistischen muslimischen Geistlichen angegriffen wurde.

Hunain ibn Ishaq (808–873), lateinisch Johannitus, wurde in al-Hira im südlichen Irak als Sohn eines frühchristlichen Apothekers, der dem Nestorianismus nahestand, geboren. Er studierte in Bagdad unter dem nestorianischen Arzt Yuhannah ibn Masawayh (gest. 857), dem Leibarzt al-Ma’muns und seiner Nachfolger. Schließlich zog er nach Bagdad, wo er zusammen mit seinen Schülern, darunter seinem Sohn Ishaq ibn Hunain und seinem Neffen Hubais, Übersetzungen aus dem Griechischen ins Syrische sowie ins Arabische anfertigte. Sie übersetzten unter anderem die medizinischen Werke von Hippokrates und Galen, Euklids Elemente sowie Dioskurides’ Abhandlung De materia medica, die die Grundlage für die islamische Pharmakologie bildete. Ishaqs überlieferte Übersetzung der Physik des Aristoteles ist die letzte und beste Fassung dieses Werks in arabischer Sprache. Zu seinen Übersetzungen gehörte auch Ptolemaios’ Almagest; sein Vater, Hunain, überarbeitete den Tetrabiblos. Hunain bearbeitete auch frühere Galen-Übersetzungen von Yahya ibn al-Bitriq (gest. 820). Dabei handelte es sich um Synopsen, die auch Platons Dialoge Der Staat, Timaios und Die Gesetze umfassten, die erste Übertragung platonischer Texte ins Arabische.

Hunain war ein hervorragender Arzt und verfasste zwei auf Arabisch vorliegende Bücher zur Medizin, eines davon eine Medizingeschichte, das andere eine Abhandlung mit dem Titel Über die Ernährung, die auf Galen und anderen griechischen Autoren aufbaut. Er schrieb auch über Philosophie, Astronomie, Mathematik, Optik, Augenheilkunde, Meteorologie, Alchemie und Magie. Darüber hinaus gilt er als der Schöpfer einer Fachsprache für die arabische Wissenschaft.

Thabit ibn Qurra (um 836–901) wurde in der mesopotamischen Stadt Harran geboren. Harran war Zentrum des antiken Sabierkults, einer Astralreligion, in der die Sonne, der Mond und die fünf Planeten als Gottheiten verehrt wurden. Die Stadt hatte ihre hellenistische literarische Kultur bewahrt, und demzufolge sprachen gebildete Sabier wie Thabit fließend Griechisch, Syrisch und Arabisch.

Thabit übersetzte verschiedene Werke aus dem Syrischen und Griechischen ins Arabische, unter anderem verbesserte Ausgaben der Elemente von Euklid und des Almagest von Ptolemaios. Auch seine Nachkommen fertigten arabische Übersetzungen an, insbesondere von Schriften des Archimedes und des Apollonios von Perge. Thabits eigene Werke sind zum Beispiel Abhandlungen zur Physik, Astronomie, Astrologie, Dynamik, Mechanik, Optik und Mathematik. Er verfasste einen Kommentar zur Physik des Aristoteles sowie ein eigenes Werk mit dem Titel Das Wesen und der Einfluss der Sterne, in dem er die ideologischen Grundlagen für die islamische Astrologie legte, sowie ein umfassendes Werk über den Bau und die Theorie von Sonnenuhren.

Ein weiterer bedeutender Vertreter der Übersetzungsbewegung war Qusta ibn Luqa, ein griechischsprachiger Christ aus dem Libanon, der bis zu seinem Tod im Jahr 913 in Bagdad als Arzt, Wissenschaftler und Übersetzer tätig war. Er übersetzte Werke von Aristarch, Heron und Diophantos und verfasste Kommentare zu Euklids Elementen und zu De materia medica von Dioskurides. Seine eigenen Abhandlungen beschäftigen sich mit Astronomie, Metrologie, Optik und Medizin. So schrieb er ein Buch zur Sexualhygiene und eines über Medizin für Pilger.

Die Astronomie stand unter den Wissenschaften im Islam immer an erster Stelle. Äußerst redegewandt priesen arabische Astronomen den Nutzen und die Gottesfurcht ihrer Disziplin. Muhammad ibn Dschabir al-Battani (858–929) eröffnet sein Zij al-Sabi mit einem Vers aus dem Koran, der ein Loblied auf die Astronomie singt: »Er ist es, der die Sonne zur Helligkeit (am Tag) und den Mond zu Licht (bei Nacht) gemacht und Stationen für ihn bestimmt hat, damit ihr die Zahl der Jahre und die Berechnung (der Zeit) Bescheid wisst.«

Al-Battani, lateinisch Albategnius, war ein Sabier aus Harran, der in der syrischen Stadt Ar-Raqqa ein privates Observatorium hatte. Seine Schrift Zij al-Sabi, in der lateinischen Übersetzung als De scientia stellarum (Über die Wissenschaft von den Sternen) bekannt, wurde in Europa bis zum Ende des 18. Jahrhunderts verwendet. Im Vorwort schreibt al-Battani, die Fehler in früheren astronomischen Abhandlungen hätten ihn dazu geführt, das ptolemäische Modell durch neue Theorien und Beobachtungen zu ergänzen, so wie es Ptolemaios auch mit dem Werk Hipparchs und anderer Vorgänger getan hatte. Ptolemaios hatte eine Präzession von 1 Grad in 100 Jahren gemessen, al-Battani ermittelte nun einen Wert von 1 Grad in 66 Jahren; der tatsächliche Wert beträgt 1 Grad in 72 Jahren. Al-Battanis Schriften zur Astronomie wurden auch ins Lateinische übersetzt und bis ins 17. Jahrhundert verwendet.

Viele arabische Astronomen waren zugleich als Astrologen tätig, was auch für einige Astronomen im Abendland, allen voran Kepler galt. Der erste arabische Philosoph, der sich gegen die Astrologie aussprach, war Abu Nas al-Farabi (um 870–950), lateinisch Alpharabius. Unter seinen wissenschaftlichen Arbeiten finden sich Kommentare zu den Elementen des Euklid und zum Almagest des Ptolemaios.

Auch Sa’di von Schiraz, der berühmte persische Dichter des 13. Jahrhunderts, wandte sich gegen die Astrologie. Er erzählt unter anderem von einem Astrologen, der nach Hause kommt und seine Frau mit einem anderen Mann im Bett überrascht. Als dieser sich darüber erbost, verspottet ihn ein Fremder mit den Worten: »Weiß denn ein Mann, was in des Himmels Höh geschieht, / wenn er, was in dem eignen Haus passiert, nicht sieht?«

Der erste bedeutende Autor der islamischen Medizin war Abu Bakr Muhammad ibn Zakariya al-Razi (um 865–um 930), lateinisch Rhazes, der in der persischen Stadt Ray geboren wurde. Im Orient wie im Okzident als Arzt berühmt, nannte man ihn auch den »arabischen Galen«. Er studierte in Ray und wurde Direktor des dortigen Krankenhauses. Als er später das Krankenhaus in Bagdad leitete, kamen die Studenten von weit her, um bei ihm zu studieren. Die meisten seiner angeblich 232 Werke sind verschollen, darunter auch alle philosophischen Abhandlungen. Das wichtigste seiner überlieferten Werke zur Medizin heißt Al-Hawi, im Lateinischen Continens betitelt, das längste erhaltene arabische Werk zur Heilkunst, sowie die Abhandlung Über die Pocken und Masern, auf Lateinisch De peste, die in verschiedene westeuropäische Sprachen übersetzt wurde und zwischen dem 15. und dem 19. Jahrhundert in 40 Ausgaben erschien.

Ibn Sina (980–1037), im Abendland als Avicenna bekannt, wurde in der Nähe von Buchara (im heutigen Usbekistan) geboren und ausgebildet. Später lebte er in den persischen Städten Ray und Hamadan, wo er auch starb. Er soll rund 270 Werke verfasst haben, darunter seine bekanntesten Werke Kanon der Medizin und Buch des Heilens, die beide auch Kapitel zu Logik, Ethik, Mathematik, Physik, Optik, Chemie, Biologie, Botanik, Geologie, Mineralogie, Meteorologie und Seismologie enthalten. Er befasste sich auch mit der Einteilung der Wissenschaften und erklärte die Philosophie zur »Königin der Wissenschaften«. Seine medizinischen Schriften wurden zusammen mit denen von al-Razi ins Lateinische übersetzt und galten bis ins 17. Jahrhundert an den medizinischen Fakultäten Europas als Standardwerke. Der Kanon der Medizin war seiner Zeit weit voraus, denn es ging darin um Themen wie die Behandlung von Krebs, Umwelteinflüsse, die positiven Auswirkungen körperlicher Ertüchtigung und den Nutzen der Psychotherapie, wobei er den Zusammenhang zwischen seelischer und körperlicher Verfassung hervorhob, einschließlich der Leiden des Liebeskummers.

Als erster muslimischer Wissenschaftler griff Ibn Sina die Impetustheorie von Johannes Philoponos wieder auf, ein Versuch zu erklären, warum sich ein Wurfgeschoss nach dem Abwurf weiterbewegt. Er beschreibt diesen Impetus als »geliehene Kraft«, die dem Geschoss von der Bewegungsquelle verliehen wird, »so wie dem Wasser von einem Feuer Hitze gegeben wird«.

Ibn Sina übte weitreichenden Einfluss auf die nachfolgende Entwicklung der Naturwissenschaften aus, sowohl in der islamischen Welt als auch im lateinischen Abendland, wo er unter dem Namen Avicenna als »Fürst der Ärzte« bekannt war. Seine Ideen, die platonische mit aristotelischen Auffassungen kombinierten, prägten das abendländische Denken des 13. Jahrhunderts, als aus griechisch-arabischen Quellen eine neue europäische Wissenschaft entstand.

Auf die Frage, ob die islamische Wissenschaft auch Werke hervorgebracht hat, die denen der antiken Griechen überlegen sind, verweise ich zumeist auf Abu ’Ali al-Hasan ibn al-Haitham (um 965–um 1041), im Abendland Alhazen genannt. Ibn al-Haitham wurde in Basra im Irak geboren und studierte dort Mathematik und Naturwissenschaften. Während der Regierungszeit von Kalif al-Hakim ging er nach Ägypten, wo er sich schließlich in der Nähe der Al-Azhar-Moschee niederließ. Seinen Lebensunterhalt verdiente er, indem er unterrichtete und Abschriften von Euklids Elementen und Ptolemaios’ Almagest anfertigte; gleichzeitig ging er seinen Forschungen nach.

Ibn al-Haithams Meisterwerk, sein Schatz der Optik, gilt als eines der wichtigsten und einflussreichsten Werke der islamischen Wissenschaft und stellte gegenüber den antiken Griechen einen entscheidenden Fortschritt in der Erforschung des Lichts dar. Ende des 12. oder Anfang des 13. Jahrhunderts wurde die Optik unter dem Titel Perspectiva ins Lateinische übersetzt. Bis ins 17. Jahrhundert blieb Perspectiva Gegenstand von Studien und Kommentaren und beflügelte das Studium der Optik im lateinisch geprägten Abendland.

Das siebente und letzte Buch der Optik ist der Dioptrik gewidmet, Phänomenen der Lichtbrechung, die auch Ptolemaios schon untersucht hatte. Ausführlich beschreibt Ibn al-Haitham seine verbesserte Version von Ptolemaios’ Instrument zur Bestimmung der Lichtbrechung und wendet dieses auf die Untersuchung der Brechung an ebenen Flächen und Kugelflächen mit Luft/Wasser-, Luft/Glas- und Wasser/Glas-Übergängen an. Doch Ibn al-Haithams Theorie beruht auf einer neuen Methode: Die Lichtgeschwindigkeit wird in zwei unabhängige Komponenten aufgespalten, eine entlang des Einfallslots und die andere im rechten Winkel dazu, wobei sich die erste Komponente durch die Brechung verändert, während die zweite konstant bleibt. Diese als »Parallelogrammverfahren« bezeichnete Methode verwendeten ab dem 13. Jahrhundert verschiedene europäische Physiker zur Erforschung des Lichts wie auch der Bewegung. In einem seiner Werke beschreibt er die Camera obscura, die Lochkamera – die erste Erwähnung eines solchen Apparats, der letztendlich zur Entwicklung der Fotografie führte.

Gerbert d’Aurillac war offenbar der erste Gelehrte des Abendlands, der über das Astrolab schrieb, dieses so bedeutende Instrument, das die islamischen Wissenschaftler von den Griechen übernommen hatten.

Als erster Europäer trat der deutsche Mönch Hermann der Lahme (1013–1054) in Gerberts Fußstapfen und schrieb ebenfalls über das Astrolab, wie auch über den Chilinder und den Quadranten, zwei weitere astronomische Geräte, die in der islamischen Welt sehr verbreitet waren. Ein Chilinder ist eine tragbare Sonnenuhr, mit der sich die Zeit für einen bestimmten Breitengrad ermitteln lässt; der Quadrant diente zur Messung der Sonnenhöhe sowie zur Bestimmung des Breitengrads und der Uhrzeit. Beschrieben sind diese Instrumente in De mensura astrolabii und De utilitatibus astrolabi; beide Schriften werden Hermann zugeschrieben, obwohl der erste Teil des späteren Werks möglicherweise von Gerbert d’Aurillac stammt. Alle drei Instrumente fanden nach der Übernahme aus islamischen Quellen auch im Abendland breite Verwendung.

Der erste Astronom des Abendlands, der nachweislich mit dem Astrolab arbeitete, war Walcher von Malvern, ein deutscher Mönch, der um 1091 nach England gekommen war. Während einer Reise durch Italien hatte Walcher die Mondfinsternis vom 30. Oktober 1091 beobachtet und nach seiner Rückkehr nach England festgestellt, dass die von ihm vermerkte Uhrzeit deutlich von der abwich, die ein Ordensbruder in Malvern notiert hatte. Im darauffolgenden Jahr verwendete er das Astrolab zur Beobachtung der Mondfinsternis vom 18. Oktober, um diese genau in der Himmelssphäre zu verorten. Bei der Verzeichnung der Positionen benutzte er für drei Sterne die arabischen Namen, als wären seine Leser mit diesen vertraut. Walcher stützte sich auf frühere Beobachtungen, um ein Tafelwerk mit den Zeiten der Neumonde für die Jahre 1036 bis 1111 zu erstellen, weil er diese für die Verwendung in der Astrologie für wichtig hielt. Die Himmelskoordinaten in diesen Tafeln bestimmte er mit den umständlichen römischen Brüchen, wohingegen er in einer späteren Schrift von 1120 mit dem System aus Graden, Bogenminuten und Bogensekunden hantierte, das sich die arabischen Astronomen bei den Griechen abgeschaut hatten. Vermutlich hatte Walcher dieses System einer Abhandlung von Petrus Alphonsus, einem spanischen Juden, aus dem Jahr 1115 entnommen.

Der erste wichtige Übersetzer der griechisch-islamischen Wissenschaften aus dem Arabischen ins Lateinische war Konstantin der Afrikaner (um 1020–1087). Konstantin war ein muslimischer Kaufmann aus dem nordafrikanischen Karthago, der bei seinem Besuch am langobardischen Hof im süditalienischen Salerno erfuhr, dass es keine medizinische Literatur in lateinischer Sprache gab. Er kehrte nach Nordafrika zurück und studierte drei Jahre lang Medizin, um dann, vielleicht schon 1065, mit einer Sammlung medizinischer Schriften auf Arabisch nach Salerno zurückzukehren. Einige Jahre später konvertierte er zum Christentum und wurde Mönch in der Benediktinerabtei in Monte Cassino. Dort lebte er bis an sein Lebensende unter dem berühmten Abt Desiderius, dem späteren Papst Viktor III., und fertigte lateinische Übersetzungen und »Kompilationen« arabischer Medizintexte an.

Zahlreiche Übersetzungen werden Konstantin zugeschrieben, darunter von Werken des Hippokrates und Galens sowie des arabischen Autors Haly Abbas (um 925–994), dessen Kitab al-Maliki er unter dem lateinischen Titel Liber pantegni übersetzte. Das Buch enthält zwei Teile: »Theorica« und »Practica«.

Konstantins Übersetzungen wurden an der zur Mitte des 11. Jahrhunderts gegründeten Medizinschule von Salerno verwendet, wo sie unter dem Titel Ars medicine und Articella zum Lehrplan gehörten; bis ins 16. Jahrhundert galten diese beiden Schriften in Europa als wichtige Grundlagenwerke für die Medizinerausbildung. Konstantin hatte immer betont, die Medizin solle als Bestandteil der Naturphilosophie gelehrt werden, und die »Theorica« im Liber pantegni bot eine gute Basis für ein solches integriertes Studium.

Der erste Kreuzzug, der 1096 begann, führte zur Gründung von Kreuzfahrerstaaten in Edessa, Antiochien und Jerusalem, die eine wichtige Rolle bei der Erschließung der islamischen Kultur für das Abendland spielten. Zu den frühesten Beispielen dieses kulturübergreifenden Kontakts gehören die Arbeiten des Stephanus von Antiochien, eines Übersetzers, der in der ersten Hälfte des 12. Jahrhunderts tätig war. Wie Matthias von Ferrara berichtet, stammte Stephanus aus Pisa und begab sich nach Syrien, vermutlich in die pisanische Ansiedlung in Antiochien, wo sein Onkel als römisch-katholischer Patriarch residierte.

In Antiochien lernte Stephanus Arabisch und übersetzte Haly Abbas’ medizinisches Werk Kitab al-Maliki unter dem Titel Regalis dispositio ins Lateinische. Als Beweggrund für die 1127 fertiggestellte Neuübersetzung gab Stephanus an, er habe die frühere Übertragung durch Konstantin den Afrikaner für unvollständig und ungenau befunden. Dem zweiten Teil der Abhandlung fügte er – zum besseren Verständnis der arabischen Begriffe in Dioskurides’ Schrift De materia medica – einen Prolog hinzu, eine dreispaltige Auflistung von Fachbegriffen auf Arabisch, Lateinisch und Griechisch. Dort heißt es auch, der Leser könne bei Schwierigkeiten mit den lateinischen Begriffen Experten heranziehen, »denn in Sizilien und Salerno, wo Studenten dieser Fächer vor allem zu finden sind, gibt es sowohl Griechen als auch Männer, die des Arabischen mächtig sind.«

Adelard von Bath (tätig 1116–1142) war eine Schlüsselfigur in der europäischen Aneignung der arabischen Wissenschaft. In der Einleitung zu den Quaestiones naturales, die er an seinen Neffen richtet, schreibt Adelard, er sei »des Studiums wegen lange fern der Heimat« gewesen, zuerst in Frankreich, wo er in Tours studierte und in Laon unterrichtete. Dann ging er nach Salerno, nach Sizilien, Tarsus, Antiochien und vermutlich Spanien; insgesamt verbrachte er sieben Jahre im Ausland.

Arabisch lernte Adelard offenbar in Spanien, denn die Übersetzung der astronomischen Tafeln aus al-Chwarizmis Sindhind fertigte er von der bearbeiteten Fassung des andalusischen Astronomen Maslama al-Majriti (gest. 1071) an. Das Tafelwerk, das 37 einführende Kapitel und 116 Listeneinträge von Himmelsdaten umfasst, eröffnete dem christlichen Europa erstmals den Zugang zum Wissen der griechisch-arabisch-indischen Astronomie und Mathematik, unter anderem durch die ersten auf Latein veröffentlichten Tafeln der trigonometrischen Sinusfunktion.

Möglicherweise war Adelard auch der Autor der ersten lateinischen Übersetzung eines weiteren Werks von al-Chwarizmi, des bereits erwähnten De numero indorum (Über das Rechnen mit indischen Ziffern), einer Beschreibung der indisch-arabischen Ziffern, aus denen schließlich unsere heutigen Zahlen wurden. Diese Zahlen, darunter auch die überaus wichtige Null, wurden womöglich in Indien über griechische Quellen in Alexandria eingeführt und von den Arabern weiterentwickelt, bevor sie im Europa des späten Mittelalters ihre gegenwärtige Form erhielten. Sie ersetzten die unpraktischen römischen Zahlen und wirkten sich äußerst förderlich auf die Entwicklung der abendländischen Mathematik aus.

Von Adelard stammt vermutlich auch die erste vollständige Übersetzung der Elemente des Euklid ins Lateinische, von der er drei Fassungen anfertigte. Vor allem die zweite Fassung fand weite Verbreitung und führte schließlich dazu, dass die Ideen des Euklid für die europäische Mathematik des Mittelalters so bedeutend wurden. Die erste vollständige englischsprachige Ausgabe findet sich in The Pathway to Knowledge (Der Weg zum Wissen) von Robert Recorde, das 1551 in London veröffentlicht wurde. Recorde wusste sehr gut, dass Euklids Lehrsätze die mathematischen Fähigkeiten der »einfachen unwissenden« Leser seines Buchs weit übersteigen würden: »Denn es gibt keinen fremderen Gegenstand in der englischen Sprache als diesen, über den bisher noch nie ein Buch in jener Sprache geschrieben wurde.« Die erste korrekte englische Übersetzung, 1570 in London veröffentlicht, wurde von Sir Henry Billingsley, dem späteren Oberbürgermeister von London, angefertigt und umfasst ein »sehr fruchtbares Vorwort« von John Dee, der betont, das Buch enthalte »vielerlei Ergänzungen, Scholien, Annotationen und Erfindungen, die den berühmtesten und wichtigsten Mathematikern entnommen wurden, sowohl aus alten Zeiten als auch unserer Zeit.«

Adelard verfasste die Quaestiones naturales, um »etwas Neues aus seinen arabischen Studien vorzutragen«. Es sind 76 Fragen, von denen sich die ersten sechs mit Pflanzen befassen, die Fragen 7–14 mit Vögeln, 15–16 mit der Menschheit im Allgemeinen, 17–32 mit der Psychologie, 33–47 mit dem menschlichen Körper und 48–76 mit der Meteorologie und Astronomie. Durchweg sucht er eher nach natürlichen statt nach übernatürlichen Erklärungen für beobachtete Phänomene, ein Verfahren, das spätere europäische Autoren von ihm übernahmen.

In einer besonders interessanten Passage des Werks fragt ihn sein Neffe, ob denn nicht »die Wirkung in ihrer Gesamtheit letztlich auf Gott zurückgeführt werden müsste«. Adelard antwortet: »Ich nehme Gott nichts weg. Alles nämlich, was ist, ist von ihm und durch ihn. Aber [die Natur] ist nicht verworren, und sie ist nicht ohne Unterscheidung, die wir, soweit das menschliche Wissen darin gelangt, vernehmen müssen. Nur wo dieses Wissen vollständig versagt, sollte man eine Sache auf Gott zurückführen.«

Die Quaestiones naturales blieben bis zum Ende des Mittelalters weit verbreitet: Drei Auflagen erschienen vor 1500, und es gab eine hebräische Fassung. Adelards weitere Werke reichten von der Trigonometrie bis zur Astrologie und von der platonischen Philosophie bis zur Falknerei. Auch in seiner letzten Schrift, die sich mit dem Astrolab befasst, erklärt er noch einmal »die Anschauungen der Araber«, hier in Bezug auf die Astronomie. Er beschreibt die Funktionsweise des Astrolabs und seine verschiedenen Anwendungen bei Himmelsmessungen. Dabei benutzt er zahlreiche arabische Begriffe und zitiert aus seinen anderen Werken, insbesondere aus den Übersetzungen von Euklids Elementen und den Planetentafeln des al-Chwarizmi.

Eine die Geometrie personifizierende Frauengestalt mit ihren Schülern, aus einer Handschrift der Elemente des Euklid, aus dem Arabischen übersetzt von Adelard von Bath.

Als Alfons VI., König von Kastilien und León, die Mauren im Jahr 1085 besiegt hatte – es war der erste größere Erfolg der Reconquista, der christlichen Rückeroberung von Al-Andalus –, entwickelte sich Toledo zum Zentrum der Übersetzung aus dem Arabischen.

Die muslimische Eroberung der Iberischen Halbinsel hatte im Frühjahr 711 begonnen, als Musa ibn Nusair, der arabische Gouverneur des Maghreb im nordwestlichen Afrika, ein Heer unter Befehl von Tariq ibn Ziyad über die Straße von Gibraltar sandte. Die Halbinsel stand damals unter der Herrschaft der Westgoten; ihr König Roderich wurde besiegt und im Juli 711 von Tariq getötet, der daraufhin Córdoba und Toledo, die Hauptstadt des Westgotenreichs, eroberte.

Musa überquerte die Straße von Gibraltar mit einem noch größeren Heer, und nachdem er Sevilla und andere Festungen und Städte eingenommen hatte, schloss er sich Tariq in Toledo an. Der Umayyaden-Kalif rief Musa daraufhin nach Damaskus zurück und überließ die eroberten Territorien seinem Sohn Abd al-Aziz. In den drei Jahren als Statthalter (712–715) dehnte dieser seine Herrschaft über fast die gesamte Iberische Halbinsel aus, die von den Arabern Al-Andalus genannt wurde.

Der erste Abbasidenkalif, Abu’l-Abbas al-Saffah (reg. 749–754), versuchte seine Macht zu konsolidieren, indem er alle Mitglieder der Familie der Umayyaden niedermetzelte. Einem von ihnen, dem jungen Prinz Abd ar-Rahman, gelang jedoch die Flucht in den Maghreb und dann auf die Iberische Halbinsel, wo er sich 756 in Córdoba niederließ und den Titel Amir (Emir) annahm. So begann dort die Umayyaden-Dynastie, die Al-Andalus bis 1031 regieren sollte. Abd ar-Rahman I. (reg. 756–788) machte Córdoba zu seiner Hauptstadt und errichtete in den Jahren 784–786 die Große Moschee, die von seinen Nachfolgern umgebaut und erweitert wurde. Die Entwicklung der Wissenschaft in Al-Andalus nahm mit Abd ar-Rahman II. (reg. 822–852) ihren Ausgang, der einen Agenten in den Orient schickte, um dort Bücher zu erwerben. Nach Aussage eines anonymen maghrebinischen Chronisten befanden sich darunter astronomische Tafeln sowie Werke zu Astronomie, Philosophie, Medizin und Musik.

Ihren Höhepunkt erreichte die Umayyaden-Dynastie in Al-Andalus unter Abd ar-Rahman III. (reg. 912–961), der 929 den Titel eines Kalifen annahm, um gegenüber dem Abbasidenkalifat im Orient die Unabhängigkeit seines Landes Al-Andalus zu unterstreichen. So begann das goldene Zeitalter des muslimischen Córdoba, das bei arabischen Chronisten »Braut Andalusiens« genannt wurde. Das goldene Zeitalter währte auch unter dem Sohn und Nachfolger von Abd ar-Rahman, al-Hakam II. (reg. 961–976) und seinem Enkel Hischam II. (976–1009), der eine Marionette seines Wesirs al-Mansur war.

In Córdoba ließ al-Hakam eine der größten Bibliotheken der islamischen Welt errichten, die denen in Bagdad und Kairo gleichkam. Die Bibliothek des Kalifen wie auch die 27 freien Schulen, die er in der Hauptstadt gründete, trugen Córdoba den Ruf einer Stadt der Gelehrsamkeit ein, der sich in ganz Europa verbreitete und christliche Gelehrte wie auch Muslime anzog, ganz abgesehen von den unter islamischer Herrschaft lebenden sephardischen Juden.

Ihren Zenit erreichte die arabische Philosophie mit Ibn Ruschd, lateinisch Averroës (1126–1198), der aus einer angesehenen Juristenfamilie in Córdoba stammte. Er studierte Theologie, Jura, Medizin und Philosophie, insbesondere Aristoteles’ Schriften zur Physik und zu den Naturwissenschaften.

Ibn Ruschds philosophische Schriften lassen sich in zwei Gruppen einteilen: die Aristoteles-Kommentare und die eigenen philosophischen Abhandlungen. Die Philosophie des Aristoteles betrachtete er als das Höchste, was der menschliche Verstand von der Wahrheit überhaupt erfassen kann. Anfang des 13. Jahrhunderts galt Ibn Ruschd als der herausragende Interpret des Aristoteles, und seine Werke wurden ins Hebräische übersetzt. Bis zum Ende des Jahrhunderts war auch fast die Hälfte seiner Aristoteles-Kommentare ins Lateinische übertragen worden, so dass er im Abendland als der »Kommentator« bekannt wurde.

Ibn Ruschd interpretierte den Begriff der Schöpfung auf eine Weise, die nicht nur dem Menschen, sondern auch Gott einen freien Willen absprach. Demzufolge war die Welt aus einer Hierarchie der notwendigen Ursachen entstanden, mit Gott beginnend und absteigend durch die verschiedenen die Himmelssphären bewegenden »Intelligenzen« in dieser Hierarchie. Er akzeptierte Aristoteles’ Planetenmodell der homozentrischen Sphären und lehnte die ptolemäische Theorie der Exzenter und Epizykel ab. Im Kommentar zu Aristoteles’ Metaphysik berichtet er über seine astronomischen Forschungen und erklärt die vorherrschende ptolemäische Theorie zu einer mathematischen Fiktion, die mit der Wirklichkeit nichts zu tun habe.

Bei seinen medizinischen Forschungen entdeckte Ibn Ruschd unter anderem, dass die Sinneseindrücke im Auge nicht auf der Linse, sondern auf der Netzhaut entstehen, eine Erkenntnis, die in Vergessenheit geriet, bis sie der Anatom Felix Platter (1536–1615) wieder aufnahm.

Nach al-Mansurs Tod im Jahr 1002 ging das Kalifat an verschiedene Anwärter in den wichtigsten Städten von Al-Andalus und wurde 1031 schließlich vollständig abgeschafft. Dem Fall des Kalifats folgte ein Zeitraum von 60 Jahren, in dem Al-Andalus in ein Mosaik muslimischer Kleinstaaten zerfiel. Dies gestattete es den christlichen Königreichen im Norden der Halbinsel, sich nach Süden auszudehnen. Das Königreich der Nasriden in Granada war fast das einzige, das vom muslimischen Spanien übrig blieb, bis es durch die »katholischen Könige« Ferdinand II. von Aragon und Isabella I. von Kastilien erobert wurde; sie vertrieben die letzten Mauren aus Spanien und verfügten auch die Ausweisung der Juden.

Der Impuls für die Übersetzungsbewegung in Spanien ging offenbar von Raimund, dem Erzbischof von Toledo (1125–1151), aus, wie den Widmungen eines zeitgenössischen Übersetzers aus Toledo, Dominicus Gundissalinus (um 1110–um 1190), zu entnehmen ist.

Gundissalinus, Erzbischof von Segovia, fertigte verschiedene Übersetzungen und Adaptionen von Werken der arabischen Philosophie an, darunter Schriften von al-Kindi, Ibn Ruschd und Ibn Sina, außerdem übersetzte er ein Buch des jüdischen Mediziners Isaak Judaeus. Die Gundissalinus zugeschriebenen Übersetzungen entstanden vermutlich in Zusammenarbeit mit anderen Übersetzern, die des Arabischen mächtig waren, obwohl nur bei einem Werk, De anima von Ibn Sina, ein Koautor genannt wird.

Gundissalinus verfasste fünf eigene Werke zur Philosophie, die weitgehend auf seinen aus lateinischen Quellen übersetzten Büchern aufbauten. Seine Schrift De divisione philosophiae (Über die Einteilung der Philosophie), die auf Modellen des Aristoteles sowie arabischer Philosophen beruht, bot eine Einteilung der Wissenschaften, die die traditionelle Aufteilung des Studiums in das Trivium (Grammatik, Rhetorik und Logik) und das Quadrivium (Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musiktheorie) überwand und spätere Klassifikationsmodelle in Westeuropa beeinflusste.

Auch sephardische Juden spielten in der Übersetzungsbewegung eine wichtige Rolle, denn neben dem Hebräischen beherrschten sie Arabisch und Latein, und einige von ihnen schrieben auch selbst wegweisende Schriften. Der einflussreichste jüdische Autor war der Mathematiker, Astronom und Philosoph Abraham bar Chija ha-Nasi, lateinisch Savasorda, der im Jahr 1070 in Barcelona geboren wurde und um 1136 in der Provence starb.

Savasordas wichtigstes Werk ist seine auf Hebräisch verfasste Schrift zur angewandten Geometrie, die er und Plato von Tivoli 1145 als das Liber Embadorum ins Lateinische übersetzten. Es war eines der frühesten Werke zur arabischen Algebra und Trigonometrie, die im lateinischen Europa veröffentlicht wurden, und enthält die erste im Abendland bekannte Lösung für eine einfache quadratische Gleichung. Es war auch das erste Werk, das sich mit Euklids Schrift Von der Teilung der Figuren befasste, die auf Griechisch gar nicht und auf Arabisch nur teilweise erhalten ist. Savasordas hebräische Enzyklopädie ist ein Kompendium der praktischen Rechenanwendungen und der Wirtschaftsarithmetik, der Zahlentheorie und der geometrischen Definitionen, die in einer Studie als »das vermutlich früheste algorithmische Werk in Westeuropa« bezeichnet wird.

Der bei weitem produktivste Übersetzer von Werken der griechisch-arabischen Wissenschaft ins Lateinische war Gerhard von Cremona (1114–1187), dessen Einfluss mehrere Jahrhunderte lang andauerte. Das Wenige, das über sein Leben bekannt ist, stammt vorwiegend aus einem kurzen biographischen Nachruf, den Toledaner Kollegen nach seinem Tod verfassten, inklusive eines Verzeichnisses seiner 71 Übersetzungen. Darin heißt es, Gerhard habe seine Ausbildung an den Schulen der Lateiner erworben, bevor er spätestens im Jahr 1144 im Alter von 30 Jahren nach Toledo kam. Seine Liebe zum Almagest des Ptolemaios habe ihn nach Toledo geführt, weil er wusste, dass dieses Werk auf Lateinisch nicht erhältlich war, und »dort, angesichts der Überfülle an arabischen Büchern über alle möglichen Themen, lernte er … die arabische Sprache«, um diese übersetzen zu können.

Zu Gerhards Übersetzungen gehören arabische Fassungen der Schriften von Aristoteles, Euklid, Archimedes, Ptolemaios und Galen sowie Werke von Thabit ibn Qurra, al-Kindi, al-Chwarizmi, al-Razi, Ibn Sina und Ibn al-Haitham. Unter diesen Übersetzungen waren 21 Bücher zur Medizin, 17 zur Geometrie, Mathematik, Optik, Dynamik und zu den Gewichten, 14 zu Philosophie und Logik, zwölf zu Astronomie und Astrologie und sieben zu Alchemie, Wahrsagekunst und Geomantie, der Wahrsagung aus geographischen Gegebenheiten.

Durch Gerhard gelangte mehr arabisches Wissen in das Abendland als aus jeder anderen Quelle. Seine Übersetzungen waren von großer Bedeutung für die Entwicklung der europäischen Wissenschaft, besonders auf dem Gebiet der Medizin, denn hier profitierten die Studenten im lateinischen Abendland von dem zu jener Zeit fortgeschritteneren Stand der medizinischen Forschung im Islam, der sich vor allem bei Ibn Sina zeigte. So blieb Ibn Sinas Kanon der Medizin, vor allem in der enzyklopädischen Ausführlichkeit, mit der darin die praktische Seite des Heilens abgehandelt wird, bis ins 20. Jahrhundert unübertroffen. Das zumindest ist die Auffassung von John Urquhart, Professor für Pharmakologie und Epidemiologie, der 2006 im British Medical Journal schrieb: »Angenommen, es wäre das Jahr 1900 und Sie wären auf einer einsamen Insel ausgesetzt und bräuchten eine praktische Einführung in die Medizin, welches Buch hätten Sie dann gern zur Hand? Meine Wahl würde auf Ibn Sina fallen.«

Auch Gerhards Übersetzungen auf dem Gebiet der Astronomie, Physik und Mathematik, vor allem von Werken des Archimedes und Euklids, hatten großen Einfluss, denn diese verfolgten einen wissenschaftlichen Ansatz bei der Erforschung der Natur, im Gegensatz zum philosophisch-theologischen Herangehen, das im lateinischen Abendland vorherrschend war. Als besonders wichtig erwies sich Gerhards Übersetzung von Ptolemaios’ Almagest: Durch dieses Werk, so ein Historiker, »gelangte die Fülle der griechischen Astronomie in das Abendland«.

Der englische Gelehrte Robert von Chester, ein jüngerer Zeitgenosse Adelards, arbeitete an verschiedenen Orten in Südfrankreich und Spanien mit anderen Übersetzern zusammen, so auch in Toledo. Zu den von Robert allein angefertigten Übersetzungen gehören al-Chwarizmis Algebra (datiert Segovia, 1145), eine Abhandlung zum Astrolab (London, 1147), ein astronomisches Tafelwerk für die geographische Länge von London (1149–1150) und eine Überarbeitung, ebenfalls für den Londoner Meridian, von Adelards Version der Tafeln des al-Chwarizmi. Seine Schriften zum Astrolab und zu den astronomischen Tafeln sind ein Hinweis darauf, dass im damaligen England sowohl beobachtende als auch theoretische Astronomie betrieben wurde.

Eine überlieferte Handschrift der Überarbeitungen, die Robert von al-Chwarizmis Werk anfertigte, enthält astronomische Tafeln für die geographische Länge des englischen Hereford. Diese waren auf 1178 datiert und wurden Roger von Hereford zugeschrieben, einem englischen Astronomen, der zwischen 1170 und 1180 mehrere Bücher zur Astronomie und Astrologie verfasste. Eines davon, ein Überblickswerk mit dem Titel Liber de divisione astronomiae, beginnt mit dem Satz »Im Namen Gottes, des allbarmherzigen Erbarmers«, der traditionellen Einleitung einer muslimischen Schrift, was darauf hindeutet, dass es sich bei dem Werk um eine Übersetzung aus dem Arabischen handelt, wobei der Verfasser jedoch unbekannt ist. Rogers Interesse für das Astrolab und die für Hereford korrigierten astronomischen Tafeln zeigen aber, dass er die Astronomie auch selbst aktiv betrieb, womit er der erste bekannte Astronom des lateinischen Abendlandes ist.

Alfred von Sareshel, ebenfalls ein englischer Gelehrter des 12. Jahrhunderts, widmete eine seiner Übersetzungen Roger von Hereford. Alfred fertigte von verschiedenen Werken des Aristoteles Übersetzungen aus dem Arabischen an, ergänzt durch Kommentare, und übertrug zudem den geologischen und alchemistischen Teil aus Ibn Ruschds Kitab al-Schifa, dem er den Titel De mineralibus gab. Arabisch hatte Alfred offenbar in Spanien gelernt, wo er vermutlich auch seine Übersetzung des Werks von Ibn Ruschd verfasste. Allem Anschein nach griff er auch auf griechische Quellen zurück, insbesondere in seinen Werken zu Aristoteles, dessen Naturphilosophie und Metaphysik er nach England brachte.

Die wichtigste Schnittstelle zwischen der griechischen, der lateinischen und der arabischen Kultur war im 12. Jahrhundert das normannische Reich in Süditalien und Sizilien. Die Normannen hatten die Byzantiner von ihren letzten Außenposten in Süditalien vertrieben und dann in Sizilien die Sarazenen bezwungen. Als Graf Roger I. 1091 Palermo eroberte, war es fast zweihundert Jahre lang unter muslimischer Herrschaft gewesen. Er machte die Muslime zu Leibeigenen, außer in der Hauptstadt Palermo, wo die Begabtesten von ihnen Amtsträger blieben. Aus diesem Grund sprach man am normannischen Hof griechisch, lateinisch und arabisch und verwendete dieses Sprachen auch in den königlichen Erlässen und Verzeichnissen. Unter seinem Sohn Roger II. (reg. 1130–1154) entwickelte sich Palermo zum kulturellen Zentrum für Christen wie für Muslime gleichermaßen und wurde dabei nur von Córdoba und Toledo übertroffen. Unter Roger II. sowie unter seinen Nachfolgern förderte der Hof von Palermo zahlreiche Übersetzungen aus dem Griechischen und Arabischen ins Lateinische.

Roger II. interessierte sich besonders für Geographie; allerdings war er mit den vorhandenen griechischen und arabischen Werken unzufrieden. Daher lud er 1138 al-Idrisi (1100–1166), den bedeutenden muslimischen Geographen und Kartographen, der damals in Ceuta lebte, ein, nach Palermo zu kommen. Er schrieb: »Wenn Ihr unter Muslimen lebt, werden ihre Herrscher darauf sinnen, Euch zu töten; doch wenn Ihr bei mir bleibt, seid Ihr in Sicherheit.« Al-Idrisi nahm das Angebot an und lebte bis zu Rogers Tod 1154 in Palermo. Danach kehrte er nach Ceuta zurück, um dort seinen Lebensabend zu verbringen.

Roger beauftragte al-Idrisi mit der Erstellung einer großen kreisförmigen Reliefkarte der Welt aus Silber. Die Angaben für die Karte stammten aus griechischen und arabischen Quellen, vorwiegend aus Ptolemaios’ Geographie, aber auch von Reisenden und von Gesandten des Königs. Die Silbertafel ist schon seit langem verloren, aber die geographischen Einzelheiten übernahm al-Idrisi vermutlich in die Ausschnittskarten seines überlieferten arabischsprachigen Kompendiums der Geographie, der Reise des Sehnsüchtigen, um die Horizonte zu durchqueren. Dieses Werk befasst sich mit der physischen wie auch der beschreibenden Geographie und bietet Informationen zur politischen, wirtschaftlichen und sozialen Situation in den Ländern um das Mittelmeer und im Vorderen Orient – eine wahre Enzyklopädie der mittelalterlichen Welt. Über mehrere Jahrhunderte war al-Idrisis Kompendium in Europa ein beliebtes Lehrbuch, auch einige gekürzte Fassungen wurden veröffentlicht, die erste 1592 in Rom. 1619 erschien in Paris eine lateinische Übersetzung und zwischen 1830 und 1840 entstand eine zweibändige Übersetzung ins Französische unter dem Titel Géographie d’Édrisi.

Friedrich II. von Hohenstaufen (reg. 1211–1250), Kaiser des Heiligen Römischen Reiches und König von Sizilien, war ein Enkel des Kaisers Friedrich I. Barbarossa und des normannischen Königs Roger II. Man nannte ihn stupor mundi, »das Staunen der Welt«, denn er war im Alter von sieben bis zwölf Jahren in Palermo aufgewachsen, wo er arabisch und sizilianisch sprach sowie Latein und Griechisch lernte. Als er 1211 im Alter von 14 Jahren zum Kaiser gewählt wurde, wandte er sich von seinen nördlichen Herrschaftsgebieten ab und dem Königreich Sizilien zu, wo er wie seine normannischen Vorfahren, die als »getaufte Sultane« galten, im Stil eines orientalischen Potentaten in seinem Harem schwelgte.

Der Kaiser zeigte großes Interesse an den Naturwissenschaften und der Mathematik und lud verschiedene Gelehrte, die er als »seine Philosophen« bezeichnete, an seinen glanzvollen Hof, darunter Johannes von Palermo, Magister Theodorus und Michael Scotus. Er förderte auch ihre wissenschaftlichen Schriften und ihre Übersetzungen, zu denen Aristoteles’ Werke zur Physik und zur Logik gehörten; einige davon schenkte er 1232 den Professoren der Universität Bologna. In dem Brief, der die Schenkung begleitete, berichtete der Kaiser, dass er das Lernen von Jugend an geliebt hatte und sich auch jetzt neben den Staatsangelegenheiten noch Zeit nahm, in seiner Bibliothek zu lesen, wo Handschriften aller Art »wohlgeordnet Unsere Schränke zieren«.

Von Friedrichs Gelehrtentum zeugt auch sein berühmtes Buch zur Falkenjagd, De arte venandi cum avibus (Die Kunst der Jagd mit Vögeln). Es ist nicht nur ein wissenschaftliches Buch zur Ornithologie, sondern zugleich ein detailliertes und schön illustriertes Handbuch zur Falknerei, die er als Kunst und nicht als Sport verstand. Friedrich bezog sich auf Aristoteles’ Werk Zoologie, das Michael Scotus um 13. Jahrhundert übersetzt hatte. Allerdings hatte er auch Kritisches anzumerken, so im Vorwort des Handbuchs: »Wir sind dem Aristoteles gefolgt, wenn es sich schickte, aber in vielen Fällen, und besonders, wenn er von der Natur einiger Vögel schreibt, scheint er von der Wahrheit abgewichen zu sein. So konnten Wir Uns dem Fürsten der Philosophen nicht immer anschließen, da er ja selten oder nie die Jagd betrieben hat, die Wir seit jeher geliebt und geübt haben.« Es ist das erste europäische Werk, in dem an Aristoteles Kritik geübt wird, eine Haltung, für die übrigens auch Galilei bekannt ist.

Friedrich führte unter anderem einen Briefwechsel mit dem berühmten Mathematiker Leonardo Fibonacci (um 1170–nach 1240), der ihm vorgestellt wurde, als er im Jahr 1225 in Pisa Hof hielt. Fibonacci hatte damals gerade seine Abhandlung zu den Quadratzahlen abgeschlossen, das Liber quadratorum, das er dem Kaiser widmete: »Ich habe vom Podesta von Pisa gehört, dass es Euch gefällt, von Zeit zu Zeit der subtilen Beweisführung der Geometrie und der Arithmetik zu lauschen.«

Fibonacci wurde um 1170 in Pisa geboren. Im Vorwort zu seinem berühmtesten Werk, dem Liber abbaci (Rechenbuch), schreibt er über sein Leben. Sein Vater, ein Staatsbeamter der Republik Pisa, wurde um 1192 zum Leiter der pisanischen Handelskolonie in der algerischen Stadt Bugia (heute Bejaia) ernannt. Er nahm den Sohn mit nach Bugia, um ihn dort in der Kunst des Rechnens ausbilden zu lassen, das er »mit den neuen indischen Ziffern« erlernte, den sogenannten hindu-arabischen Zahlen, die er mit dem Liber abbaci in Europa einführte. Sein Vater schickte ihn auch auf Geschäftsreisen in die Provence, nach Sizilien, Ägypten, Syrien und Konstantinopel, wo er lateinische, griechische und arabische Mathematiker kennenlernte. Um 1200 kehrte er nach Pisa zurück, wo er bis an sein Lebensende mathematische Schriften verfasste, die ihn zum größten Mathematiker des Mittelalters machten.

Folgende Werke von Fibonacci sind überliefert: das Liber abbaci, 1202 zuerst veröffentlicht und 1228 überarbeitet; die Practica geometriae (1220–1221), ein Werk zur angewandten Geometrie; eine Abhandlung für Kaiser Friedrich II. mit dem Titel Flos (1225), die er zur Beantwortung verschiedener mathematischer Fragen verfasste, welche Johannes von Palermo anlässlich des Besuchs des Kaisers in Pisa an Fibonacci gerichtet hatte; ein undatierter Brief an Magister Theodorus, einen der »Philosophen« am Hof Friedrichs II.; und eben das Liber quadratorum (1225). Im Liber abbaci findet sich die berühmte »Kaninchenaufgabe«: »Wie viele Kaninchenpaare stammen am Ende eines Jahres von einem Kaninchenpaar ab, wenn jedes Paar, beginnend am Ende des zweiten Lebensmonats, jeden Monat ein neues Paar gebiert?« Die Lösung dieser Aufgabe führte zu den sogenannten Fibonacci-Zahlen, einer Zahlenfolge, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …

Es ist ein mathematisches Wunder, das die Mathematiker bis heute fasziniert. Soweit man es nachvollziehen kann, stützte sich Leonardo auf griechische, römische, indische und arabische Quellen. Indem er diese zu einer Synthese zusammenführte und mit seinem eigenen schöpferischen Genie darauf aufbaute, gab er die Initialzündung für eine neue europäische Mathematik.

Magister Theodorus, meist »der Philosoph« genannt, stammte aus Antiochien. Er diente dem Kaiser als Sekretär, Botschafter, Astrologe und Übersetzer vom Griechischen und Arabischen ins Lateinische, zudem war er der oberste Zuckerbäcker des Kaisers. Eines seiner Werke ist eine Übersetzung eines arabischen Lehrbuchs zur Falknerei. Bis zu seinem Tod um 1250 stand er im Dienst des Kaisers; danach vergab dieser das Lehen weiter, das »der verstorbene Theodor, unser Philosoph, besaß, so lange er lebte«.

Theodor war vermutlich der Nachfolger des Hofastrologen Michael Scotus. Michael wurde in den letzten Jahren des 12. Jahrhunderts vermutlich in Schottland geboren. Über seine akademische Bildung ist nichts bekannt, doch aus seinen Bemerkungen über Paris lässt sich schließen, dass er womöglich dort studierte und lehrte, wie auch in Bologna, wo er 1220 oder 1221 medizinische Forschungen betrieb. Arabisch und etwas Hebräisch lernte er möglicherweise in Toledo, wo er um 1217 al-Bitrudschis Lehrwerk Über die Sphäre übersetzte, unter Mitarbeit von Abuteus Levita, einem Juden, der später zum Christentum konvertierte. Bis 1220 hatte Michael von Aristoteles’ Werk De animalibus (Über Tiere) wie auch von De caelo (Über den Himmel) und De anima (Über die Seele) mit den Kommentaren von Averroës Übersetzungen angefertigt, die zu den lateinischen Standardausgaben wurden. Spätestens 1224 wurde er zum Priester geweiht, als Papst Honorius II. ihn zum Erzbischof von Cashel in Irland ernannte und ihm in England Pfründen zusprach. Michael lehnte das Amt des Erzbischofs mit der Begründung ab, er beherrsche die irische Sprache nicht, worauf er vom Erzbischof von Canterbury weitere Pfründen in England und Schottland erhielt.

Als Leonardo Fibonacci 1228 seine Überarbeitung des Liber abbaci abgeschlossen hatte, sandte er sie an Michael, der damals offenbar schon sein Amt als Hofastrologe und Übersetzer für Kaiser Friedrich II. angetreten hatte. Neben seinen Übersetzungen verfasste Michael eine umfangreiche Einführung in die Wissenschaften, darunter auch die Alchemie, über die er, dem Historiker Lynn Thorndike zufolge, möglicherweise auch eine eigenständige Abhandlung geschrieben hat. Thorndike zitiert Michaels Beschreibung seines Verfahrens, Kupfer in Gold umzuwandeln:

Man nehme das Blut eines rotgesichtigen Mannes und das Blut einer roten Eule, verbrenne Safran, Kupfersulfat, gut gemahlenes Harz, natürliches Alaun, römisches Alaun, Alaunzucker, Alaun aus Kastilien, roten Tartar, Markasit, goldenes Alaun aus Tunis, das rot ist, und Salz. Diese Zutaten werden in einem Mörser zerstoßen, durch ein Sieb passiert, mit dem Urin eines Taxo genannten Tiers oder dem Saft wilder Gurken versetzt, dann getrocknet, noch einmal zerstoßen und dann mit dem Kupfer in einen Schmelztiegel gegeben.

Michael ist auch der Autor einer umfangreichen Abhandlung mit dem Titel Liber introductoribus (Einführung in die Astrologie), ein Gebiet, mit dem sich seines Erachtens alle Ärzte befassen sollten. In dem Werk behandelt er alle Aspekte der Astrologie und Wahrsagekunst, darunter auch die Nekromantie, die Beschwörung der Seelen der Toten, um sie über die Zukunft zu befragen oder diese zu beeinflussen, sowie die Nigromantie, die schwarze Magie, die sich mit okkulten Praktiken befasst, die in der Nacht und nicht am Tag ausgeübt werden.

Friedrich richtete eine lange Liste von außergewöhnlichen Fragen an Michael, der diesen Fragebogen einem Liber particularis hinzufügte. Das kaiserliche Interesse an der Nekromantie zeigt sich in folgender Frage: »Und wie kommt es, daß die Seele eines lebendigen Menschen, wenn sie in ein anderes Leben als das unsrige übergeht, weder durch die erste Liebe noch durch den Haß zur Rückkehr gezwungen werden kann, als sei nichts gewesen, als ob sie sich um das, was sie zurückgelassen hat, nicht kümmert?« Michael brüstete sich damit, alle Fragen des Kaisers beantworten zu können, einschließlich jener, »ob eine Seele im jenseitigen Leben die andere erkennt, und ob irgendeine zu diesem Leben zurückkehren kann, um zu sprechen oder sich jemandem zu zeigen; und wie viele Höllenstrafen es gibt«.

All dies trug Michael postum den Ruf eines Magiers ein und trübte seinen nicht unumstrittenen Ruhm als Wissenschaftler und Übersetzer. Roger Bacon nannte Michael »einen bemerkenswerten Erforscher der Materie, der Bewegung und des Laufs der Gestirne«, zählte ihn aber zugleich zu jenen Übersetzern, die sich vermessen hätten, »Unzähliges zu übersetzen, aber sie haben weder die Wissenschaften noch die Sprachen, nicht einmal das Lateinische verstanden«. Auch behauptete er, Michaels Übersetzungen seien größtenteils von einem Juden namens Andreas angefertigt worden. Bacon würdigte Michael, die Naturphilosophie des Aristoteles im lateinischen Abendland eingeführt zu haben, auch wenn er eigentlich nur De animalibus übertragen hatte.

Wie über Gerbert d’Aurillac hieß es auch über Michael, er habe für das Wissen um die schwarze Magie und die Magie der Wissenschaften seine Seele an den Teufel verkauft. Dante beschreibt ihn im 20. Gesang des Inferno, wo er sich im vierten Graben des achten Höllenkreises unter den anderen Wahrsagern befindet: »Der andere, so hagere Geselle / War Michael Scotus, der es nicht verschmäht’, / Zu treiben einst das Gaukelspiel der Hölle.«

Zu diesem Zeitpunkt hatte die europäische Wissenschaft die Klostermauern ihrer Anfänge schon hinter sich gelassen. Sie war in die Welt hinausgetreten, stand im Austausch mit der byzantinischen und der islamischen Kultur und wuchs über die Philosophie und Mathematik in den Werken der Bibliothek von Alexandria hinaus, um neue Gebiete zu erobern. Jetzt, wo das Wissen nicht mehr auf die Klöster beschränkt war, hatte das lateinische Abendland einen solchen Wissensstand erreicht, dass sich Männer wie Gerhard von Cremona und Adelard von Bath auf die Suche nach neuen griechisch-arabischen Quellen machten – und diese auch fanden, allen voran das Werk von Ibn al-Haitham, dessen Forschungen zum Licht das, was die Griechen zur Optik hervorgebracht hatten, weit übertraf. Und mit der Gründung der Medizinschule von Salerno, deren Lehrplan auf der griechischen und islamischen Medizin aufbaute, war auch der erste Schritt zur Einrichtung höherer Bildungsstätten getan.

Zu verdanken war diese Entwicklung vor allem der politischen Stabilität im damaligen Europa, die auch für verstärkten Handel und wachsenden Wohlstand sorgte. Technische Fortschritte wie die Verbesserung und Verbreitung des Wasserrads und die Einführung der Fruchtfolge auf den Äckern ermöglichten deutlich höhere Erträge in der Landwirtschaft. Die Bevölkerungszahlen explodierten: Schätzungen zufolge wuchsen sie im westlichen Europa in der Zeit von 1000 bis 1200 um das Vierfache. In den Städten war der Anstieg sogar noch stärker, und damit verbesserten sich auch die wirtschaftlichen Chancen, was den geistigen Austausch und die Gründung von Schulen, wie zum Beispiel der ersten Universitäten, begünstigte. Die dunklen Jahre des Mittelalters waren definitiv vorbei. Im Abendland bildete sich ein modernes Europa heraus und mit ihm die europäische Wissenschaft.

Michael Scotus soll 1236 in Deutschland gestorben sein, wohin er Kaiser Friedrich begleitet hatte. Bis dahin war fast alles, was an griechisch-arabischer Wissenschaft im Abendland zu finden war, aus dem Arabischen ins Lateinische übersetzt worden. Es war Zeit für die nächste Etappe: die direkte Übersetzung griechischer Werke ins Lateinische.

EINE RENAISSANCE VOR DER RENAISSANCE

Bis zum 12.Jahrhundert war die abendländische Kultur so weit gediehen, dass man sich nicht mehr mit den Werken der griechisch-arabischen Wissenschaft zufrieden geben wollte. Jetzt suchte man nach Übersetzungen direkt aus dem Griechischen. Man wollte das Wissen und Denken der klassischen und hellenistischen Philosophen und Wissenschaftler tiefer durchdringen, besonders die Schriften des Aristoteles und der großen mathematischen Physiker und Astronomen Euklid, Archimedes und Ptolemaios, umso mehr, als man sich auch in der eigenen Forschung stärker mit dem Aristotelismus und der Anwendung der Mathematik in der Wissenschaft auseinandersetzte.

Bereits im Lauf des 6. Jahrhunderts waren in Italien Übersetzungen vom Griechischen ins Lateinische angefertigt worden, vor allem von einigen logischen Werken des Aristoteles, die Boëthius übertragen hatte. Weitere Übersetzungen vom Griechischen ins Lateinische entstanden erst im 12. Jahrhundert, als es zu einer ersten kulturellen Annäherung des griechischen Ostens an den lateinischen Westen kam – vor allem in Konstantinopel, wo mehrere der italienischen Stadtstaaten Handelskonzessionen erworben hatten, aber auch im normannischen Sizilien.

Zu einem ersten kulturellen Austausch kam es 1136, während der Regierungszeit des byzantinischen Kaisers Johannes II. Komnenos: Lothar III., der Kaiser des Heiligen Römischen Reiches, sandte eine Delegation nach Konstantinopel, die dort die theologischen Differenzen zwischen der römisch-katholischen und der griechisch-orthodoxen Kirche beilegen sollte. Die Gesandtschaft leitete Anselm, Bischof von Havelberg und späterer Erzbischof von Ravenna. Nach der Ankunft in Konstantinopel ging er mit seinem Gefolge in das pisanische Viertel am Goldenen Horn, um mit einer Gruppe griechischer Geistlicher unter der Leitung des Niketas, des Erzbischofs von Nikomedia, Fragen der Theologie zu erörtern. Anselm berichtet:

Nicht wenige Lateiner nahmen teil, unter ihnen drei weise Männer, die beide Sprachen [Latein und Griechisch] kannten und literarisch gebildet waren, einer namens Jacobus, ein Venezianer, einer namens Burgundio, ein Pisaner, und als dritter und hervorragendster der ob seiner griechischen und lateinischen literarischen Bildung bei beiden Völkern hochberühmte Moses, ein Italiener aus Bergamo. Dieser wurde von allen gewählt, dass er beiden Seiten ein treuer Dolmetscher sei.

Der erstgenannte Gelehrte, Jakob von Venedig, heißt in latinisierter Form Iacobus Veneticus Grecus, möglicherweise ein Hinweis darauf, dass er der griechischen Gemeinde in Venedig angehörte. Auf alle Fälle sprach er fließend Griechisch und Latein, wie aus einem Eintrag für das Jahr 1128 in der Chronik des Robert von Torigni, des Abts von Mont Saint-Michel, hervorgeht: »Jakob, Kleriker aus Venedig, übersetzte bestimmte Bücher von Aristoteles vom Griechischen ins Lateinische und kommentierte sie, im einzelnen Topik, die Erste und die Zweite Analyse und die [Sophistici] elenchi (Sophistische Widerlegungen), obwohl ihm eine frühe Übersetzung dieser Bücher zur Verfügung stand.«

Jakob war der erste europäische Gelehrte des 12. Jahrhunderts, der die Werke des Aristoteles ohne den Umweg über arabische Übersetzungen ins lateinische Abendland brachte. Neben den von Robert von Torigni erwähnten Werken übersetzte er auch als Erster Aristoteles’ Physik sowie dessen Werke De anima, Metaphysica und Parva naturalia aus dem Griechischen. Sein Kommentar zu den Sophistici elenchi verdeutlicht, dass er von den byzantinischen Forschungen auf diesem Gebiet wusste, die eine einzigartige Quelle für die Werke des Aristoteles und anderer griechischer Autoren waren. Jakobs Übersetzungen und deren Überarbeitungen bildeten die Grundlage für einen Großteil der Aristoteles-Studien, die bis zum 16. Jahrhundert in Europa entstanden.

Burgundio der Pisaner reiste häufig von Pisa nach Konstantinopel und Sizilien, einer weiteren ergiebigen Fundgrube für griechische Handschriften. Zu seinen Übersetzungen aus dem Griechischen gehörten die Aphorismen des Hippokrates, zehn Werke von Galen, sowie Aristoteles’ Meteorologie.

Moses von Bergamo, der laut Anselm bei der theologischen Disputation 1136 als Dolmetscher fungierte, lebte damals im venezianischen Viertel von Konstantinopel. In einem Brief teilt er mit, er habe Griechisch gelernt, um bisher unbekannte Handschriften ins Lateinische übersetzen zu können. Jahrelang hatte er griechische Handschriften gesammelt, für die er, wie er selbst schreibt, insgesamt drei Pfund Gold bezahlte, doch bei einem Brand 1130 gingen sie alle verloren.

Auch in Sizilien wurden Übersetzungen aus dem Griechischen ins Lateinische angefertigt, besonders während der Regentschaft Wilhelms I. (reg. 1154–1166), des Sohns und Nachfolgers Rogers II., der ebenfalls die Gelehrsamkeit förderte. Die beiden wichtigsten Übersetzer während seiner Regierungszeit waren Henricus Aristippus und Eugen von Palermo, genannt der Emir. Beide gehörten der königlichen Regierung an und beide hinterließen Grabreden auf Wilhelm, in denen sie seiner als eines Philosophen und Königs gedachten, der seinen Hof den führenden Gelehrten der Welt geöffnet hatte. Aristippus wurde 1156 Erzdiakon von Catania und übernahm vier Jahre später die Verantwortung für die gesamte Verwaltung des Königreichs Sizilien. Als Erster übersetzte er die platonischen Dialoge Menon und Phaidon sowie das vierte Buch von Aristoteles’ Meteorologie, die allesamt bis in die frühe Renaissance verwendet wurden. Aristippus hielt sich auch als Gesandter am Hof von Kaiser Manuel I. Komnenos in Konstantinopel auf, wo dieser ihm als Geschenk für König Wilhelm eine schöne Handschrift von Ptolemaios’ Almagest überreichte. Die erste lateinische Übersetzung dieser Handschrift aus dem Griechischen wurde um 1160 in Palermo von einem anonymen Gastgelehrten angefertigt. Dieser Gelehrte übersetzte am sizilianischen Hof noch weitere Werke vom Griechischen ins Lateinische, darunter Euklids Optika (Licht) und Katoptrika (Licht und Spiegelungen), De motu (Über die Bewegung) von Proklos und Pneumatika von Heron von Alexandria.

Der unbekannte Übersetzer merkte an, dass er von Eugen von Palermo Unterstützung erhalten habe, der »das Griechische und Arabische außerordentlich beherrschte und auch des Lateinischen durchaus mächtig war«. Wie aus seinen überlieferten Dichtungen ersichtlich, war Eugenius, der in der königlichen Regierung das Amt des Emirs bekleidete, vermutlich Grieche.

Der produktivste der gelehrten mittelalterlichen Übersetzer vom Griechischen ins Lateinische war der Dominikaner Wilhelm von Moerbeke aus Flandern. Man weiß, dass er im Frühjahr 1260 Nicäa besuchte, damals noch die Hauptstadt der Byzantiner, die Konstantinopel erst im folgenden Jahr zurückerobern konnten. Es ist also durchaus möglich, dass er dort griechische Handschriften erwarb. Er nahm am Zweiten Konzil von Lyon (Mai–Juni 1274) teil, das eine Wiedervereinigung der griechischen und lateinischen Kirche herbeiführen sollte, und bei einer päpstlichen Messe sang er gemeinsam mit byzantinischen Geistlichen das Credo auf Griechisch.

Von Thomas von Aquin soll Wilhelm die Anregung erhalten haben, Aristoteles’ Werke direkt aus dem Griechischen zu übersetzen. Er berichtet, er habe diese Aufgabe angenommen, »trotz der schweren und öden Arbeit, die dies bedeutet, um lateinischen Gelehrten neuen Stoff für ihr Studium zu geben«.

Zu Wilhelms griechischen Übersetzungen zählten die Schriften des Aristoteles sowie Kommentare dazu und Werke von Archimedes, Proklos, Heron von Alexandria, Ptolemaios und Galen. Wie beliebt diese Übersetzungen waren, zeigt sich an der Zahl der erhaltenen Exemplare, darunter Handschriftenkopien aus dem 13. bis 15. Jahrhundert, gedruckte Ausgaben ab dem 15. Jahrhundert, Fassungen auf Englisch, Französisch, Spanisch und sogar im modernen Griechisch, die vom 14. bis ins 20. Jahrhundert hinein angefertigt wurden. Wilhelms Übersetzungen trugen auch zu einem besseren Verständnis vieler griechischer Texte bei, und in einigen Fällen sind sie der einzige Nachweis für verlorene griechische Originale, zum Beispiel für Herons Katoptrik.

Wilhelms einziges eigenes Werk ist eine Abhandlung über die Wahrsagekunst mit dem Titel Geomantie, die offenbar ziemlich beliebt war, wie man an mehreren vorhandenen lateinischen Handschriften und einer französischen Übersetzung von 1347 erkennt. Witelo lobte ihn in der Widmung seiner Perspectiva für seine »okkulten« Forschungen zum Einfluss der Macht Gottes auf den Menschen.

Ein weiterer bedeutender Gelehrter aus dem Abendland, Pietro d’Abano (1250–um 1313), war in Konstantinopel auf der Suche nach antiken griechischen Handschriften. Er fand dort unter anderem Werke von Aristoteles, Dioskurides und Galen vor. Seine Übersetzungen aus dem Griechischen umfassen einen Band mit den Problemata – die erste lateinische Fassung dieses Werks – und die Rhetorik des Aristoteles sowie De materia medica von Dioskurides und sechs Abhandlungen Galens.

Das bekannteste von Pietro selbst verfasste Werk hat den Titel Conciliator differentiarum philosophorum et praecipue medicorum. In diesem umfangreichen Band, den er 1303 während seiner Lehrtätigkeit an der Universität von Paris fertigstellte, versucht er die widersprüchlichen Auffassungen der früheren medizinischen Autoren und Philosophen zu vereinbaren. Conciliator enthält über 200 Fragen oder »Differenzen«, die er, so Pietro, mit seinen Kollegen seit zehn Jahren diskutiert hatte. In der 1. und der 18. Frage geht es zum Beispiel um die verschiedenen Auffassungen darüber, ob nun das Herz das Zentrum des menschlichen Nervensystems sei, wie Aristoteles behauptet, oder das Gehirn, wie Pietro meint. Seine Antwort auf die erste Frage lautet, dass »die regulative Kraft des Körpers im Gehirn wohnt«, und auf die achtzehnte Frage erwidert er, dass »das Gehirn der Sitz der Empfindung und des Gefühls ist«. Frage 67 lautet: »Ist unterhalb des Äquators Leben möglich?« Diese Frage stellte sich Pietro offenbar, nachdem er Marco Polo kennengelernt hatte, der 1295 von seiner berühmten Reise in den Fernen Osten nach Venedig zurückgekehrt war.

Bekannt ist auch Lucidator dubitabilium astronomiae (Erläuterung astronomischer Zweifelsfälle), in dem Pietro umstrittene Lehrmeinungen in der Astronomie und Astrologie erörtert. Hier behauptet er, dass die Sterne nicht an der äußersten Himmelssphäre befestigt sind wie im Kosmosmodell des Aristoteles behauptet, sondern sich frei im Raum bewegen. Das war eine völlig neue Vorstellung, die später Teil der modernen Kosmologie werden sollte. Einige Passagen in diesem Werk lassen erkennen, dass Pietro Geist und Intelligenz mit den Himmelskörpern assoziierte, von denen er einen wie folgt beschreibt: »ewig und unvergänglich, führt in aller Ewigkeit ein Leben, das sich selbst genügt, und wird auch niemals alt«.

Pietros Schriften zur Astrologie und anderen okkulten Wissenschaften trugen ihm den Ruf eines Zauberers ein. Der französische Bibliothekar und Gelehrte Gabriel Naudé schrieb 1625 über Pietro: »Man sagte, er hätte seine Kenntnis der sieben freien Künste durch sieben vertraute Geister erlangt, die er in einem Kristall verborgen hielt … Er wurde für einen der größten Magier gehalten.« Aber Naudé sagte auch, dass Pietro im Lauf seines Lebens »die müßige Neugier seiner Jugend hinter sich ließ, um sich ganz der Philosophie, Medizin und Astrologie zu widmen«.

Durch den enormen Wissenszuwachs aus griechisch-islamischen Werken in lateinischer Übersetzung und den direkt vom Griechischen übersetzten Büchern befand sich die abendländische Wissenschaft am Ende des 12. Jahrhunderts im Aufschwung. Dafür gibt es verschiedene Anzeichen: die Eröffnung der Medizinschule von Salerno, wo anhand der Schriften des Ibn Sina gelehrt wurde; Roger von Herefords Arbeiten zur mathematischen und beobachtenden Astronomie; erste Forschungen zur physischen und beschreibenden Geographie, angeregt durch das Werk von al-Idrisi; die Einführung der indisch-arabischen Ziffern durch Leonardo Fibonacci und seine Arbeit zur Zahlentheorie und auch die kritische Haltung gegenüber Aristoteles, die in der Schrift von Kaiser Friedrich II. zur Falknerei deutlich wird.

Bis zum ersten Viertel des 13. Jahrhunderts waren praktisch alle wissenschaftlichen Werke des Aristoteles aus dem Griechischen und Arabischen ins Lateinische übersetzt worden, wie auch die Aristoteles-Kommentare des Averroës. Ebenfalls in lateinischer Übersetzung erhältlich waren andere Werke griechischer und islamischer Wissenschaftler zur Optik, Katoptrik (Reflexion), Geometrie, Astronomie, Astrologie, Zoologie, Botanik, Medizin, Pharmakologie, Psychologie und zur Mechanik. Als Ende des 12. und Anfang des 13. Jahrhunderts die ersten Universitäten entstanden und nach und nach die Dom- und Klosterschulen des frühen Mittelalters ersetzten, wurde dieses Wissen Teil des Curriculums.

Dieses kulturelle Wiederaufleben in Europa wird spätestens seit Charles Homer Haskins, der als einer der Ersten zu dem Thema forschte, als »Renaissance des 12. Jahrhunderts« bezeichnet. Bei Haskins heißt es:

Anders als die karolingische Renaissance ging die Wiederbelebung im 12. Jahrhundert nicht von einem bestimmten Fürstenhof oder einer Dynastie aus und anders als die italienische Renaissance war sie in ihren Anfängen nicht auf eine einzelne Nation beschränkt … Wie die italienische Strömung 300 Jahre später bezog die Renaissance des 12. Jahrhunderts ihre Inspiration vor allem aus zwei Quellen: Beide beruhten auf Wissen und Ideen, die im lateinischen Abendland bereits vorhanden waren, sowie auf dem Einfluss der neuen Lehren aus dem Orient. Doch während bei der Renaissance des 15. Jahrhunderts der Schwerpunkt auf der Literatur lag, konzentrierte sich die Bewegung im 12. Jahrhundert auf die Philosophie und Wissenschaft.

Im 12. Jahrhundert baute das Studium der Naturphilosophie vor allem auf Platons Timaios auf, bis Mitte des Jahrhunderts das einzige im Abendland verfügbare Werk Platons, und selbst von diesem lagen nur die ersten 53 Kapitel in Calcidius’ Übersetzung und Kommentierung aus dem 4. Jahrhundert vor. Der Übersetzer und Theologe Benjamin Jowett schrieb über dieses ungewöhnliche Werk: »Von allen Schriften Platons ist Timaios die obskurste und abstoßendste für den modernen Leser, und dabei war sie in der antiken und mittelalterlichen Welt überaus einflussreich.«

Platons Auffassungen zur Wissenschaft finden sich vor allem im Timaios; hier stellt er seine Kosmologie und Kosmogonie ausführlich vor, die in den Worten der Hauptfigur Timaios »der Form der Wahrscheinlichkeitsrede folgt«. Er führt die Figur des Schöpfergotts ein, des demiourgos oder »Handwerkers«, der sich für die Formung der schon existierenden, noch ungeformten Materie an Idealformen orientiert und die chaotische Bewegung dieser Materie in geregelte Bahnen lenkt, um dem Kosmos eine Ordnung zu verleihen. Doch wie der Historiker William Guthrie anmerkt, ist der Demiurg »nicht der alleinige und unbeschränkte Herr über das Universum, sondern muss seinen Willen einem in gewissem Maße widerspenstigen Material aufzwingen. Andernfalls hätte er, der selbst durch und durch gut ist, eine perfekte Welt geschaffen.«

Laut Timaios besteht alles im Universum aus den vier Elementen Erde, Wasser, Luft und Feuer, die jeweils aus unsichtbar kleinen Teilchen bestehen. Die Bestandteile jedes Elements haben eine bestimmte geometrische Form und sind ineinander verwandelbar, wobei ihre Hauptmassen in konzentrischen Sphären angeordnet sind, mit der Erde als Mittelpunkt, gefolgt von Wasser, Luft und Feuer. Die Feuersphäre reicht dabei vom Mond bis zu den Fixsternen und umfasst die Sphären von Sonne, Mond und Planeten, die allesamt aus Feuer bestehen.

Platon richtet seine Kosmogonie auch an der Existenz des Menschen aus; dies scheint in einer Passage auf, in der Timaios erklärt, wie unser Zahlenverständnis und unser Zeitempfinden aus den Himmelsbeobachtungen abgeleitet sind:

»Nun aber ist es der Anblick von Tag und Nacht, der Monate und des Kreislaufs der Jahre, Tag-und-Nacht-Gleichen und Sonnenwenden, die uns verholfen haben zur Zahl, einer Zeitvorstellung, und die uns Nachforschen über die Natur beigebracht haben; infolgedessen haben wir uns die besondere Denkart der Philosophie zugänglich gemacht, die ist ein Gut, wie es dem Menschengeschlecht nie größer zugekommen ist noch je zukommen wird – ein Göttergeschenk.«

Den Gelehrten des Mittelalters kam nun die Aufgabe zu, Platons Kosmologie, wie sie im Timaios deutlich wird, mit dem biblischen Schöpfungsbericht in der Auslegung der frühen Kirchenväter zu verbinden. Das erwies sich als gefährliches Terrain, wurden doch zur damaligen Zeit die Wissenschaften nur von der Kirche gefördert und heidnische Theorien wären vermutlich kategorisch zurückgewiesen worden. Thierry von Chartres, ein Philosoph aus der ersten Hälfte des 12. Jahrhunderts, meisterte diesen Balanceakt mit bemerkenswertem Geschick.

Thierry stammte aus der Bretagne und soll bereits 1121 an der Kathedralschule von Chartres unterrichtet haben, gemeinsam mit seinem Bruder Bernhard, der in den Jahren 1119–1126 Kanzler der Schule war. Belegt ist, dass Thierry 1127 Archi- oder Erzdiakon von Dreux in der Nähe von Chartres war und vor 1134 in Paris lehrte. Später kehrte er für einige Zeit nach Chartres zurück, wo er als »Kanzler und Archidiakon von Notre-Dame [de Chartres]« geführt wurde, jenes Klosters, dem er sein Heptatheuchon, sein Buch der sieben freien Künste, vermachte. In zwei umfangreichen Bänden fasst er darin das Wissen seiner Zeit zusammen und versucht, »zur Mehrung des edlen Gelehrtengeschlechts« das Trivium und das Quadrivium zusammenzuführen. Dem Anschein nach zog er sich um 1155 in ein Zisterzienserkloster zurück, wo er starb und begraben wurde.

Dem Wissenschaftshistoriker Nikolaus Häring zufolge gilt Thierry als derjenige, der »den Begriff der Rota oder Null in die europäische Mathematik eingeführt hat«. Das ist von enormer Bedeutung, denn durch die Hinzufügung der Null zu den indisch-arabischen Ziffern, wie sie im Abendland verbreitet waren, nahm die europäische Mathematik eine rasante Entwicklung, vor allem auf dem Gebiet der Zahlentheorie, wo die lateinischen Mathematiker ihre arabischen und griechischen Vorgänger schon bald überflügelten.

Thierrys bekanntestes Werk ist das Hexaemeron, ein kurzer Kommentar zu den einführenden Kapiteln des 1. Buchs Mose, in dem er mit Hilfe von Platons Timaios und mit den Ideen der Stoiker, des Augustinus und des Aristoteles eine rationale Erklärung für die sechs Schöpfungstage der Genesis zu geben versucht. Laut Thierry nahm die Zeit mit Gottes Schöpfung der vier Elemente Erde, Wasser, Luft und Feuer ihren Anfang. Aus ihnen entstand aufgrund ihrer inhärenten Eigenschaften und der Naturgesetze das materielle Universum, und zwar schrittweise während der ersten sechs Himmelsumdrehungen. Thierrys Kosmologie und Kosmogonie (Erschaffung des Kosmos) beruhen auf seiner theologischen Interpretation der vier Ursachen des Aristoteles, die er mit den drei Figuren der Dreifaltigkeit plus der Materie gleichsetzt: Gott Vater ist die Wirkursache, der Sohn die Formursache, der Heilige Geist die Zweckursache und die vier Elemente sind die Materialursache. Laut Thierry pflanzte der Schöpfer »zeugende Ursachen« oder »Keimkräfte« in die Elemente ein, um die Ordnung und Verteilung der Zeit, die Abfolge der Jahreszeiten und die Zeugung mit einer göttlichen Kraft zu regeln, die er als Weltseele bezeichnet. Sie bestimmt die ganze Materie und verleiht ihr Ordnung und Form. Dieser Akt der geordneten Schöpfung sei auf die Weisheit des Schöpfers und dessen Güte und Liebe zurückzuführen.

Mehrere von Thierrys Kollegen in Chartres waren von seinen platonischen Ideen maßgeblich beeinflusst, vor allem Wilhelm von Conches (um 1090–nach 1154) und Bernardus Silvestris (um 1085–1178), die beide interessante Beiträge zur Entwicklung der abendländischen Wissenschaft des Mittelalters leisteten.

Wilhelm von Conches wurde um 1145 von Gottfried Plantagenet als Erzieher des zukünftigen Königs Heinrich II. von England eingestellt. Schon vor dieser Zeit hatte er vermutlich mit der Arbeit an De philosophia mundi begonnen, das auf Platons Timaios und anderen Quellen beruht. Seine Form des Atomismus entwickelte Wilhelm aus einer Kombination der Ideen Platons und denen des Lukrez. Er behauptete, Gottes Universum verhalte sich gemäß dem Naturgesetz, und es sei Aufgabe des Philosophen, diese Gesetze zu verstehen und zu erklären. Er kritisierte die Ignoranten, die sich auf göttliche Intervention beriefen, und verurteilte als Ketzer, wer die Natur rational zu erklären versuchte.

Bernardus Silvestris ist vor allem für seine Cosmographia bekannt, eine poetische Kosmogonie, die Thierry von Chartres gewidmet ist und die sechs Schöpfungstage in einer dramatischen, abwechselnd in Prosa und Versen gehaltenen Beschreibung wiedergibt. Im Jahr 1147, dem einzigen gesicherten seiner Lebensdaten, legte er das Werk Papst Eugen III. vor.

Bernardus und andere Gelehrte seiner Zeit glaubten an den Fortschritt des Wissens, den er und seine Mitstreiter in Chartres und anderswo durch die freie und rationale Anwendung des Wissens ihrer Vorfahren erlangt hatten. In einer Aussage, die bekanntermaßen von Newton mehr als fünf Jahrhunderte später wieder aufgenommen wurde, bemerkte er, sie seien »Zwerge …, die auf den Schultern von Riesen sitzen, so daß sie mehr und weiter sehen als diese, (aber) keineswegs durch die Schärfe der eigenen Augen oder ihre eigene Körpergröße, sondern weil sie emporgehoben werden durch die Größe der Riesen«.

Ein weiterer deutlicher Hinweis auf die geistige Wiederbelebung zu Beginn des 12. Jahrhunderts ist die große Zahl von Handschriften, die sich in jener Zeit arithmetischen und astronomischen Berechnungen widmen. Die arithmetischen Schriften sind zumeist Abhandlungen über den Abakus in der Tradition Gerbert d’Aurillacs. Die meisten der astronomischen Schriften sind Abschriften und Exzerpte aus Werken von Beda Venerabilis oder gelegentlich auch Isidor von Sevilla, zum Teil in neuen Auswahlwerken.

In der zweiten Hälfte des 12. Jahrhunderts waren die Kathedralschulen in Chartres und andernorts durch die neu gegründeten europäischen Universitäten abgelöst worden, die als Resultat der wiederentdeckten Gelehrsamkeit und des enormen Wissenszuwachses, aber auch als Antwort auf den Andrang jener entstanden waren, die nach höherer Bildung strebten. In seinem bahnbrechenden Werk The Rise of Universities schrieb Haskins im Jahr 1923:

Dieses neue Wissen sprengte die Grenzen der Kloster- und Kathedralschulen und brachte die gelehrten Berufe hervor; über die Berge und über die See zog es wissbegierige junge Männer wie später Chaucers Scholaren aus Oxford an, über den es heißt: »Er lernte gern und wollte gern auch lehren.« So bildete sich in Paris und Bologna eine akademische Zunft heraus, die uns unsere erste und beste Definition einer Universität geliefert hat – als Gemeinschaft der Lehrenden und Lernenden.

Diese Gemeinschaft der Lehrenden und Lernenden nannte man »universitas societas magistrorum discipulorumque«, woraus sich das Wort »Universität« ableitet. Organisiert waren diese in etwa wie die mittelalterlichen Zünfte, zum Beispiel der Zimmerer, die von den Handwerksmeistern geleitet wurden und bestimmten Satzungen unterlagen, in denen die Aktivitäten der Mitglieder zum gegenseitigen Nutzen aller geregelt waren. Als selbstbestimmte Einrichtungen erlangten die Universitäten allmählich eine mehr oder minder große Unabhängigkeit von den örtlichen Rechts- und Steuerbehörden, häufig unter der Schirmherrschaft eines Kaisers, Königs, Papstes oder Erzbischofs, der ihnen die eigenständige Festlegung ihrer Normen und Verfahrensweisen überließ.

Die erste dieser Universitäten, die Medizinschule von Salerno, nahm anfangs eine andere Entwicklung als alle anderen neuen Hochschulen. In Süditalien, wo lateinische Übersetzungen von Galen und anderen medizinischen Autoren der Antike schon aus dem 10. Jahrhundert bekannt sind, als sich Salerno zum Zentrum der Heilkunst herauszubilden begann, war die griechische Medizin nie ganz verlorengegangen. In der zweiten Hälfte des 11. Jahrhunderts war die Medizinschule voll etabliert, was sich daran ablesen lässt, dass arabische Übersetzungen von Konstantin dem Afrikaner unter dem Titel Ars medica oder Articella in das Curriculum eingeführt wurden. Ab dem 12. Jahrhundert brachte Salerno auch eine eigene medizinische Literatur hervor. Diese war hauptsächlich auf Latein verfasst, aber nicht ausschließlich.

Die Universität von Bologna, im Jahr 1088 gegründet, war die erste, gefolgt von den Universitäten in Paris (um 1150), Oxford (1167), Salerno (1173, eine Neugründung der Medizinschule), Reggio (1188), Vicenza (1204), Cambridge (1209), Palencia (um 1212), Salamanca (1218) und Padua (1222), um nur die ersten zehn zu nennen; im Lauf des 13. Jahrhunderts kamen noch zehn weitere hinzu. Im 14. Jahrhundert entstanden 25 neue Universitäten und im 15. weitere 35. Im Jahr 1500 gab es in Europa 80 Universitäten, ein deutlicher Hinweis für die erstaunliche Wiederbelebung der Wissenschaften im Abendland, die mit der Aneignung des griechisch-arabischen Wissens im 12. Jahrhundert ihren Ausgang genommen hatte.

Die Pariser Sorbonne hatte in ihren Hochzeiten über 2500 Studenten, war die größte und bedeutendste Universität in Nordeuropa und bestand aus vier Fakultäten: der weit größten für das Grundstudium der freien Künste sowie den höheren Fakultäten für Recht, Medizin und Theologie. Nachdem der angehende Student an einer (Dom-)Schule Latein gelernt hatte, kam er mit ungefähr 14 Jahren an die Universität und schrieb sich bei einem Magister ein. Dessen Vorlesungen besuchte er drei oder vier Jahre lang, bevor er eine Prüfung für das Bakkalaureat ablegte. Dieser akademische Grad gestattete es ihm, unter Anleitung des Magisters bestimmte Vorlesungen zu halten und dabei sein Studium fortzusetzen. Hatte er die Vorlesungen in allen Pflichtfächern gehört, wurde er zur Prüfung zum Magister artium zugelassen und erhielt bei Bestehen die volle Mitgliedschaft in der Fakultät sowie das Recht, jeglichen Kurs im Curriculum zu unterrichten. Der Student konnte sich dann an den höheren Fakultäten einschreiben, während er häufig noch im Grundstudium lehrte. Die Graduiertenprogramme waren langwierig und anspruchsvoll und machten zusätzliche Studien von 5–15 Jahren erforderlich, bevor man zu einer Prüfung für den Doktortitel in Recht, Medizin oder Theologie zugelassen wurde.

Die Lehrinhalte im Trivium maßen der Logik wesentlich größere Bedeutung bei als der Grammatik, während im Quadrivium die Astronomie überwog, vor allem in Bezug auf die Zeitmessung und kalendarische Probleme sowie deren Anwendung auf die Astrologie. Das Curriculum für die freien Künste wurde um Vorlesungen in Ethik, Philosophie und Metaphysik erweitert, wobei Recht, Medizin und Theologie als höhere Fächer im Graduiertenprogramm unterrichtet wurden. Die Kurse konzentrierten sich auf Bücher und nicht so sehr auf Fachgebiete. Als Lehrtexte wurden griechische und arabische Werke in lateinischer Übersetzung verwendet, neben neuen, eigens für die Seminare verfassten Schriften. In der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts waren Aristoteles’ Werke zur Metaphysik, Kosmologie, Physik, Meteorologie, Psychologie und Naturgeschichte nebst den Kommentaren Pflichtlektüre geworden, so dass alle Studenten in der Naturphilosophie des Aristoteles geschult waren und über solide Kenntnisse vefügten.

Für spätere Universitätsgründungen wurde im südlichen Europa Bologna zum Vorbild; in der Nordhälfte des Kontinents orientierte man sich an Paris und Oxford. Bologna war besonders berühmt für das Studium von Jura und Medizin, Paris für Logik und Theologie und Oxford für Philosophie und Naturwissenschaften. Die Ausbildung in Medizin basierte vorwiegend auf den Lehren des Hippokrates und Galens, die Astronomie und Astrologie auf den Schriften des Ptolemaios, und das Studium der Logik, Philosophie und Naturwissenschaften größtenteils auf den Werken des Aristoteles und den entsprechenden Kommentaren, die zunächst aus dem Arabischen und dann später aus dem Griechischen übersetzt wurden.

Indessen übernahmen die europäischen Gelehrten das griechisch-arabische Wissen und verarbeiteten es zu einer neuen Naturphilosophie, die zwar vorwiegend auf den Lehren des Aristoteles beruhte, aber doch von Anfang an davon abwich.

Das zeigt sich in den Werken von Pietro d’Abano, der versuchte, die verschiedenen, sich oft widersprechenden Auffassungen seiner Vorgänger, vor allem auch des Aristoteles, miteinander in Einklang zu bringen. Seine revolutionärste These lautete: Die Sterne sind nicht befestigt, sondern bewegen sich frei im Raum. Im 17. Jahrhundert wurde diese Idee wieder aufgegriffen, ein erster Schritt, um die Grenzen des statischen, endlichen und geozentrischen Kosmos des Aristoteles zu sprengen. Diese These ebnete den Weg für das dynamische und immer größer werdende Universum der modernen Astrophysik, das sich sogar zu meinen Lebzeiten noch weiter aufgetan hat.

Wenn es bei Pietro heißt, er und seine Kollegen an der Universität von Paris hätten diese Ideen »seit den vergangenen zehn Jahren« diskutiert, dann ist das ein deutlicher Hinweis darauf, dass das Aufeinandertreffen von vielen Gelehrten ganz unterschiedlicher Herkunft an den Universitäten einen Austausch von Ideen förderte, wie er schon an Platons Akademie, an Aristoteles’ Lykeum und am Museion und der Bibliothek von Alexandria üblich war.

Von Bedeutung ist auch, dass Pietro – nachdem die Kontakte zwischen dem lateinischen Westen und dem griechischen Osten erneuert worden waren – auf der Suche nach antiken Handschriften nach Konstantinopel reiste, wo ihm Marco Polo von seiner Reise nach China und zurück erzählte. Ungefähr zur gleichen Zeit hielt sich auch Fibonacci in Konstantinopel auf. Wie wir heute wissen, traf er dort mit lateinischen, griechischen und arabischen Mathematikern zusammen und führte schließlich im Abendland das indisch-arabische Zahlensystem ein.

Der Horizont des lateinischen Europas erweiterte sich, intellektuell wie geographisch. Ein modernes Europa kündigte sich an und mit ihm eine moderne Wissenschaft, die sich schließlich in der ganzen Welt durchsetzen sollte.

DIE CHRISTIANISIERUNG DES ARISTOTELES

Die Curricula der neuen europäischen Universitäten bauten vor allem auf den Werken des Aristoteles auf, dessen Ideen in vielerlei Hinsicht zur römisch-katholischen Lehre im Widerspruch standen. So gab es zahlreiche Bemühungen, die beiden Weltsichten in Übereinstimmung zu bringen, von denen Pietro d’Abanos Vorstoß nur der erste war.

Die Frage, wie sich das aristotelische System mit den römisch-katholischen Lehrsätzen vereinbaren ließ, sollte während des gesamten 13. Jahrhunderts die philosophische Diskussion im westlichen Europa beherrschen. Vor allem zwei Gelehrte waren hier führend: Albertus Magnus und sein berühmter Schüler Thomas von Aquin. Einer ihrer Zeitgenossen schrieb: »Zweifellos waren zur selben Zeit viele andere für ihr Leben und ihr Denken berühmt. Doch diese beiden übertrafen alle anderen und verdienen es, vor ihnen genannt zu werden.«

Albertus Magnus (um 1200–1280) entstammte einer Familie aus dem bayrischen Militäradel und studierte an der Universität Padua Geisteswissenschaften, wo ihn Jordan von Sachsen, der Ordensmeister der Dominikaner, für den Dominikanerorden gewann. Danach studierte Albertus in Deutschland Theologie und lehrte auch dort, bevor er sich um 1241 an der Universität Paris einschrieb, wo er später sieben Jahre lang Theologievorlesungen hielt. Dann sandte man ihn zur Gründung einer Hochschule nach Köln. Zu seinen Schülern gehörte Thomas von Aquin, der aus Italien gekommen war, um in Paris bei ihm zu studieren. 1253 wurde Albertus zum Provinzial der deutschen Dominikaner ernannt und 1260 zum Bischof von Regensburg. Zwei Jahre später legte er dieses Amt nieder und widmete den Rest seines Lebens der Predigt und der Lehre. Drei Jahre nach dem Zweiten Konzil von Lyon (Mai–Juni 1274), an dem er teilnahm, ging er nach Paris. Dort versuchte er, die Verurteilung der aristotelischen Lehre durch Papst Johannes XXI. abzuwenden, wodurch auch die Ideen seines Schülers Thomas von Aquin betroffen waren, vor allem in der Frage nach der Allmacht Gottes, die nach Ansicht der Theologen in Thomas’ Behandlung unzulässig eingeschränkt wurde.

Albertus muss gleich nach Aufnahme seiner Lehrtätigkeit in Paris mit dem Aristoteles-Studium begonnen haben. Auf diese Zeit geht vermutlich seine monumentale Aufbereitung der damals bekannten Schriften des Aristoteles wie auch des sogenannten Pseudo-Aristoteles zurück, die insgesamt 17 der 40 Bände der kritischen Gesamtausgabe von Albertus’ Werken ausmacht. Das Projekt war auf Bitten seiner dominikanischen Glaubensbrüder entstanden, denen er die Grundthesen der aristotelischen Physik auf Latein darlegen sollte. Im Prolog seines Kommentars zur Physik des Aristoteles erklärt er seine Absicht, »alle Teile der Philosophie den Lateinern einsichtig zu machen«.

Der Bitte seiner Glaubensbrüder kam er mehr als nach: Er erläuterte nicht nur die Naturwissenschaften, sondern auch die Mathematik, Logik, Metaphysik, Ethik und Politik und fügte in seinen Kommentaren hinzu, was er aus der griechisch-arabischen Wissenschaft gelernt hatte. Auch sein gesamtes Wissen über das Denken Platons und seine Kommentare zu verschiedenen neuplatonischen Schriften flossen in seine Synthese ein. Seine grundlegende Zustimmung zum aristotelischen System zeigt sich auch daran, dass er platonische und pythagoreische Ideen in der Kosmologie und Naturphilosophie zurückwies. Allerdings zögerte er nicht, Aristoteles selbst oder Kommentare zu ihm zu widerlegen, wenn er diese für falsch hielt. Anders als einige seiner Zeitgenossen glaubte er nicht an die Unfehlbarkeit des großen Philosophen: »Wer glaubt, Aristoteles sei Gott gewesen, muss glauben, er habe nie geirrt. Wenn man aber glaubt, er sei ein Mensch gewesen, dann auch, daß er irren konnte, gleichermaßen wie wir.« Albertus’ Summa theologiae enthält zum Beispiel eine Auflistung der Fehler bei Aristoteles, und in seiner Meteorologie schreibt er an einer Stelle: »Aristoteles argumentierte wohl aufgrund der Behauptungen seiner Vorgänger und nicht aus der Wahrheit oder Demonstration eines Experiments heraus.«

Schall wird nach Albertus beim Aufeinanderprallen zweier harter Körper hervorgerufen, wodurch Vibrationen entstehen, die sich nach allen Seiten kugelförmig ausbreiten. Mit einfachen Experimenten demonstrierte er die Wärmewirkung der Sonne, durch die zum Beispiel ein schwarzer Gegenstand heißer wird als ein Spiegel, und er stellte die – richtige – Hypothese auf, dass die Entstehung eines Regenbogens mit der Brechung der Sonnenstrahlen zusammenhing. In der betreffenden Schrift berichtigte er auch die Behauptung des Aristoteles, ein Mondregenbogen komme in 50 Jahren nur zweimal vor, indem er feststellte: »… wahrhafte Experimentatoren sagen, sie hätten in einem Jahre zweimal bei Nacht den Mondsregenbogen beobachtet. Ich und meine Freunde, die wahrhafte Beobachter sind, haben dies selbst erfahren.«

Albertus’ Forschungen und Schriften spielten eine wichtige Rolle bei der Wiederentdeckung des Aristoteles und trugen erheblich zur Akzeptanz der Naturphilosophie im christlichen Abendland bei. Das größte Problem für die Christen bestand dabei in dem Konflikt zwischen Glauben und Verstand, besonders in der averroistischen Auslegung der aristotelischen Lehre mit ihrem Determinismus und der Idee von der Ewigkeit des Kosmos. Albertus suchte diesen Konflikt zu lösen, indem er Aristoteles als Wegweiser zur Vernunft und nicht als absolute Autorität betrachtete und seine Auffassungen für falsch erklärte, wenn sie im Widerspruch zur religiösen Offenbarung oder zu den Beobachtungen standen. In Albertus’ Augen meinten Naturphilosophie und Theologie häufig auf unterschiedliche Weise dasselbe, und so teilte er beiden ihren jeweils eigenen Bereich und ihre Methoden zu, getragen von der festen Überzeugung, dass zwischen Ratio und Offenbarung keine grundsätzliche Unvereinbarkeit bestand.

Einer der von Theologen vorgebrachten Einwände lautete, das System des Aristoteles schränke die Macht Gottes ein, den sie für allmächtig und somit auch für fähig hielten, eine Vielzahl von Universen geschaffen zu haben. Albertus schloss nach Aristoteles, »daß es unmöglich ist, dass viele Welten entstehen können«, und fügte hinzu, er beziehe sich dabei nur auf das, was in der Natur unmöglich sei, denn »es besteht ja ein großer Unterschied zwischen dem, was Gott aus seiner absoluten Macht heraus bewirken kann, und dem, was in der Natur geschehen kann«. Er befand, es müsse die Naturwissenschaft nicht kümmern, welche Taten theoretisch in der Macht Gottes lägen, sondern nur, was er tatsächlich getan hatte, denn nach dem Schöpfungsakt funktioniere die Welt »durch die in der Natur gelegenen Ursachen«.

Von ihren berühmten Oxforder Zeitgenossen Robert Grosseteste und Roger Bacon unterschieden sich Albertus wie auch Thomas von Aquin darin, dass sie eine rein aristotelische Philosophie vertraten, während jene eher von Platon beeinflusst waren. Für Grosseteste und Bacon waren die Prinzipien der Naturwissenschaft im Wesentlichen mathematischer Art. Albertus hingegen hielt die Mathematik für eine abstrakte Wissenschaft, deren Anwendung durch jene Wissenschaft beurteilt werden muss, die die Natur erforscht, wie sie tatsächlich ist: als »nicht-abstrakt« und »in Bewegung« befindlich.

Albertus’ Ideen zur Bewegung und zur Schwerkraft orientieren sich weitgehend an Aristoteles. Zwar verwendet er in Bezug auf die Bewegung eines Projektils den Impetus-Begriff, beschreibt diesen aber als vom Medium ausgehend und nicht als dem sich bewegenden Körper innewohnend. Auch bei der Beschleunigung eines fallenden Körpers folgt er der aristotelischen Auffassung: Der Körper, erklärte er, werde schneller, je näher er der Erde kommt, weil sein Wunsch nach seinem natürlichen Ort stärker wird.

Albertus stellte auch Spekulationen an, dass die Milchstraße aus einer Vielzahl von Sternen bestehe und dass die dunklen Flecken auf dem Mond auf Oberflächenunebenheiten zurückzuführen seien und nicht auf den Erdschatten, was Galilei später in seinen ersten Beobachtungen mit dem Teleskop bestätigte. In seiner Schrift zu den Kometen stützte er sich auf einfache Beobachtungen, um existierende Theorien zu ihrer Erklärung zu belegen oder zu verwerfen, und schloss ganz richtig, dass es sich bei Kometen um Himmelskörper handelte, die sich in der Erdatmosphäre bewegten. Bei der Erklärung der Gezeiten folgte er früheren Denkern, die diese auf die Mondbewegung zurückführten, und bei der Planetenbewegung bevorzugte er die ptolemäische Theorie. Er wusste von der Präzession der Äquinoktien, auch wenn er deren Entdeckung statt Hipparch Aristoteles zuschrieb.

Albertus’ originellste Leistungen betreffen die Botanik und die Naturgeschichte, in denen er sich durch Beobachtungsgabe und die Fähigkeit zur Klassifizierung auszeichnete. Als erster Gelehrter bediente er sich dessen, was man später als moderne wissenschaftliche Methode bezeichnen sollte: einer Kombination von Theorie, in seinem Fall aristotelischen Syllogismen, und experimenteller Beobachtung. Das zeigt sich in De vegetabilibus et plantis, seinem enzyklopädischen Kommentar zu der pseudo-aristotelischen Schrift De plantis, der bis ins 16. Jahrhundert die Hauptquelle für botanisches Wissen war. Dort heißt es zu den ihm bekannten einheimischen Pflanzen: »In diesem 6. Buch wollen wir mehr die Wissbegierde der Studierenden als die Philosophie befriedigen … Man kann keine Syllogismen machen über individuelle Naturdinge, über die allein die Erfahrung (experimentum) Gewissheit gibt.« Damit meint er die Beobachtung bestimmter Pflanzen im Gegensatz zu Schlussfolgerungen, die man anhand von Aristoteles’ teleologischer Theorie über sie gewann.

Über Albertus’ »Exkurse« in De vegetabilibus schreibt der Wissenschaftshistoriker Alistair C. Crombie, diese »zeigen einen Sinn für Morphologie und Ökologie, wie er von Aristoteles und Theophrast bis Cesalpino und Jung nicht seinesgleichen hat«. Albertus folgte den Grundzügen der Klassifizierung, die Theophrast in seiner Naturgeschichte der Gewächse entworfen hatte. Dazu übernahm er dessen Einteilung der Pflanzen in Bäume, Sträucher, Halbsträucher und Kräuter und weitere Untergliederungen in Kultur- und Wildpflanzen, Blüten- und blütenlose Pflanzen, fruchttragende und fruchtlose, laubabwerfende und immergrüne Pflanzen.

Die Entstehung neuer Arten hatte bereits bei den ersten ionischen Naturphilosophen für Spekulationen gesorgt. Anaximander glaubte, alles Leben sei spontan aus dem Wasser entstanden und der Mensch stamme aus dem Inneren der Fische. Andere antike Autoren waren der Auffassung, die Aufeinanderfolge neuer Arten rühre aus einer gemeinsamen Quelle wie der Erde her und nicht aus der Veränderung lebender Vorgänger. Albertus folgte Theophrast in der Annahme, bestehende Typen seien manchmal wandelbar, und beschrieb mögliche Verwandlungen bei Pflanzen, zum Beispiel durch Pfropfen, durch die Domestikation von Wildpflanzen und durch die Verwilderung von Kulturpflanzen.

An Albertus’ De animalibus zeigt sich, dass er, wie andere mittelalterliche Naturphilosophen, ausgehend von den Übersetzungen und Kommentaren der Werke des Aristoteles und anderer griechischer Autoren eigene Beobachtungen anstellte oder deren Erklärungen abwandelte. Die ersten 19 der 26 Bücher von De animalibus sind ein Kommentar zu Aristoteles’ Werken Naturgeschichte der Tiere, Über die Teile der Tiere und Über die Entstehung der Tiere, alle in der Übersetzung von Michael Scotus. Albertus’ Schrift stützt sich auch auf Ibn Sinas Kommentare dieser Werke sowie auf dessen auf Galen beruhenden Kanon der Medizin und die lateinischen Übersetzungen einiger Werke Galens. In den letzten sieben Büchern von De animalibus sind auch Albertus’ eigene Ausführungen zu verschiedenen biologischen Themen sowie Beschreibungen bestimmter Tiere enthalten, die zum Teil dem Liber de natura rerum des Thomas von Cantimpré (um 1228–1244) entnommen sind.

Thomas von Cantimprés De natura rerum enthält eine Beschreibung der Heringsfischerei und der Jagd auf Seehunde, Walrosse und Wale sowie einen Abschnitt zu Fabeltieren. Es war nur eine von mehreren Enzyklopädien zur Landwirtschaft und zur Natur, die im 13. Jahrhundert und in der ersten Hälfte des 14. Jahrhunderts erschienen, darunter Schriften zur Tierzucht von Walter von Henley und Pietro de Crescentiis, die Teile zur Landwirtschaft in der Enzyklopädie De vegetabilibus des Albertus und Speculum doctrinale von Vinzenz von Beauvais sowie die Abschnitte zur Botanik und Zoologie in Über die Ordnung der Dinge von Bartholomaeus Anglicus, die Shakespeare möglicherweise als Quellen für seine Studien zur Naturgeschichte nutzte. Das lebhafte Interesse an der Natur, von dem diese Enzyklopädien zeugen, schlägt sich in der Kunst und Architektur und in den Büchern jener Zeit nieder, aber auch in illuminierten und illustrierten Handschriften und Kräuterbüchern, in Gemälden, Mosaiken und Reliefs wie auch in der Tatsache, dass sich Könige, Fürsten und sogar Städte Menagerien und zoologische Gärten leisteten. Mehr als nur Steckenpferd oder ausgefallener Studiengegenstand, galt der Natur im Abendland des späten Mittelalters eine wiedererwachende Faszination, die schließlich im 17. Jahrhundert zur Wiederbelebung der Biowissenschaften führte.

Seine eigenen Arbeiten zur Embryologie bezeichnet Albertus in De animalibus als Abschweifungen von seinem Kommentar zu Aristoteles’ Über die Entstehung der Tiere. Dort schilderte er in Buch 5 anhand eigener Beobachtungen eindrucksvoll die Lebensgeschichte eines Schmetterlings oder einer Motte.

Auch von zahlreichen Tieren des Nordens, die Aristoteles nicht kannte, fertigte Albertus ausgezeichnete Beschreibungen an. So hielt er zum Beispiel die verschiedenen Farbvarianten des Eichhörnchens fest, von der roten in Deutschland bis zur grauen in Russland, und außerdem die hellere Färbung von Falken, Dohlen und Raben unter kälteren klimatischen Bedingungen.

Albertus’ Geologie entstammt vorwiegend der Meteorologica des Aristoteles, dem pseudo-aristotelischen De elementis und Avicennas De mineralibus. Aus ihren Ideen formulierte er eine kohärente Theorie, die er dann mit eigenen Beobachtungen untermauerte. Avicennas Darstellung zu den Fossilien führte er weiter aus und gab zum Beispiel in De mineralibus et rebus metallicis folgende Beschreibung: »Es gibt wohl niemanden, der nicht erstaunt wäre, Steine zu finden, die sowohl außen als auch innen Abdrücke von Tieren aufweisen. Außen zeigen sie deren Umrisse, und wenn man sie aufbricht, findet man die Gestalt der inneren Teile dieser Tiere. Avicenna lehrte uns, die Ursache dieses Phänomens sei, daß Tiere ganz und gar in Stein verwandelt werden können, besonders in Steinsalz.« Nichts davon stand der Lehre der Kirche entgegen, so dass diese Aussage unproblematisch war.

Albertus interessierte sich auch für Alchemie. Anhand von chemischen Experimenten erstellte er eine Liste der Eigenschaften von über 100 Mineralien. Zu seiner Theorie der Struktur der Materie gehört auch der Begriff der chemischen Verbindung; außerdem soll er als Erster das Element Arsen isoliert haben.

Zwar war Albertus in seinem wissenschaftlichen Denken sehr modern, aber in seinen Ansichten zur Magie, zur Wahrsagekunst und zur Astrologie blieb er ganz dem Mittelalter verhaftet. In der Summa theologica schreibt er von seiner Überzeugung, dass die Magie auf Dämonen zurückgehe, »denn die Heiligen sagen es deutlich und es ist die allgemeine Meinung aller Personen und es wird in dem Teil der Nekromantik gelehrt, der sich mit Bildern und Ringen und Spiegeln der Venus und Dämonensiegeln befasst«. In fast allen seinen wissenschaftlichen Abhandlungen äußert er sich auch zur Astrologie und beschreibt die Auswirkungen von Himmelsphänomenen wie Planetenkonjunktionen, die er als Ursache für »große Zufälle und große Wunder und eine allgemeine Veränderung des Zustands der Elemente und der Welt« betrachtet.

Ulrich Engelbert von Straßburg, ein Schüler von Albertus, nannte ihn einen Gelehrten, »der in allen Wissenschaften derart göttlich ist, dass man ihn mit Recht ein erstaunliches Wunder unserer Zeit nennen könnte«. Auch Thomas von Aquin hegte große Bewunderung für ihn: »Was für ein Wunder, dass ein Mann mit einer so aufrichtigen Hingabe und Frömmigkeit so übermenschliche Leistungen in der Wissenschaft zeigen sollte.« Am 16. Dezember 1931 wurde Albertus von Papst Pius XI. heiliggesprochen, zehn Jahre später erklärte ihn Papst Pius XII. zum Schutzpatron der Naturwissenschaftler.

Thomas von Aquin (um 1225–1274) wurde in der Nähe von Monte Cassino in Süditalien geboren; sein Vater diente Kaiser Friedrich II. im Krieg gegen das Papsttum. Er begann seine Ausbildung in der Benediktinerabtei Monte Cassino und besuchte dann die neugegründete Universität von Neapel, wo er die Werke des Aristoteles kennenlernte. Nachdem er dem Dominikanerorden beigetreten war, ging er zum weiteren Studium nach Köln und dann nach Paris, wo Albertus Magnus zu seinen Lehrern gehörte. Als Schüler von Albertus beherrschte er bald das Wissen seiner Zeit und studierte auch die wichtigsten auf Lateinisch vorliegenden Werke der Griechen und Araber.

Thomas von Aquin lehrte 1256–1259 und 1269–1272 an der Universität von Paris, in der Zwischenzeit war er für die päpstliche Kurie unter Alexander IV., Urban IV. und Clemens IV. tätig. 1272 kehrte er nach Neapel zurück und baute dort eine Dominikanerschule auf, die er bis wenige Monate vor seinem Tod im Jahr 1274 leitete. Am 18. Juli 1323 wurde er von Papst Johannes XXII. heiliggesprochen und galt danach als der würdigste Vermittler der Lehre der römisch-katholischen Kirche. Sein philosophisches System, der Thomismus, ist noch heute Lehrstoff an katholischen Universitäten und war es auch zu meiner Zeit als junger Student am Iona College in New Rochelle im Bundesstaat New York.

Thomas führte Albertus’ Projekt der Aneignung der aristotelischen Philosophie und ihrer Überführung in die römisch-katholische Lehre fort. Seine eigene Synthese von heidnischem und christlichem Denken findet ihren endgültigen Ausdruck in seinem umfangreichen Werk Summa theologiae, an dem er bis zu seinem Tod arbeitete. Darin befasst er sich zum Beispiel mit der Unterscheidung zwischen einer Hypothese, die notwendig wahr sein muss, wie zum Beispiel eine physikalische oder metaphysische Hypothese, und einer solchen, die lediglich beobachtete Tatsachen erklärt, wie etwa eine mathematische Hypothese. Ein Beispiel für eine metaphysische Hypothese war die aristotelische Auffassung, dass die Himmelskörper in konzentrische kristalline Sphären eingebettet sind, die sich mit konstanter Geschwindigkeit um die Erde drehen. Eine mathematische Hypothese hingegen war das ptolemäische System der Exzenter und Epizykel, das zur Erklärung der beobachteten Bewegungen der Sonne, des Mondes und der Planeten diente.

Diese beiden Hypothesen sind falsch, wie Kopernikus, Galilei, Kepler und Newton später zeigten. Doch Thomas war der Auffassung, dass eine physikalische oder metaphysische Hypothese, etwa die Vorstellung, dass die Himmelskörper mit konstanter Geschwindigkeit um die Erde kreisen, notwendig wahr sein muss, da »man hinreichende Gründe beibringen kann, um zu beweisen, daß die Bewegungen der himmlischen Sphären immer von gleichförmiger Geschwindigkeit sind«. Und eine mathematische Hypothese, wie die der ptolemäischen Theorie der Exzenter und Epizykel, »ist kein hinreichender Beweis, weil möglicherweise eine andere Hypothese sie erklären könnte«.

Wie Albertus Magnus bemühte sich auch Thomas, den Konflikt zwischen Theologie und Wissenschaft aufzulösen und zu zeigen, dass zwischen Offenbarung und Vernunft eigentlich kein Gegensatz bestehe. Anderen Gelehrten, für die die Naturphilosophie mit dem christlichen Glauben unvereinbar war, hielt er in seinem Kommentar zum Trinitätstraktat des Boëthius folgendes Argument entgegen: »Und obgleich das natürliche Licht des menschlichen Geistes ungeeignet ist, um das aufzuzeigen, was durch den Glauben sichtbar wird, ist es dennoch unmöglich, dass das, was uns von Gott her durch den Glauben überliefert wird, im Gegensatz zu dem steht, was uns durch die Natur eingegeben ist, sonst müsste eines von beiden falsch sein. Und da beides in uns von Gott ist, wäre Gott für uns der Urheber von Falschheit, und das ist unmöglich.«

Viele der Fragen, die sich aus der Anpassung des Aristoteles an die katholische Lehre ergaben, behandelt Thomas in zweien seiner Schriften: Über die Ewigkeit der Welt und Über die Einheit des Intellekts gegen die Averroisten. In der ersten erklärt er, wir wüssten zwar aus der göttlichen Offenbarung, dass die Welt zu einem bestimmten Zeitpunkt geschaffen wurde, doch könne die Philosophie dieses Problem nicht eindeutig lösen, denn die Frage der creatio ex nihilo sei nicht aus natürlichen Ursachen zu beweisen, sondern beruhe allein auf dem Glauben. In der zweiten Schrift argumentiert Thomas gegen die averroistische Idee des Monopsychismus, die Siger von Brabant, ein Magister an der Pariser Universität und Vertreter eines radikalen Aristotelismus, wieder aufgebracht hatte. Dem Monopsychismus zufolge ist die menschliche Seele nicht auf das einzelne Individuum beschränkt, sondern vielmehr allen Menschen als einheitlicher Intellekt gemein. Das, was nach dem Tod überlebt, ist demnach keine einzelne, sondern eine kollektive Seele.

Nach dem Erscheinen von Über die Einheit des Intellekts gegen die Averroisten passte Siger seine Ideen an die katholische Lehre an. Zwar hielt er sie weiterhin für notwendige philosophische Schlussfolgerungen, da sie aber mit katholischen Auffassungen kollidierten, musste der Kirchenlehre Vorrang eingeräumt werden. Siger schrieb: »Man soll aber auch nicht versuchen, das mit der Vernunft erforschen zu wollen, was die Vernunft übersteigt, oder die gegenteiligen Gründe aufzulösen. Wenn auch der Philosoph sich in vielem irren kann, darf er doch nicht die christliche Wahrheit wegen eines philosophischen Arguments verneinen, auch wenn er dieses nicht auflösen kann.«

Boethius von Dacien (um 1270), ein Anhänger Sigers, versuchte in seiner Schrift Über die Ewigkeit der Welt die Idee der Schöpfung zu widerlegen, indem er für die aristotelische Auffassung eines Kosmos ohne zeitlichen Anfang eintrat. Zugleich akzeptierte er als Christ die Doktrin der Schöpfung als Glaubenssache. Dennoch sprach er sich dafür aus, dass der Philosoph jeden Gegenstand untersuchen müsse, der rational erklärbar ist. Er schrieb: »Also hat der Philosoph jede Frage, die rationaler Erörterung zugänglich ist, zu beurteilen; denn jede Frage, die [überhaupt] durch Vernunftgründe erörtert werden kann, fällt in irgendeinen Teil des Seienden; der Philosoph aber betrachtet alles Seiende: das Natürliche, das Mathematische und das Göttliche. Folglich hat der Philosoph jede Frage, die sich argumentativ erörtern läßt, zu beurteilen.«

Obwohl die meisten nichtmedizinischen Studiengänge an den neuen Universitäten auf den Werken des Aristoteles aufbauten, stießen einige seiner naturphilosophischen Ideen, vor allem in der Auslegung des Averroës, bei katholischen Theologen auf heftigen Widerstand. Einer der strittigen Punkte betraf die Vorstellung des Aristoteles, der Kosmos sei ewig, wodurch der Akt der göttlichen Schöpfung verneint wurde. Ein weiterer Punkt war seine Lehre von Ursache und Wirkung, die keinen Raum für göttliches Eingreifen oder andere Wunder ließ. Hinzu kam, dass die Naturphilosophie des Aristoteles pantheistisch war und somit Gott mit der Natur identifizierte, zumindest in der neuplatonischen Auslegung des Aristotelismus durch Avicenna.

Eine Darstellung des Heiligen Albertus Magnus von Tommaso da Modena.

Ein Gemälde des Heiligen Thomas von Aquin von Fra Angelico.

Dies führte 1210 auf einer bischöflichen Synode in Paris zu einem Erlass, der die Lehre der aristotelischen Naturphilosophie an der Artistenfakultät der Universität untersagte. Das Verbot wurde 1231 von Papst Gregor IX. mit dem Vorbehalt bestätigt, die naturphilosophischen Schriften des Aristoteles sollten nicht an der Pariser Universität gelesen werden, »bis sie geprüft und von Irrtümern gereinigt seien«. Offenbar war das Verbot nicht einmal 25 Jahre wirksam, denn eine Lektüreliste der Pariser Universität von 1255 führt sämtliche damals erhältliche Werke des Aristoteles auf.

Der Streit entbrannte erneut, als der Bischof von Paris, Étienne Tempier, im Jahr 1270 13 Thesen verbot, die aus der Philosophie des Aristoteles oder von Aristoteles-Kommentaren des Averroës abgeleitet waren. Es galt die Lehre der »doppelten Wahrheit«, nach der eine These aufgrund von Beweisen in Physik und Metaphysik für wahr erklärt werden konnte, während unabhängig davon ein gegensätzlicher Begriff in der Theologie und der Religionslehre als wahr galt. Papst Johannes XXI., der den Rat von Theologen eingeholt hatte, verurteilte im Jahr 1277 in einer Bulle 219 Thesen, einschließlich der 13 ursprünglich von Tempier aufgeführten, und drohte jedem mit Exkommunikation, der auch nur einen einzigen dieser irrigen Lehrsätze vertrat. Tempier erließ im selben Jahr ein ähnliches Verbot wie auch der Erzbischof von Canterbury, Robert Kilwardby, dessen Edikt 1284 von seinem Nachfolger John Pecham bestätigt wurde. Daraufhin wurden mehrere Thesen für irrig erklärt, weil ihr Determinismus die Macht Gottes einschränke.

Möglicherweise richtete sich die Verurteilung averroistischer Thesen durch den Bischof von Paris im Jahr 1270 auch gegen einige von Thomas’ Lehren, zum Beispiel die, wonach die Erschaffung der Welt nicht nur mit dem Verstand erklärt werden könne. Mit dieser und anderen Auslegungen hatte er versucht, den Aristotelismus an die christliche Theologie anzupassen. Der Umfang von Thomas’ Bemühungen lässt sich an dem Versuch ablesen, die biblische Erzählung von Christi Himmelfahrt in den aristotelischen Kosmos einzufügen. Nach Epheser 4,10 ist Christus der, »der aufgefahren ist über alle Himmel, auf dass er alles erfüllte«. Es war schwierig für Thomas, dies mit der Philosophie des Aristoteles und seinem Modell der homozentrischen kristallinen Sphären in Einklang zu bringen.

Trotz der Verbote des 13. Jahrhunderts prägten die Werke des Aristoteles weiterhin die Curricula in Paris und an anderen Universitäten. Eine 1341 an der Pariser Universität eingeführte Regelung beinhaltete für alle neuen Magister Artium die Verpflichtung zur Lehre »des Systems des Aristoteles und seines Kommentators Averroës und all der anderen antiken Kommentatoren und Erklärer des besagten Aristoteles, außer in den Fällen, da sie dem Glauben entgegenstehen«. An allen europäischen Universitäten bauten zum damaligen Zeitpunkt Grundstudium und Graduiertenstudiengänge in Medizin, Jura und Theologie auf der aristotelischen Philosophie auf; sie bildete auch für philosophische Erörterungen und wissenschaftliche Forschungen die Grundlage. Die »Christianisierung des Aristoteles« erreichte damit ihren Höhepunkt; der Historiker David Lindberg führt sie weitgehend auf Thomas von Aquins Bemühungen zurück, den Konflikt zwischen Glaube und Vernunft aufzuheben.

Thomas hatte das Problem gelöst, indem er beidem Platz eingeräumt und die christliche Theologie und die aristotelische Philosophie auf subtile Weise zu einem »christlichen Aristotelismus« fusioniert hatte. Dazu musste er den Aristoteles christianisieren, sich mit dessen der Offenbarung zuwiderlaufenden Lehren auseinandersetzen und ihn korrigieren, wo er irrte. Zugleich »aristotelisierte« er das Christentum, indem er wichtige Teile der aristotelischen Metaphysik und Naturphilosophie in die christliche Theologie einbaute. So wurde der Thomismus langfristig zur offiziellen Position der katholischen Kirche. Zunächst jedoch galt Thomas unter konservativeren Theologen als gefährlicher Radikaler.

Es war Albertus Magnus und Thomas von Aquin gelungen, den Aristoteles zu christianisieren. Der Aristotelismus mit seiner statischen, geozentrischen Kosmologie blieb das offizielle Weltbild des Abendlands, bis Kopernikus, Galilei, Kepler und Newton es im 17. Jahrhundert zum Einsturz brachten.

Doch obwohl die höhere Bildung und die wissenschaftliche Forschung in Europa weiterhin im Aristotelismus wurzelten und viele Gelehrte in ihrem Denken darin verankert blieben, begannen bei Anbruch des 13. Jahrhunderts einige von ihnen, eine neue Naturphilosophie und eine wissenschaftliche Methode zu entwickeln, die sich auf Beobachtungen und Experimente stützte – ein Balanceakt am Rande des Konflikts mit der Kirche.

DIE METAPHYSIK DES LICHTS

Die neue europäische Naturphilosophie wurde an den Universitäten in Paris und Oxford entwickelt, wo die intellektuelle Vielfalt der Studentenschaft revolutionäre Ideen hervorbrachte, die, wie wir gesehen haben, die Kirche immer wieder zu hartem Durchgreifen veranlassten, wenn auch nie für lange. Zwar blieben selbst die Aufrührer den Ideen des Aristoteles verpflichtet, wenn auch in einer mit der katholischen Lehre abgestimmten Fassung – wie etwa in der thomistischen Philosophie, die ich am College studierte –, doch die geistige Erneuerung des Abendlands war jetzt nicht mehr aufzuhalten.

Die neue Naturphilosophie sollte auf Theorie und Experiment aufbauen und auf der Mathematik. Allerdings verfügten die damaligen europäischen Wissenschaftler im Wesentlichen über dieselben Hilfsmittel wie die Griechen der hellenistischen Epoche – das Astrolab für astronomische Beobachtungen und einfache optische Geräte für die Untersuchung des Lichts wie bei Ptolemaios. Daher beschränkten sie sich in ihren Experimenten zunächst auf die Optik. Doch in einigen Fällen übertrafen ihre Ergebnisse bei der Untersuchung des Lichts, die sie auf die Akustik, die Lehre vom Schall, ausdehnten, jene der Griechen und Araber, und bereiteten damit der Entstehung der modernen Optik im 17. Jahrhundert den Boden. Auch bei ihren Forschungen zur Lichtbrechung durch Linsen gingen sie weit über ihre Vorgänger hinaus, was schließlich zur Erfindung des Teleskops und des Mikroskops führen sollte.

Robert Grosseteste (um 1175–1253) leistete Entscheidendes für die Entwicklung der neuen europäischen Naturphilosophie. Für seinen Biographen Alistair C. Crombie war er »der eigentliche Begründer der wissenschaftlichen Tradition im mittelalterlichen Oxford und in gewisser Weise der neuzeitlichen intellektuellen Tradition in England«.

Aus ärmlichen Verhältnissen in Stradbroke im englischen Suffolk stammend, erhielt er seine Ausbildung an der Kathedralschule in Lincoln und anschließend an der Universität von Oxford. Grosseteste war mindestens bis 1198 für den Bischof von Hereford, William de Vere, tätig. In diesem Jahr erwähnt Giraldus Cambrensis, er verfüge über Fertigkeiten in Jurisprudenz und Medizin und eine umfassende Bildung »auf der soliden Basis der freien Künste sowie einer reichhaltigen Kenntnis der Literatur«.

Grossetestes vermutlich erstes Werk, De artibus liberalibus, legt davon Zeugnis ab. In der Einleitung beschreibt er die sieben freien Künste als reinigende Instanz gegen Fehler und als Orientierungshilfe für das Denken. Seine Ausführungen zur Musik sind besonders interessant, denn in seiner Auffassung galten die Gesetze der Harmonie nicht nur für die menschliche Stimme und die Musikinstrumente, sondern auch für die Bewegung der Himmelskörper, für die Zusammensetzung von Körpern, die aus den vier irdischen Elementen bestehen, und für die harmonische Beziehung zwischen Körper und Seele beim Menschen. In seiner Schrift De generatione sonorum beschreibt er den Schall als eine vibrierende Bewegung, die von einer Schallquelle ausgesendet wird und durch das Trommelfell dringt. Dessen Schwingung ruft dann in der Seele eine Empfindung hervor.

Danach lehrte Grosseteste vermutlich an der Artistenfakultät in Oxford, bis die Universität 1209 wegen eines Studentenaufruhrs für fünf Jahre geschlossen wurde und Magister und Scholaren ausziehen mussten. In dieser Zeit erwarb er einen Magisterabschluss in Theologie, vermutlich an der Universität von Paris. Zwischen 1209 und 1214 wurde er zum Magister Scholarum, zum Kanzler der Universität Oxford ernannt, und war damit vermutlich der Erste oder einer der Ersten in diesem Amt. Er hielt wohl auch Vorlesungen zur Theologie und begann, Griechisch zu lernen. Als 1224 die ersten Franziskanermönche nach Oxford kamen, wurde Grosseteste zu ihrem Lesemeister ernannt und lenkte ihr Interesse auf die Mathematik und die Naturphilosophie sowie auf das Studium der Bibel und der Sprachen. 1235 schließlich verließ er die Universität, nachdem er zum Bischof von Lincoln gewählt worden war; Oxford mit seinen Instituten gehörte zu seiner Diözese. Während seiner Amtszeit als Bischof nahm er 1245 am Ersten Konzil von Lyon teil. Er starb am 9. Dezember 1253 in Buckden in Buckinghamshire und wurde in der Kathedrale von Lincoln beigesetzt.

Grossetestes Werke kann man in zwei Lebensstationen unterteilen: die erste als Kanzler in Oxford und die zweite als Bischof von Lincoln. Zu seinen Schriften in der ersten Phase gehören die Kommentare zu Aristoteles und zur Bibel und die meisten eigenständigen Abhandlungen, während er in der zweiten Phase hauptsächlich Übersetzungen aus dem Griechischen anfertigte: die Nikomachische Ethik und Über den Himmel von Aristoteles, Letztere mit seiner Fassung eines Kommentars von Simplikios, sowie mehrere theologische Werke. Nach Lincoln holte er auch Gelehrte, die das Griechische beherrschten, damit sie ihn bei seinen Übersetzungen unterstützen konnten. Darüber hinaus veranlasste er die Übersetzung der Psalme aus dem Hebräischen, und offenbar erwarb er auch selbst Grundkenntnisse dieser Sprache.

Grossetestes Kommentare zur Zweiten Analytik und zur Physik des Aristoteles gehörten zu den ersten und einflussreichsten Interpretationen jener Werke. Darin stellte er seine Theorie der Wissenschaft und seine wissenschaftliche Methode vor, die er in zahlreichen eigenen Schriften in die Praxis umsetzte. Er schrieb sechs Bücher zur Astronomie und eines zur Kalenderreform, außerdem kleinere Abhandlungen wie De generatione stellarum (Die Entstehung der Sterne), De generatione sonorum (Über die Entstehung der Töne), De impressionibus elementorum (Eindrücke der Elemente), De cometis (Kometen), De calore solis (Die Hitze der Sonne), De colore (Farbe), De iride (Über den Regenbogen) und De fluxu et refluxu maris (Die Gezeiten), wobei er im Letzteren die Wirkung des Mondes als Ursache für die Gezeiten benennt.

Als erster Gelehrter des Mittelalters wendete Grosseteste die aristotelische Methode der Wissenschaft an, die für ihn aus zwei Schritten bestand. Der erste war eine Kombination aus Deduktion und Induktion, die er als Resolution und Komposition bezeichnete. Der zweite Schritt war die Verifikation und Falsifikation, ein notwendiges Verfahren zur Unterscheidung der wahren Ursache von den möglichen Ursachen. Mit der Anwendung von Verifikation und Falsifikation stützte er sich auf zwei Prämissen zum Wesen der physischen Realität. Die erste war das Prinzip der Uniformität der Natur. Zur Bekräftigung dieses Prinzips zitierte er Aristoteles: »Dinge gleicher Natur produzieren in gleichen Wirktätigkeiten, ihrer Natur entsprechend.« Die zweite Prämisse war das Prinzip der Ökonomie, wonach die einfachste Erklärung die beste ist, also diejenige, die unter gleichen Bedingungen mit weniger Annahmen und Axiomen auskommt. Auch hier zitierte er Aristoteles, der behauptete, die Kraft wirke bei natürlichen Ursachen stets in einer geraden Linie, denn: »Die Natur arbeitet auf die kürzeste mögliche Weise.« Grossetestes Methode bestand darin, ausgehend von diesen Annahmen aus verschiedenen möglichen Ursachen die jeweils zutreffende »mit Verstand und Erfahrung« auszuwählen. Damit wies er Theorien zurück, die faktischen Beweisen oder einer etablierten und durch Experimente überprüften Theorie widersprachen. Aus diesem Ansatz entstand schließlich die wissenschaftliche Methode, mit der Galilei, Newton und andere die Grundlagen der modernen Wissenschaft legen sollten.

Grossetestes Experimente betrafen zumeist die Optik, so wenn er die Reflexion des Lichts an ebenen sowie an Hohl- oder Wölbspiegeln beobachtete oder die Lichtbrechung an Linsen oder an einem runden Glasbehälter voller Wasser. Seine Experimente zur Lichtbrechung führten zu seinem Verständnis der Farbentstehung, das einige der von Newton Anfang des 18. Jahrhunderts in seinem Werk Optik veröffentlichten Entdeckungen vorwegnahm.

Grossetestes Methodologie übernahm auch Aristoteles’ Einteilung der Wissenschaften, wie etwa die Einordnung der Astronomie und Optik unter die Geometrie und der Musik unter die Arithmetik. In einem seiner Aristoteles-Kommentare schrieb er: »Bei solchen Wissenschaften, da die eine der anderen untergeordnet ist, gibt die übergeordnete Wissenschaft den Grund für die Sache an, für die die untergeordnete Wissenschaft die Tatsache ermittelt.«

Für Grosseteste war ein Verständnis der physischen Welt ohne Mathematik nicht möglich, was ihn in meinen Augen zum ersten modernen Physiker macht. Obwohl sich die Mathematik mit der Untersuchung abstrakter Quantitäten befasste, waren mathematische Größen tatsächlich quantitative Aspekte von Dingen der physischen Realität, denn, wie er schrieb: »Die Anordnungen der Quantität sind allen mathematischen Wissenschaften gemeinsam … auch der Naturwissenschaft.« Bei der Anwendung der Mathematik musste man unweigerlich Messungen durchführen, die einen Zahlenwert ergaben, obwohl darin immer eine Ungenauigkeit lag, die allen Messungen durch Menschen zwangsläufig anhaftet. Doch auch wenn die Geometrie zum Beispiel das »Weshalb« eines optischen Phänomens angeben konnte – insofern sie beispielsweise die Lichtreflexion beschrieb –, vermochte sie die daran beteiligten Wirk- und anderen Ursachen nicht zu erfassen. Somit bedurfte es zur vollständigen Erklärung optischer Phänomene nicht nur der Geometrie, sondern auch des Wissens über die physische Beschaffenheit des Lichts, denn sie bewirkt letztendlich, dass der Einfallswinkel des Lichts bei der Reflexion in einem Spiegel gleich dem Reflexionswinkel ist. Das heißt, mit der Mathematik ließ sich nur die Formursache ermitteln, die Material- und die Wirkursache zu bestimmen war dagegen Aufgabe der Naturwissenschaften. Das bedeutet: »Die Ursache, durch welche bei der Spiegelung die beiden von dem Einfallsstrahl und von dem Reflexionsstrahl gebildeten Winkel gleich sind, ist kein Mittelbegriff der Geometrie, sondern das Wesen der sich selbst in einer Geraden erzeugenden Geometrie.«

Grossetestes Ideen waren zwar in ihrem Ansatz weitgehend aristotelisch, doch einige seiner Auffassungen unterschieden sich grundlegend von denen des Aristoteles. Dieser nahm zum Beispiel an, die Himmelskörper bestünden aus der Quintessenz, dem fünften Element namens Äther, während Grosseteste davon ausging, dass sich die Sterne aus den vier irdischen Elementen zusammensetzten. Wo Aristoteles ein Vakuum für unmöglich und das Weltall in seiner Größe für begrenzt hielt, versuchte Grosseteste zu erklären, was man mit den Begriffen »Vakuum« und »unendliches Weltall« mathematisch beschreiben könnte. Den Weltraum, »wie ihn sich die Mathematiker vorstellten«, könne man, so Grosseteste, nur deshalb als unendlich denken, weil er eben in dem Sinn kein Raum sei.

Die Mathematik und die Messungen waren ein Mittel zur Beschreibung natürlicher Phänomene. In einem Kommentar zu Aristoteles’ Definition der Zeit als »Zahlmoment an der Bewegung hinsichtlich des ›davor‹ und ›danach‹« stellte er fest, dass sich anhand dieser Definition die Geschwindigkeit der örtlichen Bewegung und andere Änderungsraten durch Längenmessungen vergleichen ließen.

Weiterhin führte er aus, dass mathematische Physiker aus praktischen Gründen für alle möglichen Größen konventionelle Maßeinheiten verwenden müssten, wie etwa den Finger, die Handspanne und die Elle als Längenmaß und »eine Himmelsumdrehung« als ein Maß der Zeit. Hier bezieht er sich auf die platonische Idee der »Geometrisierung der Natur«, jetzt auch erweitert auf die Messung subjektiver Aspekte der Natur sowie jener, die nicht ewig sind, und sich in der Zeit verändern. Nach Crombies Auffassung nahm dies »auf erstaunliche Weise ein methodologisches Prinzip vorweg, auf dem insbesondere ab dem 17. Jahrhundert ein Großteil der modernen mathematischen Physik beruhte …, das Prinzip, dass man ›subjektive‹ Sinneswahrnehmungen, damit sie in der Sprache der Wissenschaft beschrieben werden können, durch mathematisch handhabbare Begrifflichkeiten ersetzen sollte«.

Für Grosseteste war das Studium der Optik der Schlüssel zum Verständnis der physischen Welt, eine Idee, die aus seiner neuplatonischen »Lichtmetaphysik« stammt. In Anlehnung an den heiligen Augustinus betrachtete er das physische Licht als analog zum geistigen Licht, durch welches der Mensch das wahre Wissen über die idealen Formen erlangt, die er als grundlegende Prinzipien der natürlichen Ordnung erachtete.

Nach seiner Auffassung wusste man nur dann etwas mit völliger Gewissheit, wenn die eigene Vorstellung davon mit der ewigen, in Gottes Vorstellung existierenden Form übereinstimmte. In einem seiner Aristoteles-Kommentare meinte Grosseteste über Aristoteles’ Aussage: »Diejenige Wissenschaft, welche zugleich das Dass und das Warum enthält, ist genauer und [logisch] früher, als die, welche nicht beides enthält.«

Laut Grosseteste erschuf Gott am Anfang das Licht, die grundlegende körperliche Form, die sich unendlich in jede Richtung ausbreitete und dabei der noch unentfalteten Materie eine räumliche Gestalt aufzwang. Er hielt das Licht für die Wirkursache der Bewegung und das koordinierende Prinzip, das dem Makrokosmos des geschaffenen Universums Ordnung und Verständlichkeit verlieh und die Interaktion zwischen der Seele und dem Körper und den körperlichen Sinnen im Mikrokosmos des Menschen regelte.

Nach seiner optischen Theorie breitet sich das Licht in gerader Linie durch mehrere Wellen oder Pulse aus und kann wegen dieser geradlinigen Bewegung geometrisch beschrieben werden. Diese Auffassung entsprach weitgehend seiner akustischen Theorie, die er in seinem Kommentar zur Zweiten Analytik des Aristoteles erläuterte. Dort heißt es: »Wenn daher der tönende Körper angeschlagen wird und vibriert, muss eine ähnliche Vibration und ähnliche Bewegung stattfinden in der umgebenden angrenzenden Luft, und diese Erzeugung schreitet nach allen Richtungen geradlinig fort.«

Grosseteste zufolge konnte dieselbe Theorie, die er als »Multiplikation der Spezies« (Vermehrung der Arten) bezeichnete, die Ausbreitung jeder Störung erklären, sei es Licht, Schall, Wärme, mechanische Einwirkung oder sogar ein astrologischer Einfluss. Somit war das Studium des Lichts von entscheidender Bedeutung für das Verständnis der Natur. Das Licht – für ihn nicht nur die sichtbare Strahlung, sondern auch das göttliche Urlicht – war das Mittel, mit dem Gott das Universum schuf, und durch das Licht standen Körper und Seele des Menschen in Wechselwirkung.

Das Studium der Optik unterteilte Grosseteste in drei Teile: Phänomene des Sehens, der Spiegelung (Katoptrik, Reflexion) und der Linsen (Dioptrik, Brechung). Der dritte Teil ist ausführlicher als die beiden anderen, weil das Thema, wie er bemerkt, »bis heute unberührt und unbekannt geblieben« war. Darin schlug er auch Anwendungsmöglichkeiten der Lichtbrechung vor, die schließlich im 17. Jahrhundert durch die Erfindung des Teleskops und des Mikroskops umgesetzt wurden. »Dieser Teil der Optik nämlich zeigt, wenn er vollständig bekannt ist, wie man Dinge, die sehr weit weg sind, so erscheinen lässt, als seien sie ganz nah, als wenn sie in der Nähe platziert wären … kleine Dinge in der Ferne erscheinen so groß, wie es uns gefällt …, so dass es uns möglich sein könnte, die kleinsten Buchstaben auf unglaublich große Entfernung zu lesen und Sand- oder Samenkörner oder ähnliche kleine Dinge zu zählen.«

Wie er den optischen Schriften des Euklid und Ptolemaios entnommen hatte, beruhte die Vergrößerung auf folgenden Gründen: »a) Nach der Größe des Winkels, unter dem etwas gesehen wird, und nach der Lage und Ordnung der Strahlen bestimmt sich die Erscheinung der Größe, Lage und (räumlichen) Ordnung der gesehenen Sache. b) Nicht die große Distanz an sich macht ein Ding unsichtbar – nur per accidens, – sondern die Kleinheit des Winkels, unter dem es gesehen wird.« Woraus folgt: »c) Daher ist es in berechenbarer Weise bekannt, wie Dinge von bekannter Distanz, Größe, Lage erscheinen müssen, wenn ein Diaphanum [durchscheinendes Medium] in bestimmter Größe, Form und Entfernung vom Auge aufgestellt wird.«

Mit seiner Theorie der Lichtbrechung versuchte er, die Bündelung des Lichts durch ein »Brennglas« oder eine sphärische Linse zu erklären. Nach seinem – fehlerhaften – Gesetz wird beim Übergang von einem dichten in ein optisch dünneres Medium der Winkel zwischen dem Einfallsstrahl und dem Lot zur Oberfläche am Eintrittspunkt durch den gebrochenen Lichtstrahl halbiert.

Ein Experiment hätte Grosseteste zeigen können, dass sein Brechungsgesetz fehlerhaft war, doch vermutlich hat er es nie überprüft. Dabei war es ein Prinzip seiner wissenschaftlichen Methode, dass eine Theorie hinfällig ist, wenn ihr die reale Beobachtung widerspricht. Crombie erklärt dieses kuriose Vorgehen wie folgt:

Genau genommen war er zuallererst Methodiker und weniger Experimentator, und möglicherweise konzentrierte er sich auch zu sehr auf das Prinzip, nach dem sich lux, die Essenz des sichtbaren Lichts, seiner Ansicht nach verhielt, sowie auf die angenommene Ähnlichkeit zwischen der Lichtbrechung und der Reflexion. Dies alles hinderte ihn daran, zu einem richtigen Verständnis des Problems zu gelangen.

Dass Grosseteste seine wissenschaftliche Methode dennoch korrekt anwandte, zeigt sich zum Beispiel in der Abhandlung Der Regenbogen. Dort verwirft er die aristotelische Theorie und behauptet, der Regenbogen sei auf gebrochenes und nicht auf reflektiertes Licht zurückzuführen. In Bezug auf die Unterordnung einiger Wissenschaften schreibt er dort unter anderem: »Zum Beispiel fällt die Optik unter die Geometrie, und unter die Optik fällt die Wissenschaft, die sich mit der Lichtbrechung der Sonnenstrahlen an einer konkaven feuchten Wolke befasst.« Obwohl seine Theorie falsch war, stellte er das Problem auf eine Weise dar, die seine Nachfolger durch die Kritik dieser Bemühungen der richtigen Lösung näher brachte.

Grosseteste hielt es für möglich, qualitative Unterschiede bei physikalischen Kräften mit den geometrischen Eigenschaften von Lichtstrahlen zu begründen. So versuchte er, die Intensität von Wärme und Licht auf die Konzentration der Strahlen zurückzuführen und Wärme selbst als eine Streuung von Molekularteilchen zu erklären, deren Bewegung durch Lichtstrahlung hervorgerufen wird. Farbe war für Grosseteste ein »lux incorporata perspicuo« (dem durchsichtigen Medium eingefügtes Licht) und das gesamte Farbspektrum entstand aus der »intensio et remissio« (Vermehrung und Verminderung) dreier Faktoren: der Reinheit des Mediums von irdischer Materie, der Helligkeit des Lichts und der Quantität der Strahlen. Er schloss: »Dass die Substanz der Farbe und eine Vielzahl derselben sich auf besagte Weise verhält, ist offensichtlich, nicht nur nach der Vernunft sondern auch im Experiment, für diejenigen, die das Prinzip der Naturwissenschaft und der Optik zutiefst und zuinnerst kennen … Sie können jede Farbe, die sie wollen, künstlich [per artificium] sichtbar machen.«

In Grossetestes philosophischen und wissenschaftlichen Schriften finden sich nur wenige Hinweise, dass er selbst Christ und noch dazu Bischof war. Allerdings wich er in seiner Abhandlung De finitate motus et temporis von der aristotelischen Lehre der Ewigkeit des Universums ab, weil diese seinem Glauben an die Schöpfung Gottes widersprach. Sein christlicher Glaube zeigt sich auch in der Schrift De ordine emanandi causatorum a Deo, wo er den Wunsch äußert, die Menschen mögen aufhören, die biblische Schöpfungsgeschichte in Frage zu stellen.

Neben seinen Werken zur Optik verfasste Grosseteste auch verschiedene Schriften zur Astronomie. Eine der wichtigsten ist De sphaera, in der er Elemente der aristotelischen wie auch der ptolemäischen theoretischen Astronomie erörtert. Um die aristotelische und ptolemäische Astronomie geht es auch in vier Arbeiten zur Kalenderreform, in denen er Ptolemaios’ System der Exzenter und Epizykel auf die Berechnung der Planetenbahnen anwendet, wobei er anmerkt: »Diese Arten der Himmelsbewegung sind nach Aristoteles nur in der Phantasie möglich und in der Natur unmöglich, weil nach seiner Ansicht alle neun Sphären konzentrisch sind.«

Seine Werke zur Kalenderreform waren der Beobachtung geschuldet, dass das seit langem verwendete System – ein Zyklus, bei dem 19 Sonnenjahre 235 Mondmonaten entsprachen – fehlerhaft war: So war zum Beispiel nie Vollmond, wenn es der Kalender anzeigte, und damit war auch das Datum, das für das Osterfest berechnet wurde, immer falsch. Grund dafür waren zwei Ungenauigkeiten: die Annahme, dass das Sonnenjahr 365,25 Tage hatte, und die Ansetzung des Mondzyklus auf 19 Jahre.

Zur Berichtigung dieses Problems plante Grosseteste eine Kalenderreform in drei Schritten. Der erste Schritt war die genaue Bestimmung des Sonnenjahrs. Er wusste von drei Messungen, der von Hipparch und Ptolemaios und jenen von Thabit ibn-Qurra und von al-Battani. Nach der Analyse dieser Messungen kam er zu dem Schluss, dass al-Battanis Wert »mit dem beobachteten Vorrücken der Äquinoktien zu unserer Zeit am besten übereinstimmt«.

Der zweite Schritt bestand darin, den Zusammenhang zwischen dem Sonnenjahr und dem mittleren synodischen Monat zu erkennen, der etwas mehr als 29,5 Tage lang ist. In seiner ersten Abhandlung zur Kalenderreform, dem Canon in kalendarium, hatte Grosseteste einen Zyklus von 4 mal 19, also insgesamt 67 Jahren auf die Erstellung eines Satzes von Neumondtafeln angewendet. In seiner dritten Abhandlung, dem Computus correctorius, berechnete er den Fehler, der in dieser Methode enthalten ist, und schlug einen neuen, wesentlich exakteren Zyklus vor, der sich auf das islamische Jahr mit zwölf Mondmonaten und etwas mehr als 354 Tagen, bezieht. Der Zyklus umfasste 30 islamische Jahre, was insgesamt 10 631 Tage ergibt, der kürzeste Zeitraum, in dem sich der Zyklus der Lunationen, der Neumonde, wiederholt. Grosseteste kombinierte den islamischen Mondzyklus mit dem christlichen Sonnenkalender, um so die Mondumläufe korrekt berechnen zu können.

Der dritte Schritt seiner Kalenderreform bestand in der Anwendung seiner neuen Methode auf die korrekte Berechnung des Osterdatums. Im Computus correctorius schreibt er, sogar bei ungenauer Messung des Sonnenjahrs könne der Zeitpunkt der Frühjahrstagundnachtgleiche, von der das Osterdatum abhängt, »durch Betrachtung mit Instrumenten oder aus geprüften astronomischen Tafeln« bestimmt werden.

In seiner Schrift De prognosticatione (Über die Prognostizierung) thematisiert Grosseteste neben seiner Theorie der Gezeiten auch astrologische Einflüsse, doch später verurteilt er die Astrologie und bezeichnet sie als Betrug und als listige Täuschung des Satans.

Grossetestes namhaftester Schüler war Roger Bacon (um 1220–1292), der sich während seines Studiums in Oxford für Naturphilosophie und Mathematik zu interessieren begann. Den Magistertitel erwarb er um 1240 entweder in Oxford oder in Paris, danach hielt er an der Pariser Universität Vorlesungen zu verschiedenen Werken des Aristoteles. Um 1247 kehrte er nach Oxford zurück, wo er Grosseteste kennenlernte und sich dessen Kreis anschloss. Diesem Kreis gehörte auch Adam Marsh an, ein enger Freund Grossetestes und dessen Nachfolger als Magister in Oxford. In einem Bericht über seine intellektuelle Entwicklung schreibt Bacon über Grosseteste und Marsh:

Es fanden sich einige berühmte Männer wie Bischof Robert von Lincoln, Bruder Adam Marsh und viele andere, die sich der Mathematik zu bedienen wussten, um die Ursache aller Dinge darzulegen und die menschlichen wie auch die Gott betreffenden Phänomene zu erläutern: Der Beweis sind die Schriften dieser großen Männer, wie zum Beispiel über die Erscheinungen der Elemente, über den Regenbogen, über die Kometen, über die Erforschung der Orte dieser Welt, über Dinge des Himmels und über andere die Theologie und die Naturphilosophie betreffende Fragen.

Dem Anschein nach wurde Bacon um 1257 Franziskaner und geriet kurz darauf in Schwierigkeiten, vermutlich aufgrund eines Dekrets, das die Veröffentlichung von Werken ohne vorherige Zustimmung des Ordens untersagte. Am 22. Juni 1266 gab Papst Clemens IV. ein apostolisches Mandat heraus, mit dem er Bacon um ein Exemplar seiner philosophischen Schriften bat. Bacon sollte nicht nur das Buch senden, sondern auch angeben, »welche Mittel Eurer Meinung nach in diesen Angelegenheiten Anwendung finden sollten, die, wie Ihr kürzlich angedeutet habt, von so großer Bedeutung seien« und »dies ohne Verzögerung so diskret wie möglich tun«.

Bacon sandte Clemens schließlich drei Werke – Opus maius, Opus minus und Opus tertium –, begleitet von einem Brief, in dem er vorschlug, die Lehre der katholischen Kirche zu reformieren. Nach seiner Auffassung gab es zwei Arten von Erfahrung: eine durch mystische Inspiration erlangte und eine andere, die durch die Sinne vermittelt wurde und mit Hilfe von Instrumenten und der Mathematik quantifiziert werden konnte. Er empfahl ein Bildungsprogramm, das Sprachen, Mathematik, Optik, die experimentelle Wissenschaft und die Alchemie umfasste, gefolgt von der Metaphysik und der Moralphilosophie, die, angeleitet von der Theologie, zu einem Verständnis der Natur und dadurch zum Wissen über den Schöpfer führen würden.

In den folgenden Jahren verfasste Bacon drei weitere Werke: Communia naturalium, Communia mathematica und Compendium studii philosophie; in Letzterem geißelte er die Lehrmethoden der Franziskaner und Dominikaner. Zwischen 1277 und 1279 wurde er von den Franziskanern verurteilt und in Paris unter Arrest gestellt, möglicherweise um häretisches averroistisches Gedankengut zu unterdrücken. Bis 1292, als er mit Compendium studii theologiae sein letztes Werk verfasste, ist nichts weiter über sein Leben bekannt.

Bacon übernahm weitgehend Grossetestes Theorie der »Lichtmetaphysik« mit ihrer »Multiplikation der Spezies«, und wie sein Mentor betonte er die Bedeutung der Mathematik, insbesondere der Geometrie. In seinem Opus maius behauptet Bacon: »In den Dingen dieser Welt gibt es, was die Wirkursachen anbetrifft, nichts, was ohne die Macht der Geometrie erkannt werden könnte.« Er sagte auch: »Jede Multiplikation verläuft entlang von Geraden, Winkeln oder Figuren.«

Auch in der Optik greift Bacon die Ideen von Grosseteste wieder auf und erweitert sie, zum Beispiel in seiner Wellentheorie des Lichts. Bacon zufolge pflanzte sich das Licht nur in einem kontinuierlichen Medium von einem Punkt zum anderen fort, nicht aber in einem Vakuum.

Wie Grosseteste war Bacon der Auffassung, dass »die Multiplikation der Spezies« sowohl beim Licht wie auch beim Schall über eine Reihe von Pulsen erfolgte, die sich durch ein Medium ausbreiteten. Er schrieb dazu im Opus maius:

Denn der Schall entsteht, weil Teile des angeschlagenen Gegenstands aus ihrer natürlichen Position geraten, was ein Erbeben der Teile in alle Richtungen zur Folge hat, mit leichter Abschwächung, denn die Bewegung dieser Abschwächung läuft von der Mitte her zur Peripherie, und genau wie der erste Schall mit dem ersten Erbeben entsteht, so gibt es einen zweiten Schall mit einem zweiten Erbeben in einem zweiten Teil der Luft und einen dritten Schall mit einem Erbeben in einem dritten Teil der Luft und so weiter.

Er verwies auf die Unterschiede bei der Fortpflanzung von Schall, Licht und Geruch:

Bei der Multiplikation des Schalls kommt es zu einer dreifachen zeitlichen Abfolge, die bei der Multiplikation des Lichts nicht vorkommt … Und doch ist die Multiplikation in beiden Fällen schrittweise und in der Zeit. Ebenso verhält es sich beim Geruch anders als beim Licht, und doch verbreiten sich beide Spezies in der Zeit, denn beim Geruch findet eine feine Ausdünstung statt, eigentlich ein in der Luft an die Sinne übertragener Körper über die Spezies hinaus, die auf ähnliche Weise entsteht … Doch beim Hinsehen findet man nichts außer der Abfolge der Multiplikation.

Er zeigt anhand einer Beobachtung, dass sich das Licht um einiges schneller ausbreitet als der Schall:

Dass die Übertragung von Licht, Schall und Gerüchen unterschiedlich erfolgt, lässt sich auf andere Weise erklären, denn Licht pflanzt sich in der Luft weit schneller fort als die anderen beiden. Wenn wir aus der Ferne einen Hammer- oder Stockschlag beobachten, so sehen wir, wie der Schlag ausgeführt wird, bevor wir ihn hören. Denn mit dem Auge nehmen wir den zweiten Schlag wahr, bevor der Klang des ersten Schlags unser Gehör erreicht. Ebenso verhält es sich beim Blitz, den wir sehen, bevor wir den Donner hören.

Auch in seiner Erklärung des Sehvorgangs, dem er besondere Aufmerksamkeit widmete, ging Bacon über Grosseteste hinaus, denn in seinen Worten »trachten wir damit nach einem gewissen Erfahrungswissen über alle Dinge am Himmel und auf Erden«. Seine Beschreibung des Auges und der Sehnerven übertrifft jede andere eines lateinischen Autors des Mittelalters. In Opus maius präsentiert er ein Strahlendiagramm zur Funktionsweise des menschlichen Auges und schreibt, er wolle »ein Bild zeichnen, in dem alle diese Dinge, soweit wie auf einer Ebene möglich verdeutlicht werden können; doch eine vollständige Darstellung würde einen Körper erfordern, der in allen oben beschriebenen Einzelheiten wie das Auge gestaltet wäre. Das Auge einer Kuh, eines Schweins und anderer Tiere kann zur Veranschaulichung benutzt werden, wenn jemand experimentieren möchte.« Crombie schrieb über Bacons Arbeit auf diesem Gebiet: »Seine Darstellung des Sehvorgangs ist eine der wichtigsten des Mittelalters und diente als Ausgangspunkt für weitere Arbeiten im 17. Jahrhundert.« Für Crombie war Bacons Beschreibung auch »ein würdiger Ausdruck der Ideale jener experimentellen Methode, deren Mitbegründer er war«.

Wie Grosseteste schlug auch Bacon die Verwendung von Linsen als Sehhilfe vor, was bald darauf zur Erfindung der Brille führte. Er fertigte eine detaillierte optische Studie des Sehvorgangs an und formulierte in Bezug auf das Auge acht Regeln für die Eigenschaften einer konvexen und konkaven Kugeloberfläche. Darüber heißt es im Opus maius:

Wenn man aber Buchstaben und andere kleinere Gegenstände durch das Medium eines Kristalls oder eines Glases oder eines anderen durchsichtigen Gegenstandes, den man über die Buchstaben gelegt hat, betrachtet, wenn es sich dabei weiterhin um den kleineren Teil einer Kugel handelt, der sich konvex in Richtung auf das Auge wölbt, und wenn sich schließlich das Auge in der Luft darüber befindet, dann sieht es die Buchstaben wesentlich deutlicher, und sie erscheinen ihm größer … Deshalb gibt dies ein vorzügliches Instrument für alte Leute und solche, die schwache Augen haben, denn sie können damit noch so kleine Buchstaben in genügender Größe sehen.

In Teil VI seines Opus maius, »Scientia experimentalis« betitelt, legt Bacon seine wissenschaftliche Methode dar, die ebenfalls auf Grossetestes Arbeit aufbaut:

Ich will mich mit den Grundsätzen der experimentallen Wissenschaft befassen, denn ohne Experimente kann man sich über nichts genug ins Bild setzen. Es gibt zwei Wege, Wissen zu erwerben: durch rationale Ableitung oder Experimente. Der erste Weg führt zu Schlussfolgerungen, die wir für unumstößlich halten, doch vermag er den Zweifel nicht zu überwinden; der Geist ruht erst dann im Licht der Wahrheit, wenn er über das Experiment zu ihr gelangt.

Er beschreibt die »drei großen Vorzüge« der experimentellen Wissenschaft, deren erster darin besteht, »dass sie per Experiment die edlen Schlussfolgerungen aller Naturwissenschaften untersucht«. Der zweite Vorzug ist laut Bacon, dass das Experiment den bestehenden Naturwissenschaften Wissen hinzufügt, und der dritte, dass es völlig neue Erkenntnisbereiche eröffnet. Dazu gehörten zum Beispiel Teile der Astronomie, die durch das Teleskop erforscht werden konnten, und solche der Medizin und Biologie, bei denen das Mikroskop zum Einsatz kam.

Die Erfindung dieser beiden Instrumente sah Bacon voraus, ebenso die Anwendungen der Wissenschaft in der Technik. Darüber schrieb er in Epistola de secretis operibus artis et naturae et de nullitate magiae (Brief über die geheimen Werke der Kunst und der Natur und über die Nichtigkeit der Magie). Es handelte sich dabei um wundersame Maschinen wie selbstangetriebene Schiffe, Kraftwagen, Flugzeuge und U-Boote:

Es ist möglich, Segelgeräte ohne Ruderer zu bauen, mit denen große Schiffe unter der Führung eines einzigen Mannes über Flüsse und Meere schneller fahren können, als seien sie voll mit Männern. Ebenso ist es möglich, Wagen zu bauen, die nicht von Tieren gezogen werden, und sich mit unberechenbarer Geschwindigkeit bewegen … Es ist möglich, Flugmaschinen zu bauen, in deren Mitte ein Mann sitzt, und an einigen Apparaten dreht, mit deren Hilfe künstliche Flügel durch die Luft flattern, wie ein Vogel im Flug … Und man kann Geräte bauen, mit denen man im Meer oder in Flüssen laufen kann und bis zum Grund hinab gehen kann, ohne Schaden zu erleiden.

Bacon unterstreicht die entscheidende Bedeutung der Mathematik für die Wissenschaft, weil »keine Wissenschaft ohne Mathematik auskommen kann«, denn: »Nur in der Mathematik gibt es unwiderlegbare Beweise, die sich auf notwendige Voraussetzungen gründen … Deshalb sollten wir ganz offensichtlich, wenn wir in den anderen Wissenschaften zur zweifelsfreien Gewissheit und zur irrtumslosen Wahrheit gelangen wollen, die Grundlagen des Wissens in der Mathematik legen.« Er führt weiter aus, Grosseteste und Adam Marsh hätten diese Methode befolgt und »wenn man sich in die Einzelheiten vertieft, indem man die Mathematik auf die verschiedenen Wissenschaften anwendet, dann würde man sehen, dass man ohne Mathematik nichts Großartiges darin erforschen kann«.

Der Nutzen der Mathematik bestand für Bacon also darin, »die Dinge dieser Welt« in Erfahrung zu bringen, wie zum Beispiel in der Astronomie, die »die quantitativen Verhältnisse von allem betrachtet, was zu den himmlischen und allen anderen Erscheinungen gehört, welche sich auf die Quantität zurückführen lassen«. Man könne »mit geeigneten Instrumenten und mit Tabellen und Grundsätzen« die Bewegungen der Himmelskörper messen und daraus Regeln ableiten, anhand derer sich Voraussagen machen ließen. In Anwendung von Grossetestes Computus führte er dessen Programm zur Kalenderreform fort und bediente sich dabei des physikalischen Modells der konzentrischen Himmelssphären des Aristoteles sowie der mathematischen Methode der Exzenter und Epizykel des Ptolemaios.

Bacon wendete seine wissenschaftliche Methode auch auf die Untersuchung des Regenbogens an. Zunächst wandte er sich Phänomenen zu, die dem Regenbogen ähnelten, wie zum Beispiel den Farben, die bei Lichtstreuung an Kristallen, an Tautropfen auf Gras oder an zerstäubten Wassertröpfchen entstanden, oder dem Licht, das an einem mit Wasser gefüllten Glasgefäß gebrochen oder durch ein Tuch oder durch halbgeschlossene Augen betrachtet wird.Dann wandte er sich der Beobachtung des Regenbogens selbst zu: Er bemerkte, dass er immer in Zusammenhang mit Wolken oder Nebel auftrat, dass er sich stets der Sonne gegenüber befand, dass die Mitte des Regenbogens immer in einer Linie mit dem Beobachter und der Sonne lag und dass es zwischen der Höhe des Regenbogens und jener der Sonne einen Zusammenhang gab. In seinem Bericht über die Beobachtung mit dem Astrolab schrieb er: »Deshalb wird der Experimentator, der die Höhe der Sonne und des Regenbogens über dem Horizont ermittelt, feststellen, dass die endgültige Höhe eines Regenbogens über dem Horizont 42 Grad beträgt; das ist die größte Scheitelhöhe des Regenbogens … Und der Regenbogen erreicht diese größte Scheitelhöhe, wenn die Sonne am Horizont steht, also bei Sonnenaufgang und bei Sonnenuntergang.«

Bacon verbesserte Grossetestes Theorie, indem er den Regenbogen auf die Wirkung der einzelnen Regentropfen zurückführte. Allerdings schloss er dabei irrigerweise aus, dass die Lichtbrechung daran beteiligt sein könnte, und irrte sich auch bei der Entstehung der Regenbogenfarben, denn er hielt diese für eine Täuschung.

Er schloss daraus: »Der Regenbogen erscheint nur in den Regentropfen, deren Reflexion das Auge erreicht; denn der Anschein von Farben entsteht nur in der Vorstellungskraft und ist eine Sinnestäuschung des Sehens … Die Reflexion kommt nicht von jedem Tropfen zur gleichen Zeit, wenn das Auge in einer bestimmten Position ist, Grund dafür ist die Gleichheit von Einfalls- und Reflexionswinkel.«

Obwohl Bacons Theorie des Regenbogens falsch war, bahnte er mit seinen von Grosseteste inspirierten und von ihm selbst weiterentwickelten Beobachtungen und Methoden anderen Wissenschaftlern den Weg für ihre Forschungen. Die richtige Erklärung sollte schließlich Newton in seinem Werk Optik geben, in dem er den Regenbogen auf eine Kombination aus Spiegelung, Brechung und Streuung zurückführt und dessen Farben von Rot bis Violett mit der Aufspaltung des Sonnenlichts in die Spektralfarben erklärt.

Bacons Neigung zum Okkulten zeigt sich zum Beispiel, wenn er schreibt, »bestimmte Experimente haben bewiesen«, dass das Leben »durch geheime Erfahrungen« sehr verlängert werden könne. Als Mittel für ein langes Leben empfiehlt er unter anderem den Verzehr des speziell zubereiteten Fleischs eines Flugdrachens, das auch »den Geist beflügeln« soll, jedenfalls sei ihm dies »ohne Täuschung oder Zweifel von Männern mit erwiesener Vertrauenswürdigkeit« berichtet worden. Solche Schriften trugen Bacon postum den Ruf eines Zauberers und Wahrsagers ein, der seine schwarzen Künste von Satan gelernt hatte.

Dennoch zählen Bacon und Grosseteste vor allem zu den Begründern der experimentellen Methode, aus der sich die moderne Wissenschaft entwickelte. Bacons Erklärung der Methode im Opus maius ist Ausdruck seines an Papst Clemens IV. gerichteten Plädoyers für das Studium der Wissenschaft, und jene, die den Weg weiterbeschritten, den er und Grosseteste gewiesen hatten, folgten seinem Aufruf.

Crombie fasst den großen Fortschritt von Grosseteste und seinen Nachfolgern gegenüber ihren unmittelbaren Vorgängern wie folgt zusammen: »Die strategische Leistung, mit der Grosseteste und seine Nachfolger im 13. und 14. Jahrhundert die moderne Experimentalwissenschaft erschaffen haben, bestand in der Zusammenführung des experimentellen Habitus’ der praktischen Künste mit den Rationalisierungsbestrebungen der Philosophie des 12. Jahrhunderts.«

Auch wenn sich Grosseteste selbst nicht immer daran hielt, die Theorie durch Experimente zu untermauern, so wendeten doch die meisten seiner Nachfolger seine Methode an, worüber noch einmal Crombie festhielt:

In der folgenden Generation bedienten sich schließlich Naturphilosophen wie Roger Bacon und Petrus Peregrinus und später Dietrich von Freiberg dieses Prinzips bei einigen sehr gründlichen und durchdachten Beispielen experimenteller Forschung.

Und noch einmal Roger Bacon:

Logische Schlussfolgerungen beweisen in diesen Angelegenheiten gar nichts, vielmehr sind allerlei Experimente mit Geräten und verschiedenen Hilfsmitteln erforderlich. Deshalb kann in diesen Dingen keine Erörterung zu einer angemessenen Erklärung führen, denn alles hängt von experimenteller Erfahrung ab. Aus diesem Grund glaube ich nicht, dass ich hier bereits die ganze Wahrheit erfasst habe, denn ich habe noch nicht alle nötigen Experimente durchgeführt … Deshalb werde ich jetzt keinen Beweis erbringen, der mir unmöglich ist, sondern die Sache als Plädoyer für das Studium der Wissenschaften betrachten.

DIE EXPERIMENTELLE METHODE

Einer der ersten Anwender der experimentellen Methode war Petrus Peregrinus (Pierre de Maricourt). Das Wenige, was man von ihm weiß, ist seinen Werken und einigen Erwähnungen bei Bacon entnommen, der ihn als »magister Petrus … dominus experimentorum« bezeichnet. Im Opus tertium von 1267 beschreibt Bacon Petrus’ Methode wie folgt:

Und diese Wissenschaft belegt alles Natürliche und Künstliche im einzelnen und in der zugehörigen Disziplin durch vollkommene Experimente; nicht durch Argumentation wie in den rein theoretischen Wissenschaften, noch durch schwache und unvollkommene Versuche wie in den praktischen Wissenschaften. Und deshalb ist diese Wissenschaft Meister aller vorhergehenden Wissenschaften und das Ende aller theoretischen Argumentationen … Ich kenne einen Mann [Petrus] und nur diesen, dem für seine Leistungen in dieser Wissenschaft Lob gebührt.

Bacon erwähnt auch Petrus’ vielfältige praxisbezogene Versuchsanordnungen:

Durch das Experiment und seine Erfahrung gewinnt er Kenntnisse vom Naturgeschehen, von der Medizin, von der Chemie – in Wahrheit von allen Dingen des Himmels und der Erde. Er schämt sich, über irgendetwas unwissend zu sein, davon doch die ungebildeten Laien, alte Weiber, Soldaten und Bauern Kenntnis haben. Daher hat er sich die Arbeitsweise derjenigen, die mit Erzen und Mineralien umgehen, genau angeschaut. Er kennt sich aus in der Kunst der Waffenschmiede …, des Jagdhandwerks …, der Landwirtschaft und Bodenbearbeitung. […] In den letzten drei Jahren arbeitete er an der Herstellung eines Hohlspiegels, der Verbrennungshitze auf eine größere Entfernung hin erzeugen sollte, ein Unternehmen, an das die Römer sich nicht einmal gewagt, geschweige denn, dass sie es zu Ende geführt haben – obgleich Bücher darüber geschrieben worden sind.

Das einzige überlieferte Werk von Petrus Peregrinus ist eine Abhandlung über den Magnetismus, eigentlich ein Brief mit dem Titel Epistola Petri Peregrini de Maricourt ad Sygerum de Foucaucourt, militem, de magnete (Brief über den Magneten des Petrus Peregrinus an Sygerus von Foucaucourt, Soldat). Petrus schließt den Brief mit den Worten: »Aufgeschrieben im Feldlager während der Belagerung von Lucera im Jahre des Herrn 1269 am 8. August«, denn er gehörte damals zum Heer Karls von Anjou, des Königs von Sizilien, der die süditalienische Stadt Lucera belagert hielt.

In Buch 1 von De magnete erklärt Petrus seine Absicht, den Magnetismus mit Hilfe der experimentellen Methode zu untersuchen:

Wisse, Liebster, dass es nötig ist, dass der Leser dieser Schrift die Eigenart der Dinge kennt und nicht unwissend ist über die Himmelsbewegungen. Auch soll er selber in der Handfertigkeit geschickt sein, damit er durch eigene Betätigung [des Magnetsteins oder Magneteisenerzes] die wunderbaren Wirkungen zeigen kann. Denn durch seinen Fleiß wird er etwas dem Irrtum steuern können, was ihm durch die Natur und die Mathematik allein nicht möglich wäre, wenn er sich vom Experimentieren fernhielte. Bei der Ergründung der verborgenen Kräfte benötigen wir nämlich sehr des Handwerklichen, und zumeist können wir ohne dieses nichts vollständig tun. Denn vieles scheint uns einleuchtend, was wir mit der Hand nicht ausführen können.

Die Epistola besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil beschreibt Petrus seine Experimente zum Magnetismus, im zweiten die Instrumente, die er als Ergebnis seiner Studien anfertigte. Nach einer kurzen Inhaltsangabe des Buchs heißt es gleich am Anfang des ersten Kapitels von Buch 1: »Dennoch werden wir in diesem Briefe nur von offensichtlichen Äußerungen dieses Steines schreiben. Diese Mitteilung wird ein Teil einer Abhandlung sein, in der wir berichten werden, wie man physikalische Geräte herstellt.«

Dann erklärt Petrus, woran man einen Magnetstein erkennt: an der Anziehung von Eisen. Er nahm einen kugelförmigen Magneten, später als »Terrella« bezeichnet, und legte als Zeiger an verschiedenen Punkten der Kugel eine Nadel an, um so die Richtung der Magnetkraft anzuzeigen. Diese markierte er dann auf dem Stein. Dazu merkte er an: »Darauf wird eine Nadel oder ein längliches Eisen von dünner Nadelform auf den Stein gelegt. Entlang der Länge des Eisens wird ein Strich gezogen, der den Stein in zwei Hälften teilt. Danach lege man die eiserne Nadel an einen andern Ort auf dem Steine, den man mit einer Linie umzogen hat. Und wiederum bezeichne man längs der neuen Lage den Stein mit einer Linie.«

Die auf diese Weise dargestellten magnetischen Feldlinien bilden Meridiane, die an den beiden Polen der Kugel zusammenlaufen, genau wie die geographischen Meridianlinien auf dem Erdglobus oder jene in der Himmelssphäre. Die Pole können auch ermittelt werden, indem man auf der Kugel die beiden Punkte markiert, auf die sich die Nadel mit stärkster Kraft ausrichtet oder wo sich eine kurze Nadel aufrecht stellt.

Petrus beschrieb auch einen Demonstrationsversuch zur Unterscheidung des magnetischen Nord- und Südpols eines Magneten. Dabei wird der Magnet in einem mit Wasser gefüllten Gefäß auf ein Holzbrettchen gelegt, »so dass der Stein im ersten Gefäße wie ein Schiffer auf dem Schiffe ist. Denn das erste Gefäß soll im zweiten so geräumig Platz haben wie ein Schiff, das auf einem Flusse fährt.« Daraufhin dreht sich das Schiff, »indem jeder Teil des Steins nach seinem Teil des Himmels gerichtet« ist. Das heißt, der magnetische Nordpol des Magneten zeigt dann in Richtung des nördlichen Himmelspols, während der Südpol des Magneten auf den südlichen Himmelspol ausgerichtet ist. Diesen Versuch gebe ich auch manchmal in meinen Einführungsseminaren zur Physik zum Besten, und bis heute wird er in Schulen überall auf der Welt vorgeführt.

In einem weiteren Experiment stellte Petrus fest, dass der Südpol des schwimmenden Magneten bei der Annäherung an einen anderen Magneten immer dessen Nordpol folgt und umgekehrt. Werden die gleichen Pole zweier Magneten dicht zusammengebracht, so seine Beobachtung, »wird der Stein, den du in der Hand hast, den schwimmenden Stein in die Flucht zu schlagen scheinen«.

Er entdeckte auch, dass ein längliches Stück Eisen bei Berührung mit einem Magneten magnetisiert wird, wobei sich seine Nord- und Südpole entgegengesetzt zu denen des verwendeten Magneten ausrichten. Die Polarität des neu magnetisierten Eisens ließ sich jedoch umkehren, indem man ihm mit einem Magnetstein »Gewalt antut«. Petrus schreibt: »Die Ursache davon ist die Kraft der letzten Beeinflussung, die die Kraft der früheren verwirrt und ihr entgegenwirkt.«

Bricht man einen Magneten in zwei oder mehr Teile mit jeweils einem Nord- und Südpol, dann, so stellte Petrus fest, ordnen sich diese Teile gemäß ihrer ursprünglichen Ausrichtung an und bilden einen einzigen Magneten mit derselben Polarität wie zuvor. Aus diesem Experiment, das ebenfalls häufig im Physikunterricht durchgeführt wird, schloss Petrus: »Der beeinflussende Teil strebt, wie du aus dem Versuche siehst, den nachgebenden Teil sich anzugliedern.«

Weiterhin berichtete er über seine Bemühungen, zu bestimmen, »woher der Magnet die natürliche Kraft, die er hat, empfängt«. Diese Anziehungskraft, so Petrus, resultiert nicht etwa aus Magnetsteinablagerungen vom geographischen Nordpol der Erde, denn schließlich wird Magnetit an vielen verschiedenen Orten abgebaut. Da Magnete sowohl nach Süden als auch nach Norden zeigen, so fuhr er fort, »sind wir gezwungen, anzunehmen, dass nicht nur von der Nordseite, sondern auch von der Südseite her Kraft in die Pole des Steines einströmt«. Darüber hinaus zeigt der Nordpol eines Magneten nicht direkt auf Polaris, den Polarstern, sondern zum Schnittpunkt der geographischen Meridiane der Erde. Er wusste, dass der Polarstern nicht genau mit dem nördlichen Himmelspol übereinstimmt, sondern in einem kleinen Kreis darum rotiert. Allerdings berücksichtigte er nicht die Präzession der Äquinoktien, die dazu führt, dass der Himmelspol senkrecht zur Ekliptikebene langsam in einem Kreis präzediert. Außerdem ist die Erde selbst ein riesiger Magnet, deren magnetischer Nord- und Südpol sich in der Nähe des geographischen Nord- bzw. Südpols befindet. Da Petrus dies nicht wusste, ging er davon aus, dass jeder Teil eines kugelförmigen Magneten seine Kraft von dem entsprechenden Teil der Himmelssphäre erhielt: »Es ist also offensichtlich, dass die Teile des Magneten ihre Kraft von den Teilen des Himmels empfangen.« Das ließ sich demonstrieren, indem man einen kugelförmigen Magneten beweglich wie eine Armillarsphäre zwischen zwei spitzen Achsen montierte, so dass er in seiner Bewegung der Himmelsbewegung folgen konnte.

Petrus beschrieb auch zwei Instrumente, eine Kombination aus Astrolab und Magnet, die zur Messung des Azimuts der Himmelskörper dienen sollten. Bei dem einen kam ein schwimmender Magnet zum Einsatz, bei dem anderen war der Magnet zwischen zwei Metallstiften befestigt. In beiden Fällen konnte sich der Magnet also drehen, um der Bewegung der Himmelskörper zu folgen. Durch Messung des Azimuts mit diesen Geräten, so Petrus, ließ sich die Zeit bestimmen, und bei bekannten Längen- und Breitengraden konnte man auf dem Land und auf See navigieren. Dies war der erste Entwurf für ein astronomisches Navigationsgerät, das allerdings auf der falschen Annahme basierte, dass die magnetischen und geographischen Pole der Erde identisch sind.

Petrus erfand auch, was er für ein Perpetuum mobile hielt, ein durch die Einwirkung eines Magneten »beständig sich bewegendes Rad von wunderbarer Beschaffenheit«, an dessen Rand kleine eiserne Magneten angebracht waren. Dass sich das Rad dann nicht fortdauernd bewegte, führte er nur auf seine eigenen mangelnden Fähigkeiten zurück, und nicht darauf, dass es keine unversiegbare Energiequelle geben kann. Es war der erste von vielen fruchtlosen Versuchen, ein Perpetuum mobile zu konstruieren, die schließlich zur Formulierung des Energieerhaltungssatzes führten, eines der wichtigsten Prinzipien der Physik. Aus diesem Gesetz geht hervor, dass ein Perpetuum mobile wegen des zwangsläufigen Energieverlusts durch Reibung, Luftwiderstand und andere Faktoren unmöglich ist.

Die Epistola wurde im Spätmittelalter viel gelesen, was man daraus schließen kann, dass mindestens 31 Handschriftenkopien erhalten sind. Über lange Zeit blieb sie die einzige Arbeit dieses Umfangs und auf diesem Niveau über den Magnetismus, bis William Gilbert im Jahr 1600 ein Werk mit dem Titel De magnete dazu veröffentlichte. Darin berief er sich auf Petrus Peregrinus und übernahm dessen sämtliche Versuchsanordnungen in seine eigene Argumentation.

Ein weiterer Pionier der neuen europäischen Wissenschaft war Jordanus Nemorarius (um 1220), ein Zeitgenosse von Grosseteste. Über Jordanus’ Leben weiß man fast nichts; bekannt ist er nur, weil seine Werke in die Biblionomia aufgenommen wurden, den Katalog der Bibliothek von Richard de Fournival, der irgendwann zwischen 1246 und 1260 angelegt wurde. Dort werden ihm zwölf Abhandlungen zugeschrieben.

Jordanus leistete einen wichtigen Beitrag zur mittelalterlichen »Wissenschaft von den Gewichten« (scientia de ponderibus), die wir heute »Statik« nennen, das Studium der Kräfte im Gleichgewicht. Unter anderen führte er den Begriff gravitas secundum situm (positionsabhängiges Gewicht) ein, den er wie folgt erklärte: »[Ein Gewicht] ist der Lage nach umso schwerer, je weniger schief seine Bewegung in dieser Lage ist.« Und: »Schiefer wird ein Absteigen genannt, wenn zur gleichen Entfernung eine kleinere vertikale Verschiebung gehört.« So ist bei einem Block auf einer geneigten Ebene das scheinbare Gewicht, also die Kraft, mit der er auf die Oberfläche drückt, umso größer, je kleiner der Winkel der schiefen Ebene ist. Dem entspricht die Auflösung des Gewichts in zwei Komponenten, die eine, das scheinbare Gewicht oder die »von der Lage abhängige Schwere«, im rechten Winkel zur Ebene und die andere parallel dazu.

Diesen Begriff der gravitas secundum situm (heute: Hangabtriebskraft) verwendet Jordanus für die Untersuchung eines grundlegenden Problems der Statik, der Balkenwaage, bei der zwei Gewichte zu beiden Seiten eines Drehpunkts hängen. In einem Experiment zeigte er Folgendes: »Befindet sich der Balken einer Waage mit gleichlangen Armen in der Waagerechten und von den Enden hängen gleich schwere Gewichte, dann verharrt die Waage im Gleichgewicht; und wird der Balken aus der Waagerechten bewegt, kehrt er in diese Position zurück.« Weiterhin erklärte er: »Sind die Arme der Waage unterschiedlich lang und hängen an beiden Enden gleich schwere Gewichte, dann wird der längere Arm nach unten gezogen.« Auch hier findet der Begriff der gravitas secundum situm Anwendung, die in diesem Fall gleich dem Gewicht des Gegenstands multipliziert mit dem Hebelarm ist, das heißt mit dem senkrechten Abstand des Drehpunkts von der Wirkungslinie des Gewichts. Das kennt man heute als »Kraftmoment« oder »Drehmoment«, ein Maß für den Wirkungsgrad bei der Drehung der Waage, wobei es zu einem Gleichgewicht kommt, wenn die beiden Drehmomente gleich und einander entgegengesetzt sind.

Jordanus demonstrierte auch das Hebelgesetz, so wie es heute noch im Einführungsunterricht Physik veranschaulicht wird. Danach befinden sich zwei Gegenstände im Gleichgewicht, wenn ihre Gewichte umgekehrt proportional zu ihren Hebelarmen sind. Hier verwendete Jordanus den Begriff »Arbeit«, das Produkt aus dem Gewicht eines Gegenstands und der Wegstrecke, über die er gehoben oder anderweitig bewegt wird. Das war die erste klare Definition dieses grundlegenden Begriffs der Physik. Er führte auch den Begriff »virtuelle Geschwindigkeit« ein, eine unendlich kleine Geschwindigkeit in einem System im Gleichgewicht, in dem eigentlich keine Bewegung möglich ist. So entspricht zum Beispiel bei zwei an einem Hebel hängenden Gegenständen die geleistete positive Arbeit beim Anheben des einen Gewichts der negativen Arbeit beim Absenken des anderen, woraus folgt, dass sich das System im Gleichgewicht befindet. Sein Beweis ist eine Anwendung des sogenannten »Axioms des Jordanus«, wonach die bewegende Kraft, die eine bestimmte Last um eine gegebene Strecke anhebt, die k-fache Last auf 1/k-fache Höhe heben kann, wobei k eine beliebige Zahl ist.

Die gleichen Begriffe wendete Jordanus auf das Gleichgewicht zweier verbundener Gewichte auf schiefen Ebenen mit verschiedener Neigung an, was er als einen verallgemeinerten Fall des Hebelgesetzes betrachtete. Der Beweis bezieht sich auf ein Dreieck ABC, mit BC als Basis und einem rechten Winkel in A, wobei ein Flaschenzug zwei Gewichte verbindet, mit w_1 an der Seite AB und w_2 an der Seite AC. Er bewies, dass sich die beiden Gewichte im Gleichgewicht befinden, wenn ihre Hangabtriebskräfte gleich sind, wenn also die die Ebene hinabweisende Komponente jedes Gewichts gleich der des anderen Gewichts in entgegengesetzter Richtung ist. Das lässt sich mit der Gleichung w_1/w_2 = AB/AC darstellen, dem Hebelgesetz.

Auch auf dem Gebiet der Mathematik betätigte sich Jordanus; so werden ihm Abhandlungen über Geometrie, Algebra, die Proportionen und die theoretische und praktische Arithmetik zugeschrieben sowie ein Werk über mathematische Astronomie.

Jordanus’ aus vier Büchern bestehende Schrift Liber philotegni de triangulis (Über Geometrie) ist für den Historiker Edward Grant »mittelalterliche Geometrie auf höchstem Niveau«. In dem Werk finden sich Sätze über das Verhältnis von Seiten und Winkeln, über die Teilung von Strecken, Dreiecken und Vierecken unter verschiedenen Bedingungen und über das Verhältnis von Bogenlänge und Kreissektor im selben Kreis sowie in unterschiedlichen Kreisen. Bei der Bestimmung des Schwerpunkts von Dreiecken und anderen ebenen Figuren orientierte sich Jordanus an Archimedes und entnahm seine Lösungen lateinischen Übersetzungen griechisch-islamischer Werke, so auch einen Satz aus Alhazens Optik. Ein angeführter Beweis zur Quadratur des Kreises stammt allerdings nicht von Archimedes und ist möglicherweise ein Originalbeitrag von Jordanus.

Anders als andere lateinische, von arabischen Autoren abgeleitete Werke ist De numeris datis, Jordanus’ Lehrbuch zur Algebra, in seinem Ansatz euklidisch. Regiomontanus, der große Mathematiker und Astronom des 15. Jahrhunderts, lobte dem Mathematikhistoriker Carl B. Boyer zufolge das Werk, der weiter ausführt, Jordanus habe darin die bahnbrechende Einführung der algebraischen Analysis durch den Mathematiker François Viète aus dem 16. Jahrhundert vorweggenommen. Jordanus verwendete hier auch erstmals Buchstaben als Variablen in arithmetischen Gleichungen und befasste sich mit algebraischen Problemen, die zur Entwicklung der linearen und quadratischen Gleichungen führten.

Diese Schriften waren äußerst einflussreich, doch Jordanus’ bekanntestes mathematisches Werk ist die Arithmetica, die im Mittelalter zum Standardwerk der theoretischen Arithmetik wurde. Das Werk enthält in zehn Büchern mehr als 400 mathematische Propositionen und ist im Stil der arithmetischen Bücher der Elemente gehalten. Dennoch unterscheiden sich die Beweise häufig von denen bei Euklid. Ein solcher Satz der Arithmetica, der kein Gegenstück in den Elementen hat, ist der neunte Satz in Buch 1: »Das Ergebnis der Multiplikation einer jeden Zahl mit beliebig vielen anderen Zahlen ist gleich dem Ergebnis der Multiplikation derselben Zahl mit der aus all den anderen Zahlen zusammengesetzten Zahl.« Das heißt, wenn A × B = D und A × C = E, dann ist D + E = A (B + C).

Jordanus verfasste auch ein Traktat mit dem Titel Liber de proportionibus, das ähnliche Sätze enthält wie Buch 5 der Elemente des Euklid. Auch eine Schrift mit dem Titel Demonstratio de minutiis, ein Algorithmus zur Bruchrechnung, stammt möglicherweise von Jordanus. Darin geht es um Rechenoperationen nur mit Brüchen wie auch mit Brüchen und ganzen Zahlen.

Ein weiteres mathematisches Werk von Jordanus heißt Demonstratio de plana spera und ist vermutlich ein Kommentar zu Ptolemaios’ Planisphaerium. Der Historiker George Sarton beschreibt es als »eine Schrift zur mathematischen Astronomie, die den ersten allgemeinen Beweis für die grundlegende Eigenschaft der stereographischen Projektion enthält, durch die ein Kreis nur als Kreis projiziert wird (Ptolemaios hatte dies nur für bestimmte Fälle bewiesen)«.

Die Demonstratio Jordani de algorismo, die ebenfalls Jordanus zugeschrieben wird, ist eines der frühsten lateinischen Werke, in dem das arabische Zahlensystem erklärt ist. Ganz anders als in Sacroboscos Algorismus vulgaris (Gewöhnlicher Algorithmus) werden hier die Rechenverfahren knapp und formelhaft und ohne Beispiele erklärt.

Die neue experimentelle Methode wurde von Johannes Duns Scotus (um 1260–1308) und Wilhelm von Ockham (um 1285–1349) weiterentwickelt. Beide waren Franziskaner und beide folgten in ihrer Methodologie Robert Grosseteste, indem sie für die Erforschung bestimmter Phänomene ähnliche Beispiele sammelten und das Prinzip der Uniformität in der Natur sowie das der Ökonomie anwendeten, um in der Erkenntnis von Dingen der Erfahrung Gewissheit zu erlangen.

Im Gegensatz zu Grosseteste wies Scotus den Gedanken rigoros zurück, der Mensch könne außer durch göttliche Erleuchtung nichts mit Gewissheit wissen. Zwar war für ihn vollständige Erkenntnis der Universalien nicht ohne das Studium aller individuellen Besonderheiten möglich, doch wahrscheinliches Wissen konnte durch Induktion, durch die Untersuchung einer ausreichend großen Probe von Einzelfällen erlangt werden. Gesichertes Wissen sei durch »drei Arten der Erkenntnis« möglich: 1. durch das Erfassen offensichtlicher allgemeiner Prinzipien, zum Beispiel, dass das (endliche) Ganze größer ist als einer seiner Teile; 2. durch sinnliche Wahrnehmung, wobei Urteile über Beobachtungen auch falsch sein können; und 3. durch Erkenntnis der eigenen Handlungen und Bewusstseinszustände.

Wilhelm von Ockham übernahm die von Scotus aufgestellten drei Arten der Gewissheit und fügte zwei weitere hinzu. Die erste war das Prinzip der Evidenz. Dabei unterschied er zwischen dem Wissen um reale Entitäten einerseits, von deren Existenz man durch Erfahrung wusste und deren Namen für in der Natur vorhandene Dinge standen, und dem Wissen um logische Entitäten andererseits, bei dem es um logische Konstruktionen ging, deren Namen abstrakte Begrifflichkeiten bezeichneten. Der Philosoph und Mediävist Ernest A. Moody konstatierte: »Ockham zufolge basiert unser Wissen über die Dinge auf der direkten und unmittelbaren Bewusstwerdung dessen, was in den Sinnen und im Geist präsent ist. Er bezeichnet dies als intuitive Erkenntnis.« Nach Ockhams Auffassung konnte nur intuitive, durch Erfahrung der Einzeldinge gewonnene Erkenntnis gesichertes Wissen der Realität vermitteln. Sein zweites Prinzip, das als »Ockhams Rasiermesser« bekannt ist, ist das Sparsamkeitsprinzip der Wissenschaft, das zumeist in etwa so zusammengefasst wird: »Von zwei gleichwertigen Hypothesen ist die zu bevorzugen, die mit weniger Annahmen auskommt« oder auch »Entitäten sind nicht über das notwendige Maß hinaus zu vermehren«. Ockham selbst drückte es in diesen Worten aus: »Nichts darf man ohne eigene Begründung annehmen, es sei denn, es sei evident oder aufgrund von Erfahrung gewusst oder durch die Autorität der Heiligen Schrift gesichert.«

Ockham hielt es für möglich, logische Regeln für das Aufstellen kausaler Folgerungen zu definieren, was später als Methode von Übereinstimmung und Unterschied bezeichnet wurde. Hier seine Beschreibung:

… dieses genügt, um eine unmittelbare Ursache zu sein: Wenn es nämlich anwesend ist, erfolgt die Wirkung; wenn es nicht anwesend ist, erfolgt unter gleichen sonstigen Bedingungen und Umständen die Wirkung nicht … Es ist klar, daß dieses genügt, damit etwas die unmittelbare Ursache von etwas anderem ist; denn wenn nicht, so gibt es keine andere Möglichkeit, zu erkennen, daß etwas die unmittelbare Ursache von etwas anderem ist. … Es ergibt sich also, daß jede Ursache, die eigens als solche bezeichnet wird, eine unmittelbare Ursache ist …

Bei Crombie heißt es dazu: »Das praktische Programm für die Naturwissenschaft bestand einfach darin, beobachtete Fakten zueinander in Beziehung zu setzen« oder in der »Rettung der Phänomene« mit Hilfe der Logik und der Mathematik.

Ockham wendete diese Methode auf das Problem der Bewegung an, wenn zum Beispiel ein Geschoss mit einem Katapult abgefeuert wird. Laut Aristoteles hat jede Ursache eine Wirkung, und wenn die Ursache aufgehoben ist, ist auch die Wirkung aufgehoben. Die fortdauernde Bewegung eines Projektils nach Abschuss durch das Katapult erklärte Aristoteles, wie bereits erwähnt, mit einem als Antiperistasis bezeichneten Vorgang, bei dem die Luft vor dem sich bewegenden Körper um diesen herum nach hinten strömt, um ihn vorwärtszuschieben. Ockham verwarf diese Idee wie auch die von Johannes Philoponos aufgestellte Impetustheorie. Stattdessen ist für ihn Bewegung ein abstrakter Begriff, der keine Realität außerhalb des bewegten Körpers hat und dazu dient, die veränderte räumliche Beziehung eines Gegenstands zu einem anderen Körper zu beschreiben. Zur Erklärung eines solchen Vorgangs bedurfte es keiner angenommenen externen oder internen Wirkursache wie der Antiperistasis oder des Impetus. Er begründete dies mit Hilfe von Ockhams Rasiermesser:

Bewegung ist keine Sache, die in sich grundverschieden ist von dem bleibenden Körper, weil es unsinnig ist, viele Wesenheiten in Anspruch zu nehmen, wenn man mit wenigen auskommen kann … Ohne dieses Zusätzliche kann man Bewegung sparen, und alles, was über Bewegung gesagt wird, sucht die Erklärung in der Betrachtung der einzelnen Bewegungsabschnitte. Denn es ist klar, dass Ortsbewegung folgendermaßen zu begreifen ist: Der Körper befindet sich an dem einen Ort und später an einem anderen Ort; er schreitet also fort ohne Unterbrechung und ohne jedes Hilfsmittel außer dem Körper selbst und dem bewegenden Agens; so haben wir echte Ortsbewegung. Es ist darum unnütz, noch etwas anderes zu postulieren.

In seiner Anwendung dieses Prinzips auf die Frage der Wurfbewegung formulierte Ockham eine Idee, die im 17. Jahrhundert im Trägheitsgesetz seine Anwendung finden sollte, einem der Grundsätze der neuen von Newton formulierten Dynamik:

Darum sage ich, dass das, was nach der Trennung des bewegten Körpers von dem ursprünglichen Werfer derart zu bewegen vermag, der Körper aus sich selbst ist, nicht irgendeine Kraft in ihm oder in Beziehung zu ihm. Denn es ist unmöglich zu unterscheiden zwischen dem, was das Bewegen bewirkt, und dem, was bewegt wird. Wenn ihr sagt, eine neue Wirkung habe eine Ursache, so sage ich, die Ortsbewegung ist keine neue Wirkung im Sinne einer realen Wirkung …, weil sie nichts anderes ist als die Tatsache, daß der bewegte Körper an verschiedenen Stellen im Raum ist, derart, daß er nicht an irgendeiner einzigen Stelle ist, weil zwei einander widersprechende Aussagen nicht beide wahr sein können …

Ockham wendete diese Methode auch auf die averroistische Theorie des Magnetismus an, die Ende des 13., Anfang des 14. Jahrhunderts unter französischen Naturphilosophen sehr verbreitet war. Diese Theorie besagt, dass ein Magnet das Eisen nicht mit einer über die Distanz wirkenden Kraft anziehe, sondern in diesem eine »magnetische Qualität« oder »virtus« (Tugend) hervorrufe, die ihm die Kraft verleihe, sich selbst zu bewegen. Somit sei die scheinbare Anziehungskraft des Magneten tatsächlich auf eine Bewegungskraft im Eisen selbst zurückzuführen. Eine ähnliche Theorie, die auf Grossestestes Idee von der Multiplikation der Spezies aufbaute, stammt aus dem Kommentar des französischen Averroisten Johannes von Jandun (gest. 1328) zu einem Werk des Aristoteles. Jandun war der Auffassung, die das Eisen bewegende Kraft oder »virtus« sei auf eine species magnetica zurückzuführen, die sich nach und nach durch Berührung der Teile des Mediums ausbreite und dieses umwandle, bis sie schließlich das Eisen erreicht und es durch eine solche Umwandlung in Bewegung versetzt.

Ockham betrachtete auch solche Theorien nach dem Sparsamkeitsprinzip und tilgte die hypothetische species magnetica, die man eingeführt hatte, um keine Fernwirkung annehmen zu müssen. In seinen Augen konnte eine Kraft wie die magnetische Anziehung eines Eisenstücks auch über eine Entfernung hinweg wirken, so wie auch die Sonne der Erde ihr Licht über den dazwischenliegenden Raum hinweg spendete. Damit verwarf er die aristotelische Idee, dass eine bewegende Kraft in engem Kontakt mit dem bewegten Körper sein müsse. Dies war ein revolutionärer Schritt in Richtung einer neuen Wissenschaft, wie sie sich schließlich ab dem 17. Jahrhundert herausbildete. Laut Crombie ermöglichte es Ockhams Rasiermesser späteren Naturphilosophen, im griechischen Sinne »die Erscheinungen zu retten«, das heißt, physikalische Phänomene wie die Fernwirkung ohne überflüssige Hypothesen zu erklären.

Ockhams Argumentation bereitete den Weg für Newtons »Rettung der Erscheinungen« durch sein Gesetz der universellen Gravitation; interessanterweise brachte Leibniz im 17. Jahrhundert den gleichen philosophischen Einwand gegen die Fernwirkung als Gegenargument zu Newtons Theorie vor. Dasselbe philosophische Problem bewegte Faraday bei seiner Untersuchung des Magnetismus dazu, die Idee der Kraftlinien oder Kraftröhren einzuführen. Inspiriert von Newton zeigten Michell und Coulomb, wie »die Erscheinungen« mit dem Gesetz gerettet werden konnten, demzufolge die Stärke der magnetischen Anziehung umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands ist.

Durch einen einzigen Schnitt mit dem Rasiermesser hatte Ockham die intellektuellen Hürden beseitigt, die jahrhundertelang das Verständnis der makroskopischen, der gravitativen und elektromagnetischen, Kräfte der Natur vereitelt hatten. Newton und seine Nachfolger hatten jetzt freie Bahn für ihre moderne Wissenschaft.

Dies war also die bewegte Entwicklung der wissenschaftlichen Methode im 13. und 14. Jahrhundert, mit ihren Debatten um die komplexen Zusammenhänge zwischen philosophischen Prinzipien, empirischen Beobachtungen, gezielten Experimenten und mathematischen Theorien, die schließlich im 16. und 17. Jahrhundert zur Entstehung der modernen Wissenschaft führte und das alte aristotelische System einriss. Alistair C. Crombie beschreibt, wie die Vorherrschaft des aristotelischen Denkens in dieser Zeit ins Wanken geriet:

… die erste theoretische Kritik an Aristoteles, an seiner Theorie der Naturwissenschaft und seinen Fundamentalprinzipien … führte später zum Umsturz des gesamten aristotelischen Systems der Physik. Sie entwickelt sich wesentlich aus dem eigentlich aristotelischen Denken selbst. So schreitet Aristoteles fast wie ein tragischer Held durch die Naturwissenschaften des Mittelalters. Von Grosseteste bis Galilei steht er im Mittelpunkt der Bühne, verführt die Geister durch die Magie seiner Anschauungen, wühlt ihre Leidenschaften auf, löst sie aus allen Bindungen. Am Ende aber, im gleichen Maße, in dem die wirklichen Konsequenzen seines Denkens offenbar werden, zwingt er sie, sich gegen ihn selbst zu wenden. Und aus den Tiefen seines eigenen Systems gibt er ihnen selber viele Waffen für diesen Kampf.

Im Weiteren erläutert Crombie, wie die neue Experimentalwissenschaft mit ihrer ausgewogenen Kombination aus Philosophie, gezieltem Experiment und mathematischer Theorie die gesamte wissenschaftliche Forschung veränderte. Die wichtigsten Möglichkeiten ergaben sich aus neuen Ideen zur wissenschaftlichen Methodik, besonders der Induktion und des Experiments, und zur Rolle der Mathematik bei der Erklärung physikalischer Phänomene. So gelangte man im Laufe der Zeit zu einer völlig neuen Auffassung davon, welchen Fragen die Naturwissenschaft nachgehen sollte: solchen, die sich mit experimentellen und mathematischen Methoden beantworten ließen.

Wie wir sehen werden, war diese neue Methode vor allem für das Gebiet der Dynamik, für die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Kraft und Bewegung, von entscheidender Bedeutung. Hier wurden die Ideen des Aristoteles einer grundlegenden Neubewertung unterzogen und somit auch die Frage nach dem Wesen der Bewegung als einem Phänomen in Raum und Zeit.

DIE WISSENSCHAFT VON DER BEWEGUNG

Im zweiten Viertel des 14. Jahrhunderts entwickelte eine Gruppe von Gelehrten am Oxforder Merton College – Thomas Bradwardine, William Heytesbury, John Dumbleton und Richard Swineshead – die begrifflichen Grundlagen und ein Vokabular für die neue Wissenschaft der Bewegung. Damit setzten sie die von Robert Grosseteste und Roger Bacon begonnene wissenschaftliche Tradition Oxfords fort, und doch unterscheidet sich ihr Ansatz grundlegend von dem bei Grosseteste und Bacon. Crombie schreibt dazu:

Im 13. Jahrhundert bestimmten hauptsächlich philosophische Fragen die Diskussion; im 14. Jahrhundert konnte sich dann die Aufmerksamkeit stärker auf die mathematische und quantitative Formulierung der Bewegungsgesetze richten. Das Interesse kehrte sich vom Warum ab und wandte sich dem Wie zu. Fast ohne Ausnahme – die bemerkenswerteste ist Wilhelm von Ockham – diskutierten die Naturphilosophen auf der Grundlage des aristotelischen Prinzips: In Bewegung sein bedeutet von einem Etwas bewegt werden. Meinungsverschiedenheiten betrafen das Wesen der bewegenden Kraft in den Einzelfällen und das Zahlenverhältnis zwischen den verschiedenen Determinanten der Geschwindigkeit.

Wie wir sehen werden, entstand aus diesen Forschungen zur Dynamik die Kinematik, die rein mathematische Beschreibung der Bewegung, die schon auf Galilei vorverweist, und es kam zum Wiederaufleben der Impetustheorie des Johannes Philoponos, aus der Newton letztendlich sein zweites Bewegungsgesetz ableitete. 200 Jahre vor Kopernikus wurde hier die Vermutung laut, dass die Sonne, und nicht die Erde, der Mittelpunkt des Kosmos sei und das Universum unendlich.

Thomas Bradwardine (um 1290–1349) erwarb zwischen 1321 und 1348 in Oxford den Baccalaureus-, den Magister- und den Doktorgrad und war von 1323 bis 1335 Fellow am Merton College. 1339 wurde er Kaplan und möglicherweise auch Beichtvater Edwards III., denn er begleitete den König 1346 auf seinem Feldzug nach Frankreich. Am 4. Juni 1349 wurde er zum Erzbischof von Canterbury gewählt, starb aber schon am 26. August des Jahres an der Pest.

Laut Crombie war Bradwardine »der eigentliche Begründer der Schule wissenschaftlichen Denkens am Merton College, und zur Oxforder Schule des 14. Jahrhunderts stand er in ähnlicher Beziehung wie Grosseteste zu der im 13. Jahrhundert«.

In seinem Hauptwerk, dem 1328 fertiggestellten Tractatus de proportionibus, gibt Bradwardine eine klare mathematische Darstellung der Bewegungsgesetze, die den Zusammenhang zwischen Kraft, Widerstand und Geschwindigkeit beschreiben. Die Formeln sind als »Wortalgebra« ausgedrückt, weil ihm eine mathematische Notation noch nicht zur Verfügung stand.

Bradwardine stand unter dem Einfluss von Gerhard von Brüssel, offenbar einem Kollegen des Jordanus, der sich vielleicht als erster Europäer mit der Kinematik befasste. Seine Abhandlung zu dem Thema, De motu, die in der Zeit zwischen 1187 und 1260 entstand, war weitgehend von Euklid und Archimedes beeinflusst und stützte sich auf den charakteristischen Beweis durch reductio ad absurdum (den indirekten Beweis oder Widerspruchsbeweis) und die Exhaustionsmethode (Verfahren zur Flächenberechnung) des Archimedes. Gerhards Werk war Teil seiner umfassenderen Forschung zur »Intensio und Remissio der Formen«, der Intensitätsänderung oder Verminderung und Vermehrung einer Qualität oder Essenz. Dabei ging es darum, wie ein Körper zu beschreiben ist, bei dem die Intensität einer Eigenschaft, etwa der Temperatur, von einem Punkt zum anderen variierte. Dem analog war die Frage, wie sich eine Bewegung benennen und messen lässt, bei der die Geschwindigkeit im sich bewegenden Körper, zum Beispiel einem rotierenden Rad, von Zeitpunkt zu Zeitpunkt oder von einem Punkt zum anderen variiert. Crombie fasst das Verfahren Gerhards von Brüssel und seinen Einfluss auf Bradwardine und dessen Oxforder Nachfolger wie folgt zusammen:

In der Behandlung der Rotationsbewegung schlug Gerard einen Weg ein, der für die moderne Kinetik bezeichnend wurde. Er betrachtete die Darstellung ungleichmäßiger Geschwindigkeiten durch gleichmäßige als Grundaufgabe der Analyse. Zwar gelang es ihm nur ungenügend, die Geschwindigkeit als Verhältnis ungleicher Mengen [von Entfernung und Zeit] zu definieren, aber seine Analyse schloss den Begriff der Geschwindigkeit unvermeidlich mit ein. Er scheint angenommen zu haben, dass die Schnelligkeit einer Bewegung durch irgendeine Zahl oder Menge bezeichnet werden könne und dass sie dadurch zu einer Größe wie Raum oder Zeit werde. Bradwardine setzte sich ausführlich mit einigen Behauptungen Gerards auseinander. Wahrscheinlich hat De motu die Aufmerksamkeit der Oxforder Mathematiker des 14. Jahrhunderts auf die kinematische Beschreibung der verschiedenen Bewegungen und die dazu notwendige metrische Definition der Geschwindigkeit gelenkt.

Henry Lamar Crosby gab den Tractatus de proportionibus 1955 als Neuauflage heraus. Darin paraphrasierte er Bradwardine und stellte dessen Formeln in moderner Notation dar. Crombie zitiert Crosby wie folgt: »Die Gleichung, die nach seiner Auffassung für jedes Verhältnis von Kraft (F) zu Widerstand (r) größer 1 galt, lässt sich in modernen Begrifflichkeiten folgendermaßen ausdrücken: v = log (F/r), wobei v die Geschwindigkeit ist.« Crosby zeigt, wie Bradwardine zunächst verschiedene verbreitete Ansichten über die Gesetze der Bewegung widerlegte, um dann seine eigene Theorie zu formulieren.

Das von den meisten Aristotelikern des Mittelalters vertretene Bewegungsgesetz besagt, in moderner Form ausgedrückt, dass die Geschwindigkeit (v) eines Gegenstands direkt proportional zur bewegenden Kraft (F) dividiert durch den Widerstand (r) des Mediums ist. Wenn dieses Gesetz wahr wäre, so paraphrasiert Crosby Bradwardine, ergäben sich daraus folgende Fehlschlüsse: »Der erste falsche Schluss ist der, dass eine beliebig kleine Kraft jeden noch so großen Widerstand bewegen könnte«, was Bradwardine zurückweist, denn »diese Theorie verletzt die allgemein anerkannte Vorstellung des Aristoteles, dass es für jeden endlichen Wert der Kraft und des Widerstands eine endliche Geschwindigkeit geben muss«. Er führt weiter aus: »Der zweite falsche Schluss ist ähnlich«, denn wenn das Gesetz wahr wäre, könnte »jeder sich bewegende Körper durch jede Kraft bewegt werden«.

Bradwardine führt zwei Beispiele aus der täglichen Erfahrung an, um zu zeigen, dass die Geschwindigkeit nicht direkt proportional zum Verhältnis von Kraft und Widerstand ist: »Weiterhin steht dieser Ansicht die Sinneserfahrung entgegen, denn wir sehen zum Beispiel, dass, wenn ein Mann einen schweren Stein nur mit Mühe bewegen kann, zwei gemeinsam arbeitende Männer diesen mehr als doppelt so schnell bewegen können. Dasselbe Prinzip lässt sich am Beispiel von Uhrgewichten zeigen: Durch Verdoppeln des Gewichts wird die Geschwindigkeit des Niedersinkens mehr als verdoppelt.«

Bradwardine konzentrierte sich auf die Veränderung der Geschwindigkeit statt auf die Geschwindigkeit selbst und versuchte zu zeigen, wie diese sich zur Kraft und zum Widerstand verhielt. In modernen mathematischen Begriffen ausgedrückt, suchte er nach einem funktionalen Zusammenhang zwischen der abhängigen Variablen v und den beiden unabhängigen Variablen F und r. Es ging also darum, bei gegebenen Werten für F und r den entsprechenden Wert für v zu ermitteln. Nachdem er verschiedene Gleichungen ausprobiert und verworfen hatte, entschied er sich, wie schon erwähnt, für ein Bewegungsgesetz, nach dem sich in heutigen Begrifflichkeiten die Geschwindigkeit proportional zum Logarithmus von F/r verhält.

Bei der Erörterung seines Bewegungsgesetzes trifft Bradwardine eine Unterscheidung von fundamentaler Bedeutung, indem er – in heutigen Begriffen – die Durchschnittsgeschwindigkeit von der Momentangeschwindigkeit trennt. Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist das Verhältnis der von einem Körper zurückgelegten Strecke zu der dabei verstrichenen Zeit. Die Momentangeschwindigkeit hingegen beschreibt das Verhältnis für den Fall, wenn das Zeitintervall auf infinitesimale Werte reduziert, also verschwindend klein wird. Die Beträge der Durchschnittsgeschwindigkeit und der Momentangeschwindigkeit sind gleich, wenn sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Bradwardines Bewegungsgesetz ist vorwiegend dynamisch, und so muss man davon ausgehen, dass es sich bei ihm auf die Momentangeschwindigkeit bezieht. Der Historiker Richard C. Dales schrieb über die Bedeutung von Bradwardines Begriff der Momentangeschwindigkeit:

Diese Verwendung von infinitesimalen Begrifflichkeiten für die Ermittlung der Momentangeschwindigkeit, die er als eine Qualität der Bewegung versteht, sowie die sich daraus ergebenden Fragen zum Verhältnis zwischen dieser Qualität der Bewegung und der Quantität der Bewegung, die diese Qualität besitzt, erwiesen sich in den folgenden Untersuchungen der Bewegung vom 14. bis zum 17. Jahrhundert als besonders fruchtbar.

Bradwardine unterzog sein Bewegungsgesetz nicht dem Praxistest, denn sonst wäre ihm aufgefallen, dass es falsch ist. Der Grund dafür ist zweifellos, dass es für die Wissenschaftler der damaligen Zeit sehr schwierig war, dynamische Quantitäten zu messen; selbst in meinen eigenen Einführungsseminaren kann ich mit den damals verfügbaren Instrumenten die dynamischen Theorien der mittelalterlichen Physik nur schwer überprüfen, ganz abgesehen davon, dass die Logarithmusfunktion noch gar nicht erfunden war.

Dennoch war Bradwardines Formulierung des Sachverhalts als funktionale, mathematische Abhängigkeit ein entscheidender Fortschritt für die Wissenschaft der Dynamik. Seine Nachfolger in Oxford begründeten damit die spätmittelalterliche Tradition der Calculatores, die sich mit den quantitativen Veränderungen von Bewegung, Kraft und Beschaffenheit in Raum und Zeit befassten. In der zweiten Hälfte des 14. Jahrhunderts erreichte die Tradition das europäische Festland und wurde im 15. Jahrhundert in Italien und schließlich im ersten Drittel des 16. Jahrhunderts auch in Paris und Spanien wieder aufgriffen.

William Heytesburys Name taucht im Archiv des Merton College für die Jahre 1330 und 1338/39 in unterschiedlichen Schreibweisen auf; möglicherweise handelt es sich um William Heighterbury oder Hetisbury, der 1371 als Kanzler der Universität erwähnt wird. Sein einflussreichstes Werk, Regulae solvendi sophismata, stammt aus dem Jahr 1335.

Im letzten Kapitel der Regulae geht es um die quantitative Beschreibung der Bewegung oder Beschleunigung in den drei aristotelischen Kategorien Ort, Quantität und Qualität. In jedem der drei Unterkapitel versucht er, das für die jeweilige Kategorie zutreffende Maß der Geschwindigkeit anzuwenden.

Heytesbury verfolgte dasselbe Prinzip, das Gerhard von Brüssel als Untersuchung der »Intensio (Verstärkung) und Remissio (Abschwächung) der Formen« bezeichnet hatte. Dabei ging es ihm darum, Qualitätsänderungen quantitativ auszudrücken, und zwar als »Formlatituden«, wie es bei den Mertonianern hieß. Mit der von ihnen entwickelten Methode wollten Heytesbury und seine Nachfolger für den Betrag, um den sich eine Qualität oder »Form« auf einer vorgegebenen Skala verstärkte oder verringerte, ein numerisches Maß angeben. Dabei war eine »Form« als jegliche veränderliche physikalische Quantität oder Qualität definiert, und die »extensio«, die »Ausdehnung« oder »Länge« der Form, war der ihr zugeschriebene numerische Wert. Latituden galten als »uniform« (gleichförmig), wenn ihre »intensio« konstant blieb, wie bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindiglkeit, und als »difform« (ungleichförmig), wenn die Intensität in Raum und Zeit veränderlich war, wie bei einer beschleunigten oder verzögerten Bewegung. Eine »ungleichförmige« Veränderung galt als »gleichförmig ungleichförmig«, wenn sich die Intensität in Raum oder Zeit linear veränderte, wie in Fällen, wo die Beschleunigung oder Verzögerung um einen konstanten Wert zu- oder abnimmt; andernfalls war sie »ungleichförmig ungleichförmig«.

Nachdem er diese Unterscheidungen getroffen hatte, formulierte Heytesbury eine Regel, die besagt, dass jede gleichförmig ungleichförmige Latitude ihrem mittleren Grad entspricht. Wenn zum Beispiel die Intensität einer Qualität an einem Ende eines Körpers 2 Grad beträgt und am anderen Ende 4 Grad, dann ist die Latitude dieser Qualität 3 Grad. Heytesbury und seine Nachfolger waren der Auffassung – wenn auch ohne empirischen Beleg – dass man die Beträge der verschiedenen Intensitäten einer Qualität addieren kann. Auf die lokale Bewegung angewandt, deren Intensität durch die Strecken gemessen wird, die in einer Zeiteinheit zurückgelegt werden und sich addieren lassen, ergibt die Regel empirisch überprüfbare Ergebnisse. Heytesbury erlärt die als Merton-Regel bezeichnete Regel wie folgt:

Denn wenn sie von null Grad oder einem [finiten] Grad ausgeht, entspricht jede Latitude [der Geschwindigkeit] ihrem mittleren Grad, sofern sie bei einem finiten Grad beendet ist und uniform erworben oder eingebüßt wird. So legt der sich bewegende Körper, der diese Latitude in einer bestimmten Zeit erwirbt oder einbüßt, eine Strecke zurück, die genau der Strecke entspricht, die er im gleichen Zeitraum bei einer gleichförmigen Bewegung zum mittleren Grad zurücklegen würde. Denn von jeder solchen Latitude, die aus dem Ruhezustand beginnt und bei einem [finiten] Grad [der Geschwindigkeit] endet, ist der mittlere Grad die Hälfte des endlichen Grades derselben Qualität.

Für die Ortsbewegung definierte Heytesbury die gleichförmige Beschleunigung als eine Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit konstant verändert, sich also entweder gleichmäßig erhöht oder verringert. Die Beschleunigung für eine solche Bewegung definierte er als die Veränderung der Geschwindigkeit über einen bestimmten Zeitraum, die auch negativ sein kann, wenn die Bewegung verlangsamt wird. Wie Thomas Bradwardine verwendet Heytesbury den Begriff der Momentangeschwindigkeit – die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Moment – und definiert sie als die von einem Körper in einer bestimmten Zeit zurückgelegte Strecke, wenn sich der Körper mit der Geschwindigkeit, die er in dem Moment besitzt, weiterbewegte. Unter Anwendung der Merton-Regel zeigte er, dass bei gleichförmig beschleunigter Bewegung die Durchschnittsgeschwindigkeit während eines Zeitintervalls gleich der Momentangeschwindigkeit im Mittel des entsprechenden Intervalls ist.

John Dumbleton (tätig 1332–1349) wird für den Zeitraum zwischen 1338 und 1348 als Fellow am Merton College geführt. Seine bekannteste Schrift ist die Summa logicae et philosophiae naturalis, ein umfangreiches Werk, das sich mit den meisten Themen der damaligen Physik und Philosophie kritisch auseinandersetzt. Einen wichtigen Teil nimmt dabei die Erörterung von Änderungsraten ein, unter anderem bei Phänomenen wie Bewegung, Qualitätsänderung und Wachstum, die auf einen festen Maßstab wie die Entfernung oder die Zeit bezogen sind.

Auf den Arbeiten seiner Kollegen aufbauend, stellte Dumbleton als einer der Ersten funktionale Zusammenhänge graphisch dar, wobei er die »Latitude« oder Intensität auf der vertikalen Achse abbildete und die »Longitude« oder Extension auf der horizontalen Achse. Wird die Geschwindigkeit (die Intensität der Bewegung) auf der vertikalen Achse gegen die Zeit (die Extension oder Ausdehnung der Zeit) aufgetragen, dann ergibt eine Bewegung mit gleichförmiger, also konstanter Geschwindigkeit eine horizontale gerade Linie. Die gleichförmig ungleichförmige Bewegung, bei der sich die Geschwindigkeit gleichförmig in der Zeit verändert, ergibt eine gerade, zur horizontalen Achse geneigte Linie, die bei positiver Beschleunigung aufsteigend und bei negativer absteigend ist.

Dumbleton führte auch einen arithmetischen Beweis für die Merton-Regel, den er als »Methode der Latituden« bezeichnete. Er behauptete: »Die Latitude [Intensität] einer uniform difformen [ungleichförmig gleichförmigen] Bewegung entspricht dem Grad im Mittel des Intervalls.« In seinem Werk verwendete er diese Methode, um das Problem der veränderlichen Lichtstärke in Abhängigkeit von der Entfernung zur Lichtquelle zu untersuchen. Dabei nahm er die Sonne oder eine Kerze als Beispiel für eine Lichtquelle und postulierte einen direkt proportionalen Zusammenhang zwischen der Leuchtstärke eines Lichtkörpers und der Strecke, über die er mit einer bestimmten Intensität wirkt. Als umgekehrt proportional betrachtete er dagegen den Zusammenhang zwischen der Dichte des Mediums und der Entfernung der Lichtwirkung. Daraus schloss er: »Wenn demnach A nur aufgrund der Entfernung eine schwache Wirkung hat, dann erzeugt A, insofern sie proportional entfernt sind, proportional Grade in ihnen, in demselben Grad, den es selbst hat«. Er erkannte, dass die Abnahme der Lichtintensität nicht direkt proportional zur Entfernung war, denn »ein leuchtender Körper wirkt in einem uniform dichten Medium nicht uniform difform«. Allerdings gelang es ihm nicht, den genauen quantitativen Zusammenhang zu finden, nämlich dass die Lichtstärke einer Lichtquelle umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands ist, ein Gesetz, das Johannes Kepler 1604 entdeckte.

Richard Swineshead, den seine Mitstreiter den »Calculator« nannten, war in den 1340er Jahren ein weiterer wichtiger Vertreter der Merton-Schule. Bekannt ist er vor allem als Verfasser des Liber calculationum (um 1340–1350), eines Werks, das für die weitgehende Anwendung der Mathematik auf die Physik berühmt ist und darin Newton vorwegnimmt. Möglicherweise verfasste er auch zwei Werke zur Bewegung, De motu und De motu locali, sowie einen Kommentar zu Teilen des De caelo von Aristoteles.

Im Liber calculationum konzentriert er sich darauf, die Werte physikalischer Variablen zu berechnen und Fragen ihrer Veränderlichkeit zu untersuchen. Die Arbeit ist in 16 Abhandlungen unterteilt, wobei die letzten drei der »lokalen Bewegung« gewidmet sind; dort geht er ausführlich auf Bradwardines Gesetz der Dynamik bei allen denkbaren Arten der Bewegung ein, von denen viele in der Natur gar nicht vorkommen. Das Werk wurde in Padua (um 1477), Pavia (1498) und Venedig (1520) gedruckt und war in ganz Europa verbreitet. Die venezianische Ausgabe wurde später für den Mathematiker und Philosophen Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) transkribiert, der Richard Swinesheads Verdienst für die Einführung der Mathematik in die scholastische Philosophie würdigte.

Auch in Paris wurden bei der Theorie der Bewegung Fortschritte erzielt, vor allem durch Jean Buridan (um 1295–um 1358), der von Bradwardine und seinen Nachfolgern stark beeinflusst war. Über seine Herkunft ist kaum mehr bekannt, als dass er aus dem Bistum Arras stammte. Um 1320 erwarb er an der Universität von Paris den Magistertitel und wurde dort auch zweimal zum Rektor gewählt, zuerst 1328 und dann wieder 1340.

Zu Buridans überlieferten Schriften zählen vor allem die Vorlesungen, die er an der Pariser Universität hielt. Das Curriculum dort beruhte im Wesentlichen auf dem Studium der Werke des Aristoteles sowie von Lehrbüchern zur Logik, Grammatik, Mathematik und Astronomie. Buridan selbst verfasste ein Lehrwerk zur Logik sowie zwei wissenschaftliche Abhandlungen zu dem Thema. Ansonsten schrieb er Kommentare und Bücher zu den wichtigsten Werken des Aristoteles.

Buridans Philosophie der Wissenschaft ist in seinen Quaestiones (Fragen) zu Aristoteles’ Physik und Metaphysik dargelegt. Dort unterscheidet er zwischen Annahmen, die aufgrund logischer Erwägungen notwendig sind, und solchen, die auf empirischen Beweisen beruhen und deren Notwendigkeit durch »die Annahme des allgemeinen Laufs der Natur« bedingt ist. Die Prinzipien der Naturwissenschaften zählte er zum zweiten Typ und meinte, dass sie »nicht unmittelbar ersichtlich sind … aber akzeptiert werden, weil sie sich in vielen Fällen als wahr und in keinem als falsch erwiesen haben«.

Von Bedeutung ist diese Theorie vor allem, weil sie die Auffassung der meisten lateinischen Aristoteles-Kommentatoren zurückweist, wonach die Prinzipien der Physik notwendige, durch die Metaphysik begründete Schlussfolgerungen seien. Für Buridan waren wissenschaftliche Prinzipien induktive Verallgemeinerungen auf der Grundlage herkömmlicher Erfahrungen, weshalb er übernatürliche Ursachen als für die Methode und den Zweck der Wissenschaft irrelevant ausschloss. Zugleich räumte er die unbeschränkte Möglichkeit göttlichen Eingreifens in die kausale Ordnung der Natur ein und ging auf diese Weise einem Konflikt mit der christlichen Lehre aus dem Weg.

Als Arbeitshypothese für seine Naturphilosophie übernahm er die generelle Struktur der aristotelischen Physik und Kosmologie wie auch deren Interpretation durch griechische, islamische und christliche Kommentatoren. Die Autorität des Aristoteles stand ja zu der Zeit bereits in Frage, nicht nur wegen ihrer Unvereinbarkeit mit der Lehre der katholischen Kirche, sondern auch, weil einige seiner Theorien beobachteten Tatsachen widersprachen. Buridans große Bedeutung für die Geschichte der Wissenschaft rührt daher, dass er Aristoteles’ Erklärung der Projektilbewegung anzweifelte und eine alternative Theorie vorschlug, die sich für die moderne Wissenschaft als grundlegend erweisen sollte.

Zunächst erläuterte und widerlegte Buridan Aristoteles’ Antiperistasistheorie, die erklären sollte, warum sich ein Projektil weiter vorwärtsbewegt, nachdem es den Kontakt zur Quelle der Bewegung verloren hat. Daraufhin legte er seine eigene Erklärung vor, die Impetustheorie, die Johannes Philoponos zuerst im 6. Jahrhundert formuliert hatte. Für Buridan geht die fortgesetzte Bewegung eines Projektils auf den Impetus zurück, den es durch die Kraft des Abschusses erhält, und er behauptet, die Bewegung würde für immer fortdauern, wenn sie nicht »durch einen Widerstand oder eine entgegengerichtete Neigung abgeschwächt, vernichtet oder behindert wird«. Buridan definiert den »Impetus« als Funktion der »Quantität der Materie« eines Körpers und seiner Geschwindigkeit, was dem heutigen Impuls (Momentum) entspricht, dem Produkt aus Masse und Geschwindigkeit, wobei die Masse die Trägheit der Materie ist, die der Veränderung des Bewegungszustands einen Widerstand entgegensetzt. Auf den freien Fall angewendet, erklärte Buridan die Schwerkraft zur primären Ursache für die Bewegung; sie verleiht einem fallenden Körper zusätzliche Impetuszuwächse und beschleunigt ihn folglich.

Man muss es sich so vorstellen, dass ein schwerer Körper Bewegung nicht nur von seinem ersten Beweger bekommt, sondern dass er auch in sich selbst einen gewissen Impetus zusammen mit jener Bewegung erwirbt und dass dieser die Kraft hat, zusammen mit der konstanten natürlichen Schwerkraft diesen gleichen Körper zu bewegen. Und weil dieser Impetus im gleichen Maße wie die Bewegung erworben wird, ist er umso größer und stärker, je schneller die Bewegung ist. Darum wird der schwere Körper anfangs nur durch seine natürliche Schwerkraft, also langsam, bewegt; später wird er durch dieselbe Schwerkraft und zugleich durch den erhaltenen Impetus, also schneller bewegt … und immer wieder schneller in einer stetigen Beschleunigung, bis zum Ende.

Buridans Kernaussage war wahrhaft revolutionär für seine Zeit: dass nämlich eine Kraft, in diesem Fall die Schwerkraft, dem Körper einen stetigen Zuwachs an Impetus verleiht. Da die Masse des Körpers unveränderlich und der Impetus das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit ist, ist dies gleichbedeutend mit der Aussage, dass sich durch diese Kraft die Geschwindigkeit eines Körpers ändere. Daraus wiederum folgt: Ohne Kraft ändert sich die Geschwindigkeit nicht, sondern bleibt konstant. Hier kommt Buridans Impetustheorie zwei von Newtons Bewegungsgesetzen sehr nahe, denen zufolge die Beschleunigung eines Körpers proportional zu der auf ihn einwirkenden Kraft und die Beschleunigung gleich Null ist und die Geschwindigkeit konstant bleibt, wenn die einwirkende Kraft gleich Null ist, was dem Trägheitsprinzip entspricht. Allerdings ist nicht klar, ob Buridan meinte, die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers erhöhe sich proportional zur verstrichenen Zeit, was korrekt ist, oder proportional zur gefallenen Strecke, was bis ins 17. Jahrhundert eine verbreitete, aber falsche Theorie war.

Etwas weiter entfernt von der heutigen Auffassung ist Buridans Impetusbegriff in seiner irrigen Erklärung von Rotationsbewegungen, denn hier ging er davon aus, dass die Rotation bei konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einen rotierenden Impetus zurückzuführen sei, den er als analog zum rechtwinkligen Impetus bei der Projektilbewegung ansah, eine Idee, die Galilei wieder aufgriff.

Aus seiner Impetustheorie entwickelte Buridan zudem eine interessante Interpretation des elastischen Stoßes, die auch heute noch in der klassischen Mechanik verwendet wird. Crombie erklärt Buridans Modell und seine Anwendung auf Vibrationen und Oszillationen wie folgt:

In Bezug auf Fragen der irdischen Dynamik erklärte Buridan z. B. das Aufspringen eines Balles durch eine Analogie mit der Reflexion des Lichts: der anfängliche Impetus presse den Ball beim Aufschlag auf den Boden mit Gewalt zusammen, die Ausdehnung gebe ihm einen neuen Impetus, der dann die Ursache für das Hochspringen sei. Eine ähnliche Erklärung gab er für das Vibrieren einer angeschlagenen Saite und die Pendelbewegung.

Dieser Begriff des Impetus würde auch die Bewegung der Himmelssphären erklären, die sich nach der aristotelischen Kosmologie mit konstanter Geschwindigkeit drehen. Laut Buridan bedurfte es keiner immateriellen »Intelligenzen« als unbewegte Beweger der Himmelssphären, wie von Aristoteles angenommen, weil sie nach dem anfänglichen, durch den Schöpfer erteilten Impetus ihre Bewegung gemäß dem Trägheitsprinzip fortsetzten. »Man könnte wohl sagen, dass Gott, als er das Weltall erschuf, jeden Himmelskörper nach seinem Gefallen in Bewegung setzte, indem er jedem einen Impetus mitgab, der ihn seither bewegt. Gott brauchte diese Himmelskörper darum jetzt nicht mehr bewegen …« Aus diesem Grund, so fuhr er fort, konnte Gott am siebenten Tag nach der Schöpfung ruhen, denn die Trägheit der Himmelssphären hielt diese ohne weiteres göttliches Zutun in Bewegung.

Obwohl sich Buridan mit seiner Impetustheorie und ihrer Anwendung auf die Projektilbewegung und auf Körper im freien Fall von Aristoteles entfernte, arbeitete er weiterhin mit der aristotelischen Bewegungstheorie. So akzeptierte er zum Beispiel die Argumentation des Aristoteles, weshalb es ein Vakuum nicht geben kann: Für Aristoteles ist die Geschwindigkeit einer natürlichen Bewegung in einem Medium umgekehrt proportional zum Widerstand des Mediums, woraus folgt, dass in einem Vakuum, in dem der Widerstand unendlich klein ist, die Geschwindigkeit unendlich groß wird, und da dies unmöglich sei, existiere das Vakuum nicht.

In seinen Quaestiones zur Physik des Aristoteles macht Buridan eine interessante Anmerkung zu der Unsicherheit, die jeder Beschreibung der Erfahrungswelt durch die Mathematiker notwendig anhafte: »Wir können die Bewegungen in der Natur nicht ganz präzise und genau messen, wie die mathematische Betrachtungsweise es verlangt. So können wir mittels einer Waage nicht in Erfahrung bringen, ob ein Pfund Wachs genau gleich einem Pfund Blei ist. Es kann ja eine Abweichung von so geringer Größe geben, dass wir sie nicht wahrzunehmen vermögen.«

In den Quaestiones zu De caelo et mundo fragt Buridan unter anderem, ob Aristoteles’ geozentrisches Modell bewiesen werden könne, bei dem die Erde in der Mitte des Kosmos ruht, während die Sterne und die übrigen Himmelskörper um sie herum rotieren. Zur Zeit des Aristoteles, schreibt er, glaubten viele an das Gegenteil, dass sich die Erde nämlich um ihre Achse drehe und die Sternensphäre in Ruhe sei. Er fügt hinzu, es sei »unwiderlegbar richtig, dass, sofern die Fakten wären, wie diese Theorie es annimmt, alles im Himmel uns so erschiene, wie es uns jetzt erscheint«. Für die Rotation der Erde spräche auch, dass es besser sei, die Erscheinungen durch die einfachste Theorie zu erklären, und es sei vernünftiger, davon auszugehen, dass die um vieles größere Sternensphäre unbeweglich ist und sich die Erde bewegt, statt umgekehrt. Doch nachdem er all die gängigen Argumente gegen die Rotation der Erde widerlegt hat, sagt Buridan, er selbst sei vom Gegenteil überzeugt. Als Begründung führt er an, dass ein senkrecht nach oben abgeschossenes Projektil an seinen Ausgangspunkt zurückfällt – und dem ist tatsächlich so, zumindest annähernd, ob die Erde sich nun dreht oder nicht.

Buridan lehnte zwar die Idee der Erdrotation ab, aber der aristotelischen Vorstellung, die Erde sei der unbewegliche Mittelpunkt des Universums, folgte er nicht. Ernest A. Moody fasst Buridans interessanten Beweis dieser revolutionären Auffassung wie folgt zusammen:

Da das aus dem Ozean herausragende Festland größtenteils auf einer Seite der Erde liegt, stimmt der Volumenmittelpunkt der Erde nicht mit ihrem Schwerpunkt überein. Dennoch ist die Erde im Mittelpunkt der Welt, da sich ihr Schwerpunkt in gleicher Entfernung von der Innenfläche der Himmelsphären befindet. Doch dieser Schwerpunkt ändert sich beständig durch die Erosion des Festlands, das allmählich ins Meer geschwemmt wird; und demzufolge verlagert sich die gesamte Erdmasse von der nassen zur trockenen Seite, damit ihr Schwerpunkt im Mittelpunkt des Himmels bleibt.

Buridans Schüler übernahmen seine Impetustheorie, und sie wurde in ganz Europa bekannt, allerdings in einer Form, die einige von Aristoteles’ Thesen wieder aufnahm. Außerdem soll Buridan Erklärungen aus der Physik verbannt haben, die aristotelische Zweckursachen bemühten. Bis zum 17. Jahrhundert waren seine Bücher an den Universitäten Pflichtlektüre; auch Kopernikus und Galilei müssen sie gelesen haben. Kopernikus übernahm einige von Buridans Argumenten zur Erklärung der Erdbewegungen, und Galilei hauchte der Impetustheorie in seinen eigenen Gesetzen der Kinematik und der Dynamik neues Leben ein.

Wie um andere namhafte Gelehrte des Mittelalters rankten sich um Buridan abenteuerliche Legenden. Eine davon hielt der französische Dichter François Villon in der berühmten Ballade des dames du temps jadis fest, das schmähliche Ende einer Affäre Buridans mit Margarete von Burgund: Angeblich habe ihn die Königin in einen Sack schnüren und in die Seine werfen lassen. Auch das Gleichnis von »Buridans Esel« wird ihm zugeschrieben: Ein Esel, der zwischen zwei gleich appetitlichen Heubündeln wählen muss, würde verhungern, weil er sich für keines von beiden entscheiden könne.

Einer der ersten von Buridan beeinflussten Gelehrten war Albert von Sachsen (um 1316–1390), der zur selben Zeit wie Buridan an der Universität von Paris lehrte. Albert wurde 1353 Rektor der Sorbonne und übte dieses Amt bis Ende 1362 aus, als er nach Avignon ging und dort verschiedene Missionen für Papst Urban V. übernahm. Bei der Gründung der Universität Wien im März 1365 wurde Albert deren erster Rektor. Ein Jahr später wurde er zum Bischof von Halberstadt ernannt und blieb bis an sein Lebensende in dem Amt. In dieser Zeit wurde er von einigen Geistlichen seiner Diozese der Ketzerei bezichtigt, mit dem Vorwurf, er sei »kundiger in den menschlichen Wissenschaften als in der göttlichen Weisheit«.

In seinen Vorlesungen zur Naturphilosophie an der Pariser Universität orientierte sich Albert an Buridan. Somit trugen seine Werke dazu bei, die Ideen Buridans zu verbreiten, insbesondere seine Erklärungen der Projektilbewegung und der Fallbeschleunigung mit Hilfe der Impetustheorie. Doch fügte Albert dabei einen Fehler ein, der unter seinen Nachfolgern zu interessanten Diskussionen führte. Dazu Moody:

Anders als bei Buridan enthält Alberts Analyse der Geschossbewegung einen Fehler, denn er nimmt an, dass es zwischen der Aufwärtsbewegung des senkrecht nach oben geschleuderten Projektils und dessen Abwärtsbewegung einen kurzen Ruhemoment gibt. Allerdings löste er eine sehr fruchtbare Diskussion aus, indem er die Frage aufwarf, welcher Flugbahn ein horizontal aus einer Kanone abgefeuertes Geschoss folgen würde. Er ging davon aus, dass es in einer Geraden auf das Ziel zufliegen würde, bis der Impetus des Projektils dessen natürliche Schwere nicht mehr übertrifft. Dadurch würde es für kurze Zeit eine abwärts geneigte Kurve beschreiben, bei der der nach vorn gerichtete Impetus durch den von der Schwere verursachten abwärtsgerichteten Impetus noch stärker minimiert würde, bis das Projektil schließlich senkrecht nach unten fiele. Leonardo da Vinci wandte sich dieser Frage zu, doch erst Niccolo Tartaglia gelang es zu zeigen, dass die gesamte Flugbahn eine Kurve ist, die sich aus beiden Kräften zusammensetzt.

Buridans berühmtester Schüler war Nikolaus von Oresme (um 1320–1382), der in den 1340er Jahren bei ihm an der Pariser Universität studierte. Im Jahr 1356 wurde er Leiter des Collège de Navarre und drei Jahre später Sekretär des französischen Kronprinzen, des späteren Königs Karl V. von Frankreich. Ab etwa 1369 betraute ihn der König mit der Aufgabe, Werke des Aristoteles ins Französische zu übersetzen, und als Anerkennung für seine Leistungen wurde er 1377 auf Geheiß des Königs zum Bischof von Lisieux ernannt. Dieses Amt bekleidete bis zu seinem Tod im Jahr 1382.

Im Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum, den er in den 1350er Jahren während seiner Zeit am Collège de Navarre verfasste, führt Oresme den geometrischen Beweis für die Merton-Regel zur Bewegung bei konstanter Beschleunigung. Der Beweis hat die Form eines Diagramms, bei dem die Geschwindigkeit (v) auf der vertikalen Achse in Abhängigkeit von der Zeit (t) auf der horizontalen Achse aufgetragen ist. Ein Körper, der aus dem Ruhezustand heraus konstant beschleunigt wird, ist als eine vom Ursprung aus ansteigende Gerade dargestellt, die ein Dreieck ergibt, während ein sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegender Körper als gerade horizontale Linie abgebildet ist, die ein Rechteck ergibt.

Miniatur mit Nicolas Oresme.

Nehmen wir nun den Fall eines Körpers, der so aus dem Ruhezustand beschleunigt wird, dass sich seine Geschwindigkeit um 2 Meter pro Sekunde (m/s) erhöht. Stellt man die Bewegung über einen Zeitraum von 4 Sekunden dar, so erhöht sich die Geschwindigkeit mit jeder Sekunde: von 0 auf 2, dann 4, dann 6, und nach Ablauf von 4 Sekunden auf 8 m/s. Das ergibt eine Gerade, die über einen Zeitraum von 4 Sekunden von 0 auf 8 m/s steigt, so dass ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, mit einer Höhe von 8 Metern und einer Basis von 4. Die Beschleunigung (a) ist gleich dem Anstieg der Geraden, die 8/4 oder 2 ist, in Einheiten von m/s. Die Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht der Hälfte der Endgeschwindigkeit, die 8/2 oder 4 m/s beträgt. Die Merton-Regel ergibt die in 4 Sekunden zurückgelegte Entfernung s als 4 × 4, also 16 Meter, was der Strecke entspricht, die ein Körper in derselben Zeit zurücklegt, der sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 4 m/s bewegt. Die Regel kann über jeden Zeitraum von 1 Sekunde angewendet werden, so dass sich die Durchschnittsgeschwindigkeit in jeder Sekunde von 1 auf 3 auf 5 auf 7 m/s erhöht. Die zurückgelegte Strecke beträgt dann in der ersten Sekunde 1, in der zweiten 3, in der dritten 5 und in der vierten 7 Meter. Diese Ergebnisse kann man anhand der Gleichungen v = a × t und s = a/2 × t^2 verallgemeinern. Es sind die kinematischen Gleichungen, die Galilei in Unterredungen und mathematische Demonstration über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend (1638) aufstellte, wo er Oresmes Darstellung der Merton-Regel in seinen Beweis übernahm.

Anders als Galilei fast 300 Jahre später wendete Oresme die Merton-Regel nicht auf einen Körper im freien Fall an. Er übernahm aber Buridans Impetusbegriff und erklärte die Beschleunigung eines fallenden Körpers mit dem aufgrund der Schwerkraft allmählich anwachsenden Impetus. Offenbar gelangte er zu der richtigen Schlussfolgerung, dass die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers direkt proportional zur verstrichenen Zeit ist, entgegen der damals vorherrschenden Auffassung, sie sei von der zurückgelegten Strecke abhängig. Als hypothetisches Beispiel betrachtete er einen Körper, der in einen durch den Erdmittelpunkt gebohrten Schacht fällt. Er zeigt, dass sich der Körper nach Erreichen des Mittelpunkts weiterbewegt, bis der erworbene Impetus aufgebraucht ist, woraufhin er zurückfällt und um den Mittelpunkt oszilliert, ein Fall, den ich in meinen Einführungsseminaren in Physik behandle.

Auch in der Astronomie war Oresme ein origineller Denker. Seine Ideen legte er in dem für Karl V. verfassten Buch Livre du ciel et du monde d’Aristote (1377) dar. Darin vergleicht er zum Beispiel die unaufhörliche Bewegung der Himmelssphären mit einer ewigen mechanischen Uhr, die Gott im Moment der Schöpfung in Bewegung gesetzt hat. Er fährt fort: »Aber in Wahrheit ist es nicht unmöglich, dass die Himmel bewegt werden ohne Zwang oder Kraftaufwand durch eine in ihnen gegenwärtige Kraft oder körperliche Qualität; denn der Widerstand in den Himmeln schwächt ihn weder ab zu irgend einer anderen Bewegung noch bringt er ihn zum Stillstand, sondern verhindert nur, dass sie schneller bewegt werden.«

Oresme verwarf die aristotelische Vorstellung, dass die Erde der feststehende Mittelpunkt eines endlichen Kosmos und der Bezugspunkt für jegliche Bewegung und Gravitation sei. Vielmehr seien Bewegung, Schwerkraft und die Richtungen im Raum als relativ zu betrachten, und Gott in seiner Allmacht habe ein unendliches Weltall und so viele Universen schaffen können, wie er nur wünschte. So wies Oresme die Vorstellung von der Erde als fixem Mittelpunkt des Kosmos zurück und stellte stattdessen die These auf, dass die Schwerkraft einfach nur auf die Tendenz der Körper zurückgehe, sich in kugelförmigen Massenverteilungen zur Mitte zu bewegen. Die Gravitationsbewegung gelte nur für ein bestimmtes Universum; bezogen auf den ganzen Weltraum habe die Schwerkraft keine absolute Richtung. Doch obwohl es in Gottes Macht läge, mehrere Welten zu erschaffen, wies Oresme diese Möglichkeit letztendlich zugunsten des geozentrischen Kosmos des Aristoteles zurück. Er beschließt seine Erörterung der Gravitation wie folgt:

Alle schweren Dinge dieser Welt streben danach, in einer Masse vereinigt zu sein, so dass der Schwerpunkt dieser Masse sich im Mittelpunkt der Welt befindet und das Ganze nur einen Körper ergibt. Und dementsprechend haben sie alle einen [natürlichen] Ort gemäß ihrer Zahl. Und wenn ein Teil [des Elements] Erde von einer anderen Welt in dieser Welt wäre, würde er zum Mittelpunkt streben und sich mit dieser Masse vereinigen … Aber es folgt nicht zwingend, dass die Teile der Erde oder schwere Gegenstände der anderen Welt (falls sie existiert) zum Mittelpunkt der Welt streben, denn in ihrer Welt würden sie eine Masse ergeben, die der Zahl nach nur ein Körper wäre und der Zahl nach nur einen Ort hätte und die entsprechend [in Bezug auf den eigenen Mittelpunkt] oben oder unten angeordnet wäre, genau wie die Masse der schweren Dinge in dieser Welt …

Er schreibt weiter:

Deshalb folgere ich, dass Gott in seiner Allmacht eine andere Welt neben dieser oder mehrere, gleiche oder ungleiche, schaffen kann und könnte. Weder Aristoteles noch irgendjemand anders wird in der Lage sein, das Gegenteil zu beweisen. Aber es hat natürlich nie noch wird es je mehr als diese eine körperliche Welt geben.«

Zur obigen Passage merkte der Historiker Marshall Clagett an, »dass sie die von Oresme und seinen Pariser Zeitgenossen verwendete Argumentationstechnik zeigt, die es ihnen erlaubte, die unorthodoxesten und radikalsten philosophischen Thesen aufzustellen und zugleich ihre persönliche Haltung dazu zu leugnen«.

Dieselbe Technik wendete Oresme an, als er seine These von der Relativität der Bewegung und der täglichen Erdumdrehung formuliert. Dazu schreibt er: »Es scheint mir … mit dem nötigen Vorbehalt möglich, die obige Meinung, dass nämlich die Erde in täglicher Bewegung sei und der Himmel nicht, zu vertreten … Ich möchte erstens festhalten, dass man mit keiner Beobachtung das Gegenteil beweisen könnte, zweitens, dass dies auch mit Argumenten nicht möglich ist, und drittens werde ich erklären, weshalb es sich so verhält.«

Kopernikus und Galilei sollten seine Überlegungen zur Bewegung der Erde später wieder aufgreifen, aber Oresme, der damals gerade zum Bischof von Lisieux ernannt worden war, wies trotz aller guten Argumente die Idee der täglichen Erdumdrehung letztendlich zurück, weil sie der christlichen Lehre zuwiderlief: »Denn Gott hat den Erdkreis fest gemacht, dass er nicht wanke, trotz all der Gründe für das Gegenteil.« Oresmes Haltung war unter seinen geistlichen Zeitgenossen durchaus üblich, denn in seiner Position als Bischof hatte er geschworen, die Lehre der katholischen Kirche zu verteidigen, auch wenn sie nicht mit seinen eigenen philosophischen Ansichten übereinstimmte.

Der dritte Teil des Tractatus de configurationibus ist besonders wegen Oresmes Unterscheidung zwischen unendlichen und konvergenten Reihen interessant. Wenn, so behauptet er, bei einer unendlichen Reihe zu einer gegebenen Größe »proportionale Teile zur Unendlichkeit« hinzugefügt werden, in denen das Verhältnis der Teile kleiner ist als 1, dann hat die Reihe eine endliche Summe, ansonsten sei »die Summe unendlich«. Aufgrund dieses und anderer mathematischer Werke zählt Oresme, 300 Jahre vor Newton und Leibniz, zu den Pionieren der Mathematik.

Oresmes Beharren auf rationalen statt übernatürlichen Erklärungen für die Erscheinungen der Natur zeigt sich besonders deutlich in seinem Werk Questio contra divinatores (Abhandlung gegen die Zeichendeuter). Dort erklärt er, der Mensch schreibe scheinbar fabelhafte Ereignisse allein aus Unwissenheit dem Himmel, Gott oder Dämonen zu, was die »Zerstörung der Philosophie« zur Folge habe. Zur Existenz von Dämonen führt er aus: »Und wenn nicht der Glauben anderes nahelegte, würde ich sagen, dass ihre Existenz durch keinen natürlichen Effekt zu beweisen ist, denn alle Dinge [die angeblich auf sie zurückgehen], können auf natürliche Weise erklärt werden«.

Oresme war der letzte einflussreiche Denker der mittelalterlichen Schule von Oxford und Paris, die zum Ende des 14. Jahrhunderts an Bedeutung verlor, als dort, in Crombies Worten, »fast 200 Jahre lang praktisch keine wissenschaftlichen Originalwerke mehr entstanden«.

Erst über ein Jahrhundert nach dem Untergang der Oxford-Pariser Schule trat in Westeuropa wieder ein revolutionärer Wissenschaftler auf den Plan: Leonardo da Vinci (1452–1519). Aufgrund seiner künstlerischen Meisterschaft sind da Vincis wissenschaftliche Leistungen und seine wichtigen Entdeckungen auf dem Gebiet der Anatomie, Geologie, Hydrostatik, Optik, Technologie, Mechanik und Dynamik leider etwas in den Hintergrund geraten. Seine Vorstellungen zur Dynamik beruhten auf der Impetustheorie, und er übernahm die Erklärung der Projektilbewegung durch Albert von Sachsen, wobei er erkannte, dass die tatsächliche Bewegung eines Geschosses die Resultierende aus zwei oder mehr Kräften war, zum Beispiel der Schwere des Geschosses und seiner Antriebskraft. Er kam zu dem Ergebnis, dass eine Kugel, die eine schiefe Ebene hinunterrollt, gleichförmig beschleunigt wird, dass sich also ihre Geschwindigkeit in gleichen Zeitintervallen um den gleichen Betrag erhöht. Er zeigte auch, dass die Geschwindigkeit einer Kugel, die aus einer bestimmten Höhe senkrecht herunterfällt, dieselbe ist wie beim Herabrollen von einer schiefen Ebene der gleichen Höhe, wobei Letzteres jedoch mehr Zeit in Anspruch nehme. Beide dieser Entdeckungen werden Galilei zugeschrieben. Da Vinci formulierte ferner ein Gesetz, das die Beschleunigung eines Körpers im freien Fall korrekt beschreibt, wenn auch, wie Crombie notiert, »in recht verwirrender Weise«.

Die Grundlagen für da Vincis Entdeckungen zur Dynamik und die seiner Nachfolger bis hin zu Galilei hatten die Gelehrten im Oxford des 13. und 14. Jahrhunderts gelegt. Sie hatten ihre Ideen zur Methodologie auf die Untersuchung der Bewegung von Körpern in Raum und Zeit angewandt. Daraus konnten sie die ersten Gesetze der Kinematik ableiten, die eine rein mathematische Beschreibung der Bewegung ermöglichten und damit die Arbeit Galileis vorwegnahmen. Außerdem prägten sie eine neue, dynamische Sichtweise auf Gleichgewichtszustände wie zum Beispiel das Hebelgesetz.

Seit Anfang des 14. Jahrhunderts wendeten die Gelehrten in Paris, allen voran Jean Buridan und Nikolaus von Oresme, die neue Methode auf das Studium der Dynamik, den Zusammenhang zwischen Kraft und Bewegung, an. Die wichtigste Idee in der neuen Dynamik war die Impetustheorie, die jetzt weiterentwickelt wurde, um die Flugbahnen von Wurfgeschossen, die beschleunigte Bewegung fallender Körper, die Bewegung von Pendeln und springenden Bällen wie auch die Umlaufbewegungen der Planeten zu erklären. Von großer Bedeutung waren auch die Vorstellungen von der Gravitation als einer Kraft und der Bewahrung des Impulses, wobei Letzteres direkt zur Trägheit der Masse und somit zu Newtons erstem Bewegungsgesetz führte.

Auch mit der Untersuchung von beschleunigten Bewegungen begann man im 14. Jahrhundert, und die kinematischen Gleichungen für mit konstanter Beschleunigung bewegte Körper wandte man auf die Bewegung fallender Körper an. Dabei wurde die Schwerkraft als die Kraft identifiziert, die den zusätzlichen Impetus verlieh, ein Gedanke, der schließlich in Newtons zweitem Bewegungsgesetz mündete.

Mit der neuen Kinematik und Dynamik kamen gleich mehrere revolutionäre Ideen auf: dass das Universum unendlich sei, dass es viele Universen gebe und die These, dass Bewegung relativ sei, weshalb auch die Erde rotieren und der Himmel stillstehen könnte.

Jetzt, da ich das schreibe, fällt mir auf, dass ich meine Einführungsseminare in Physik immer noch weitgehend aus den Erkenntnissen bestreite, die Gelehrte in Oxford und Paris im 13., 14. und 15. Jahrhundert erarbeitet haben. Auch in meinen Seminaren geht es anfangs immer um die Kinematik und Dynamik, die Wissenschaft von der Bewegung, denn alles andere hängt davon ab.

ÜBER DEN REGENBOGEN

Die Natur selbst war das erste Physiklabor, und das wohl schönste und spektakulärste Naturschauspiel ist der Regenbogen. Er fordert eine Erklärung geradezu heraus, und lange bevor sich die Wissenschaft damit befasste, gab es diese in Form von Mythen: Bei den alten Griechen hieß es, die Göttin Iris steige über den Regenbogen zur Erde herab, wenn Zeus sie mit einer Botschaft zur Erde sandte. In den Erzählungen meines irischen Großvaters Tomas hielt der Leprechaun sein Gold am Ende des Regenbogens versteckt, aber an welchem Ende, das sagte mir Tomas damals nicht.

Als Erster versuchte sich Aristoteles an einer wissenschaftlichen Erklärung des Regenbogens und schuf damit eine Grundlage für nachfolgende Forschungen im mittelalterlichen Islam und im lateinischen Europa. Robert Grosseteste lag zwar in seinem Werk zum Regenbogen in einigen entscheidenden Punkten falsch, doch für seine Nachfolger auf dem Gebiet der Optik, von denen einige in Experimenten einen Regenbogen simulierten, war es ein wichtiger Ansatzpunkt.

Meistens erscheint ein Regenbogen morgens oder abends nach einem kurzen Schauer. Man steht mit dem Rücken zur Sonne, und der Bogen tut sich mit dem ganzen Spektrum des sichtbaren Lichts vor einem auf, vom Rot am äußeren Rand bis zum Violett an der Innenseite. Bezogen auf den Betrachter befindet sich die Mitte des Bogens genau der Sonne entgegengesetzt, und wenn man ein paar Schritte vor oder zurückgeht, bewegt sich der Regenbogen mit, und so bleibt der Goldschatz des Leprechauns sicher in seinem Versteck – jedenfalls hat Tomas es mir so erklärt. Ist man mit einer anderen Person unterwegs, dann sieht diese ihren eigenen Regenbogen, der sich mit ihr mitbewegt. Der Bogen hat einen Winkel von 40 bis 42 Grad gegen die Sonne.

Das ist der Hauptregenbogen. Zusätzlich dazu erscheint oft ein etwas schwächerer Nebenregenbogen in einem Winkel von 50 bis 53 Grad. Das Farbspektrum des Nebenregenbogens ist gegenüber dem des Hauptregenbogens genau umgekehrt, mit Violett an der Außen- und Rot an der Innenseite. Der dunkle Bereich zwischen dem Haupt- und dem Nebenregenbogen heißt Alexanders dunkles Band.

Wie wir sehen werden, betrieben ausgehend von Grosseteste mehrere Gelehrte im 13. und Anfang des 14. Jahrhunderts Forschungen zum Regenbogen und bereiteten damit Newtons Anfang des 18. Jahrhunderts veröffentlichte Theorie vor. Newton erklärte die Entstehung des Regenbogens aus einer Kombination von Lichtspiegelung, -brechung und -streuung, und analysierte die Aufspaltung des Sonnenlichts in die einzelnen Farbkomponenten als kontinuierliches Spektrum, das von Rot bis Violett reicht. Der Regenbogen entsteht, indem Sonnenlicht durch einzelne, nach einem Schauer in der Luft verbliebene Wassertröpfchen hindurchscheint. Im Hauptregenbogen wird das Licht bei Eintritt in den Tropfen gebrochen, an dessen innerer Rückwand reflektiert und beim Austritt erneut gebrochen. Im Nebenregenbogen durchläuft das Licht im Tropfen zwei innere Reflexionen, wodurch das Farbspektrum umgekehrt wird.

Grossetestes Arbeit zum Regenbogen inspirierte den französischen Dichter Jean de Meung 1270 in seiner Fortsetzung zu Guillaume de Lorris’ Rosenroman zu einigen Versen. In dieser Passage erklärt die Natur den Einfluss des Himmels und berichtet, wie die Wolken, »um die Welt zu erfreuen«,

… einen Bogen in die Faust zu nehmen pflegen
oder auch zwei oder drei, wenn sie wollen,
die Regenbogen genannt werden,
von denen niemand weiß, es sei denn ein guter Magister,
der die Optik zu lehren versteht,
wie die Sonne sie bemalt,
wie viele und welche Farben sie haben
und warum so viele und warum diese,
und die Ursache ihrer Gestalt …

Erste Fortschritte über Grosseteste und Bacon hinaus erzielte der polnische Gelehrte Witelo (um 1230–um 1275). Über Witelos Leben ist nur bekannt, was vereinzelten Hinweisen in seinem bedeutendsten Werk Perspectiva zu entnehmen ist. Dort schreibt er von »unserem bewohnbaren Lande, nämlich Polen«, erwähnt Breslau und umliegende Städte und dass er dort geboren und aufgewachsen sei. Er studierte offenbar in Paris, wie sich aus seiner Beschreibung einer nächtlichen Schlägerei zwischen Studenten im Jahr 1253 schließen lässt. Solche Schlägereien kamen an mittelalterlichen Universitäten recht häufig vor und weiteten sich immer wieder auf die Stadtbevölkerung aus, wie 1209 in Oxford, als die Universität nach einem Aufruhr für fünf Jahre geschlossen wurde.

In einer Abhandlung, die er zehn Jahre später während seines Studiums an der Universität Padua schrieb, wird er als »Witelo, Student des Kirchenrechts« bezeichnet. Im Winter 1268/1269 war Witelo in Viterbo, wo er Wilhelm von Moerbeke kennenlernte, den berühmten Übersetzer wissenschaftlicher Werke aus dem Griechischen ins Lateinische; ihm ist die Perspectiva gewidmet. In einer Handschrift wird der Autor »Magister Witelo de Viconia« genannt, was darauf hindeutet, dass er seinen Lebensabend in der Abtei Vicogne verbrachte.

Die Perspectiva beruht auf den optischen Werken von Robert Grosseteste und Roger Bacon sowie von Alhazen, Ptolemaios und Heron von Alexandria. Sie dürfte nicht vor 1270 verfasst worden sein, denn Witelo bezieht sich darin auf Herons Catoptrica, und Wilhelm von Moerbeke beendete seine Übersetzung dieses Werks erst am 31. Dezember 1269. Die Perspectiva ist ein umfangreiches Werk mit mehr als 500 Seiten in den drei Druckausgaben. Witelo arbeitete vermutlich mehrere Jahre daran, woraus sich schließen lässt, dass er bis mindestens Mitte der 1270er Jahre gelebt hat.

Die Ideen der »Lichtmetaphysik« und der »Multiplikation der Formen« in dem Werk übernahm Witelo direkt von Grosseteste und Bacon. Im Vorwort schreibt er: »Sinnliches Licht ist der Vermittler der körperlichen Einflüsse« und »Licht ist die körperliche Form« und »Licht ist die erste aller sinnlichen Formen«. Die letzte Äußerung deutet an, dass das Licht bei bestimmten Erscheinungen ein Vermittler sei, ein Fall der Vervielfältigung der Formen. David C. Lindberg merkte dazu an: »Das Licht ist zwar nur ein besonderer Fall eines natürlichen Prozesses, aber doch derjenige, der den Sinnen zugänglich ist und sich für die Analyse am besten eignet; deshalb dient es Witelo als Modell für die Untersuchung aller natürlichen Prozesse.«

Im Abschnitt zur Brechung und zur Zerlegung des Lichts in die Spektralfarben schreibt Witelo: »Dies sind die Dinge, die dem Licht und den Farben bei der Fortpflanzung in durchsichtigen Körpern widerfahren, und bei der Lichtbrechung, die in ihnen allen vorkommt.« Im Vorwort erörtert er allgemein die Einwirkung eines Körpers auf einen anderen und stellt fest: »Die Untersuchung verläuft ordentlich anhand von sichtbaren Einheiten.«

Im Vorwort zur Perspectiva, das sich an Wilhelm von Moerbeke richtet, schreibt er: »Für die körperlichen Einflüsse ist das sinnliche Licht das Medium.« Und: »Es hat etwas Wunderbares, wie der Einfluss der göttlichen Kraft in die Dinge der niederen Welt einfließt, die durch die Kräfte der höheren Welt hindurchgehen.«

Der These Grossetestes und Bacons, vom Auge des Betrachters aus würden Sehstrahlen zu dem sichtbaren Gegenstand gesendet, folgt Witelo nicht und schließt sich stattdessen der entgegengesetzten Theorie aus Alhazens Optik an, wo es heißt, die Strahlen würden von dem leuchtenden Objekt ausgehen und auf das Auge einwirken, was bekanntermaßen richtig ist.

Die Perspectiva besteht aus zehn Büchern. Das erste enthält Definitionen, Postulate und geometrische Theoreme, aus denen Witelo die mathematischen Prinzipien für die optischen Demonstrationen in den übrigen neun Büchern ableitet. Darin geht es um die Gesamtheit der heutigen geometrischen Optik, unter anderem die Reflexion an ebenen und gekrümmten Spiegeln und die Brechung an ebenen und kugelförmigen Grenzflächen zwischen zwei verschiedenen Medien, aber auch um den Regenbogen und andere atmosphärische Erscheinungen.

Das Buch behandelt außerdem die Physiologie und Psychologie sowie die geometrische Optik des Sehens, das monokulare wie auch das binokulare Sehen, die visuelle Wahrnehmung von Größe, Form, Entfernung, Beschaffenheit, Dunkelheit und sogar visueller Schönheit, aber auch das Wesen der Lichtstrahlung, der Fortpflanzung des (weißen und farbigen) Lichts, die Schattenbildung und die Camera obscura oder Lochkamera. Die Lochkamera, eine Erfindung Alhazens, wurde von Witelo in Europa eingeführt. Sie ist ein Vorgänger unserer modernen Kamera und somit eine der wichtigsten Erfindungen der Wissenschaft des Mittelalters.

Heron von Alexandria folgend, leitet Witelo das Reflexionsgesetz aus dem Prinzip ab, dass ein reflektierter Lichtstrahl dem kürzesten Weg folgt, denn »die Natur, die nichts Zweckloses tut, wirkt stets in kürzesten Linien«.

Die geometrische Optik basiert auf dem Grundsatz, dass sich Licht geradlinig ausbreitet und die Richtung nur ändert, wenn es bei einem Einfallswinkel ungleich Null reflektiert oder gebrochen wird. Witelo unterschied zwischen den eindimensionalen euklidischen Linien, die bei der geometrischen Veranschaulichung der Versuchsanordnung verwendet werden, und tatsächlichen Lichtstrahlen mit einer wahrnehmbaren Breite. Er schrieb: »Noch der feinste denkbare Lichtstrahl hat eine gewisse Breite.« Doch »in dessen Mitte verläuft eine gedachte mathematische Linie, zu der alle anderen mathematischen Linien in jenem Strahl parallel sind«. Das ist ein erster Hinweis auf die wellenartige Beschaffenheit des Lichts, die dazu führt, dass es sich bei der Fortpflanzung im Raum verteilt. Die Idee wurde von Christiaan Huygens (1629–1695) und Newton wieder aufgegriffen und führte zu der Frage, ob das Licht Welle oder Teilchen sei. Beantwortet wurde sie schließlich von Louis de Broglie (1892–1987), der dafür im Jahr 1929 den Nobelpreis für Physik erhielt. Nach seiner Theorie des Welle-Teilchen-Dualismus wird jedes sich bewegende Teilchen von einer Welle begleitet – das Prinzip, auf dem die moderne Wellenmechanik beruht.

Witelos Methode zeichnet sich durch den Einsatz von Experimenten aus, deren quantitative Ergebnisse er einer mathematischen Analyse unterzog. Ein gutes Beispiel dafür ist sein Versuch, einen Brennspiegel zu konstruieren, durch den die Sonnenstrahlen auf einen einzigen Brennpunkt konzentriert werden. Nach Erörterung verschiedener Möglichkeiten beschreibt er einen Parabolspiegel, den er selbst erfunden haben will. Dieser bestand aus einer Fläche, die durch Drehung einer Parabel um ihre Symmetrieachse entsteht, ausgehend von den Eigenschaften der Parabeln, wie sie Apollonios von Perge in seinem Werk Konika erörterte. Hier Witelos Beschreibung, wie er aus einem konkaven Stück Metall einen Parabolspiegel fertigte, wiedergegeben in den Worten Crombies:

Zwei gleiche Parabelsegmente wurden auf einem guten Eisen- oder Stahlblech aufgezeichnet und ausgeschnitten. Die parabelförmige Kante des einen wurde wie eine Schneide geschärft und die des anderen wie eine Feile zum Polieren gearbeitet. Die Ausschnitte wurden dann dazu benutzt, mit Hilfe eines bestimmten Mechanismus, der sie um ihre Achse rotieren ließ, die konkave Fläche der Eisenplatte auszubohren und gleichzeitig zu polieren, so dass ein Parabolspiegel entstand.

Ein weiteres wichtiges Beispiel für Witelos Methode ist seine Arbeit zur Lichtbrechung. Für die meisten Messungen hierzu wiederholte er mit einigen Abwandlungen die Experimente Alhazens, der diese wiederum ähnlichen Experimenten bei Ptolemaios nachempfunden hatte. Alhazen hatte Ptolemaios korrigiert, indem er zeigte, dass der Brechungswinkel nicht einfach proportional zum Einfallswinkel ist. Offenbar formulierte er auch als Erster das »Reprozitätsgesetz«, nach dem ein Lichtstrahl, der die Grenzfläche zwischen zwei Medien durchläuft, im Fall der Umkehrung denselben Weg zurück nimmt. Für die Untersuchung der Lichtbrechung empfiehlt Witelo die Verwendung des von Alhazen beschriebenen Instruments, denn »der Beweis für diese These wird durch Experimente mit Instrumenten erbracht und nicht durch andere Arten der Veranschaulichung«.

Das Instrument bestand aus einem flachen Messingzylinder. Auf der Unterseite des Bodens stand senkrecht ein Metallstab. Dieser war mit seinem Ende drehbar an der Seitenwand eines Glasgefäßes befestigt. Die Wand des Messingzylinders war an beiden Enden eines Durchmessers, der innen in die Bodenplatte eingetragen war, durchbohrt. Ausgehend von der Bohrung waren 360 Grade und die Bogenminuten eingezeichnet.

Um die Lichtbrechung beim Übergang von Luft zu Wasser zu untersuchen, wurde der Glasbehälter bis zum Metallstab − dem Mittelpunkt des Zylinderbodens – mit Wasser gefüllt. Den Zylinder drehte man nun so, dass der Durchmesser mit den Bohrungen an beiden Enden senkrecht zur Wasseroberfläche stand. Dabei diente die obere Bohrung als Visier. Dann wurde der Zylinder in Schritten von je 10 Grad gedreht, bis der Durchmesser einen Winkel von 80 Grad zur senkrechten Position einnahm. Das Licht der Sonne oder einer Kerze, das dabei durch die obere Bohrung fiel, wurde jeweils am Übergang von Luft zu Wasser durch Brechung von seinem ursprünglichen Lauf abgelenkt und dann als Lichtpunkt auf dem Rand des Messingzylinders sichtbar. Die Abweichung vom ursprünglichen Lauf des Lichtstrahls konnte nun an der Gradeinteilung des Messingrandes abgelesen werden.

Um die Brechung des Lichts beim Übergang von Wasser zu Luft zu messen, blickte Witelo durch das Visier und schob dann einen Schieber so lange an dem Messingrand mit der Gradeinteilung entlang, bis er ins Sichtfeld kam. Damit erhielt Witelo direkt den Winkel, in dem die vom Schieber reflektierten Lichtstrahlen beim Übergang von Wasser zu Luft abgelenkt wurden.

Für die Untersuchung der Lichtbrechung beim Übergang von Luft zu Glas setzte Witelo in die Hälfte des Messingzylinders, die dem Visier gegenüberlag, einen halbkreisförmigen Glaseinsatz ein. Und um die Lichtbrechung beim Übergang von Glas zu Luft zu messen, schob er den Glaseinsatz einfach in die andere Zylinderhälfte.

In einer Tabelle verzeichnete er die Messdaten der Brechungswinkel bei bestimmten Einfallswinkeln für vier verschiedene Versuchsanordnungen: beim Übergang von Luft in Wasser, von Wasser in Luft, von Luft in Glas und von Glas in Luft. Für den Übergang von Luft in Wasser hat man seine Ergebnisse inzwischen analysiert und mit den anhand des Brechungsgesetzes ermittelten Werten verglichen. Für die anderen Fälle ist ein solcher Vergleich leider nicht möglich, da Witelo keine Angabe über das verwendete Glas machte und der Brechungsindex je nach Glasart stark variiert.

Beim Übergang des Lichts von Luft in Wasser ergibt die Analyse eine annehmbare Übereinstimmung zwischen den von Witelo gemessenen Brechungswinkeln und den durch das Brechungsgesetz ermittelten Werten. Für den Übergang von Wasser in Luft trifft dies allerdings nicht zu, da Witelo allem Anschein nach die verzeichneten Werte nicht durch Beobachtung, sondern mit Hilfe des Reziprozitätsgesetzes ermittelte, das er aber falsch anwendete. Auch die für Einfallswinkel zwischen 50 und 80 Grad verzeichneten Ergebnisse stimmen nicht, weil beim Übergang des Lichts von einem optisch dichteren Medium in ein weniger dichtes über einen bestimmten Grenzwinkel hinaus keine Brechung stattfindet. Dieses Phänomen, das als Totalreflexion bezeichnet wird, war ihm offenbar nicht bekannt.

Witelo versuchte, seine Ergebnisse durch verschiedene mathematische Verallgemeinerungen darzustellen, erzielte gegenüber seinen Vorgängern aber kaum eine Verbesserung. Mit seinem Instrument zeigte er auch, dass sich Lichtstrahlen in verschiedenen Farben beim Durchgang durch ein homogenes Medium genauso geradlinig ausbreiten wie weißes Licht. Dazu stellte er farbige Materialien vor die durch das Visier eindringenden Sonnenstrahlen und beobachtete, dass die Strahlen am anderen Ende der Bohrung wieder austraten, ohne abgelenkt zu werden.

Auch die Eigenschaften von konvexen und konkaven Linsen sind in der Perspectiva beschrieben; allerdings bezog Witelo sein offenbar rein theoretisches Wissen vorwiegend aus dem Werk Alhazens. Seine Untersuchungen zur Lichtbrechung stützten sich auf eine These, die später als Prinzip des kürzesten Wegs bekannt wurde. Zur Begründung zog er das metaphysische Sparsamkeitsprinzip heran: »Es wäre unsinnig, wenn etwas durch längere Linien stattfinden würde, wo es besser und sicherer durch kurze Linien stattfinden kann.« In seiner Untersuchung löste Witelo den schrägen Lichteinfall in senkrecht und parallel zur Brechungsfläche verlaufende Komponenten auf, eine Methode, die sich in der Optik wie auch in der Wissenschaft der Bewegung durchgesetzt hatte.

Sein Wissen über die Lichtbrechung wendete er auch auf die Untersuchung des Regenbogens an, wobei er weitgehend auf Roger Bacons Werk zurückgriff. Von diesem unterschied ihn vor allem die Auffassung, dass sowohl die Reflexion als auch die Brechung des Sonnenlichts in den einzelnen Regentropfen einer Wolke bei der Entstehung des Regenbogens eine Rolle spielte. Zu diesem Schluss kam er aufgrund zweier Beobachtungen. Erstens: Die Strahlen, mit denen man den Regenbogen sieht, treffen im selben Winkel auf das Auge, wie die auf die Tropfen auftreffenden Sonnenstrahlen, was zeigt, dass eine Reflexion stattfindet. Zweitens: Anders als bei einem einfachen reflektierten Bild weicht der Regenbogen zurück oder folgt dem Betrachter, wenn dieser sich annähert oder zurücktritt, und verändert dabei seine Größe nicht. Auch das weist darauf hin, dass man es hier mit Lichtbrechung zu tun hat. Witelo schlussfolgerte: »Deshalb ist der Regenbogen nicht nur durch Spiegelung zu sehen, sondern auch durch Brechung des Lichts innerhalb des Körpers, von dem es gespiegelt wird.« Crombie beschreibt Witelos Theorie des Regenbogens wie folgt:

Er wurde vielmehr als Teil des Mantels eines Kegels angesehen, den die zum Auge gelangenden Strahlen bildeten. Dabei befand sich das Auge auf der Spitze des Kegels. Wenn sich der Betrachter dem Regenbogen näherte oder sich von ihm entfernte, oder sich nach rechts oder links bewegte, befand sich sein Auge jeweils auf der Spitze eines anderen Kegels, von denen unendlich viele durch die vielfältigen, in den Wassertropfen der Atmosphäre reflektierten Lichtstrahlen erzeugt wurden. Diese Theorie stützte er mit einem einfachen Experiment: Ein Regenbogen in einem künstlich erzeugten Wasserschleier veränderte sichtlich seine Position, sobald der Betrachter das eine oder das andere Auge schloss.

Witelo entwarf ein Modell, das zeigen sollte, wie der Regenbogen in den Wassertropfen der Wolke entstand: durch eine Kombination aus Brechung an einzelnen Regentropfen und nachfolgender Reflexion an anderen Tropfen. Zwar erbrachte das Modell nicht die gewünschten Ergebnisse, doch es bereitete den Weg für nachfolgende Versuche, eine korrekte Theorie des Regenbogens zu formulieren.

Im Zuge seiner Untersuchungen zum Regenbogen führte Witelo auch verschiedene Experimente zur Brechung des Sonnenlichts in Kristallen durch. Es gelang ihm, die Spektralfarben zu erzeugen, indem er Licht durch einen hexagonalen Kristall hindurchscheinen ließ. Dabei beobachtete er, dass die blauen Strahlen stärker gebrochen wurden als die roten. Einen künstlichen Regenbogen erzeugte er, indem er Sonnenlicht durch einen mit Wasser gefüllten Rundkolben aus Glas fallen ließ. Dazu merkte er an, das Thema sei noch unerforscht, und deshalb müsse man sich von Experimenten leiten lassen: »Denn die Farbe oder sichtbare Form wird nur durch die Natur des Lichts, welches sie enthält, sichtbar gemacht; und zu dem bereits Gesagten wird der gewissenhafte Forscher noch vieles durch Experimente hinzufügen können.«

Laut David Lindberg beschrieb Witelo das Auge »als zusammengesetzt aus drei humores [Flüssigkeiten] – humor crystallinus oder glacialis [die Linse], humor vitreus und humor albugineus oder aqueus –, und vier tunicae [Häuten] – Uvea, Cornea, Consolidativa und Retina«. Witelos Beschreibung der humores und tunicae war überwiegend geometrisch; sie alle beschreibt er als kugelförmig, und die hinter dem humor glacialis gelegenen sind konzentrisch angeordnet, so dass ein senkrecht zur Oberfläche einfallender Strahl ohne Brechung durch sie hindurchgeht. Außerdem haben Linse und Glaskörper genau die richtige Form und relative Dichte, damit die Strahlen in der Mitte des Auges konvergieren. Visuelle Wahrnehmung findet statt, wenn sich auf der Oberfläche des Glaskörpers oder der Linse »die sichtbaren Formen mit dem Seelenorgan vereinigen«. Die Formen dringen durch den Sehnerv bis in den vorderen Teil des Gehirns, wo sich die Nerven der beiden Augen kreuzen und den »gemeinsamen Nerv« bilden, den Ort des ultimum sentiens, der eigentlichen Sinneswahrnehmung. Den enormen Einfluss Witelos, dessen Werke mit denen Alhazens und des englischem Zeitgenossen Witelos, John Peckham, in Verbindung gebracht werden, bewertet Lindberg wie folgt:

Witelos Bedeutung für die Geschichte der Optik im Spätmittelalter und in der frühen Neuzeit lässt sich schwer von der Ibn al-Haithams trennen, umso mehr, weil ihre Werke 1572 gemeinsam in einem Band veröffentlicht wurden. Es ist belegt, dass ihre Schriften, neben John Peckhams Perspectiva communis, bis weit ins 17. Jahrhundert hinein als Standardwerke der Optik dienten. Witelos Einfluss zeigt sich besonders deutlich bei Heinrich von Langenstein, Blasius von Parma und Nikolaus von Oresme im 14. Jahrhundert; bei Lorenzo Ghiberti, Johannes Regiomontanus und Leonardo da Vinci im 15. Jahrhundert; bei Giambattista della Porta, Francesco Maurolico, Giovanni Battista Benedetti, Tycho Brahe, William Gilbert, Simon Stevin und Thomas Harriot im 16. Jahrhundert; und bei Kepler, Galilei, Willebrord Snellius, Descartes und Francesco Grimaldi im 17. Jahrhundert.

John Peckham (um 1230–1292) wurde in Sussex geboren und besuchte an der dortigen Abtei von Lewes die Lateinschule. Später studierte er an den Artistenfakultäten der Universitäten in Oxford und Paris. In den 1250er Jahren trat er dem Franziskanerorden bei und wurde zum Studium der Theologie nach Paris geschickt, wo er 1269 den Doktortitel erwarb. Von 1269 bis 1271 wirkte er als Magister regens der Theologie in Paris und kehrte schließlich nach Oxford zurück, um an der Franziskanerschule Theologie zu lehren, bis er 1275 zum Ordensprovinzial des Franziskanerordens ernannt wurde. Zwei Jahre später ging er nach Rom und übernahm das Amt des Magister sacri palatii, des Haustheologen der päpstlichen Kurie. 1279 wurde er dann zum Erzbischof von Canterbury gewählt und blieb in diesem Amt bis zu seinem Tod am 8. Dezember 1292.

Peckhams Arbeit auf dem Gebiet der Optik ist direkt von Robert Grosseteste und Roger Bacon beeinflusst. Bacon kannte er persönlich: Beide wohnten im Pariser Franziskanerkonvent, als Bacon dort an seinen wichtigsten wissenschaftlichen Werken schrieb. Auch Aristoteles, Euklid, Ptolemaios, Augustinus, al-Kindi und Alhazen waren für Peckham von Bedeutung, wobei Alhazens Schrift Optik die wichtigste Quelle für seine Arbeiten zur Wissenschaft des Lichts war.

Peckhams erstes optisches Werk war der Tractatus de perspectiva. Er verfasste es vermutlich in seinen Jahren als Lehrer in Paris und Oxford für die dortigen Franziskanerschulen, denn im Vorwort heißt es, er habe es geschrieben, um Fragen des Lichts und der Zahlen »meinen einfacheren Brüdern zuliebe« zu erklären. In einer unfreundlichen Besprechung dieses Werkes heißt es: »ein ausschweifender Text mit endloser Prosa … voller Zitate aus der Bibel und aus patristischen Quellen, vor allem Augustinus, die dem Ganzen einen theologischen und frommen Anstrich geben«.

Peckhams wohl wichtigstes Werk zur Optik trägt den Titel Perspectiva communis und entstand vermutlich in den Jahren 1277–1279. In der Einleitung erklärt er es als sein Ziel, »die Lehren der Perspektive, die [in anderen Werken] mit großer Unklarheit dargelegt sind, in knappen Zusammenfassungen darzustellen«. Dieser kurze und bündige Abriss des damaligen Wissensstands zum Licht stützte sich vor allem auf Alhazen, Witelo und auf die Schrift De speculis des Pseudo-Euklid. Wie Grosseteste und Roger Bacon betrachtete Peckham das Licht als eine Form der »Multiplikation der Spezies«, und das Studium der Optik sah er als Möglichkeit, mathematische Genauigkeit in die Physik einzuführen. Somit war das Buch nicht besonders originell, aber bis ins 17. Jahrhundert blieb es ein vielgelesenes Werk zur Optik und erschien zwischen 1482 und 1665 in zwölf Druckausgaben. Viele Gelehrte des Mittelalters und der Renaissance verwendeten es und zitierten daraus, darunter auch Leonardo da Vinci und Kepler.

Das Werk beginnt mit der Beschreibung verschiedener Versuchsanordnungen, mit denen sich die Eigenschaften des Lichts veranschaulichen lassen, sowie mit vieldiskutierten Fragen, etwa nach der Ursache der Reflexion, nach der Anatomie des menschlichen Auges und der Physiologie des Sehvorgangs. Es folgen eine Zusammenfassung der Theorie des Hohlspiegels samt einer ausgeklügelten Analyse der Bildentstehung und eine kurze Theorie der konkaven und konvexen Linsen. Das Buch schließt mit einer Zusammenfassung der aktuellen Theorien zum Regenbogen. In seiner Erklärung des Regenbogens versucht Peckham verschiedene Theorien seiner Vorgänger miteinander in Einklang zu bringen, indem er zum Beispiel die These aufstellt, der Regenbogen entstehe aus dem Zusammenwirken von geradlinigen reflektierten und gebrochenen Lichtstrahlen.

Weitere Werke Peckhams wie der Tractatus de sphera und der Tractatus de numeris befassen sich mit der Naturphilosophie und der mathematischen Wissenschaft. Der Tractatus de sphera ist eine Einführung in die Kosmologie, Astronomie und Astrologie und behandelt Themen wie die Kugelgestalt der Erde und der Himmelskörper, die Rotation des Himmels, die Veränderlichkeit der Tageslänge, die Klimazonen und die Erdsphäre sowie die Ursachen von Finsternissen. Im Tractatus de numeris geht es um die grundlegenden Eigenschaften der Zahlen und ihre mystische Bedeutung, einschließlich einer Erklärung der Dreifaltigkeit.

Die nächsten bedeutenden Fortschritte auf dem Gebiet der Optik erzielte Dietrich von Freiberg (um 1250–um 1311), mitunter auch Theodoricus genannt. Dietrich stammte angeblich aus dem sächsischen Freiberg. Er trat in den Dominikanerorden ein und lehrte vermutlich in Deutschland, bevor er um 1275–1277 an der Pariser Universität studierte. 1304 nahm er am Generalkapitel der Dominikaner in Toulouse teil, wo ihn der Ordensmeister Aymeric de Plaisance bat, seine Forschungen zum Regenbogen schriftlich niederzulegen. Das Ergebnis war sein wichtigstes Werk De iride et radialibus impressionibus oder Über den Regenbogen und die durch Strahlen erzeugten Eindrücke. Mit »Eindrücke« sind die Erscheinungen gemeint, die durch die Einstrahlung der Sonne oder eines anderen Himmelskörpers in der oberen Atmosphäre hervorgerufen werden.

Als einzige lateinische Quelle zitierte Dietrich Albertus Magnus, aber er war offensichtlich auch mit Alhazens und Witelos Arbeiten vertraut und wohl ebenso mit denen Roger Bacons und möglicherweise sogar Grossetestes. An griechischen und arabischen Quellen nennt er Aristoteles’ Meteorologica und andere Schriften, Euklids Elemente, die Sphaerica von Theodosi0s, Ptolemaios’ Almagest und Werke von Avicenna und Averroës. Besonders beeinflusst war er von Grosseteste und dessen Nachfolgern, vor allem in der »Lichtmetaphysik« und in seiner wissenschaftlichen Methode, die Experimente und Geometrie mit dem Falsifikations- und dem Sparsamkeitsprinzip kombinierte. An den Anfang von De iride stellt er die Aussage, das Wissen vom Regenbogen, dieser Erscheinung von einmaliger Schönheit, sei »durch die Kombination verschiedener untrüglicher Experimente mit der Kraft des logischen Denkens, wie im Folgenden deutlich wird« garantiert.

De iride beginnt mit einer Darstellung der von Dietrich so bezeichneten drei Modi der visuellen Wahrnehmung (apprehensio) durch geradlinige, reflektierte und gebrochene Sehstrahlen. Dann führt er die 15 ihm bekannten Arten von »impressiones radiales« (atmosphärischen Lichterscheinungen) auf, darunter den Hauptregenbogen, den Nebenregenbogen, den weißen und farbigen Hof oder Ring um die Sonne, und Farben in durch Nebel gesehenen Sternen. Er nennt fünf Typen von optischen Erscheinungen, die dabei eine Rolle spielen: einfache Reflexion; einfache Brechung; doppelte Brechung und einfache innere Reflexion in einem Wassertropfen oder einer Glaskugel; doppelte Brechung und doppelte innere Reflexion im Tropfen oder in der Kugel; Totalreflexion an der Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien, die bei ihm erstmals erwähnt wird. Totalreflexion tritt auf, wenn Licht in einem Winkel größer als dem kritischen Einfallswinkel auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien trifft und die optische Dichte des zweiten Mediums geringer ist als die des ersten, etwa beim Übergang von Wasser in Luft. Dieses Prinzip ist von enormer Bedeutung, denn es führte später unter anderem zur Entwicklung der modernen Glasfaseroptik.

Der Rest von De iride behandelt vor allem die Anwendung von Dietrichs Theorie auf den Hauptregenbogen, den Nebenregenbogen und den Hof sowie andere Arten von impressiones radiales.

Dietrich erkannte als Erster, dass der Regenbogen aus den einzelnen Regentropfen entsteht und nicht aus der Wolke als Ganzes. So führte er an einer mit Wasser gefüllten Glasschale, die ihm als Modell eines Regentropfens diente, verschiedene Beobachtungen durch, denn »eine Kugel mit Wasser kann man sich nicht als winzige kugelförmige Wolke sondern als vergrößerten Regentropfen denken«. Auf ähnliche Weise experimentierte er an sechseckigen Prismen und an Glaskugeln. Durch Beobachtung und geometrische Analyse kam er zu dem Schluss, dass das Licht beim Ein- und Austritt in jeden einzelnen Regentropfen gebrochen wird und dass es im Inneren des Tropfens reflektiert wird, beim Hauptregenbogen einmal und beim Nebenregenbogen zweimal. Beim Hauptregenbogen dringt das Licht in den unteren Teil des Tropfens ein und tritt im oberen wieder aus, während es sich beim Nebenregenbogen genau andersherum verhält. Deshalb ist die Reihenfolge der Spektralfarben bei den beiden Bögen umgekehrt: Beim unteren, dem Hauptregenbogen, verläuft sie von Rot am äußeren Rand nach Violett am inneren, und beim äußeren, dem Nebenregenbogen, von außen Violett nach innen Rot.

Anhand verschiedener geometrischer Diagramme veranschaulichte Dietrich am Nebenregenbogen »die Weise, in der die Farben des Regenbogens zum Auge gelangen«. In der Zusammenfassung seiner Versuchsergebnisse zeigte er, dass die Ansammlung von Tropfen, in der der Regenbogen erschien, »die Breite des gesamten Regenbogens und auch jede einzelne Farbe« besaß. Auch hatten »der Eintrittspunkt der Strahlen in jeden Tropfen« und die Punkte der inneren Reflexion sowie des Austritts aus den Tropfen »die Breite entsprechend der verschiedenen Teile der Breite, mit der die jeweiligen Farben leuchten, so dass jeder einzelne dieser Teile eine Breite entsprechend einer der Farben hat«. Und »im Verhältnis, in dem die Strahlen entlang einer geneigten Geraden weiter vom Lot wegfallen, dringen sie ebenfalls entlang einer geneigten Geraden, die von demselben Lot weiter entfernt ist, zum Auge vor«.

Im Anschluss daran erklärte er, wie die unterschiedlichen Spektralfarben aus Tropfen an verschiedenen Stellen in der Wolke zum Auge gelangen:

Somit gelangen alle diese Farben nicht spontan zum Auge, wenn es seine Position zum Tropfen beibehält, sondern verschiedene Farben kommen zum Auge entsprechend der verschiedenen Positionen, die das Auge bezogen auf einen bestimmten Tropfen einnimmt. Und wenn also alle Farben gleichzeitig zu sehen sind, wie es beim Regenbogen geschieht, dann ergibt sich das notwendig aus den verschiedenen Tropfen, die gegenüber dem Auge unterschiedliche Positionen einnehmen, wie auch das Auge ihnen gegenüber.

Anhand der ersten von mehreren geometrischen Zeichnungen zeigt er, wie die Bögen der verschiedenen Farben im Hauptregenbogen (dem inneren Bogen) zu sehen sind, bei dem das Licht an der Unterseite des Tropfens eindringt und, nach einer einfachen inneren Reflexion, an der Oberseite wieder austritt. In seiner Zusammenfassung führt er die Farben des Regenbogens der Reihe nach von außen nach innen auf:

Alle Farben des Regenbogens sind zugleich zu sehen, und der gesamte Regenbogen erscheint im Höhenkreis in verschiedenen kugelförmigen Tröpfchen, die entsprechend den jeweiligen Höhen der verschiedenen Teile des Bogens verstreut sind, so dass von diesen bestimmten Teilen bestimmte Farben in der beschriebenen Weise das Auge erreichen. Aber von den Tropfen, die sich im Höhenkreis über besagtem Bogen befinden, werden keine einfallenden Strahlen zum Auge gesandt. Die Tropfen, die sich unter dem besagten Bogen befinden, senden einige der einfallenden Strahlen zum Auge, aber nicht in den Regenbogenfarben, sondern als weißes Licht ohne Farbe … Deshalb leuchtet aus den genannten Gründen die Farbe Rot im höchsten Teil des Höhenkreises, darunter Gelb, drittens Grün und schließlich Blau, woraus folgt, dass der oberste und äußerste Kreis rot ist, der nächste darunter gelb, dann folgt ein grüner Kreis und der unterste und innerste Kreis ist blau.

Anhand einer weiteren Zeichnung erklärte Dietrich den Nebenregenbogen, bei dem das Licht an der Oberseite des Tropfens eindringt und nach zwei inneren Reflexionen an der Unterseite wieder austritt. Er zeigte, dass der Nebenregenbogen dieselbe Mittelachse wie der Hauptregenbogen hat, dabei aber 11 Grad höher steht als dieser.

In seiner Annahme, die größte Höhe des Hauptregenbogens betrage nur 22 Grad, und zwar dann, wenn die Sonne am Horizont stehe, irrte Dietrich (bei Roger Bacon und Witelo findet sich bereits der korrekte Wert von 42 Grad). Doch trotz dieses und anderer Fehler war Dietrichs Werk zum Regenbogen denen seiner Vorgänger weit überlegen und wies den Forschungen seiner Nachfolger den Weg, vor allem jenen von Regiomontanus, Descartes und Newton.

Dietrichs Theorie des Regenbogens ähnelt der seines persischen Zeitgenossen Kamal al-Din al-Farisi, dessen Werk er nicht erwähnt und vermutlich auch nicht kannte, denn es wurde nie aus dem Arabischen ins Lateinische übersetzt. Dem ungeachtet hatte die neue abendländische Wissenschaft Anfang des 14. Jahrhunderts offenbar einen Stand erreicht, der ungefähr dem der arabischen Forschung entsprach, zumindest auf dem Gebiet der Optik. Doch während al-Farisis Werk ein letztes Glanzlicht der arabischen Optik setzte, waren Dietrichs Forschungen nur eine von mehreren wichtigen Etappen in der Weiterentwicklung der europäischen Wissenschaft vom Licht, die schließlich im 17. Jahrhundert mit Newton die ersten richtigen Theorien des Regenbogens und anderer optischer Phänomene hervorbrachte und damit endlich ein Rätsel löste, für das Claudius Ptolemaios schon 1400 Jahre zuvor beinahe die Lösung gefunden hatte.

Gerade wegen seiner Komplexität und seiner geometrischen und physikalischen Eigenschaften war der Regenbogen der ideale Forschungsgegenstand für die junge mittelalterliche Physik, und so entwickelte sich die Optik, die Wissenschaft vom Licht, genauso rasch wie die Dynamik, die Wissenschaft von der Bewegung. Bei Crombie heißt es dazu: »Die Bemühungen, den Regenbogen zu erklären, wurden mit anderen Arbeiten zu ursprünglich unabhängigen Fragen verknüpft.« Wie wir gesehen haben, brachte die Erforschung des Regenbogens im 13. und Anfang des 14. Jahrhunderts verschiedene Neuerungen mit sich: die Anwendung von Vergrößerungsgläsern und die Erfindung der Brille; die Versuche, das Reflexionsgesetz und das Brechungsgesetz über das Prinzip des kürzesten Weges abzuleiten; die Verwendung von Kegelschnitten in der Theorie der Parabolspiegel; Witelos Anwendung des Wissens zur Lichtbrechung auf die Optik des menschlichen Auges und seine Erkenntnis, dass Lichtstrahlen eine endliche Breite besitzen, was letztendlich zur modernen Wellenmechanik führte; Dietrichs Forschungen zur Aufspaltung des Sonnenlichts in die Spektralfarben mittels mit Wasser gefüllter Glaskugeln, mit denen er Newtons Experimente an Glasprismen vorwegnahm; und seine Entdeckung der Totalreflexion, die heute in der Glasfasertechnik Anwendung findet. Crombie schloss aus der Gesamtheit dieser Entwicklungen: »Fast alle diese Errungenschaften trugen schließlich zur heute akzeptierten Theorie des Regenbogens bei. Jeder einzelne dieser Wissenschaftler betrachtete es damals als das Ziel der Optik, eine allgemeine Theorie des Lichts und der Farben aufzustellen, in der die einzelnen Probleme in einem einzigen System zusammengeführt würden.«

Als schließlich im Jahr 1714 Newtons erfolgreiche Erklärung des Regenbogens in der ersten Ausgabe seines Werks Optik veröffentlicht wurde, war diese ein direktes Ergebnis der Forschungen im 13. und 14. Jahrhundert. Ein gutes Jahrhundert später bezog sich John Keats in diesen Zeilen seiner Verserzählung »Lamia« auf Newtons Theorie:

Da war einmal

Ein Regenbogen hehr am Himmelssaal:

Jetzt kennt man sein Gewebe, seinen Bau,

Die Wissenschaft erklärte ihn genau

Und rubrizierte ihn wie andre Dinge.

Philosophie wirft ihre kecke Schlinge

Um Engelsschwingen und um Zauberpracht

In Luft und Bergesschoß und Meeresnacht,

Zerreißt die Wunder, wie sie auch erzwang

Der zarten Lamia Not und Untergang.

Es entbehrt nicht einer gewissen Ironie, dass die Theorie des Regenbogens, einer der großen Triumphe der mittelalterlichen Physik und ein riesiger Schritt hin zur modernen Wissenschaft, im Physikunterricht nicht mehr gelehrt wird. So wissen heutzutage die meisten Leute kaum mehr über den Regenbogen als damals mein Großvater Tomas. Allerdings hat Tomas nie einen Regenbogen verpasst, weil er immer draußen auf dem Meer war, während die meisten Leute, die ich kenne, fast nie einen sehen. Und so werden sie den Goldschatz des Leprechaun wohl niemals finden.

DAS WIEDERAUFLEBEN DER ASTRONOMIE IN OST UND WEST

Die Entwicklung der europäischen Astronomie erhielt neue Impulse, als immer mehr lateinische Übersetzungen der einschlägigen griechischen und arabischen Werke zur Verfügung standen und an den Universitäten, die in der zweiten Hälfte des 12. Jahrhunderts gegründet worden waren, zum Einsatz kamen. Die Magister an den Universitäten stellten für die Studenten in ihren Disziplinen neues Material zusammen, darunter auch in der Astronomie, wo es zuvor nur wenige Werke gegeben hatte. Die Astronomie erwies sich als besonders beliebt, und bis zur Mitte des 13. Jahrhunderts gab es so viele Schriften auf dem Gebiet, dass Oliverus Brito erklärte: »… ein Tag würde kaum ausreichen, um über all die unzähligen Bücher und Autoren zu berichten.«

Wie ein Überblick der tradierten Texte verdeutlicht, gingen viele der Autoren über die Mindestanforderungen des Curriculums hinaus und verfassten stattdessen eine vollständige Einführung in die Astronomie. Der Historiker Stephen C. McCluskey berichtet: »Diese Texte versammelten sie in einem einzigen Band, dem Corpus astronomicum, in dem der Computus, der Kalender, das Wesen der Himmelssphären, die Planetentheorie und der Gebrauch astronomischer Instrumente behandelt wurden. Einige Werke in diesem Corpus wurden neuen Übersetzungen entnommen, aber die meisten stammten von abendländischen Autoren vom Anfang des 13. Jahrhunderts.«

Zu diesen neuen astronomischen Texten gehörten auch Kalender, die größtenteils dieselben Daten enthielten wie frühere liturgische Kalender, so zum Beispiel die Heiligentage mit Tabellen zum Lauf der Sonne durch den Tierkreis und zu Tageslängen und Mondphasen, dank neuer Theorien und Beobachtungen jedoch mit genaueren Werten. Zumeist fand sich darin auch der sogenannte Algorithmus (algorizmus), der die für astronomische Berechnungen geeigneten arithmetischen Methoden erklärte, aber auch die Zeitmessung anhand von Sonne und Sternen und den Gebrauch des Astrolabs und des astronomischen Quadranten.

Die bedeutendsten dieser neuen astronomischen Schriften trugen den allgemeinen Titel De sphaera. Eine der ersten war das entsprechende Werk von Robert Grosseteste, in dem er, wie bereits erwähnt, Elemente der theoretischen Astronomie des Aristoteles wie auch des Ptolemaios erörtert. Es handelt sich dabei um ein Einführungswerk mit einer geometrischen Beschreibung des Aufbaus und der Bewegungen der damals sogenannten machina mundi, der Weltmaschine. Auf Themen wie die veränderliche Tageslänge ging er wesentlich gründlicher ein als frühere lateinische Autoren und berücksichtigte dabei nicht nur die Kugelgestalt der Erde, sondern auch die Schwierigkeiten, die sich aus der Exzentrizität der Ekliptik und der Schwankung der Sonnenbewegung aufgrund der Neigung des Tierkreises ergeben, welche er nach den neu eingeführten Graden und Minuten als 24 Grad und 33 Minuten angab. In seiner Erläuterung der Mondfinsternisse ging er auch auf die Auswirkung der geneigten Mondbahn ein und stellte fest, dass eine Finsternis dann auftritt, wenn sich der Mond innerhalb eines Abstands von 12 Grad zu den Mondknoten befindet, den Schnittpunkten der Mondbahn mit der Ekliptik der Sonne. Er erklärte Phänomene wie die nächtliche Rotation der Sterne um den fixen Polarstern und zeigte, warum bei einer Reise nach Norden die nördlichen Sternbilder höher am Himmel zu stehen scheinen. Manchmal gab er über die geometrische Veranschaulichung hinaus auch physikalische Erklärungen, wenn er zum Beispiel Aristoteles’ Theorie darlegte, dass, bedingt durch die Schwere der Erde, deren Teile ganz natürlich zur Mitte streben und deshalb eine Kugel formen.

Grossetestes De sphaera war das ideale Lehrwerk für alle, die sich für die allgemeinen geometrischen Grundlagen der Bewegungen und der Erscheinungen der Sonne, des Monds und der Sterne interessierten, aber nicht für die komplizierten Bewegungen der fünf Planeten. Er erläuterte die theoretischen Grundlagen der astronomischen Zeitrechnung und des Computus, wies dabei aber Ptolemaios’ Theorie von der Präzession der (von Hipparch entdeckten) Äquinoktien zugunsten der irrigen Trepidationstheorie der arabischen Astronomie zurück.

Aufgrund dessen war Grossetestes De sphaera sehr anspruchsvoll, anders als ein Werk gleichen Titels, das ungefähr zur selben Zeit von seinem Zeitgenossen John von Holywood verfasst wurde, besser bekannt unter seinem lateinischen Namen Johannes de Sacrobosco.

Das Wenige, das wir über Sacroboscos Leben wissen, beruht zu weiten Teilen auf Spekulation. Vermutlich gegen Ende des 12. Jahrhunderts geboren, wurde er Mönch am Augustinerkloster Holywood in Nithsdale. Man nimmt an, dass er in Oxford studierte, bevor er 1220 nach Paris ging, wo er am 5. Juni 1221 im Rahmen des schottischen Nationalkollegs an der Universität zugelassen wurde. Kurze Zeit später wurde er zum Professor der Mathematik gewählt. In der Folgezeit machte er sich einen Namen als Astronom und Mathematiker, lehrte als einer der Ersten die neue arabische Arithmetik und Algebra und schrieb auch darüber. Er starb entweder 1244 oder 1256 und wurde im Pariser Kloster St. Mathurin beigesetzt. Die beiden möglichen Todesjahre ergeben sich aus der Inschrift auf seinem Grabstein. Dieser ist mit einem eingravierten Astrolab verziert und würdigt ihn so als einen Menschen, der sein Leben in den Dienst der Astronomie und der Mathematik gestellt hatte.

Zu Sacroboscos wichtigsten erhaltenen Werken gehören drei einführende Lehrbücher zur Astronomie und Mathematik: De sphaera, De computo ecclesiastico und De algorismo, die häufig in einer Handschrift zusammengebunden waren. Sacroboscos Ruhm gründet sich vor allem auf sein astronomisches Werk De sphaera, das auf Ptolemaios und seinen arabischen Kommentatoren beruht, vor allem al-Farghani. Das Buch wurde zuerst an der Pariser Universität und schließlich an allen Universitäten in Europa verwendet, vor allem weil es einfacher und klarer aufgebaut war als das von Grosseteste und ohne oder mit nur wenigen Erläuterungen auskam. McCluskey schreibt dazu:

Wie Grosseteste schrieb auch Sacrobosco über die Erd- und Himmelssphäre und die Kreise, die den Himmel, den Äquator, die Wendekreise, die Ekliptik und den Rest umfangen. Doch um die Bewegungen der Ekliptik zu erörtern, griff Sacrobosco lieber auf die vertrauten Namen der zwölf sie unterteilenden Tierkreiszeichen zurück, während Grosseteste von Winkeln und Graden gesprochen hatte. Die Aufgänge der Tierkreiszeichen in den Beschreibungen von astronomischen Dichtern wie Lukan, Ovid und Vergil stellte er denen in astronomischen und geometrischen Erörterungen der sphärischen Astronomie gegenüber … Sacrobosco scherte sich nicht um technische Feinheiten und astronomische Details. Dennoch stellte er die natürliche Ordnung anschaulich dar, und konstatierte wie schon sein Vorgänger Beda, dass die Sonnenfinsternis bei der Kreuzigung Jesu ein Wunder gewesen sein muss: »Es leidet entweder der Gott der Natur oder die machina mundi wird sich auflösen.«

Sacroboscos De sphaera ist in vier Kapitel unterteilt. Im ersten beschreibt Sacrobosco die Kugelgestalt des Universums, die Himmelsumdrehungen und die Abmessungen der Erdsphäre. Im zweiten Kapitel definiert er die verschiedenen Kreise, mit denen die Erde und der Himmel beschrieben werden, darunter auch den Erd- und den Himmelsäquator und ihre entsprechenden Pole, sowie den Meridian, den Horizont, die Ekliptik, den Tierkreis, den nördlichen und südlichen Polarkreis und die Kreise, die die anderen Klimazonen definieren. Kapitel 3 gibt die Koordinaten der Tierkreiszeichen an und erklärt ihre heliakischen (zur Morgendämmerung beobachtbaren) und andere Aufgänge; außerdem werden die Schwankungen der Tageslängen in den verschiedenen Erdzonen erläutert. Das letzte Kapitel behandelt die Bewegungen von Sonne, Mond und Planeten wie auch die Ursachen von Mond- und Sonnenfinsternissen.

Sacroboscos De sphaera war überaus beliebt und wurde ab Mitte des 13. Jahrhunderts an Universitäten in ganz Europa gelehrt; bis Ende des 17. Jahrhunderts blieb es ein Grundlagenwerk. Im Jahr 1472 wurde es in Ferrara gedruckt und war damit nach der Astronomica des Manilius das erste im Druck erhältliche Buch zur Astronomie. In den darauffolgenden 75 Jahren erschienen 64 weitere, oft mit Kommentaren von namhaften Gelehrten versehene Ausgaben, die letzte 1547 in Leiden.

Sacroboscos Werk De computo ecclesiastico befasst sich mit der Zeiteinteilung in Tage, Monate, Jahreszeiten und Jahre anhand der Bewegungen von Sonne und Mond. Darin zeigt er auch die Fehler des julianischen Kalenders auf und schlägt eine Lösung vor, die der unter Gregor XIII. 350 Jahre später durchgeführten Kalenderreform sehr ähnelt. De algorismo, ein Lehrbuch für das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen, war im Mittelalter das meistbenutzte Handbuch der Arithmetik und blieb bis zum 16. Jahrhundert in Gebrauch.

Abhandlungen wie Sacroboscos De sphaera streiften nur kurz die dem Almagest des Ptolemaios zugrundeliegende Epizykeltheorie, die seit dem 13. Jahrhundert Lehrstoff an europäischen Universitäten war. So wurden die meisten Handschriften von De sphaera um einen Teil mit dem Titel Theorica planetarum ergänzt, eine einführende geometrische Beschreibung der Epizykeltheorie der Planetenbewegung. Dazu McCluskey:

Die Texte der Theorica planetarum befassten sich nur am Rande mit der Trigonometrie, die für die Ableitung quantitativer Vorhersagen aus diesen beschreibenden Modellen nötig ist; anders als ihr Gebrauch war die Erstellung astronomischer Tafeln eine Aufgabe für Spezialisten und nicht Gegenstand einer Einführung in die Astronomie. Doch letztendlich wurden auch astronomische Tafeln Teil des Curriculums und tauchten im 14. Jahrhundert erstmals im Corpus astronomicum auf.

Eine deutlich längere und ausführlichere Theorica planetarum wurde zwischen 1261 und 1264 von Campanus von Novara verfasst, der in der zweiten Hälfte des 13. Jahrhunderts lebte. Campanus ist vor allem für seine lateinische Fassung von Euklids Elementen bekannt, aber er war auch ein herausragender Astronom und Mathematiker. Über sein Leben weiß man nur, dass er Hauskaplan der Päpste Urban IV., Nikolaus IV. und Bonifaz VIII. war, dass er 1270 in Felmersham im englischen Bedfordshire Pastor wurde und dass er seinen Lebensabend im Augustinerkonvent im italienischen Viterbo verbrachte, wo er 1296 starb.

Theorica planetarum ist Campanus’ wichtigstes astronomisches Werk. Es enthält eine Berechnung der Dimensionen des Universums nach dem physikalischen Modell des Ptolemaios, demzufolge sich die Himmelskörper in ineinandergeschachtelten Kristallsphären bewegten. Seine Berechnung gründet auf dem Werk des arabischen Astronomen al-Farghani aus dem 9. Jahrhundert, der seine eigene Berechnung wiederum aus Ptolemaios’ Hypothesen über die Planeten abgeleitet hatte. Campanus kannte al-Farghanis Arbeiten in der lateinischen Übersetzung von Johannes von Sevilla.

Der Historiker Albert van Helden gibt diese knappe Zusammenfassung der von Campanus ermittelten Werte für die Entfernungen der Planeten, mit Angaben in Meilen und Erdradien:

Mit Hilfe der Parameter al-Farghanis berechnete Campanus die Planetenabstände neu in Meilen, indem er (wie al-’Urdi) die Planetendurchmesser zur Dicke der Sphären hinzuaddierte. Dabei benutzte er für den Erdradius auch den präziseren Wert von 3245,5 Meilen, weshalb die von ihm errechneten Abstände leicht von denen al-Farghanis abwichen. Der größte Abstand des Saturns zum Beispiel betrug bei ihm 7 3387 747 Meilen, also 22 612 Erdradien, gegenüber al-Farghanis Wert von 20 110 Erdradien. [Dies galt auch als der Abstand zur inneren Fixsternsphäre.]

Campanus’ Theorica planetarum enthielt auch Anleitungen zu Konstruktion und Gebrauch eines astronomischen Instruments, das man als Äquatorium bezeichnet. Es handelt sich dabei um ein maßstabgetreues Modell der ptolemäischen Planetentheorie der Epizykel, eine Art mechanisches Rechengerät, mit dem sich die tatsächlichen Positionen der Planeten anhand der mittleren Positionen aus den Planetentafeln ermitteln lassen. Campanus kannte das Äquatorium vermutlich aus einer arabischen Quelle, denn schon fast 200 Jahre zuvor hatten Ibn al-Samh und al-Zarquali (auch az-Zarqali) in Al-Andalus Äquatorien beschrieben. Durch Campanus fanden im folgenden Jahrhundert kompaktere und verbesserte Fassungen des Äquatoriums Erwähnung im Corpus astronomicum, die eine einfachere Berechnung der Planetenpositionen ermöglichten.

Das Äquatorium war zwar als Alternative zur Arbeit mit herkömmlichen astronomischen Texten gedacht, doch auch für den Gebrauch der Tafeln gibt die Theorica planetarum genaue Anweisungen. Die Beispiele sind offenbar den berühmten Toledaner Tafeln entnommen, einer überarbeiteten Fassung früherer Werke von Ptolemaios, al-Chwarizmi und al-Battani, die um 1069 in Toledo von einer Gruppe arabischer Astronomen, der bekannteste von ihnen al-Zarqali, erstellt wurde. Die Toledaner Tafeln kamen in Al-Andalus wie auch im christlichen Europa zum Einsatz. Um 1140 wurden sie als Marseiller Tafeln ins Lateinische übertragen und blieben bis ins 14. Jahrhundert in Gebrauch. Eine lateinische Fassung wurde schließlich ins Griechische übersetzt, womit sich auf bemerkenswerte Weise ein kultureller Kreis schloss. Die Tafeln sind in Geoffrey Chaucers »Erzählung des Gutsbesitzers« erwähnt, einer der Canterbury-Erzählungen. Eine der Figuren ist ein Magier und Astrologe aus Orléans, der für sein himmlisches Handwerk bestens gerüstet ist:

Die Tafeln von Toledo, korrigiert

In jedem Punkt, hat er mit sich geführt,

Mit Jahren, Jahressummen, Wurzeldaten

Sowie mit allen andren Apparaten,

Auch wenn Campanus in seiner Theorica planetarum ohne die mathematischen Beweise des Ptolemaios auskommt, ist das Werk ein hochspezialisiertes Fachbuch, das fast ausschließlich von Astronomen genutzt wurde. Später verfasste er ein weiteres, einem breiteren Publikum zugängliches Werk zur Astronomie mit dem Titel Tractatus de sphaera, das Grossetestes und Sacroboscos früheren Werken zu diesem Thema ähnelt.

Campanus’ lateinische Fassung von Euklids Elementen umfasst 15 Bücher, darunter auch die nichteuklidischen Bücher 14 und 15. Als editio princeps (erste Druckausgabe) von Euklids Werk wurde sie im 15. und 16. Jahrhundert in mindestens 13 Auflagen nachgedruckt und war im Spätmittelalter 300 Jahre lang die gebräuchliche Fassung der Elemente.

Unterdessen entstanden im 13. Jahrhundert immer noch Übersetzungen aus dem Arabischen ins Lateinische, einige davon im Auftrag Alfons’ X. (1221–1284), König von Kastilien und León, der den Beinamen el Sabio, der Weise trug. Mit lebhaftem Interesse an der Wissenschaft förderte der König die Übersetzung arabischer Werke zur Astronomie und Astrologie, darunter auch eine Neuausgabe der Toledaner Tafeln. Diese Ausgabe, als Alfonsinische Tafeln bekannt, bietet einige neue Beobachtungen, behält aber das ptolemäische System der Exzenter und Epizykel bei.

Zu den bedeutendsten frühen europäischen Astronomen gehörte Guillaume de Saint-Cloud, der im ausgehenden 13. Jahrhundert in Frankreich lebte. Das erste gesicherte Datum seines Wirkens ist der 28. Dezember 1285, als er eine Konjunktion von Saturn und Jupiter beobachtete, auf die er in seinem 1292 fertiggestellten Almanach eingeht. Sein Calendrier de la reine, ebenfalls von 1292, erwies sich als besonders einflussreich. Das Buch ist der Königin Maria von Brabant gewidmet, der Witwe Philipps des Kühnen, und auf Bitten Johannas I. von Navarra, der Gemahlin Philipps des Schönen, übersetzte er das Werk ins Französische.

Mit dem Calendrier der Königin Maria versuchte Guillaume, den Kalender auf eine rein astronomische Grundlage zu stellen. So widersprach er den Berechnungen des Kirchenkalenders, den er für sehr fehlerhaft befand, und drang auf eine Kalenderreform. Der Almanach enthält auch Listen mit konkreten Angaben zu den Positionen der Himmelskörper, im Gegensatz zu früheren Tafeln, die nur die Daten für die Berechnung dieser Positionen aufführten. Er benannte die Fehler früherer Planetentafeln und zeigte, wie er sie korrigierte. Dabei handelte es sich um die Toledaner Tafeln, die im muslimischen Kalender verwendet wurden, und die Tafeln von Toulouse, eine Bearbeitung der Toledaner Tafeln für den christlichen Kalender. Die Alfonsinischen Tafeln finden keine Erwähnung im Almanach, denn sie wurden nicht vor 1320 in Paris eingeführt.

Im Zeitraum zwischen 1285 und 1292 beobachtete Guillaume die Sonne, den Mond, Mars, Jupiter und Saturn, um die Genauigkeit der astronomischen Tafeln zu verbessern. Aus seinen Beobachtungen ermittelte er für die Schiefe der Ekliptik einen Wert von 23,34 Grad, eine Abweichung von nur 2 Minuten zu dem Wert, den wir heute für die damalige Epoche kennen. Der Zeitpunkt der Frühjahrstagundnachtgleiche, den er für das Jahr 1290 vorhersagte, wich von den Werten in heutigen Tafeln um weniger als 6 Stunden ab, eine deutliche Verbesserung gegenüber den Angaben in damaligen Kirchenkalendern. Darüber hinaus verwendete er seine Beobachtungen dazu, die langsame Bewegung der äußeren Fixsternsphäre zu erklären. Dabei verwarf er die Trepidationstheorie zugunsten der Präzession der Äquinoktien und übernahm statt des von Ptolemaios geschätzten Werts von 1 Grad in knapp 100 Jahren den von al-Battani, der von 1 Grad in 66 Jahren ausging (der tatsächliche Wert beträgt 1 Grad in 72 Jahren). Er beobachtete auch die Konjunktionen von Saturn und Jupiter, vom Mars mit dem Mond und mit einem Stern im Sternzeichen Skorpion. Anhand dieser Beobachtungen korrigierte er die Werte der mittleren Bewegungen in den Toulouser Tafeln und nahm diese in seinen Almanach auf.

Im Calendrier finden sich auch Verweise auf Guillaumes frühestes überliefertes Werk mit dem Titel Directorium. Der französische Historiker Emmanuel Poulle berichtet: »Bei dem dort beschriebenen Instrument handelt es sich um einen Magnetkompass mit einer Aufteilung in ungleiche Stunden. Mit der dazugehörigen Tafel kann die jeweilige Dauer der Tagbögen berechnet werden.«

Mit dem kniffligen Problem der Bewegung der Fixsternsphäre beschäftigte sich Ende des 13. Jahrhunderts auch der Pariser Gelehrte Johannes von Sizilien. Sein einziges überliefertes Werk aus dem Jahr 1290 oder 1291 ist ein Kommentar zu der Übersetzung, die Gerhard von Cremona von den »Kanones« (Anleitungen) zu al-Zarqalis Planetentafeln angefertigt hatte. Dieser Kommentar hat die Form einer Abhandlung zur Trigonometrie und zur Planetenastronomie und besteht aus drei Teilen. Im ersten Teil geht es um das, was Gerhard von Cremona als »Maße der Zeit« bezeichnet: um die Einteilung des Jahres nach dem Mond- und dem Sonnenkalender und die Umrechnung von Daten aus dem christlichen, dem islamischen sowie dem griechischen und persischen Kalender.

In der Fassung der Toledaner Tafeln, die im Kanon verwendet wird, sind die Jahre in allen Kalendern auf im Sexagesimalsystem notierte Tage zurückgeführt; dieses Prinzip wurde später in den Alfonsinischen Tafeln wieder aufgenommen und systematisiert.

Der zweite Teil des Buchs befasst sich mit der Astronomie des Primum mobile, des ersten Bewegers, sowie mit der äußeren Fixsternsphäre und der Anwendung der Trigonometrie auf die Astronomie. Hier sprach sich Johannes gegen die Trepidationstheorie und für die Präzession der Äquinoktien aus und erklärte, der genaue Wert dafür sei unsicher und lasse sich erst durch weitere Beobachtungen genauer bestimmen. Der dritte und letzte Teil behandelt die Planetenbewegung.

1327 wurde ein neues astronomisches Tafelwerk von Johannes de Lineriis (Jean de Lignières) und seinen Studenten fertiggestellt, das weitgehend auf den Toledaner Tafeln beruhte. Diese Großen Tafeln enthielten einen Katalog der Positionen der 47 hellsten Sterne und waren einfacher anzuwenden als alle früheren Tafeln. So setzten sie sich rasch durch, wurden aber in Paris schließlich von den Alfonsinischen Tafeln abgelöst.

Johannes Danko von Sachsen, ein Schüler von Johannes de Lineriis, veröffentlichte im Jahr 1327 Canones (Anleitungen) zu den Alfonsinischen Tafeln. Diese sind verständlicher und umfassender als die seines Lehrers, denn sie enthalten zusätzliche Kapitel zur Bestimmung des Zeitpunkts, an dem die Sonne an eine vorher eingenommene Position zurückkehrt; zur Berechnung von Datum und Zeit einer echten Konjunktion von Sonne und Mond; zur Bestimmung des Zeitpunkts für den Eintritt der Sonne in ein bestimmtes Tierkreiszeichen; und zur Ermittlung der Daten für Planetenkonjunktionen. Johannes Dankos Canones waren sehr beliebt, was sich an der Zahl der vorhandenen Handschriften zeigt, aber auch daran, dass sie im Jahr 1483 in die erste Druckausgabe der Alfonsinischen Tafeln aufgenommen wurden. Danko schrieb auch einen Kommentar zu dem bekannten astrologischen Werk von al-Qabisi, der im Jahr 1475 in der dritten lateinischen Ausgabe dieses Werks mitveröffentlicht wurde.

Levi ben Gerson (1288–1344) war ein Universalgelehrter, der Bücher zu Astronomie, Physik, Mathematik und Philosophie verfasste wie auch Kommentare zur Bibel und zum Talmud. Er lebte in Orange und Avignon, die beide von der Vertreibung der französischen Juden unter König Philipp dem Schönen im Jahr 1306 verschont blieben. Levi pflegte auch gute Beziehungen zum Papsthof in Avignon, wie die Widmung eines seiner Werke an Papst Clemens IV. im Jahr 1342 belegt.

Levis bedeutendstes Werk trägt den Titel Milhamot Adonai (Kämpfe Gottes) und ist eine philosophische Abhandlung in sechs Büchern, deren fünftes der Astronomie gewidmet ist. Hier stellt Levi sein Modell des Universums vor, das auf verschiedenen arabischen Quellen beruht, vor allem auf al-Battani, Dschabir ibn Aflah und Ibn Ruschd. In einigen entscheidenden Aspekten wich sein Modell von dem des Ptolemaios ab, dessen Theorien nicht immer mit Levis Beobachtungen übereinstimmten. Das betraf vor allem den Mars, dessen scheinbare Größe nach Ptolemaios’ Theorie um einen Faktor von 6 schwankte, während Levis Beobachtungen nur eine Verdopplung ergaben.

Zu den von ihm verwendeten Instrumenten zählte auch eine eigene Erfindung, der sogenannte »Jakobsstab«, ein Gerät zur Winkelmessung bei astronomischen Beobachtungen. Für die Beobachtung von Eklipsen und zur Bestimmung der Exzentrizität des Sonnenlaufs nutzte er außerdem die Lochkamera. Sein astronomisches Werk blieb in Europa über 500 Jahre lang richtungsweisend, und sein Jakobsstab wurde bis in die Mitte des 18. Jahrhunderts zur Navigation auf See benutzt.

Sein Sefer ha-mispar (Buch der Zahl) behandelt allgemeine Grundsätze der Arithmetik und der Algebra und ihre Anwendung in der Kombinatorik und bei der Addition von Reihen. Die große Bedeutung des Werks liegt darin, dass Levi hier bei seinen Demonstrationen nach dem Induktionsprinzip verfuhr, offenbar noch vor Franciscus Maurolicus (1575) und Blaise Pascal (um 1654).

In der ersten Hälfte des 14. Jahrhunderts hatte sich in Oxford eine bedeutende Schule der Astronomie herausgebildet. Der berühmteste dieser Oxforder Astronomen war Richard von Wallingford (um 1292–1336). Der Sohn eines Schmieds studierte von etwa 1308 bis 1315 in Oxford und trat dann in der Abtei von St. Albans dem Benediktinerorden bei. Zwei Jahre später wurde er erneut zum Studium nach Oxford geschickt und blieb dort bis 1327, als er zum Abt von St. Albans ernannt wurde. Zur Einsetzung durch den Papst reiste er nach Avignon und musste bei seiner Rückkehr nach St. Albans feststellen, dass er sich mit Lepra infiziert hatte. 1336 starb er an der Krankheit.

Alle seine Werke verfasste Richard während seiner Jahre in Oxford, darunter das Quadripartitum, die erste umfassende Abhandlung zur sphärischen Trigonometrie im lateinischen Europa. Sein wichtigstes Werk war der Tractatus albionis, der sich mit der Theorie, Konstruktion und Anwendung eines von ihm erfundenen Instruments namens Albion befasst, eine Art Äquatorium, das für alle Arten von astronomischen Messungen und Berechnungen geeignet und bis zum 16. Jahrhundert in ganz Europa in Gebrauch war.

Während der Arbeit an dem Werk schrieb Richard eine Abhandlung über ein weiteres von ihm konstruiertes astronomisches Instrument, den Rectangulus, eine einfache Armillarsphäre. Das Buch enthielt auch eine Tabelle der trigonometrischen Umkehrfunktion zur Analyse der mit dem Rectangulus angestellten Beobachtungen.

Darüber hinaus baute er eine riesige mechanische Uhr mit einem Durchmesser von über 3 Metern, die er an der Wand des südlichen Querschiffs in der Abteikirche anbringen ließ. Neben der Tageszeit zeigte sie auch die Bewegung der Himmelskörper, die Mondphasen und die Gezeiten unter der London Bridge an. Die Uhr wurde im 16. Jahrhundert zerstört, aber es sind Zeichnungen von Richards Entwürfen erhalten geblieben – die ältesten überlieferten Pläne für eine mechanische Uhr und der raffiniertesten des Mittelalters noch dazu (die ersten mechanischen Uhren in Europa entstanden vermutlich im ausgehenden 13. Jahrhundert). Mit der mechanischen Uhr setzte sich eine neue Auffassung der Zeit als physikalischer Quantität durch, die numerisch in Einheiten auf einer Skala ausgedrückt und in wissenschaftlichen Theorien verwendet werden konnte. Da Richards Uhr zugleich als Planetarium diente, verlieh sie der Auffassung vom Universum als einem von Gott konstruierten Uhrwerk Glaubwürdigkeit.

Die erste Erwähnung einer mechanischen Uhr in der Literatur ist vermutlich eine Passage am Ende des 10. Gesangs in Dantes Paradiso, das zwischen 1316 und 1321 entstand, rund zehn Jahre bevor Richard seine Uhr baute.

Drauf, wie die Uhr uns ruft mit dem Getriebe

Zur Morgenzeit, wo Gottes Braut lobpreist

Den Bräutigam, dass er sie wieder liebe,

Und dann ein Teil den andern stößt und reißt,

Und Glockenschlag erschallt mit solchem Klingen,

Dass dann vor Liebe schwillt der fromme Geist,

So sah ich das erlauchte Rad sich schwingen,

Voll Eifer Stimm an Stimm anzugleichen,

Voll Harmonie und Süße, wie sie singen

Im Himmel, wo die Freuden nie verstreichen.

Die Glanzzeit der Scholastik, in der diese tüchtigen Gelehrten wirkten, fand gegen Ende des 14. Jahrhunderts ein jähes Ende, und in den folgenden 150 Jahren konnten weder Oxford noch Paris mit originellen oder bedeutenden wissenschaftlichen Leistungen aufwarten.

Grund dafür war der Schwarze Tod, die Pestepidemie, die Europa von 1347 bis 1350 heimsuchte und über Jahrhunderte hinweg immer wieder ausbrach. Auch einige führende europäische Gelehrte fielen ihr zum Opfer. David Lindberg verweist auf den primitiven Stand der damaligen medizinischen Wissenschaft, als große Epidemien häufig auf astrologische Einflüsse zurückgeführt wurden: »Als die medizinische Fakultät der Universität Paris eine Erklärung für diese Seuche finden sollte, kam sie zu dem Schluss, diese rühre von einer Fäulnis der Luft her, die durch eine besondere Konjunktion von Jupiter, Saturn und Mars im Jahr 1345 ausgelöst worden sei.«

Der erste bedeutende Gelehrte im vom Schwarzen Tod genesenen Europa war Nikolaus Cusanus (1401–1464), der für seine revolutionären Ideen in der Naturwissenschaft und Kosmologie bekannt ist. Aus dem Dorf Kues an der Mosel stammend, absolvierte er sein Studium an den Universitäten in Heidelberg und Padua, wo er 1423 einen Doktorgrad erlangte. Um 1430 trat er in den Priesterstand, und 1448 ernannte ihn Papst Nikolaus V. zum Kardinal, mit der römischen Titelkirche San Pietro in Vincoli.

In seinem wichtigsten, 1440 fertiggestellten Werk De docta ignorantia (Über die gelehrte Unwissenheit) versucht er mit Hilfe von Mathematik und experimenteller Wissenschaft, die Grenzen des menschlichen Wissens zu bestimmen, insbesondere die Unfähigkeit des menschlichen Geistes, sich das Absolute vorzustellen, was für ihn das Gleiche war wie die mathematische Unendlichkeit. Er kam zu dem Schluss, dass das Universum in seiner Ausdehnung unendlich und somit die Vorstellung eines Mittelpunkts oder einer Peripherie irrelevant sei. Die Erde konnte demnach nicht der Mittelpunkt des Universums sein, und da Bewegung in allen Körpern relativ und naturgegeben ist, konnte die Erde auch nicht stillstehen. In einer Randnotiz in einem seiner Manuskripte deutet Cusanus an, dass die Erde nicht fest steht, sondern sich einmal pro Tag und Nacht um ihre Achse dreht.

Cusanus spekulierte auch, dass die Erde möglicherweise nicht der einzige bewohnte Himmelskörper ist und es im Mittelpunkt der leuchtenden Hülle der Sonne vielleicht eine weitere Erde gibt. Aufgrund dieser und anderer revolutionärer Thesen bezichtigten ihn seine politischen Gegner des Pantheismus. In seiner Verteidigung gegen diesen Vorwurf mit dem Titel Apologia doctae ignorantiae (1440) berief er sich auf Schriften der Kirchenväter und der christlichen Neuplatoniker als Quelle seiner Ideen. Die heftige Kritik an Cusanus’ Überlegungen ist nur ein Vorgeschmack auf die Konflikte, die Galilei 200 Jahre später mit der Kirche ausfechten musste, aber Mitte des 15. Jahrhunderts war die Lage noch nicht ganz so angespannt wie 100 Jahre später nach dem Beginn der Reformation.

Nikolaus Cusanus

Zehn Jahre darauf verfasste Cusanus ein Werk mit dem Titel Idiota, eine Reihe von Dialogen zwischen einem »Redner«, einem Scholastiker, der die Bücherweisheit repräsentiert, und einem Laien (Idiota), der die Bedeutung der quantitativen experimentellen Forschung herausstellt. Idiota zufolge erhebt die Weisheit ihre Stimme in den Straßen und auf dem Marktplatz, wo Geld gezählt, Ware gewogen, Öl abgefüllt wird und wo man den menschlichen Verstand bei seiner wesentlichsten Tätigkeit beobachten kann: dem Messen.

Während das Abendland eine stetige geistige Entwicklung erlebte, blieb es vom Byzantinischen Reich weitgehend abgeschnitten, zumindest zu Beginn des Mittelalters. Konstantin der Große hatte kurz nach der Verlegung seiner Hauptstadt nach Konstantinopel im Jahr 330 dort eine Universität gegründet. Über diese ursprüngliche Gründung ist nichts bekannt, aber möglicherweise war sie nicht bis zu ihrer Neuorganisation unter Kaiser Theodosios II. im Jahr 425 in Betrieb. Die neue Universität hatte anfangs 20 Lehrstühle für Grammatik, jeweils zur Hälfte für Griechisch und Latein, acht Lehrstühle für Rhetorik, davon fünf in Griechisch und drei in Latein, sowie zwei Professuren in Jura, jeweils in Griechisch und Latein, und eine in Philosophie, die auf Griechisch gelehrt wurde. Ab dem darauffolgenden Jahrhundert war Latein in Konstantinopel nicht mehr in Gebrauch, und die gesamte Lehre an der Universität fand auf Griechisch statt. Dies führte unter anderem zu der kulturellen Kluft, die sich im frühen Mittelalter zwischen dem lateinisch geprägten Abendland und dem griechischen Orient auftat und die neu entstehenden Kulturen im westlichen Europa von der byzantinischen Welt des Balkans und Kleinasiens trennte.

Das Jahr 1204 bedeutete beinahe das Ende des Byzantinischen Reiches, als Konstantinopel von den Rittern des Vierten Kreuzzugs, mit Unterstützung der Venezianer unter Befehl des Dogen Enrico Dandolo, erobert und geplündert wurde. Die Lateiner regierten bis 1261 in Konstantinopel, als die Griechen die Stadt unter ihrem Befehlshaber Kaiser Michael VIII. Palaiologos (reg. 1259–1282) zurückeroberten. Dieser begründete eine Dynastie, die Byzanz regierte, bis es 1453 an die Türken fiel.

Zur Zeit der Palaiologen erlebte Byzanz eine letzte Blütezeit, wie sich an den prächtigen Mosaiken und Fresken ablesen lässt, die in der Kirche des Heilands von Chora, der jetzige Kariye Camii in Istanbul, erhalten sind.

Ein weiterer Aspekt war das Wiederaufleben der Astronomie, das mit dem Ende des 13. Jahrhunderts begonnen hatte, als griechische Übersetzungen von arabischen Abhandlungen zur Astronomie in Konstantinopel erhältlich waren. Eine der ersten dieser Übersetzungen verfasste Gregor Chioniades, der in Tabriz die arabische Wissenschaft studiert und um 1300 in Trapezunt eine Schule der Astronomie gegründet hatte. Um die Mitte des 14. Jahrhunderts waren die neuen Persischen Tafeln an die Stelle der älteren astronomischen Tafeln getreten, so auch in den Drei Büchern zur Astronomie, einem um 1352 von Theodoros Meliteniotes veröffentlichten Kompendium der Astronomie. Meliteniotes wurde später Leiter der Patriarchatsschule in Konstantinopel, der einstigen von Konstantin dem Großen gegründeten Universität.

Als Thessaloniki 1430 an die Osmanen fiel, ersuchte Kaiser Johannes VIII. (reg. 1425–1448) um Hilfe aus dem Abendland und bat Papst Martin V., ein Konzil zur Aussöhnung der griechischen und der lateinischen Kirche anzusetzen. Papst Eugen VI. berief schließlich 1438 ein Konzil nach Ferrara ein, das im Jahr darauf nach Florenz umzog. Am 6. Juni 1439 endete es mit einem Unionsdekret zwischen den beiden Kirchen, das im Florentiner Dom Santa Maria del Fiore in Anwesenheit von Kaiser Johannes VIII. auf Griechisch und Lateinisch verlesen wurde. Die meisten Bewohner und Geistlichen in Byzanz lehnten die Union jedoch ab und spalteten so in den letzten Jahren seines Bestehens das Reich.

Zu den Delegierten beim Konzil von Ferrara-Florenz gehörten vier Gelehrte, die für den kulturellen Austausch zwischen Byzanz und Italien von großer Bedeutung waren: Einer gehörte der römisch-katholischen Kirche an, die anderen vertraten den griechisch-orthodoxen Glauben. Der lateinische Delegierte war Nikolaus Cusanus; die Griechen waren Georgios Gemistos Plethon, Georg von Trapezunt und Bessarion von Trapezunt.

Georgios Gemistos Plethon (um 1355–1452), den der Historiker Sir Steven Runciman als »den originellsten aller byzantinischen Denker« bezeichnete, wurde in Konstantinopel ausgebildet und lehrte dort bis etwa 1392. Dann ging er nach Mistra auf dem Peloponnes, den damals der Despot Theodor Palaiologos regierte, der zweite Sohn von Kaiser Manuel II. (reg. 1391–1425). Dort lehrte Plethon bis an sein Lebensende, außer in dem Jahr, das er als Mitglied der byzantinischen Delegation am Konzil von Ferrara-Florenz verbrachte. Seine Lehre war geprägt von der Ablehnung des Aristoteles und der Bewunderung für Platon, der ihn dazu inspirierte, die griechische Welt nach platonischen Vorstellungen zu reformieren. In seiner Schrift Die Gesetze wird deutlich, dass seine religiösen Überzeugungen eher heidnisch als christlich waren, etwa wenn er Gott Zeus nennt und die Dreifaltigkeit für ihn aus dem Schöpfer, dem Weltgeist und der Weltseele besteht. Georg von Trapezunt berichtet von einem Gespräch, das er in Florenz mit Plethon führte und in dem dieser verkündete, die ganze Welt werde bald eine neue Religion annehmen. Auf die Frage, ob diese neue Religion christlich oder muslimisch sein werde, erwiderte Plethon: »Keine von beiden, sondern eine andere Religion, die sich vom Heidentum kaum unterscheidet!«

Während das Konzil in Florenz verhandelte, hielt Plethon im Palast des Stadtherrn Cosimo de’ Medici eine Vorlesung über die philosophischen und religiösen Unterschiede zwischen dem Platonismus und dem Aristotelismus, in der er die Philosophie Platons pries. Angeregt von Plethons Vorlesungen gründete Cosimo in Florenz die Platonische Akademie, die in der Renaissance zum Zentrum des Platonismus wurde. Plethons Schriften beeindruckten auch Marsilio Ficino (1433–1499), den ersten großen Platon-Anhänger der Renaissance.

Georg von Trapezunt (1395–1486) wurde auf Kreta in einer aus Trapezunt zugezogenen Familie geboren – daher sein Name. Er war ein produktiver Übersetzer aus dem Griechischen ins Lateinische, das er 1417–1418 in Venedig gelernt hatte. Er lehrte in Venedig, Vicenza und Mantua und ging schließlich nach Rom, wo er unter Eugen IV. (reg. 1431–1447) in der päpstlichen Kurie angestellt war und unter Nikolaus V. (reg. 1447–1455) lehrte. Er kritisierte Plethon heftig wegen seines Angriffs auf den Aristotelismus und sah sich als Verfechter der mittelalterlichen Scholastik gegen ihre humanistischen Kritiker; so war er voll des Lobs für Albertus Magnus und Thomas von Aquin, was ihn unter anderem mit Bessarion in Konflikt brachte.

Basilios Bessarion (1403–1472) stammte aus einer einfachen Familie in Trapezunt. Der Metropolit von Trapezunt bemerkte die Intelligenz des Jungen und schickte ihn zum Studium nach Konstantinopel. An der Universität lernte er den italienischen Humanisten Francesco Filelfo kennen, den der Unterricht bei Manuel Chrysoloras in Italien zu einem Studium in Konstantinopel angeregt hatte.

Im Alter von zwanzig Jahren wurde Bessarion Mönch und verbrachte einige Jahre in einem Kloster in der Nähe von Mistra, wo er bei Plethon studierte. Dann kehrte er nach Konstantinopel zurück und erlangte hohes Ansehen als Professor der Philosophie. Nach Delegierung an das Konzil von Ferrara-Florenz wurde er zum Metropoliten von Nicäa ernannt, damit er in der Konzilversammlung einen angemessenen Status besaß. Bei der offiziellen Mitteilung des Unionsdekrets am 6. Juli 1439 im Dom von Florenz verlas zunächst Kardinal Cesarini den Text auf Lateinisch, danach Bessarion auf Griechisch.

Bei seinem Aufenthalt in Italien gelangte Bessarion zu der Überzeugung, dass Byzanz nur im Bündnis mit dem Abendland überleben konnte, und zwar nicht nur politisch, sondern auch kulturell durch die Teilhabe an der italienischen Renaissance. Vom Widerstand gegen die Kirchenunion in Konstantinopel enttäuscht, kehrte er Ende 1440 nach Florenz zurück, als er schon Kardinal der römisch-katholischen Kirche war. Eine Zeit lang reiste er in diplomatischen Missionen des Papstes, und von 1450 bis 1455 amtierte er als Gouverneur von Bologna, ansonsten lebte er ab 1443 in Rom. 1455 wurde er beinahe zum Papst gewählt, doch weil seine Feinde vor der Wahl eines Griechen warnten, wandten die Kardinäle ihre Gunst dem Katalanen Alfonso de Borgia zu, der schließlich unter dem Namen Kalixt III. Papst wurde.

Einen Großteil seiner Energie verwandte Bessarion darauf, in Europa militärische Hilfe für die Verteidigung von Byzanz gegen die Türken zu mobilisieren, allerdings vergeblich, denn 1453 eroberten die Osmanen Konstantinopel und 1461 seine Heimat Trapezunt – das war das Ende der langen Geschichte des Byzantinischen Reiches. Bessarion versuchte daraufhin, Unterstützung für einen Kreuzzug gegen die Türken zu gewinnen, doch auch dies ohne Erfolg.

So wandte er sich nun vor allem der Pflege des byzantinischen Kulturerbes zu; seine Sammlung antiker griechischer Handschriften vermachte er schließlich der Bibliothek San Marco in Venedig, wo sie noch heute aufbewahrt ist. Unter den Gelehrten, die Bessarion in Rom um sich scharte, war auch Georg von Trapezunt, den er mit der Übersetzung von Ptolemaios’ Almagest aus dem Griechischen ins Lateinische betraute. 1459 veröffentlichte Georg von Trapezunt einen Angriff gegen den Platonismus und behauptete, dieser führe zu Ketzerei und Unmoral. Bessarion war außer sich und schrieb eine Verteidigung des Platonismus, die sowohl auf Griechisch als auch auf Lateinisch veröffentlicht wurde. Es ging ihm nicht nur darum, den Platonismus gegen die Vorwürfe Georgs zu verteidigen, sondern er wollte auch zeigen, dass Platons Lehre den christlichen Glaubensinhalten näher war als die des Aristoteles. Sein Buch wurde wohlwollend aufgenommen, denn es war die erste allgemeine Einführung in Platons Denken, das den meisten Lateinern damals unbekannt war, denn frühere Werke zum Platonismus hatten kein breites Publikum gefunden.

Eine diplomatische Mission führte Bessarion im Jahr 1460 auch nach Wien, wo die Universität durch die Arbeiten von Johannes von Gmunden (gest. 1442), Georg von Peuerbach (1423–1461) und Johannes Regiomontanus (1436–1476) zu einem Zentrum der Astronomie und der Mathematik geworden war. Johannes von Gmunden hatte astronomische Instrumente konstruiert und eine große Sammlung von Manuskripten erworben. All das vermachte er der Universität und schuf damit die Grundlage für die Arbeiten von Peuerbach und Regiomontanus.

Peuerbach war ein österreichischer Gelehrter, der 1448 in Wien einen Baccalaureus erhielt und 1453 einen Magister artium; dazwischen reiste er nach Frankreich, Deutschland, Ungarn und Italien. Er war Hofastrologe bei Ladislaus V., dem König von Ungarn, wie auch bei dessen Onkel, Kaiser Friedrich III. Seine Schriften umfassen Lehrbücher zur Arithmetik, Trigonometrie und Astronomie; seine bekanntesten Werke sind Theoricae novae planetarum (Neue Theorien der Planeten), die Tabulae eclipsium (Finsternistafeln) und Epitoma almagesti ptolemaei (Auszug aus dem Almagest des Ptolemaios). Seine mathematischen und astronomischen Werke waren ihrer Zeit weit voraus und wurden unter anderem von Kopernikus benutzt.

Regiomontanus, der eigentlich Johannes Müller hieß, nahm als Nachnamen das lateinische Wort für seinen Geburtsort Königsberg in Franken an. Von 1447 bis 1450 studierte er zunächst an der Universität Leipzig und dann in Wien, wo er 1452 im Alter von erst 15 Jahren mit einem Baccalaureus abschloss und im Jahr 1457 mit dem Magister. Er wurde Peuerbachs Mitarbeiter in einem Forschungsprogramm, das die systematische Erforschung der Planeten ebenso umfasste wie die Beobachtung astronomischer Phänomene, zum Beispiel Finsternisse und Kometen.

Bessarion war mit Georg von Trapezunts Übersetzung von Ptolemaios’ Almagest unzufrieden und bat Peuerbach und Regiomontanus um eine gekürzte Fassung. Sie stimmten zu, denn Peuerbach hatte schon mit der Arbeit an einem Abriss des Almagest wie auch einer Tafel der Finsternisse begonnen, die allerdings bei seinem Tod im April 1461 beide noch nicht abgeschlossen waren. Auf dem Sterbebett nahm er Regiomontanus das Versprechen ab, beide Werke zum Abschluss zu bringen. Regiomontanus erfüllte sein Versprechen etwa ein Jahr später in Italien, wohin er Bessarion gefolgt war. Die nächsten vier Jahre verbrachte er teils im Gefolge des Kardinals, teils auf eigenen Reisen, bei denen er Griechisch lernte und nach Handschriften von Ptolemaios und anderen antiken Astronomen und Mathematikern Ausschau hielt.

Sein Werk De triangulis omnimodis, enthält eine systematische Methode zur Analyse ebener und sphärischer Dreiecke mit Hilfe der Trigonometrie. Darin findet sich auch ein Satz zu den sphärischen Dreiecken, mit dem nach Aussage des Historikers Edward Rosen »im lateinischen Abendland erstmals eine trigonometrische Aufgabe mit Hilfe der Algebra (hier ars rei et census genannt) gelöst wurde «. Außerdem, so führt er weiter aus, habe das Werk, das erst 1533 veröffentlicht wurde, »viele bedeutende Leser gefunden und dabei großen Einfluss auf die weitere Entwicklung der Trigonometrie ausgeübt, weil es die erste gedruckte Systematisierung dieses Gebiets als eines von der Astronomie unabhängigen Zweigs der Mathematik war«. Carl B. Boyer bezeichnete die Veröffentlichung von De triangulis omnimodis sogar als die »Wiedergeburt der Trigonometrie«.

Regiomontanus’ Werk Tabulae directionum, das zuerst im Jahr 1490 und dann in vielen weiteren Ausgaben erschien, enthielt Aufstellungen der Längengrade der Himmelskörper in Bezug auf ihre scheinbare tägliche Himmelsumdrehung. Hier fügte er noch eine Tangententafel hinzu (für die er das Wort numerus verwendete), die in De triangulis omnimodis nicht enthalten war. Seine Sinus- und Tangententafeln dienten als Vorbild für die Tabellen in modernen Lehrbüchern zur Trigonometrie.

1467 verließ Regiomontanus Italien und ging nach Ungarn, wo er vier Jahre lang am Hof von König Matthias Corvinus diente und seine Forschungen in der Astronomie und Mathematik fortsetzte. Danach zog er nach Nürnberg und richtete sich eine eigene Sternwarte und eine Druckerei ein, die er bis zu seinem frühen Tod im Jahr 1476 betrieb.

Sein erstes dort verlegtes Werk war Peuerbachs Theoricae novae planetarum, das ein großer Erfolg wurde und bis ins 17. Jahrhundert 56 Auflagen erlebte. Die große Bedeutung des Werks liegt in seinen sorgfältigen und detaillierten Beschreibungen von Ptolemaios’ Planetentheorie der kristallinen Sphären, dem allseits anerkannten Himmelsmodell, bis Tycho Brahe im späten 16. Jahrhundert zeigte, dass es die Planetensphären nicht gab. Für Astronomen bis zu Kopernikus’ Zeiten blieb es maßgeblich, und Kopernikus’ Versuch, Peuerbachs Modelle zu korrigieren, führte ihn zur Aufstellung einer eigenen Planetentheorie.

Das zweite von Regiomontanus verlegte Werk war das von ihm selbst verfasste Buch Ephemeriden, die ersten jemals gedruckten Planetentafeln; sie enthielten Angaben zu den Positionen der Himmelskörper für jeden einzelnen Tag zwischen 1475 und 1506. Columbus soll die Ephemeriden auf seine vierte und letzte Reise in die Neue Welt mitgenommen haben, und angeblich machte er sich die Vorhersage der Mondfinsternis vom 29. Februar 1504 zunutze, um die feindseligen Eingeborenen von Jamaika in Angst und Schrecken zu versetzen und zur Unterwerfung zu zwingen.

Regiomontanus veröffentlichte auch die beiden Werke Peuerbachs, die er nach dessen Tod fertiggestellt hatte, die Tabulae eclipsium und die Epitoma in almagestum ptolemei.

Die Tabulae eclipsium hatte er vermutlich im Jahr 1459 abgeschlossen. Sie beruhten zwar auf den Alfonsinischen Tafeln, doch die Historiker Doris Hellman und Noel Swerdlow konstatieren: »Peuerbach erweiterte und überarbeitete die Tafeln, die für jeden Schritt der Berechnung der Finsternisse benötigt wurden. Damit ersparte er dem Benutzer viel Zeit und nahm ihm eine ganze Reihe langwieriger Verfahrensschritte ab«. Die Tabulae eclipsium blieben bis zum Ende des 16. Jahrhunderts, als sich Tycho Brahe trotz einiger Kritikpunkte ihrer bediente, im Gebrauch.

Diagramm der Mond- und Sonnenfinsternisse aus Peuerbachs Theoricae novae planetarum, 1525.

Erst 1496 wurde die Epitoma, die Bessarion gewidmet war, 20 Jahre nach Regiomontanus’ Tod, veröffentlicht. Das Werk war nicht einfach nur eine gekürzte Übersetzung des Almagest, denn, so Edward Rosen, »hinzugefügt waren spätere Beobachtungen, überarbeitete Berechnungen und kritische Betrachtungen – von denen eine darauf hinwies, dass nach Ptolemaios’ Mondtheorie der augenscheinliche Durchmesser des Mondes wesentlich stärker schwanken müsste, als es tatsächlich der Fall ist«. Kopernikus wurde auf diese besondere Passage aufmerksam, als er die Epitoma während seiner Studienzeit in Bologna zum ersten Mal las. Möglicherweise trug dies dazu bei, dass er die geozentrische Theorie des Ptolemaios schließlich durch sein eigenes Planetenmodell ersetzte, eine Neuauflage der von Aristarch von Samos aufgebrachten heliozentrischen Theorie.

Ptolemaios (links) und Regiomontanus (rechts) unter einer Armillarsphäre, aus Epitoma in almagestum (1496) von Regiomontanus.

Mindestens zwei weitere Lehrsätze in der Epitoma beeinflussten Kopernikus bei der Formulierung seiner eigenen Planetentheorie. Sie gehen offenbar auf den arabischen Astronom Ali Qushji aus dem 15. Jahrhundert zurück, und Regiomontanus kannte sie möglicherweise über Bessarion. In diesem Fall würde Bessarion und Regiomontanus ein Platz in der langen Ahnenreihe der Wissenschaftler gebühren, die bei Aristarch von Samos ihren Ausgang nahm und über die arabischen und lateinischen Gelehrten des Mittelalters und der Frührenaissance bis zu Kopernikus reicht.

Der Ideenstrom, der sich aus dem Islam und aus Byzanz ins Abendland ergoss, ist ein deutliches Vorzeichen für die Herausbildung der Renaissance. Die islamische Wissenschaft, die ihre Blüte bereits hinter sich hatte, brachte weiterhin originelle Forschungen zur mathematischen Astronomie hervor, die hauptsächlich über byzantinische Gelehrte in Trapezunt ins Abendland gelangten. Wie wir gesehen haben, spielte Byzanz vor der Eroberung von Konstantinopel im Jahr 1453 eine wichtige Rolle für die italienische Renaissance und tat es aufgrund der Bemühungen des Kardinals Bessarion von Trapezunt auch danach. Bessarion war die zentrale Figur in diesem kulturellen Austausch, denn er hatte die seit mehr als tausend Jahren bestehende Kluft zwischen dem griechischen Osten und dem lateinischen Westen überbrückt.

All das ging mir durch den Sinn, als ich vor ein paar Jahren Bessarions Grabmal in Rom besuchte, das sich in einem Portikus neben der Basilika der zwölf Apostel befindet. Für mich endet mit Bessarion eine Tradition, die mit Thales von Milet ihren Anfang nahm und über die der Geist der ionischen Aufklärung direkt an Kopernikus und seine Nachfolger weitergegeben wurde. Einer dieser Nachfolger ist meine Wenigkeit, denn meine wissenschaftliche Genealogie reicht bis zu Bessarion zurück, der im Jahr 1423 sein Studium an der Universität von Konstantinopel beendete, im heutigen Istanbul, wo ich und einige meiner Studenten und einige von deren Studenten heute immer noch lehren.

DIE REVOLUTION DER HIMMELSSPHÄREN

Ihren Höhepunkt fand die neue Astronomie in der kopernikanischen Wende, die ihren Namen dem revolutionären Werk von Nikolaus Kopernikus verdankt. Die Lebensdaten des Kopernikus (1473–1543) markieren den Übergang vom Mittelalter zur Epoche der Renaissance. Geboren wurde er 20 Jahre nach dem Fall von Konstantinopel, der Hauptstadt des Byzantinischen Reichs, das eine christliche Fortsetzung des Römischen Reiches war. Zwei Jahre später wurde die Gutenberg-Bibel gedruckt, mit der die beispiellose Ausbreitung des in Europa gereiften Wissens ihren Anfang nahm. Zu Kopernikus’ Jugendzeiten vollzogen sich gewaltige Umwälzungen, wie die Entdeckung Amerikas durch Kolumbus, die am Beginn eines neuen Zeitalters eine neue Welt eröffnete.

Kopernikus wurde am 19. Februar 1473 in Thorn geboren, einer Stadt an der Weichsel, die damals zum Königlichen Preußen gehörte und heute im nördlichen Polen liegt, etwa 200 Kilometer nordwestlich von Warschau. Sein eigentlicher Name war Niklas Koppernigk, den er nach dem Studium zu Nicolaus Copernicus latinisierte. Er war das jüngste von vier Kindern eines wohlhabenden Kaufmanns, der 1483 starb, woraufhin der Onkel mütterlicherseits, Lukas Watzenrode, ein Priester, der an den Universitäten Krakau, Köln und Bologna studiert hatte, die Kinder adoptierte.

1489 wurde Lukas Fürstbischof im Ermland, auch Warmia genannt. Es gehörte zu den vier Provinzen, in die Preußen damals aufgeteilt war. Nikolaus und sein älterer Bruder Andreas wohnten bei ihrem Onkel im Bischofspalais in Heilsberg, mehr als 200 Kilometer nordöstlich von Thorn. Ihre Schwester Barbara trat in ein Kloster ein, und Katharina, die andere Schwester, heiratete einen Krakauer Kaufmann.

Im Herbst 1491 schickte Lukas die beiden Brüder an die Universität Krakau, wo sie sich an der Artistenfakultät einschrieben. Sie blieben drei oder vier Jahre dort, verließen jedoch die Universität ohne Abschluss. Man weiß, dass Nikolaus in dieser Zeit Kurse in Mathematik, Astronomie, Astrologie und Geographie belegte. Bei seinem ersten Biographen, dem französischen Astronomen Pierre Gassendi, heißt es, auch Cicero, Vergil, Ovid und Seneca hätten zu seiner Lektüre gezählt, denn das Curriculum in Krakau stand ganz im Geist der Renaissance, so dass das Hauptaugenmerk stärker auf den Geisteswissenschaften als auf den Naturwissenschaften lag.

Der namhafte polnische Astronom Albertus Blar de Brudzewo lehrte damals in Krakau. Nikolaus muss seine Werke gelesen haben, obwohl nicht belegt ist, dass sie einander kannten. Albert hatte einen Kommentar zu Peuerbachs Theorica novae planetarum veröffentlicht, in dem er seine eigene Theorie darlegte, wonach sich die Himmelskörper nicht in Sphären sondern in Kreisen bewegen. Darin verwendete er eine mathematische Methode, die einer Vorgehensweise der arabischen Astronomen Nasir al-Din al-Tusi und Ibn asch-Schatir analog war und dem Modell ähnelte, das Kopernikus später in seiner heliozentrischen Kosmologie weiterentwickelte. Albert entnahm seine Theorie möglicherweise einem 1430 in Krakau verfassten Werk des polnischen Astronomen Sandiwogius de Czechel. Es ist also gut möglich, dass die Werke Nasir al-Din al-Tusis und Ibn asch-Schatirs an der Jagiellonen-Universität verfügbar waren, als Kopernikus dort Student war.

Laut Gassendi studierte Kopernikus in seinen Kursen der Mathematik, Astronomie und Astrologie unter anderem Lehrbücher von Euklid, Ptolemaios, Sacrobosco, Peuerbach und Regiomontanus. Auch die Werke einiger arabischer Astronomen waren damals in Krakau erhältlich, darunter die von al-Fargani, al-Kindi, Thabit ibn Qurra, al-Tusi und Ibn asch-Schatir. Kopernikus war Stammkunde in der Buchhandlung von Johann Haller, wo er unter anderem die Alfonsinischen Tafeln und die Tabulae directionum des Regiomontanus kaufte und mit Teilen aus Peuerbachs Finsternistafeln und Tafeln der Planetenörter zusammenbinden ließ.

Anfang 1496 verließen Nikolaus und Andreas Krakau, um bei ihrem Onkel Lukas im Bischofspalais in Heilsberg zu wohnen. Lukas nominierte Nikolaus und Andreas als Domherren des Doms in Frauenburg, als ansässige Geistliche, die keine Weihen empfangen und sich auch nicht zum Zölibat verpflichten mussten. Zunächst blieben seine Bemühungen erfolglos, aber dann wurde Nikolaus 1497 und Andreas 1499 zum Domherrn gewählt. Die Wahl erfolgte beide Male in ihrer Abwesenheit, denn Nikolaus war im Herbst 1496 zum Studium an die Universität Bologna gegangen, und Andreas schloss sich ihm zwei Jahre später an. Beide waren an der Juristenfakultät immatrikuliert und traten der Natio Germanorum bei, dem größten ausländischen Nationalkolleg in Bologna.

Die Brüder wohnten vermutlich als zahlende Gäste im Haus von Domenico Maria da Novara (1454–1504) aus Ferrara, einem Astronomieprofessor an der Universität. Nikolaus meinte, dass er »nicht so fast als Schüler wie als Mitarbeiter und Zeuge der Beobachtungen des hochgelehrten Mannes Dominikus Maria« war, wie sein Freund Rhetikus ihn später zitierte. Eine dieser Beobachtungen betraf die Bedeckung des Sterns Aldebaran durch den Mond, die sie, so Kopernikus, »am 9ten März nach Sonnenuntergang im Jahre Christi 1497« beobachtet hatten.

1499 erlangte Kopernikus in Bologna den Magistergrad in Jura. Anfang des Jahres 1500 ging er nach Rom, um an den Feierlichkeiten zum Jubeljahr, dem von Papst Alexander VI. ausgerufenen Heiligen Jahr, teilzunehmen. Rhetikus berichtet, dass Kopernikus während seiner Zeit in Rom als »Professor der Mathematik unter großem Schülerandrang und im Kreise großer Männer und Meister in diesem Zweig der Wissenschaft« tätig war. In De revolutionibus erwähnt Kopernikus eine Mondfinsternis, die er am 6. November 1500 in Rom beobachtet habe, und vergleicht sie mit einer von Ptolemaios »im 19ten Jahre Hadrians« (136/137 n. Chr.) in Alexandria verfolgten Finsternis, denn er hatte die Absicht, »auch die Örter dieser Bewegung für die früher angenommenen Anfänge festzustellen«.

Im Mai 1501 kehrten Nikolaus und Andreas nach Polen zurück. Am 27. Juli des Jahres baten sie das Frauenburger Domkapitel, die Beurlaubung um zwei Jahre zu verlängern, um ihr Studium in Italien abschließen zu können. Das Domkapitel stimmte zu, und im August brachen sie nach Italien auf: Andreas, um in Bologna seinen Abschluss in Kirchenrecht zu erlangen, Nikolaus, um in Padua Medizin zu studieren.

Im Herbst 1501 schrieb sich Nikolaus an der dortigen Universität in Jura und Medizin ein. Nach zwei Jahren wechselte er an die Universität Ferrara, wo er am 31. Mai 1503 den Abschluss als Doktor des Kirchenrechts erwarb. Sein ganzes Berufsleben über praktizierte Kopernikus als Mediziner und forschte zusätzlich in der Astronomie. Er war ein wahrer Renaissancemensch, ein Universalgelehrter avant la lettre, denn für ihn und andere Gelehrte seiner Zeit gab es zwischen den akademischen Disziplinen keine Grenzen. Diese Haltung prägte seine Arbeit als Mediziner wie auch seine astronomischen Forschungen.

1503 kehrte Kopernikus nach Polen zurück, zunächst an den Dom in Frauenburg, um kurz darauf wieder bei seinem Onkel Lukas im Schloss Heilsberg (Lidzbark Warmi´nski), der offiziellen Residenz der Bischöfe im Ermland gut 70 Kilometer südöstlich von Frauenburg, zu wohnen. Dort blieb er etwa sechs Jahre und diente seinem Onkel als Leibarzt und Staatssekretär. Als Mitglied des ermländischen Kapitels nahm Kopernikus zusammen mit anderen Domherren auch an den preußischen Landtagen teil.

Am 1. Januar 1504 begleitete Kopernikus Bischof Lukas, der Präsident des Landtags war, zu einem Preußischen Landtag in Marienburg (Malbork). Die Versammlung vertagte sich auf 20 Tage später in Elbing (Elblag), wo die preußischen Staaten König Alexander dem Jagiellonen den Treueschwur verweigerten. Alexander, der Enkel von Władysław II. Jagiełło, war seit 1492 Großfürst von Litauen und seit 1501 Nachfolger seines älteren, kinderlosen Bruders Johann I. Albrecht auf dem polnischen Thron, wodurch es zur Vereinigung der beiden Staaten kam.

Im Mai 1504 fuhren Nikolaus und Lukas zu einem Treffen der preußischen Abgeordneten mit König Alexander in Thorn und begleiteten danach den König nach Danzig. Vom 20. August bis zum 15. September 1506 nahm er mit seinem Onkel an einer weiteren Tagung der preußischen Stände teil. Nikolaus begleitete Lukas vermutlich auch nach Krakau, um am 24. Januar 1507 der Krönung von Sigismund I. beizuwohnen; dieser hatte im Jahr zuvor die Nachfolge seines Bruders Alexander als König von Polen angetreten.

Im Januar 1507 wurde Nikolaus zum Leibarzt des ermländischen Bischofs ernannt, mit einem Gehalt von 15 Mark jährlich zusätzlich zu seinem Einkommen als Kapitular, das im Jahr 1519 98 Mark betrug. Kurz darauf erkrankte Bischof Lukas schwer, kam jedoch unter Nikolaus’ Pflege wieder zu Kräften und reiste in Begleitung seines Neffen zu einer Versammlung der preußischen Stände vom 1. bis 4. September des Jahres, der letzten, an der sie gemeinsam teilnahmen.

Um 1509 verließ Nikolaus die Dienste seines Onkels in Heilsberg und ging zurück an das Domkapitel in Frauenburg, wo er fast sein gesamtes weiteres Leben verbrachte. Möglicherweise hatte er damals beschlossen, sich wieder seinen in Italien begonnenen astronomischen Forschungen zuzuwenden, für die ihm das Amt als Staatssekretär seines Onkels keine Zeit gelassen hatte.

Anfang 1512 begleitete er Lukas zur Hochzeit König Sigismunds und der Krönung von dessen Braut nach Krakau. Doch auf der Rückreise starb der Bischof am 29. März 1512 in Thorn; seine sterblichen Überreste wurden nach Frauenburg überführt und nach damaligem Brauch im dortigen Dom bestattet, wo noch heute das Grabmal mit seiner von Kopernikus verfassten Inschrift zu sehen ist.

Nikolaus Kopernikus, aus der Pariser Ausgabe seiner von Pierre Gassendi verfassten Biographie, 1554.

Nach seiner Rückkehr nach Frauenburg war Kopernikus einer von 16 Domherren des ermländischen Domkapitels. Die meisten Domherren lebten in einem Dormitorium neben dem Dom. Zusätzlich hatte jeder auch eine Kurie, ein Haus außerhalb der Mauern auf dem Domberg, und einige besaßen auch ein Vorwerk. Im Jahr 1514 kaufte Kopernikus gleich vor dem Westtor am Domberg ein Haus. Im Jahr davor war er aus dem Dormitorium ausgezogen und hatte sich im Wehrturm in der nordwestlichen Ecke der Umfassungsmauer eingerichtet. Der Turm, den er dem Domkapitel abgekauft hatte, verfügte über drei Stockwerke, und das Obergeschoss hatte Fenster nach allen Seiten, so dass Kopernikus Ausblick auf die Stadt und die ganze Umgebung hatte. Gleich in der Nähe ließ er ein Observatorium in Form einer Aussichtsplattform bauen, wo er seine astronomischen Geräte aufstellte und ungestörte Sicht auf das Firmament hatte. Wie dem Archiv des Domkapitels zu entnehmen ist, baute er das Observatorium auf eigene Kosten, denn dort ist vermerkt, dass er im April 1513 den Betrag für 800 Backsteine und ein Fass Chlorkalk aus der Dombauhütte in die Kapitelkasse einzahlte.

In De revolutionibus erwähnt Kopernikus drei Geräte, die er möglicherweise bei seinen Beobachtungen verwendete. Eins davon war das Triquetrum, auch als parallaktisches Lineal bezeichnet, eine Zielvorrichtung zur Messung der Parallaxe. Ein weiteres war der Quadrant, eine Art Sonnenuhr, die auf einen Holzblock montiert war und zur Messung der mittäglichen Sonnenhöhe diente. Das dritte war ein armillares Astrolab, auch als Armillarsphäre bekannt, das Kopernikus als aus mehreren verschachtelten Ringen bestehend beschreibt, wobei einer davon Markierungen zur Positionsbestimmung von Gestirnen aufwies. Er benutzte sicher auch ein normales Astrolab, obwohl es in De revolutionibus nicht erwähnt wird.

Als Kopernikus am 5. Juni 1512 von seinem Turm in den Himmel hinaufblickte, sah er, dass Mars in Opposition stand (also bei Sonnenuntergang auf- und bei Sonnenaufgang unterging), weil er sich in der Himmelssphäre direkt gegenüber der Sonne befand. Es war die erste von mindestens 25 Beobachtungen, die Kopernikus in Frauenburg durchführte und aus denen er die mathematischen Methoden entwickelte, die in seine neue astronomische Theorie einfließen sollten.

Um diese Zeit begann er mit der Arbeit an seinem Werk Nicolai Copernici de hypothesibus motuum caelestium a se constitutis commentariolus (Nikolaus Kopernikus’ kleiner Kommentar zu seinen Hypothesen über die Bewegungen der Himmelskörper). Bekannt wurde es unter dem Titel Commentariolus, kleiner Kommentar, und es ist der erste Hinweis auf die neue astronomische Theorie, an der Kopernikus arbeitete. Einigen Freunden gab er Abschriften dieser kurzen Abhandlung, veröffentlichte sie jedoch selbst nie als Buch. Nur zwei Handschriften sind erhalten, eine davon erschien erstmals 1878 in Wien. Der früheste Hinweis auf den Commentariolus ist eine Notiz des Krakauer Professors Matthias von Miechow im Mai 1514, in der es heißt, er habe in seiner Bibliothek »ein Sexternus [ein sechslagiges Heft] der Theorie, die besagt, dass die Erde sich bewegt, die Sonne aber ruhe«. Wer der Verfasser war, wusste von Miechow nicht, weil Kopernikus mit der ihm eigenen Vorsicht seinen Namen nicht auf das Manuskript geschrieben hatte – wie er später zugab, befürchtete er, für seine revolutionären Ideen gerügt und verlacht zu werden. Dennoch steht außer Frage, dass das Manuskript von Kopernikus stammt, denn darin ist vermerkt: »Alles dieses gilt für den Meridian von Krakau, da Frauenburg, wo wir meistens unsere Beobachtungen gemacht haben …, diesem Meridiane angehört, wie uns die an beiden Orten zugleich beobachteten Sonnen- und Mondfinsternisse gelehrt haben …« (Frauenburg befindet sich etwa ¼ Grad westlich von Krakau.)

In der Einleitung zum Commentariolus erörtert Kopernikus die Theorien der griechischen Astronomen, um über die »erscheinende Stern-Bewegung Regelmäßigkeit zu wahren«, und stellt fest, dass es mit den homozentrischen Sphären des Eudoxos unmöglich war, »für alle Vorgänge bei der Gestirnsbewegung eine Berechnung zu geben«. Deshalb seien diese Sphären von Ptolemaios’ Theorie abgelöst worden, »dass durch Kreise mit verschiedenenen Mittelpunkten und Aufkreise dies sich vollziehe; auf sie hat sich schließlich der größte Teil der Gelehrten geeinigt«. Doch an Ptolemaios’ Verwendung des Äquanten nahm Kopernikus Anstoß und formulierte schließlich seine eigene Planetentheorie mit dem Ansatz: »Der Mittelpunkt der Erde ist nicht die Weltmitte …« Er behauptete, dass »wir uns um die Sonne drehen, vergleichbar irgendeinem anderen Gestirn« und dass die scheinbare tägliche Umdrehung des Himmels aus der tatsächlichen täglichen Drehung der Erde in entgegengesetzter Richtung resultiert.

Kopernikus führt weiter aus, er habe, als er sich »an die wahrhaft schwierige, ja fast unentwirrbare Aufgabe« gemacht habe, schließlich eine Lösung gefunden, »wie dies mit weniger und viel passenderen Mitteln, als dies vorzeiten überliefert war, erreicht werden könne«. Dabei sei er aber von bestimmten Vorannahmen ausgegangen.

Bei diesen Vorannahmen handelt sich um insgesamt sieben Sätze: 1) dass es nicht nur einen Mittelpunkt für alle Himmelskreise oder Sphären gibt; 2) dass die Erde nicht der Mittelpunkt der Welt ist, sondern nur der Schwere und des Mondbahnkreises; 3) dass die Sonne der Mittelpunkt aller Bahnkreise und der Welt ist; 4) dass der Erdhalbmesser im Vergleich zur Entfernung zwischen Erde und Sonne zu vernachlässigen ist, welche wiederum »im Verhältnis zur Höhe des festen Himmels unmerklich ist«; 5) dass die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne auf die Drehung der Erde um ihre Achse zurückgeht; 6) dass die tägliche Bewegung der Sonne die kombinierte Wirkung aus der Erdrotation und der Drehung der Erde um die Sonne ist; und schließlich 7) »Was an Rücklauf und Vorlauf an den Planeten erscheint, rührt nicht von denen selbst her, sondern von der Erde.« Er schlussfolgert: »Bewegung von ihr allein reicht also zur Erklärung für so viele am Himmel erscheinende Ungleichmäßigkeiten aus.«

Im Weiteren beschreibt Kopernikus »die Anordnung der Kreise« in seinem heliozentrischen System, in dem sich die Zeit, die eine Planetensphäre für eine Umdrehung braucht, mit dem Radius der Umlaufbahn erhöht.

Die Bahnkreise am Himmel umfassen einander in folgender Reihe: Oberster ist der der Fixsterne, unbewegt, alles enthaltend, ortgebend; unter ihm Saturn, dem folgt Iupiter, ihm der Umlauf des Mars; unter dem liegt der Kreis, auf dem wir umlaufen; danach der von Venus; als letzter der von Merkur. Der Umlauf des Mondes geht um den Erdmittelpunkt und wird mit ihr wie ein Aufkreis abgetragen. In gleicher Reihe übertrifft auch einer den anderen an Umlaufgeschwindigkeit, gemäß der Tatsache, dass sie größere oder kleinere Kreisstücke durchmessen. So stellt sich Saturn im 30. Jahr, Iupiter im 12., Mars im 3., die Erde nach einjährigem Umlauf wieder an gleicher Stelle ein. Venus vollführt im 9. Monate, Merkur im 3. einen Umlauf.

Folglich umkreisen Mars, Jupiter und Saturn die Sonne auf größeren und zeitlich längeren Umlaufbahnen als die Erde, während die Umlaufbahnen von Merkur und Venus kleiner und zeitlich kürzer sind. Kopernikus zeigt, wie damit die scheinbare Rückwärtsbewegung der Planeten erklärt werden kann, vor allem die von Mars, Jupiter und Saturn. Er schreibt, dass jeder der äußeren Planeten

gelegentlich rückläufig, oft auch stillstehend zu sehen ist: dies ergibt sich nicht aus der Bewegung des Sterns, sondern aus der der Erde, die auf ihrem Großen Kreis die Blickrichtung fortlaufend verändert. Diese (Bewegung der Erde) übertrifft nämlich die des Sterns an Schnelligkeit, und indem dabei der Sehstrahl gegen den Hintergrund des festen Himmels rückwärts läuft, gewinnt sie Oberhand über die Eigenbewegung des Sterns. Das tritt dann am stärksten auf, wenn die Erde dem Stern am nächsten steht, nämlich dann, wenn sie zwischen Sonne und Stern die Mitte einnimmt, bei Abendaufgang des Sterns. Umgekehrt, bei Abenduntergang oder Morgenaufgang, bringt sie durch ihr Vorrücken die sichtbaren Stände noch vorwärts. Wo dagegen der Sichteindruck, der Bewegung entgegengesetzt, ihr mit gleicher Geschwindigkeit zuwiderläuft, scheinen sie [die Sterne] stillzustehen, da die gegenläufigen Bewegungen sich wechselseitig aufheben …

Die scheinbare Rückwärtsbewegung der inneren Planeten, erklärte er in Hinblick auf Venus wie folgt:

Rückläufig sieht man bisweilen auch sie, am meisten dann, wenn der Stern der Erde am nächsten steht, in etwa ähnlicher Weise wie bei den oberen auch, nur geht es umgekehrt: Bei denen tritt es dadurch ein, dass die Bewegung der Erde sie überholt, hier, indem sie [die Erde] ihrerseits überholt wird, und dort, indem der Erd-Bahnkreis inbegriffen ist, hier, indem er einbegreift. Deshalb tritt sie [Venus] auch nie zur Sonne in Opposition, da die Erde nicht mitten dazwischentreten kann, aber nach Erreichung bestimmter Abstände von der Sonne, die gebildet werden über Berührungslinien an ihren Umlauf, die vom Erdmittelpukt ausgehen, kehrt sie beiderseits zurück, wobei sie für unsere Sicht 48 Grad nie überschreitet.

Kopernikus stützte sich hier auf dasselbe System der Epizykel, das Ptolemaios und seine Vorgänger im geozentrischen Modell verwendet hatten, weil es eine äußerst effektive Darstellung der Planetenbahnen, wie sie von der Erde aus zu sehen sind, ermöglichte. Er passte es an sein heliozentrisches System an, indem er als Bezugspunkt statt der Erde die Sonne in die Mitte rückte, so dass die Erde nur noch ein Planet war. In meinen Augen ist das ein Geniestreich, denn auf diese Weise konnte er Ptolemaios’ mathematische Methoden auf seine heliozentrische Theorie anwenden.

Er beschließt den Commentariolus mit einer Zusammenfassung der Zahl der Kreise (der Deferenten oder Primären Kreise) und der Epizykel (Nebenkreise), die für die Beschreibung aller Himmelsbewegungen in seinem heliozentrischen System nötig sind: »Und so läuft auf insgesamt 7 Kreisen Merkur, Venus auf 5, die Erde auf 3, um sie der Mond auf 4, Mars schließlich, Iupiter und Saturn jeder auf 5. Also reichen aufs Ganze 34 Kreise aus, mit deren Hilfe das ganze Welt-Werk und der gesamte Sternenreigen erklärt sei.«

Trotz seiner Kürze enthält Commentariolus die wichtigsten Ideen, die Kopernikus später in De revolutionibus ausformulierte, vor allem die Erkenntnis, dass die Sonne und nicht die Erde der Mittelpunkt des Universums sei. Zwar schreibt er im Commentariolus, er wolle sich die mathematischen Erklärungen für ein längeres Werk aufheben, aber er geht doch recht ausführlich auf die Himmelskörper ein und es entsteht der Eindruck, als habe er sein System schon bis in die Einzelheiten entwickelt, auch wenn er es in der endgültigen Fassung von De revolutionibus noch in einigen Teilen veränderte.

So hatte Kopernikus schon gut 30 Jahre vor Erscheinen von De revolutionibus seine heliozentrische Theorie vollständig ausgearbeitet. Den enormen Aufwand, den dies erforderte, muss er in den ersten zehn Jahren nach seiner Rückkehr aus Italien aufgebracht haben, während er in den Diensten seines Onkels Lukas stark eingespannt war. Es scheint daher plausibel, dass er die Stellung bei seinem Onkel aufgab und an den Frauenburger Dom zurückkehrte, um sich stärker seinen astronomischen Beobachtungen und Berechnungen widmen zu können.

Nicht nur verlangen die mathematischen Details der ptolemäischen und kopernikanischen Theorie selbst heutigen Astronomen noch Respekt ab. Hinzu kommt, dass Kopernikus sein wahrhaft revolutionäres System mit der rotierenden Sonne als Mittelpunkt des Universums offenbar sehr früh in seiner Karriere ertüftelte, wahrscheinlich schon während seiner Zeit in Krakau. Dort hatte ihn besonders die pythagoreische Idee der Himmelsharmonie beeinflusst, die sich durch sein gesamtes Werk zieht; und er hatte die heliozentrische Theorie kennengelernt, die Aristarch von Samos um 250 v. Chr. aufgebracht hatte. Da er sich die Mühe machte, die Alfonsinischen Tafeln zu erwerben und mit den Werken von Peuerbach und Regiomontanus zusammenbinden zu lassen, steht außer Zweifel, dass Kopernikus die Entwicklungen im Denken seiner mittelalterlichen Vorgänger verfolgte. Deshalb bin ich überzeugt, dass er seine revolutionäre Theorie, nach der die Sonne und nicht die Erde der Mittelpunkt des Universums ist, schon während seiner Studienzeit entwickelte und dann sein ganzes Leben lang im Sinne der von Robert Grosseteste und seinen Nachfolgern entwickelten Methode mit mathematischen Berechnungen und Beobachtungen daran arbeitete. Somit bildet das Werk von Kopernikus den Höhepunkt der Wissenschaft im mittelalterlichen Europa und markiert zugleich den Beginn der wissenschaftlichen Revolution.

Spätestens im Sommer 1533 hatte die Kunde von Kopernikus’ neuen Theorien offenbar Rom erreicht: Der Sekretär des Papstes, Johann Widmannstetter, hielt vor Papst Clemens VII. sowie zwei Kardinälen und einem Bischof eine Vorlesungsreihe mit dem Titel Copernicanae de motu terra sententiae explicatio (Eine Erklärung von Kopernikus’ Auffassung der Bewegung der Erde). Nach dem Tod Clemens’ VII. am 25. September 1534 trat Widmanstetter in den Dienst des Kardinals Nikolaus Schönberg, der als Nuntius des Papstes in Preußen und Polen gewiss schon von Kopernikus gehört hatte. Am 1. November 1536 sandte Schönberg einen möglicherweise von Widmanstetter verfassten Brief an Kopernikus, in dem er ihn drängte, ein Buch über seine neue Kosmologie zu veröffentlichen und ihm ein Exemplar zukommen zu lassen.

Zunächst machte Kopernikus keinerlei Anstalten, seine Forschungen zu veröffentlichen. Doch im Frühjahr 1539 änderte er seine Meinung, als er überraschend Besuch von einem jungen deutschen Gelehrten erhielt: Georg Joachim von Lauchen, der sich Rhetikus nannte (1514–1574). Rhetikus, gerade mal 25 Jahre alt, war Professor für Mathematik an der protestantischen Universität Wittenberg. Er erzählte ihm von seinem großen Interesse an der neuen Kosmologie, und Kopernikus nahm ihn freundlich auf und gestattete ihm, das Manuskript, das er zur Erläuterung seiner Theorien geschrieben hatte, zu lesen. In den folgenden zehn Wochen studierte Rhetikus zusammen mit Kopernikus das Manuskript und fasste es dann in einer Schrift mit dem Titel Narratio prima (Erster Bericht) zusammen, die als Einführung in die Theorien des Kopernikus gedacht war. Diese war in Form eines Briefs an seinen Freund Johann Schöner abgefasst, bei dem Rhetikus in Wittenberg studiert hatte. 1540 wurde die Narratio prima in Danzig mit Kopernikus’ Einverständnis veröffentlicht. Im einleitenden Teil erörtert Rhetikus die Tragweite der kopernikanischen Kosmologie und bezeichnet Kopernikus als »meinen Lehrer«.

Er geht dann detailliert auf jedes Buch ein und gibt im Anschluss an Kopernikus’ Theorie »über die Exzentrizität und die Bewegung des Sonnenapogäums«, wie er es nennt, eine eigene astrologische Vorhersage ab. Rhetikus war überzeugt, die Weltgeschichte folge demselben Zyklus wie die Exzentrizität der (von der Erde aus beobachteten) Sonnenumlaufbahn und die Vollendung ihres nächsten Zyklus falle mit dem Untergang des muslimischen Glaubens zusammen. Dann aber werde Folgendes geschehen: »Wenn aber der Mittelpunkt des Exzenters zur anderen Grenze der unteren Beträge gelangen wird, so wird, wie wir hoffen, unser Herr Jesus Christus erscheinen, denn an dieser Stelle war er um die Zeit der Weltschöpfung …«

Die heliozentrische Theorie erwähnt Rhetikus erst nach dem zweiten Abschnitt mit dem Titel »Allgemeine Betrachtung der Bewegung des Mondes in Verbindung mit seinen neuen Hypothesen«. Dort heißt es, das neue Modell erkläre die rückläufige Bewegung der Planeten, da »die Sonne den Mittelpunkt des Universums einnimmt, die Erde aber an Stelle der Sonne in einem Exzenter … umläuft.«

Narratio prima erwies sich als so beliebt, dass im folgenden Jahr in Basel eine zweite Auflage gedruckt wurde. Doch mit der Veröffentlichung seines eigenen Manuskripts zögerte Kopernikus noch und hinterlegte es zur sicheren Verwahrung bei seinem alten Freund Tiedemann Giese, dem Bischof von Kulm. In einem nicht erhalten gebliebenen Brief schrieb Kopernikus am 1. Juli 1540, er befürchte, seine Theorie würde sowohl bei Aristotelikern als auch bei Theologen in die Kritik geraten, weil sie der gültigen geozentrischen Kosmologie ebenso widersprach wie dem Weltbild der katholischen und evangelischen Theologie, und das zu einem so kritischen Zeitpunkt, dem Beginn der Reformation. Auch auf ganz grundlegende Weise, so denke ich zumindest, hatte Kopernikus Angst, man könnte ihn für seine ausgefallene Theorie verlachen, umso mehr, weil er ein so in sich gekehrter und bescheidener Mensch war. Darauf verweist er auch in seinem Papst Paul III. gewidmeten Vorwort zu De revolitionibus.

Im Jahr 1541 erteilte Kopernikus Giese schließlich die Erlaubnis, sein Manuskript Rhetikus zu schicken, der es zur Veröffentlichung in die Druckerei von Johannes Petrejus nach Nürnberg bringen sollte. Der Titel war De revolutionibus orbium coelestium libri VI (Sechs Bücher über die Umschwünge der himmlischen Kreise).

Gegen Ende des folgenden Jahres erlitt Kopernikus mehrere Schlaganfälle, durch die er halbseitig gelähmt blieb, und seinen Freunden wurde klar, dass er nicht mehr lange zu leben hatte. Am 8. Dezember 1542 wandte sich Tiedemann Giese mit der Bitte an den Frauenburger Domherr Georg Donner, er möge Kopernikus in der letzten Krankheit beistehen: »Ich weiß aber, dass er Dich immer zu seinen treuesten Freunden gezählt hat. Ich bitte Dich daher, Dich seiner anzunehmen, wenn es notwendig werden sollte, und die Sorge für den Mann, den Du wie ich immer geliebt hast, zu übernehmen, damit er in dieser Bedrängnis der brüderlichen Hilfe nicht entbehre und wir als undankbar gegen diesen verdienten Mann befunden werden.«

Indessen hatte sich Rhetikus im Mai 1542 von der Universität Wittenberg beurlauben lassen, um den Druck von De revolutionibus in Nürnberg zu beaufsichtigen. Fünf Monate später ging er nach Leipzig, um an der dortigen Universität eine Stellung anzutreten, und übergab die Verantwortung für das Buch an Andreas Osiander, einen evangelischen Theologen vor Ort. Osiander fühlte sich bemüßigt, eine anonyme Vorrede »Ad lectorem« (An den Leser) hinzuzufügen, die für einige Kontroversen über die kopernikanische Theorie sorgen sollte.

Im Frühjahr 1543 kam De revolutionibus endlich heraus, mit einer wohl ebenfalls von Osiander verfassten Verlagsanpreisung, die gleich unter dem Titel abgedruckt war. »Du findest vor, eifriger Leser, in diesem eben erst entstandenen und herausgegebenen Werk die Sternbewegungen, der festen ebenso wie der Wandelsterne, aus alten wie auch aus neuen Beobachtungen erneut dargestellt und darüber hinaus mit neuartigen, erstaunlichen erklärenden Annahmen versehen. Du findest auch brauchbarste Tabellen, nach denen Du sie zu beliebiger Zeit aufs leichteste berechnen kannst. Also kaufe, lies, genieße.«

Das erste gedruckte Exemplar von De revolutionibus wurde Kopernikus zugeschickt, und nach der Überlieferung soll es ihn kurz vor seinem Tod am 24. Mai 1543 erreicht haben. Tiedemann Giese schrieb in einem Brief an Rhetikus, dass Kopernikus »schon viele Tage vorher Gedächtnis und geistige Regsamkeit geschwunden waren. Das Werk in seiner Vollendung hat er nur beim letzten Atemzuge gesehen an demselben Tage, an dem er verschieden ist.«

In der Vorrede »An den Leser« schreibt Osiander »Über die vorausgesetzten Annahmen dieses Werks«, dass nämlich das Buch als mathematisches Instrument zur Berechnung gedacht sei und nicht zur tatsächlichen Beschreibung der Natur. Damit sollte die Kritik abgewendet werden, die heliozentrische Kosmologie stünde im Gegensatz zur Bibel, besonders zu dem Abschnitt im Buch Josua, wo es heißt: »So blieb die Sonne stehen mitten am Himmel und beeilte sich nicht unterzugehen fast einen ganzen Tag.« (Jos 10, 13b)

Martin Luther hatte sich über die kopernikanische Theorie wie folgt geäußert: »Die Leute schenken ihr Ohr einem Astrologen, der zeigen möchte, dass sich die Erde dreht, nicht der Himmel oder das Firmament, die Sonne oder der Mond … Dieser Dummkopf möchte die gesamte Astronomie umstürzen, doch die Heilige Schrift sagt uns, dass Josua die Sonne stillstehen hieß und nicht die Erde.« Kopernikus hatte solche Kritik befürchtet; in seiner Widmung an Papst Paul III. heißt es: »Zur Genüge kann ich, Heiliger Vater, Folgendes voraussehen: Wenn bestimmte Leute davon Kenntnis erhalten, dass ich in diesen meinen Untersuchungen, die ich über die Umläufe der Weltkugeln geschrieben habe, dem Erdball bestimmte Bewegungen zuspreche, werden sie sogleich geltend machen, ich müsse mit dieser Ansicht scharfe Missbilligung erfahren.«

De revolutionibus beginnt mit einer stark vereinfachten Beschreibung der kopernikanischen Kosmologie und der ihr zugrundeliegenden Philosophie. Kopernikus zeigt, dass die Rotation der Erde um ihre Achse bei gleichzeitiger Drehung um die Sonne mühelos die beobachteten Bewegungen der Himmelskörper erklärt. Das Fehlen der Sternparallaxe führt er darauf zurück, dass der Radius der Erdumlaufbahn im Vergleich zu ihrer Entfernung zu den Fixsternen zu vernachlässigen ist, ein Argument, das schon Archimedes in seiner Erörterung der heliozentrischen Theorie des Aristarch vorgebracht hatte. Dann widerlegt er alle physikalischen Argumente gegen die Erdbewegung, zumeist mit Hilfe der Erklärungen von Nikolaus Cusanus. Außerdem verwirft Kopernikus die Theorie des Aristoteles von der Erde als einziger Quelle der Gravitation und wagt stattdessen einen ersten Schritt in Richtung zur Newtonschen Theorie der universellen Gravitation:

Ich jedenfalls bin der Meinung, Schwere sei nichts anderes als eine Art natürlichen Strebens der Teile, ihnen eingegeben von der göttlichen Vorsehung des Werksmeisters des Alls, dass sie sich zu ihrer Einheit und Ganzheit zusammentun, indem sie zur Kugelform zusammengehen. Diese Verhaltensweise, so darf man glauben, wohnt auch Sonne, Mond und den Glanzlichtern der übrigen Wandersterne inne, dass sie durch deren Wirksamkeit in der runden Gestalt, in der sie sich vorstellen, verbleiben; die vollführen nichtsdestoweniger auf vielfältige Weisen ihre eigenen Umläufe.

Ein weiterer Fortschritt ist, dass Kopernikus die Unklarheit in Bezug auf Merkur und Venus beseitigt, die im ptolemäischen Modell manchmal »über« und manchmal »unter« der Sonne angeordnet waren. Im kopernikanischen System ist Merkur der Sonne am nächsten, gefolgt von Venus, der Erde, Mars, Jupiter und Saturn, die von der Sphäre der Fixsterne umgeben sind, während der Mond die Erde umkreist. Dieses Modell ist einfacher und harmonischer als das des Ptolemaios, denn alle Planeten drehen sich in dieselbe Richtung, wobei ihre Geschwindigkeit bei zunehmendem Abstand von der Sonne geringer wird und diese wiederum im Mittelpunkt des Kosmos steht:

Inmitten alles dessen aber thront die Sonne. Wer denn wollte in diesem wunderschönen Heiligtum diese Leuchte an einen anderen, besseren Ort setzen als den, von wo aus sie das Ganze gleichzeitig erhellen kann? Zumal doch bestimmte Leute sie durchaus treffend »Lampe der Welt«, andere ihren »Sinn«, andere ihren »Lenker« nennen … So wirklich, wie auf ihrem königlichen Thron sitzend, lenkt die Sonne die um sie herum tätige Sternenfamilie.

Kopernikus schreibt auch von »der dreifachen Bewegung der Erde«. Diese drei Bewegungen sind die Rotation der Erde um ihre Achse, ihre Drehung um die Sonne sowie eine dritte Kegelbewegung, die er einführte, damit die Erdachse während der jährlichen Rotation der kristallinen Sphären, in die sie eingebettet ist, in dieselbe Richtung weist. Die Dauer dieser vermeintlichen dritten Bewegung hielt er für leicht abweichend von der für die Umrundung der Sonne benötigten Zeit, wobei er die Differenz mit der äußerst langsamen Präzession der Äquinoktien begründete.

Im Weiteren folgen eine detaillierte Einführung in die Astronomie und die sphärische Trigonometrie sowie verschiedene mathematische Tabellen und ein Verzeichnis der Himmelskoordinaten von 1024 Sternen, von denen die meisten von Ptolemaios abgeleitet und an die Präzession der Äquinoktien angepasst sind. Auf diese Daten wendete er vermutliche seine mathematische Theorie an, die der des Ptolemaios weitgehend ähnelte, nur dass statt der Erde die Sonne im Mittelpunkt stand und die Erde einer der Planeten war.

Als Nächstes befasst er sich mit der Präzession (»dem Vorrücken«) der Äquinoktien und der Bewegung der Erde um die Sonne. Hier wird es unnötig kompliziert, weil Kopernikus nicht nur die Präzession mit seiner »dritten Bewegung« der Erde verknüpft, sondern auch zwei Annahmen seiner Vorgänger übernahm, von denen eine falsch war. Die erste Annahme war die irrige, von der Trepidationstheorie abgeleitete These, dass die Präzession nicht konstant sondern ungleichmäßig sei, und die andere war die Schwankung der Ekliptikschiefe. Somit war zwangsläufig auch seine Erklärung der Präzession fehlerhaft.

Ein weiteres Problem war die Unregelmäßigkeit des Sonnenlaufs bei Betrachtung von der Erde, die darauf zurückzuführen ist, dass der Mittelpunkt der Erdbahn nicht mit dem Mittelpunkt der Sonne zusammenfällt, und dass die Geschwindigkeit der Sonne auf ihrer scheinbaren Bahn um die Erde variiert. Er löste das Problem mit einer Kombination aus einem Exzenter und einem Epizykel, so dass er ohne den Äquanten auskam – sein Hauptkritikpunkt an der mathematischen Methode des Ptolemaios.

Im nächsten Abschnitt behandelt Kopernikus die Unregelmäßigkeit des Mondumlaufs um die Erde. Diese erklärte er durch einen exzentrischen Kreis mit einem Epizykel und einem weiteren, kleineren Epizykel, der den Mond trägt, ähnlich dem Modell des arabischen Astronomen Ibn asch-Schatir, das Kopernikus womöglich während seines Studiums in Krakau kennengelernt hatte.

Im Weiteren geht es um die Planetenbewegungen. Auch hier bedient sich Kopernikus der ptolemäischen Exzenter und Epizykel und auch hier verzichtet er auf den Äquanten, weil er die Himmelsbewegungen auf kombinierte Kreisbewegungen mit konstanter Winkelbeschleunigung zurückführt. Wegen der Komplexität der Himmelsbewegungen kamen bei Kopernikus letztendlich ähnlich viele Kreise zum Einsatz wie bei Ptolemaios, so dass sein Modell kaum ökonomischer war und zu ähnlich genauen Ergebnissen führte. Dennoch hatte sein System verschiedene Vorzüge: Es war harmonisch; es hob die Unklarheit bezüglich der Anordnung der inneren Planeten auf; es erklärte die rückläufige Bewegung der Planeten sowie ihre schwankende Helligkeit; und es ermöglichte die Bestimmung der Anordnung wie auch der relativen Größe der Planetenbahnen anhand von Beobachtungen und ohne zusätzliche Annahmen.

Für den Historiker Angus Armitage besteht Kopernikus’ eminente Bedeutung für die Astronomie nicht nur darin, dass er die Sonne in den Mittelpunkt des Kosmos rückte; sie »lag vielmehr darin, dass er aus diesen Ideen eine systematische Theorie entwickelte, auf deren Grundlage Tabellen von nie zuvor erreichter Präzision erstellt werden konnten und die auf einem Prinzip aufbaute, das den Triumph eines Kepler und eines Newton im darauffolgenden Jahrhundert überhaupt erst möglich machte«.

Die Größe der Planetenbahnen ermittelte Kopernikus in Bezug auf den mittleren Radius der Erdumlaufbahn, heute als astronomische Einheit (AE) bezeichnet, und so berechnete er für jeden Planeten den jeweils größten, mittleren und geringsten Wert. Der Abstand der inneren Planeten – Merkur und Venus – zur Sonne wurde aus der jeweiligen maximalen Elongation zur Sonne ermittelt, also dem größten von einem Beobachter auf der Erde gesehenen Winkelabstand zur Sonne. Bei der Venus beträgt die maximale Elongation 48 Grad, woraus Kopernikus als mittleren Abstand zur Sonne einen Wert von 0,719 AE ermittelte, was dem heute gültigen Wert von 0,723 AE erstaunlich nah kommt. Dieselbe Methode wandte er auch auf Merkur an, bei dem die maximale Elongation 22 Grad beträgt. Für Merkur ermittelte er als mittleren Abstand zur Sonne einen Wert von 0,376 AE, während der heute gültige Wert bei 0,387 AE liegt. Die hier größere Abweichung ist darauf zurückzuführen, dass die Beobachtung des Merkurs schwieriger ist, weil er sich näher an der Sonne befindet.

Für die Bestimmung der Bahnradien der äußeren Planeten verwendete Kopernikus leicht abgewandelte geometrische Verfahren. Die für die mittleren Abstände ermittelten Werte kommen den heutigen Werten sehr nah, was in Anbetracht der primitiven Instrumente, mit denen er arbeitete, eine enorme Leistung darstellt.

Das nächste Problem bestand darin, diese relativen Entfernungen in absolute Werte umzuwandeln. Dazu bediente er sich neben seinen eigenen Neuerungen der Methoden von Aristarch, Ptolemaios und al-Battani. Den mittleren Sonnenabstand errechnete Kopernikus als 1142 Erdradien, im Gegensatz zu Ptolemaios’ Wert von 1210 Erdradien. Nun hätte er noch den bekannten Erdradius in Meilen umrechnen können, doch er entschied sich dagegen, weil er sein neues Planetenmodell für so vollständig und in sich schlüssig hielt, dass er solche Aufgaben seinen Nachfolgern überlassen wollte. In seinem Vorwort an Papst Paul III. unterstrich er eben diese Schlüssigkeit seiner Theorie.

Indem ich also die Bewegungen angesetzt habe, die ich der Erde in dieser Arbeit weiter unten beilege, habe ich nach vieler langer Beobachtung endlich gefunden: Wenn man die Bewegungen der übrigen Wandersterne auf eine Kreisbewegung der Erde bezieht und entsprechend dem Umlauf jedes Sterns die Rechnung macht, so folgen daraus nicht nur deren Erscheinungsbilder, sondern auch bei allen Sternen und Kreisläufen sind Anordnung und Größe, und überhaupt das ganze Himmelsgeschehen selbst, so verknüpft, dass in keinem Teil von ihm etwas umgestellt werden kann, ohne bei den übrigen Teilen und überhaupt im ganzen All Verwirrung (anzurichten).

Kopernikus erwähnt einige arabische Astronomen, auf deren Beobachtungen und Theorien er sich in De revolutionibus stützte, vor allem al-Battani, al-Bitrudschi, al-Zarqali, Ibn Ruschd (Averroës) und Thabit ibn Qurra. Ibn asch-Schatir bleibt unerwähnt, obwohl das in Kopernikus’ Mondtheorie verwendete Modell dem von asch-Schatir sehr ähnelt. Auch Nasir al-Din al-Tusi, ein arabischer Astronom des 13. Jahrhunderts, findet keine Erwähnung, dabei haben aktuelle Forschungen gezeigt, dass Kopernikus in seiner Mondtheorie auf das sogenannte Tusi-Paar, eine von diesem entwickelte mathematische Methode, zurückgriff. Ob Kopernikus al-Tusis Theorie kannte, ist nicht eindeutig erwiesen, doch einigen seiner Zeitgenossen war sie offenbar bekannt.

Im Originalmanuskript von De revolutionibus finden sich sechs Verweise auf Aristarch von Samos, vier davon falsch und der fünfte vermutlich unpräzise. Der einzige korrekte Verweis steht am Ende von Buch 1, wo Kopernikus schreibt:

Und wenn wir schon zugeben wollten, dass die Sonnen- und Mondbahn auch bei der Annahme von der Unbeweglichkeit der Erde dargestellt werden können, im Fall der übrigen Wandersterne will sich das dagegen nicht fügen. Glaubhaft ist, dass aus diesem und ähnlichen Gründen Philolaus die Bewegbarkeit der Erde angesetzt habe, und in diesem Punkt sei Aristarch von Samos gleicher Auffassung gewesen, so berichten einige, die durch die Begründung nicht beeindruckt wurden, welche Aristoteles anführt und zurückweist. Da diese Fragen aber derartig sind, dass sie ohne scharfsinnige Begabung und langgeübte Sorgfalt nicht ergriffen werden können, so bleiben sie den Philosophen damaliger Zeit in aller Regel verborgen, und es waren nur sehr wenige, die sich zu der Zeit in aller Regel verborgen, und es waren nur sehr wenige, die sich zu der Zeit auf die Berechnung der Gestirnsbewegungen verstanden, so spricht es Platon sehr deutlich aus.

In der letzten Überarbeitung des Manuskripts wurde dieser Absatz gestrichen und stattdessen ein anderer in die Vorrede an Papst Paul III. eingefügt. Darin zählt Kopernikus verschiedene griechische Astronomen auf, nach deren Auffassung die Erde sich bewegt. Dieser Abschnitt jedoch erwähnt Aristarch nicht; er lautet:

Die anderen (meinen), die Erde stehe still, der Pythagoreer Philolaos aber (behauptet), sie bewege sich im Kreis um das (Zentral-)Feuer, über einen geneigten Kreis in ähnlicher Art wie Sonne und Mond. Herakleides von Pontos und der Pythagoreer Ekphantos lassen die Erde zwar eine Bewegung ausführen, aber nicht von Ort zu Ort fortschreitend, sondern in Form einer Drehbewegung, nach Art eines um die Achse laufenden Rades, von Sonnenuntergang in Richtung Aufgang, um ihren eigenen Mittelpunkt.

Kopernikus nannte Plutarch als Quelle für diese Passage, doch tatsächlich stammt sie aus einem Werk von Aëtius (Pseudo-Plutarch) mit dem Titel Placita philosophorum. Wie man weiß, besaß Kopernikus ein Exemplar von Giorgio Vallas De expetendis et fugiendis rebus opus (Über die zu erstrebenden und zu meidenden Dinge), gedruckt 1504 von Aldus Manutius in Venedig, in dem Placita philosophorum enthalten ist. In dem Werk befinden sich zwei weitere Verweise auf die Bewegung der Erde, doch Kopernikus zitiert keinen davon. In dem einen heißt es, Aristarch »geht davon aus, dass der Himmel stillsteht, während sich die Erde entlang der Ekliptik bewegt und sich gleichzeitig um ihre eigene Achse dreht«; dem anderen zufolge besagt seine Theorie, dass die Erde »sich dreht und kreist, was Seleukos später als gültige Meinung verteidigte«.

Bis zur Veröffentlichung von Archimedes’ Sandzahl im Jahr 1544, dem Jahr nach Kopernikus’ Tod, war die heliozentrische Theorie des Aristarch von Samos im Abendland kaum bekannt. Der Astronom Owen Gingerich schreibt: »Hätte Kopernikus mehr über Aristarchs heliozentrische Theorie gewusst, dann hätte er sie sicher erwähnt, denn für seine unorthodoxen Ansichten konnte er jede Unterstützung brauchen, zumal er fast überschwänglich andere Geokinetiker der Antike von geringerem Rang zitiert«.

Gingerich führt weiter aus: »Es besteht kein Zweifel, dass Aristarch die heliozentrische Idee als erster vorbrachte. Und doch gibt es keinerlei Hinweis darauf, dass Kopernikus in seiner Schuld stand. Soweit es sich beurteilen lässt, stieß Kopernikus eigenständig auf die Idee und auch auf ihre Begründung.«

Für mich steht fest: Kopernikus hat seine heliozentrische Kosmologie selbst erdacht, und hätte er mehr über Aristarch gewusst, dann hätte er dessen Beitrag gewürdigt. Was die Frage angeht, wem die heliozentrische Theorie nun zu verdanken ist, überlasse ich Gingerich das letzte Wort:

Es ist eigentlich nicht Aufgabe des Wissenschaftshistorikers, die Originalität dieser beiden Giganten der Wissenschaft zu bewerten. Weder die Zeitgenossen des Aristarch noch jene des Kopernikus fanden die heliozentrische Kosmologie überzeugend, doch Kopernikus hatte das Glück, zu einer Zeit zu leben, in der die Wissenschaft einerseits gewissermaßen eine kritische Masse erreicht hatte und man andererseits wissenschaftliche Werke drucken konnte. So blieb seine Argumentation erhalten und konnte eine spätere Generation von Astronomen überzeugen.

Die Veröffentlichung von De revolutionibus hatte Astronomie und Kosmologie von Grund auf erschüttert. Das Weltbild hatte sich unwiderruflich verändert und eine geistige Revolution hatte ihren Anfang genommen. Ausgelöst hatte sie ein unbekannter Domherr, der eine Theorie aufgriff, die 1800 Jahre zuvor ein fast vergessener griechischer Astronom ersonnen hatte.

Doch Kopernikus wurde nicht vergessen, denn die von ihm ausgehende Revolution machte ihn unsterblich. Für mich war er der große Held meiner Kindheit, als ich anfing, mich mit Astronomie zu beschäftigen. Meine Bewunderung galt und gilt nicht nur seiner wissenschaftlichen Leistung, sondern auch dem Mut und der Hartnäckigkeit, mit der er im »entlegensten Winkel der Erde« an seinen revolutionären Thesen gearbeitet hat. Sein Lebenswerk wurde vor dem Vergessen bewahrt, indem ein idealistischer junger Mathematiker dafür sorgte, dass De revolutionibus gedruckt wurde. Damit legte er den Samen, der in der neuen Astronomie und Physik des folgenden Jahrhunderts aufgehen sollte.

Da Kopernikus nie an einer Universität gelehrt hat, hatte er auch keine Studenten oder Schüler. Und doch wurde Rhetikus sein Schüler, als sie gemeinsam an der Endfassung von De revolutionibus arbeiteten, und als solcher ist er auch auf der Webseite für die Genealogie mathematisch-physikalischer Wissenschaftler verzeichnet. Auf diese Weise können ich und meine Studenten und deren Studenten unsere wissenschaftliche Herkunft über Galilei und Newton bis zu Kopernikus zurückführen.

DIE NEUE ASTRONOMIE

Das religiöse und geistige Klima im Europa der Reformationszeit war äußerst ungünstig für die Durchsetzung des kopernikanischen Weltbilds, denn es stand im Widerspruch zu den Lehren der katholischen und der evangelischen Kirche, aber auch der scholastischen Philosophen an den Universitäten, die an der geozentrischen Kosmologie des Aristoteles und des Ptolemaios festhielten.

Dass die kopernikanische Theorie dennoch nach und nach anerkannt wurde, ist vor allem ihrer genauen mathematischen Beschreibung der Bewegung der Gestirne zu verdanken. Ihre sonnenzentrierte Kosmologie hingegen wurde in den meisten Fällen ignoriert oder ganz und gar zurückgewiesen. Ausschlaggebend war sicher auch, dass diese Theorie Eingang in die neuen astronomischen Tafeln fand, mit denen sich die Himmelsbewegungen besser vorhersagen ließen als mit den alten, auf der ptolemäischen Theorie beruhenden Aufstellungen.

Die ersten astronomischen Tafeln auf der Grundlage der kopernikanischen Theorie stammen von Erasmus Reinhold (1511–1553), der zur selben Zeit wie Rhetikus Mathematikprofessor an der Universität Wittenberg war. Rhetikus hatte ihm vermutlich das Manuskript von De revolutionibus gezeigt, als er im September 1541 damit nach Wittenberg zurückkehrte. Im folgenden Jahr veröffentlichte Reinhold seinen Kommentar zu Peuerbachs Theoricae novae planetarum. Dort heißt es im Vorwort über Kopernikus, »dass ein neuer ausgezeichneter Meister, welcher allseitig eine große Erwartung von sich rege gemacht hat …, eine Neugestaltung der Astronomie anstrebt …« Später äußerte Reinhold die Hoffnung, dass dieser Astronom »aus Preußen hervorgehen werde, dessen göttlichen Geist die Nachwelt mit vollstem Rechte bewundern wird«.

Reinhold machte sich daran, eine erweiterte Fassung der Planetentafeln aus De revolutionibus zu erarbeiten, die er 1551 als Preußische oder Prutenische Tafeln veröffentlichte. In der Einleitung dazu lobte er zwar Kopernikus, aber sein heliozentrisches Weltbild erwähnte er nicht. Reinhold arbeitete auch an einem Kommentar zu De revolutionibus, der unvollendet blieb, weil er 1553 an der Pest starb.

Nach 300 Jahren waren die Prutenischen Tafeln die ersten vollständigen Planetentafeln in Europa. Da sie den älteren und inzwischen veralteten Tafeln überlegen waren, wurden sie von den meisten Astronomen verwendet. Das verlieh der kopernikanischen Theorie eine gewisse Legitimation, auch wenn die Benutzer der Tafeln auf die heliozentrische Kosmologie selbst nicht eingingen. Der englische Astronom Thomas Blundeville schrieb 1594 im Vorwort zu einem Astronomiebuch: »Kopernikus behauptet, dass sich die Erde um die Sonne dreht und die Sonne in der Mitte des Himmels stillsteht, durch welche falsche Annahme er bessere Berechnungen der Bewegungen und Umdrehungen der Himmelskugel gemacht hat als jemals jemand zuvor.«

Als einer der ersten griff der englische Mathematiker Robert Recorde (1510–1558) die Theorie des Kopernikus auf. Er verweist darauf in seinem Buch Castle of Knowledge (Schloss des Wissens) von 1556, einem Grundlagenwerk zur ptolemäischen Astronomie, das in Form eines Dialogs zwischen einem Magister und seinem Studenten verfasst ist. Nachdem der Student sämtliche Argumente des Ptolemaios gegen die Erdbewegung zusammengefasst hat, stellt der Meister die kopernikanische Theorie in einem überaus positiven Licht dar:

Copernicus, ein sehr gebildeter und erfahrener Mann, der auch glänzend beobachten konnte, hat die alte Meinung von Aristarch von Samos wiederbelebt und behauptet, dass die Erde nicht nur eine Kreisbewegung um ihr eigenes Zentrum vollführe, sondern dass sie auch 38-mal hunderttausend Meilen außerhalb des genauen Zentrums der Welt gelegen sein mag, ja gelegen ist.

Fünf Jahre danach druckte John Feild in London eine Ephemeride (eine Sammlung astronomischer Tafeln) für das Jahr 1557, die er auf Grundlage von Kopernikus’ und Reinholds Arbeit erstellt hatte. Die Einleitung dazu hatte John Dee (1527–1608) verfasst, der Hofastrologe von Königin Elisabeth I., der angab, Feild zur Zusammenstellung der Ephemeride anhand der kopernikanischen Theorie überredet zu haben, weil die alten Tafeln nicht mehr zufriedenstellend gewesen seien. Dee lobte Kopernikus für seine »mehr als herkulische« Anstrengung zur Erneuerung der Astronomie, meinte aber, dass dies nicht der Ort sei, um die heliozentrische Theorie als solche zu besprechen.

Als die zweite Ausgabe von De revolutionibus 1566 in Basel veröffentlicht wurde, gelangten einige Exemplare auch nach Italien und England. Der englische Astronom Thomas Digges (um 1546–1595), ein Schüler Dees, erwarb eines davon, das heute in der Bibliothek der Genfer Universität aufbewahrt wird. Auf der Titelseite hatte Digges die Worte »Vulgi opinio error« (»Die allgemein verbreitete Meinung ist falsch«) notiert, was darauf hindeutet, dass er als einer der wenigen Gelehrten des 16. Jahrhunderts die Theorie des Kopernikus akzeptierte.

Bereits 1572 hatte Digges ein Werk zur Nova, einem neuen Stern, verfasst. (Heute wissen wir, dass eine Nova ein Stern ist, der am Ende eines Entwicklungszyklus explodiert und über mehrere Monate hinweg eine enorme Energiemenge freisetzt.) Digges hoffte, mit seinen Beobachtungen die kopernikanische Theorie bestätigen oder widerlegen zu können, und appellierte an andere Astronomen, ihn dabei zu unterstützen.

Er fertigte eine freie englische Übersetzung von Kapitel 9 bis 11 des ersten Buchs von De revolutionibus an, die er dem ewigen Kalender seines Vaters, A Prognostication Everlasting, hinzufügte; beides zusammen veröffentlichte er 1576 unter dem Titel A perfit description of the Caelestiall Orbes, according to the most ancient doctrines of the Pythagoreans lately revived by Copernicus and by Geometricall Demonstrations approved (Vollendete Beschreibung der Himmelssphären nach den ältesten Lehren der Pythagoräer, kürzlich wiederbelebt durch Kopernikus und durch geometrische Zeichnungen) bestätigt. Digges erklärte, er habe diesen Auszug aus De revolutionibus in den Almanach aufgenommen, »damit den Engländern eine solch edle Theorie nicht vorenthalten bliebe«.

Das Buch enthielt eine große Faltkarte des Weltalls, bei dem die Sonne im Zentrum stand und die Sterne nicht auf die äußerste Himmelssphäre beschränkt waren, sondern sich wahllos in alle Richtungen darüber hinaus verteilten. Damit sprengte Digges die Grenzen des mittelalterlichen Kosmos, der bis dahin von der neunten Himmelssphäre mit ihren angeblichen Fixsternen abgeschlossen wurde. In seinem Modell dehnte sich diese nun bis in die Unendlichkeit aus.

Die geozentrischen Himmelssphären gehörten im England des 16. Jahrhunderts noch immer zum allgemeinen Weltbild, wie man an Christopher Marlowes 1604 erstmals gedrucktem Drama Die tragische Historie vom Doktor Faustus ablesen kann. Kaum hat Faustus seinen Pakt mit dem Teufel geschlossen, schon fragt er Mephistopheles über Dinge aus, die über den Horizont der Sterblichen hinausgehen. Er beginnt mit den Himmelssphären:

Sag, ob es viele Sphären überm Mond?

Sind alle Himmelskörper nur ein einzger Globus,
beschaffen wie die Erde, die ihr Zentrum ist?

Die Vorstellung von der Unendlichkeit des Weltalls war eine der revolutionären Ideen, für die der italienische Mystiker Giordano Bruno (1548–1600) von der katholischen Kirche zum Tode verurteilt und am 17. Februar 1600 in Rom auf dem Scheiterhaufen verbrannt wurde. Bruno trat bei verschiedenen Gelegenheiten für die kopernikanische Theorie ein, besonders bei einer Vorlesung 1583 in Oxford. Die Historikerin Frances A. Yates beschreibt Brunos mystische Interpretation der Theorie, zu der er sich durch einen Verweis des Kopernikus auf Hermes Trismegistos verstieg:

Ein Modell des kopernikanischen Systems aus A Prognostication Everlasting von Thomas Digges, 1576.

In seiner Verteidigung der kopernikanischen Theorie gegenüber den Aristotelikern in Oxford stellte Bruno Kopernikus »als bloßen Mathematiker« dar, der die volle geistige Tiefe seiner Entdeckung nicht in der Weise durchdrungen habe, wie er, Bruno, sie verstand – nämlich als Vorahnung einer Rückkehr zum magischen Verständnis der belebten Natur. Um die Idee der Erdbewegung zu stützen, zitierte Bruno einen Abschnitt aus einer Schrift des Corpus Hermeticum, wo es heißt, dass die Erde sich bewege, weil sie lebendig sei.

Yates fährt fort:

Die im 19. Jahrhundert ersonnene Legende von Bruno als Held, der sich, anders als Galilei, weigerte, seiner Überzeugung, dass die Erde sich bewege, abzuschwören, ist völlig unbegründet. Dennoch hat Brunos Fall möglicherweise die Haltung der Kirche gegenüber der kopernikanischen Hypothese beeinflusst und vielleicht auch den Argwohn der Inquisition gegenüber Galilei bestärkt.

Am Anfang seines Dialogs in Über das Unendliche, das Universum und die Welten von 1584 lässt Bruno eine seiner Figuren sagen, dass es in diesem endlosen Raum unzählige Welten ähnlich der Erde gebe, deren jede sich um ihre eigene Sonne drehe: »So gibt es also unzählige Sonnen, und es gibt unendlich viele Erden, die in ähnlicher Weise diese Sonnen umkreisen – so wie wir diese sieben Erden [die fünf sichtbaren Planeten sowie die Erde und der Mond] um diese Sonne kreisen sehen, die uns nahe ist.«

Brunos Universum war nicht nur unendlich, sondern auch dynamisch und stand damit im Gegensatz zum endlichen Kosmos des Aristoteles, für den die Himmelsregion unveränderlich war. Inspiriert hatte Bruno die Atomtheorie des Demokrit und des Epikur, wie sie Lukrez in seinem 1417 wiederentdeckten Lehrgedicht De rerum natura wiedergab. Laut Giordano Bruno ist das lebendige Universum weder in seiner Größe noch in seiner sich ständig wandelnden Mannigfaltigkeit begrenzt:

Es gibt keine Enden, Grenzen, Ränder, Mauern, die uns der unendlichen Fülle der Dinge beraubten und diese uns entzöge …

Denn aus dem Unendlichen entsteht immer eine neue Menge an Materie – dies in der Weise, dass Demokrit und Epikur, die behaupten, dass sich alles bis ins Unendliche erneuere und wiederherstelle, es besser verstanden als jener, der sich bemüht, die Beständigkeit des Universums für die Ewigkeit zu retten, damit dieselbe Zahl immer derselben Zahl folge und sich dieselben Materieteilchen immer wieder untereinander austauschen.

Die Idee eines unendlichen Universums taucht auch bei dem englischen Wissenschaftler William Gilbert (1544–1603) auf, der möglicherweise von Thomas Digges und Giordano Bruno beeinflusst war. Gilberts Abhandlung De magnete, 1600 veröffentlicht, war seit dem gleichnamigen Werk von Petrus Peregrinus im 13. Jahrhundert das erste Werk zum Magnetismus.

Im sechsten und letzten Buch von De magnete widmete sich Gilbert seiner kosmologischen Theorie, in der er die kristallinen Himmelssphären des Aristoteles verwarf und behauptete, die scheinbare tägliche Rotation der Sterne sei vielmehr auf die Drehung der Erde um ihre eigene Achse zurückzuführen, wobei er sich die Erde als einen riesigen Magneten vorstellte. Die Theorie der täglichen Bewegung der Sterne hielt er für falsch, weil nach seiner Überzeugung die Zahl der Sterne unbegrenzt war und diese in die Unendlichkeit hinausreichten; somit war die Vorstellung, sie drehten sich jede Nacht um den Himmelspol, einfach lächerlich. In seiner Erörterung der Erdbewegung nach Kopernikus und Giordano Bruno sprach sich Gilbert weder für noch gegen die heliozentrische Theorie aus und an einigen Stellen tat er sie als für sein Thema unbedeutend ab.

Inzwischen hatte sich der dänische Astronom Tycho Brahe (1546–1601) darangemacht, die Astronomie zu revolutionieren. Im letzten Viertel des 16. Jahrhunderts, noch vor der Erfindung des Teleskops, stellte er systematische Beobachtungen an, die in ihrer deutlich verbesserten Genauigkeit alle früheren Beobachtungen in den Schatten stellten.

Tycho Brahe stammte aus einer dänischen Adelsfamilie und wuchs bei seinem Onkel Jørgen Brahe auf. Dieser stellte einen Privatlehrer ein, der ihn in Latein und anderen Fächern unterrichtete. Im Alter von 13 Jahren schrieb sich Brahe an der Universität Kopenhagen ein, setzte anschließend sein Studium an den Universitäten in Leipzig und Rostock fort und schloss es 1568 in Basel ab. Sacroboscos De sphaera, das seit dem 13. Jahrhundert in Gebrauch war, gehörte dabei ebenso zu seiner Lektüre wie auch andere Werke zur Astronomie, die auf den homozentrischen Sphären des Aristoteles und den ptolemäischen Epizykeln und Exzentern beruhten.

Am 28. Oktober 1566 ereignete sich eine Mondfinsternis, die Brahe zum Anlass nahm, den Tod des ottomanischen Sultans Süleyman des Prächtigen vorherzusagen. Der war allerdings, wie er später erfuhr, schon am 6. September des Jahres gestorben. Dafür verspottete ihn bei einem Festessen sein entfernter Verwandter Manderup Parsberg, woraufhin beide ihre Schwerter zogen und hinausgingen, um sich zu duellieren. Bevor die anderen Gäste eingreifen konnten, hatte Parsberg Brahe einen Teil der Nase abgeschlagen, was er nach langer Genesungszeit mit einer Prothese aus einer Gold- und Silberlegierung zu kaschieren suchte. Auf dem Porträt in seinem Buch Astronomiae instauratae mechanica aus dem Jahr 1598 ist die Entstellung deutlich zu erkennen.

Eine Sonnenfinsternis am 21. August 1560, die in Kopenhagen nur partiell war, weckte Brahes Interesse an der beobachtenden Astronomie, die nicht zum Curriculum der Universität gehörte. Umgehend erstand er eine Ausgabe von astronomischen Tabellen, die auf Reinholds Prutenischen Tafeln beruhten. Daraus erfuhr er auch erstmals von Kopernikus, den er »einen zweiten Ptolemäus« nannte. Im August 1563 gelang ihm in Leipzig eine Beobachtung, die er als Wendepunkt seiner beruflichen Laufbahn verstand: Er beobachtete eine Konjunktion von Jupiter und Saturn und maß mit Hilfe von zwei Zirkeln den Winkelabstand der beiden. Dabei stellte er fest, dass die Vorhersage der Konjunktion in den Alfonsinischen Tafeln um einen Monat vom tatsächlichen Datum abwich und selbst die Prutenischen Tafeln noch um einige Tage ungenau waren. Also begann er mit Hilfe eines selbstkonstruierten Instruments namens Radius astronomicus Beobachtungen anzustellen, und weil es nicht besonders genau war, fertigte er dafür noch eine Tabelle mit Korrekturen an.

Anfang 1569 ging Brahe nach Augsburg, wo er am 14. April seine erste Beobachtung machte. Dafür entwarf und baute er verschiedene Instrumente, so zum Beispiel einen großen Quadranten mit einem Radius von über 6 Metern zur Messung der Höhe der Himmelskörper, einen riesigen Sextanten von über 4 Metern Höhe für die Messung von Winkelabständen sowie einen Himmelsglobus mit einem Durchmesser von 3 Metern, auf dem er die Positionen der Sterne aus der Himmelskarte, an der er arbeitete, vermerken konnte.

Im Jahr 1570 kehrte Tycho Brahe nach Dänemark zurück und zog nach dem Tod seines Vaters am 9. Mai des folgenden Jahres ins Kloster Herrevad, wo sein Onkel mütterlichseits, Steen Bille, lebte. Brahe widmete sich dort vor allem alchemistischen Experimenten. 1572 ging er eine nicht standesgemäße Ehe mit Kirsten Jørgensdatter ein, einer Pfarrerstochter, mit der er acht Kinder hatte.

Am 11. November 1572 entdeckte er auf dem Weg von seinem Labor zum Abendessen eine Nova, die plötzlich im Sternbild Kassiopeia aufgetaucht war und sogar den Planeten Venus an Helligkeit übertraf. Später schrieb er in seiner Schrift zur Nova: »Im vorigen Jahr … sah ich einen neuen und ungewöhnlichen Stern, der vor den anderen auffiel, neben meinem Kopf leuchten; und da ich, beinahe seit meiner Kindheit, alle Sternbilder völlig kenne und überzeugt war, dass kein Stern vorher jemals an diesem Ort gewesen sei, auch kein sehr kleiner, sicherlich kein so heller Stern, war ich über diese Sache so verwundert, dass ich mich nicht scheute, an meinen Beobachtungen zu zweifeln.«

Seine Messungen ergaben, dass sich die Nova weit hinter der Sphäre des Saturns befand, und da sie ihre Position nicht änderte, konnte sie auch kein Komet sein. Das war der eindeutige Beweis, dass in der Himmelsregion, wo doch laut Aristoteles alles vollkommen und unveränderlich sein sollte, eine Veränderung stattfand.

Irgendwann fing die Nova an zu verblassen, wobei sich ihre Farbe von Weiß zu Gelb und dann zu Rot veränderte, bis sie schließlich im März 1574 aus dem Blickfeld verschwand. Bis dahin hatte Brahe schon eine kurze Schrift mit dem Titel De nova stella (Der neue Stern) verfasst, die im Mai 1573 in Kopenhagen veröffentlicht wurde. Darin beschreibt er die Messungen, die ihn zu dem Schluss geführt hatten, dass ein neuer Stern am Himmel war, und drückt sein Erstaunen über das Beobachtete aus. Doch schließlich »konnte ich nicht mehr zweifeln,« schreibt er. »Ohne Zweifel ein Wunder, entweder das größte von allen, die seit Erschaffung der Welt im Reiche der Natur geschahen, oder dem Wunder vergleichbar, das auf Bitten Josuas im Zurückwandern der Sonne geschah …«

Die Schrift beeindruckte König Friedrich II. von Dänemark, der Brahe eine Jahresrente gewährte und ihm die kleine Insel Ven im Öresund nördlich von Kopenhagen überließ. Deren Einkünfte ermöglichten ihm den Aufbau und die Ausstattung eines Observatoriums. 1576 ließ sich Brahe in Ven nieder und nannte das Observatorium Uraniborg, was so viel wie »Burg der Urania« bedeutet und auf Urania, die Muse der Astronomie anspielt. Die astronomischen Instrumente und die übrige Ausrüstung dieses späteren Forschungsinstituts waren so umfangreich, dass Brahe einen Anbau mit dem Namen Stjerneborg, »Sternenburg«, errichten ließ, dessen unterirdische Kammern die Apparatur und die Forscher vor Wind und Wetter schützen sollten. Im selben Jahr begannen er und seine Mitarbeiter mit den Beobachtungen, die sie mit noch nie dagewesener Präzision und Sorgfalt durchführten. Über die nächsten zwei Jahrzehnte setzten sie ihre Arbeit fort und legten so das Fundament für die zukünftige neue Astronomie.

In Uraniborg arbeitete Brahe vor allem daran, die Himmelskoordinaten der Fixsterne neu und genauer zu bestimmen und die wechselnden Positionen von Sonne, Mond und Gestirnen zu beobachten, um daraus verbesserte Theorien ihrer Bewegungen ableiten zu können. Er erstellte ein Verzeichnis der Koordinaten von 777 Fixsternen, dem er später weitere 223 hinzufügte – insgesamt also 1000 an der Zahl.

Für die Himmelskoordinaten in Brahes Sternenkatalog betrug der mittlere Fehler gegenüber heutigen Werten knapp 40 Bogensekunden – deutlich weniger als bei seinen Vorgängern. Durch den Vergleich der Koordinaten der 21 Hauptsterne in seinem Katalog mit den von der Antike bis zu seiner Zeit gemessenen Koordinaten errechnete Brahe für die Präzession der Äquinoktien einen Wert von 51 Bogensekunden pro Jahr (der heute gültige Wert beträgt 50,23 Sekunden). Die Präzession setzte er korrekt als gleichförmig voraus, und die irrige islamische Theorie der Trepidation, mit der sich Kopernikus herumgeplagt hatte, fand bei ihm keine Erwähnung.

Am 13. November 1577 bemerkte Brahe kurz nach Sonnenuntergang einen spektakulären Kometen mit einem langen Schweif. Er beobachtete ihn daraufhin jede Nacht, bis er am 26. Januar des folgenden Jahres vollständig verblasst war. Nach eingehenden Beobachtungen schloss er, dass der Komet selbst bei seiner größten Annäherung weiter von der Erde entfernt war als der Mond und sich sogar jenseits der Sphäre des Merkur befand. Außerdem bewegte er sich zwischen den äußeren Planeten auf einer elliptischen Umlaufbahn um die Sonne. Dies stand im Widerspruch zur Lehre des Aristoteles, in der die Kometen als meteorologische Phänomene unterhalb der Sphäre des Mondes auftraten. Daraufhin verwarf Brahe Aristoteles’ Modell der homozentrischen kristallinen Sphären und folgerte, dass sich die Planeten unabhängig durch den Weltraum bewegten:

Aber in Wirklichkeit gibt es keine Sphären in den Himmeln … und diejenigen, die von den Autoren ausgedacht wurden, um den Schein zu wahren, existieren nur in der Einbildung, um dem Geist zu erlauben, die Bewegung zu begreifen, die die Himmelskörper in ihrem Laufe machen, und mit Hilfe der Geometrie, die Bewegung numerisch durch Benutzung der Arithmetik zu bestimmen.

Trotz seiner Bewunderung für Kopernikus wies Brahe die heliozentrische Theorie zurück, sowohl aus physikalischen Gründen als auch wegen der fehlenden Sternparallaxe. Im letzteren Fall berücksichtigte er allerdings nicht das Argument von Archimedes und Kopernikus, wonach die Sterne zu weit entfernt seien, um eine parallaktische Verschiebung aufzuweisen. Brahe verwarf auch die tägliche Drehung der Erde um die eigene Achse sowie ihre jährliche Bewegung auf der Umlaufbahn. Außerdem beharrte er auf Aristoteles’ Überzeugung, dass die Sterne nachts um den Himmelspol kreisten.

Als Antwort auf den Widerstreit der Theorien von Kopernikus und Ptolemaios führte Brahe ein eigenes Planetenmodell ein, in dem er Elemente des geozentrischen und des heliozentrischen Modells kombinierte. Im tychonischen System war der Mittelpunkt des Universums immer noch die feststehende Erde, um die einmal in 24 Stunden die Fixsternsphäre kreiste. Die übrigen Planeten befanden sich auf ihren Umlaufbahnen um die Sonne, und diese wiederum rotierte einmal in 24 Stunden um die Erde, während der Mond die Erde innerhalb eines Monats umrundete. Die Bahnen von Merkur und Venus kreuzten jeweils an zwei Punkten die Umlaufbahn der Sonne, führten jedoch nicht um die Erde. Auch die Marsbahn schnitt den Sonnenlauf an zwei Stellen, umfasste jedoch die Erde und den sie umlaufenden Mond. Die Bahnen von Jupiter und Saturn umschlossen die gesamte Sonnenlaufbahn. Nach Brahes Auffassung vereinte sein Modell die Vorzüge der ptolemäischen und der kopernikanischen Theorie, weil darin einerseits die Erde an Ort und Stelle stehen blieb und weil es andererseits erklärte, warum Merkur und Venus nie weit von der Sonne entfernt waren.

Das tychonische Modell der Planetenbewegungen.

Im Jahr 1588 starb Brahes Mäzen Friedrich II. und wurde von seinem damals elfjährigen Sohn Christian IV. abgelöst. Als Christian 1596 volljährig wurde, teilte er Brahe mit, dass er die astronomische Forschung nicht weiter fördern werde. Ohne Finanzierung sah sich Brahe gezwungen, Uraniborg aufzugeben und in der Hoffnung auf einen neuen königlichen Gönner alle seine astronomischen Instrumente und Aufzeichnungen mitzunehmen.

Zunächst zog er nach Kopenhagen, dann nach Rostock und schließlich auf die Wandesburg in der Nähe von Hamburg, wo er zwei Jahre lang blieb. Dort veröffentlichte er 1598 sein Werk Astronomiae instauratae mechanica, eine Beschreibung aller seiner astronomischen Instrumente. Diese Abhandlung sandte er an alle Reichen und Mächtigen, die vielleicht an seinen weiteren Forschungen interessiert waren. Dem Exemplar für Kaiser Rudolf II. fügte er seinen Sternenkatalog als Anhang hinzu, woraufhin Rudolf versprach, Brahes Forschungen zu fördern, und ihn zum Hofastronomen ernannte.

So zog Brahe im Jahr 1600 nach Prag, wo er seine Instrumente aufstellte und ein neues Observatorium am Schloss Benatek, nordöstlich der Stadt, errichtete. Kurze Zeit später stellte er einen Assistenten namens Johannes Kepler (1571–1630) ein, einen jungen deutschen Mathematiker, der ihm eine interessante Abhandlung zur Astronomie zugesandt hatte, das Mysterium cosmographicum.

Kepler wurde am 27. Dezember 1571 in Weil der Stadt im Südwesten Deutschlands geboren. Sein Vater war Söldner, seine Mutter eine Wahrsagerin, die schließlich als Hexe angeklagt und beinahe auf dem Scheiterhaufen verbrannt wurde. Die Familie zog in die nahe gelegene Stadt Leonberg, wo Kepler eine der ausgezeichneten Lateinschulen besuchte, die der Herzog von Württemberg gegründet hatte. Keplers Interesse für die Astronomie war geweckt worden, als er 1577 einen Kometen und 1580 eine Mondfinsternis erlebte.

1589 schrieb er sich an der Universität Tübingen ein, wo er Mathematik, Physik und Astronomie studierte und außerdem von platonischen, pythagoreischen und den kosmologischen Theorien des Nikolaus Cusanus geprägt wurde. Die Mathematikvorlesungen behandelten Euklid, Archimedes und Apollonius von Perge. (Kepler bemerkte später: »Wie viele Mathematiker gibt es, die die Mühe auf sich nehmen, die Kegelschnitte des Apollonius von Pergae ganz durchzulesen?«)

Kepler war insbesondere von seinem Astronomieprofessor Michael Mästlin beeinflusst, durch den er zum ersten Mal von der heliozentrischen Theorie erfuhr. Er berichtet, wie aufgeregt er über die Entdeckung des Werks von Kopernikus war: »… ein noch unausgeschöpfter Schatz von wahrhaft göttlichen Einsichten in die so herrliche Ordnung der ganzen Welt und aller Körper.« Kopernikus’ Theorie regte ihn dazu an, über die Ursachen für die kosmische Ordnung nachzudenken:

Schon zu der Zeit, als ich mich vor sechs Jahren in Tübingen eifrig dem Verkehr mit dem hochberühmten Magister Michael Mästlin widmete, empfand ich, wie ungeschickt in vieler Hinsicht die bisher übliche Ansicht über den Bau der Welt ist. Ich ward daher von Kopernikus, den mein Lehrer sehr oft in seinen Vorlesungen erwähnte, so sehr entzückt, dass ich nicht nur häufig seine Ansichten in den Disputationen der Kandidaten verteidigte, sondern auch eine sorgfältige Disputation über die These, dass die »erste Bewegung« von der Umdrehung der Erde herrühre, verfasste. Ich ging schon daran, der Erde aus physikalischen oder, wenn es dir besser gefällt, aus metaphysischen Gründen auch die Bewegung der Sonne zuzuschreiben, wie es Kopernikus aus mathematischen Gründen tut. Zu diesem Zwecke habe ich, nach und nach, teils aus dem Vortrag Mästlins, teils durch eigene kühne Versuche, alle die Vorzüge zusammengetragen, die Kopernikus in mathematischer Hinsicht vor Ptolemäus voraus hat. … Endlich habe ich mich im Jahre 1595 mit der ganzen Wucht meines Geistes auf diesen Gegenstand geworfen, da ich die von den Unterrichtsstunden freie Zeit gut und im Sinne meines Amtes zubringen wollte. Drei Dinge waren es vor allem, deren Ursachen, warum sie so und nicht anders sind, ich unabhängig erforschte, nämlich die Anzahl, Größe und Bewegung der Bahnen.

1591 erwarb Kepler in Tübingen einen Magistergrad und studierte dann bis 1594 Theologie, als er eine Stellung als Mathematiklehrer an der protestantischen Stiftsschule in Graz bekam. Ein Jahr nach seiner Ankunft in Graz hatte Kepler die Eingebung, die, wie er glaubte, die Anordnung und Ordnung des heliozentrischen Planetensystems erklärte. Aus seiner Lektüre des Euklid hatte er gelernt, dass es nur fünf regelmäßige Polyeder gab, die sogenannten platonischen Körper, bei denen alle Seiten gleich und gleichseitig sind –Würfel, Tetraeder (Vierflächner), Oktaeder (Achtflächner), Dodekaeder (Zwölfflächner) und Ikosaeder (Zwanzigflächner). Jetzt kam ihm die Idee, diese Polyeder könnten mit den Umlaufbahnen der Erde und der fünf anderen Planeten zusammenhängen. In seiner Abhandlung Mysterium cosmographicum von 1596 erklärte er dieses Schema wie folgt:

Die Erde ist das Maß für alle anderen Bahnen. Ihr umschreibe ein Dodekaeder; die dieses umspannende Sphäre ist der Mars. Der Marsbahn umschreibe ein Tetraeder; die dieses umspannende Sphäre ist der Jupiter. Der Jupiterbahn umschreibe einen Würfel; die diesen umspannende Sphäre ist der Saturn. Nun lege in die Erdbahn ein Ikosaeder; die diesem einbeschriebene Sphäre ist die Venus. In die Venusbahn lege ein Oktaeder, die diesem einbeschriebene Sphäre ist der Merkur. Da hast du den Grund für die Anzahl von Planeten.

Die relativen Radien der Planetenbahnen, die Kepler berechnete, stimmen annähernd mit den von Kopernikus ermittelten Werten überein – sofern man die Exzentrizität der Umlaufbahnen berücksichtigt. Im Fall des Merkurs verwendete Kepler statt des Radius eines Achtflächners selbst den Radius einer Kugel, die von den Kanten des Achtflächners gebildet wird, wobei seine Theorie jeder physikalischen Grundlage entbehrte. Mit diesen Zugeständnissen passt alles mit einem Spielraum von 5 Prozent, abgesehen von Jupiter, für den Keplers Wert um 9 Prozent abweicht; doch wegen der großen Entfernung schreibt er: »Beim Jupiter hat man kein Recht, etwas zu verlangen. Bei ihm ist der Unterschied gering; er beträgt weniger als 1/6 Grad.«

Kepler sandte seine Schrift an mehrere Wissenschaftler, darunter Galileo Galilei (1564–1642). In seinem Antwortschreiben, datiert vom 4. August 1597, gratulierte Galilei Kepler zu dessen Mut – den er selbst nicht aufbrachte –, ein Werk zu veröffentlichen, das die Theorie des Kopernikus unterstützte. Am 13. Oktober 1597 antwortete Kepler und ermunterte Galilei, die kopernikanische Theorie auch weiterhin zu vertreten. »Habt Vertrauen, Galilei, und tretet hervor!«, schrieb er. »Wenn meine Vermutung zutrifft, dann gibt es unter den hervorragenden Mathematikern Europas nur wenige, die sich von uns zurückziehen wollten: denn so groß ist die Kraft der Wahrheit.«

Zeichnung der ineinandergelegten platonischen Körper aus Mysterium cosmographicum von Johannes Kepler, 1596.

Auch an Tycho Brahe hatte Kepler ein Exemplar von Mysterium cosmographicum geschickt, das dieser nach seinem Umzug von Dänemark nach Deutschland erhielt. In seinem freundlichen Antwortbrief bezeichnete Brahe die Abhandlung als »brillante Spekulation«, und es begann ein Briefwechsel, in dessen Verlauf Brahe Kepler einlud, mit ihm an seinem neuen Observatorium in der Nähe von Prag zu arbeiten. Auf Keplers Mitteilung, er nehme die Einladung an, erwiderte Brahe: »Du wirst nicht Gast, sondern willkommener Freund und Genosse bei unseren Himmelsbetrachtungen sein.«

Kepler kam schließlich Anfang des Jahres 1600 mit seiner Familie nach Prag, und es begann eine kurze, aber äußerst fruchtbare Zusammenarbeit mit Brahe. Kepler hatte gehofft, Brahes Daten unmittelbar zur Überprüfung seiner eigenen Planetentheorie verwenden zu können. Doch zu seiner Enttäuschung handelte es sich nur um Rohdaten, die zunächst noch einer mathematischen Analyse unterzogen werden mussten. Außerdem war Brahe mit seinen Daten sehr eigen und gab nur das heraus, was Kepler unbedingt für seine Arbeit brauchte.

Diese und andere Meinungsverschiedenheiten führten dazu, dass Kepler schon im April desselben Jahres Prag wieder verließ. Nach ausgedehnten Verhandlungen über die Konditionen für seine Anstellung kehrte er im Oktober zurück, nun damit beauftragt, die Kreisbahn des Mars zu analysieren. Bis dahin hatte Brahes Assistent Longomontanus diese Aufgabe erfüllt, doch der hatte gerade gekündigt. Kepler schrieb später: »Ich halte es für eine göttliche Fügung, dass ich gerade in der Zeit ankam, als Longomontanus mit dem Mars beschäftigt war. Denn schlechterdings gelangen wir entweder durch ihn zur Erkenntnis der Geheimnisse der Astronomie oder diese bleiben uns ewig verborgen.«

Mars und Merkur sind die einzigen sichtbaren Planeten, deren Exzenter groß genug sind, dass sich ihre Bahnkurven deutlich von vollendeten Kreisen unterscheiden. Der Merkur befindet sich jedoch so nahe an der Sonne, dass er schwer zu beobachten ist. Der Mars ist demnach der ideale Planet für die Überprüfung einer mathematischen Theorie, und darum war Kepler so begeistert über die Möglichkeit, dessen Umlaufbahn untersuchen zu können.

Im Frühherbst 1601 nahm Brahe Kepler mit an den kaiserlichen Hof und stellte ihn Rudolph II. vor. Dabei unterbreitete er dem Kaiser den Vorschlag, gemeinsam mit Kepler ein neues astronomisches Tafelwerk zu erstellen, das, mit Erlaubnis des Kaisers, Rudolfinische Tafeln heißen sollte. Die Tafeln sollten auf Brahes Beobachtungen beruhen und wären damit wesentlich genauer als alle zuvor erstellten Tafeln. Der Kaiser stimmte großmütig zu und übernahm Keplers Salär für dieses Unterfangen.

Kurz darauf erkrankte Brahe und starb nach elftägigem Todeskampf am 24. Oktober 1601. Auf dem Sterbebett nahm er Kepler das Versprechen ab, die Rudolfinischen Tafeln fertigzustellen, die, so seine Hoffnung, auf seinem eigenen Planetenmodell beruhen würden. Kepler berichtete später über das Gespräch: »… sterbend noch stellte er an mich, der ich, wie er wusste, der Lehrmeinung des Kopernikus huldigte, die Bitte, ich möchte für seine Hypothese alle Beweise durchführen.«

Zwei Tage nach Tycho Brahes Tod ernannte Kaiser Rudolf Kepler zum Hofastronomen und Leiter des Prager Observatoriums. Kepler nahm daraufhin seine Arbeit zum Mars wieder auf, mit nunmehr uneingeschränktem Zugang zu Brahes Daten. Zunächst probierte er die traditionellen ptolemäischen Methoden – Epizykel, Exzenter und Äquanten –, doch so sehr er die Parameter auch abwandelte, die berechneten Planetenpositionen wichen um bis zu 8 Bogensekunden von Brahes Beobachtungen ab. Da er von der Richtigkeit der Daten überzeugt war, kam er zu dem Schluss, dass die von Kopernikus verwendete ptolemäische Epizykeltheorie durch eine völlig neue Theorie ersetzt werden müsse: »Die Göttliche Vorsehung schenkte uns in Tycho Brahe einen so sorgfältigen Beobachter, dass durch seine Beobachtungen in dieser [ptolemäischen] Berechnung ein Fehler von acht Minuten offenbar wurde, es ist aber nur recht und billig, die Gaben Gottes dankbar anzunehmen … Hätte ich es für tunlich befunden, mich über diese acht Minuten hinwegzusetzen, hätte ich meine Hypothese entsprechend aufgestellt. Da dies jedoch nicht anging, wiesen besagte acht Minuten den Weg zu einer vollständigen Umgestaltung der Astronomie.«

Nach acht Jahren intensiver Arbeit gelang es Kepler schließlich, die ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung zu formulieren, die wir heute als Keplersche Gesetze kennen. Das zweite Gesetz besagt, dass ein von der Sonne zu einem Planeten gezogener Fahrstrahl in gleichen Zeiten gleich große Flächen überstreicht, so dass sich der Planet, wenn er nahe der Sonne ist, schnell bewegt, und wenn er weit entfernt ist, langsam. Das Gesetz wurde im fünften Buch der Epitome astronomiae Copernicanae (Abriss der kopernikanischen Astronomie) von 1621 erstmals korrekt formuliert und ließ sich gut auf die Erdbahn anwenden. Doch für den Mars zeigte sich auch hier die Abweichung von acht Minuten, woraus Kepler schloss, dass die Planetenbahnen möglicherweise nicht kreisförmig waren.

Kepler wusste, dass die Epizykeltheorie für den Merkur eine ovale Kurve ergab, aber als er diese auf den Mars anwendete, betrug die Abweichung immer noch 4 Bogenminuten. Dann fiel ihm auf, dass das Oval, das er für die Marsumlaufbahn gezeichnet hatte, einer Ellipse sehr ähnelte, und so kam ihm der Gedanke, die Planetenbahnen könnten elliptisch sein. Im Juli 1603 schrieb er an seinen Freund David Fabricius: »Zu der glatten Berechnung der wahren Hypothese … fehlt mir nur eines: die Kenntnis der geometrischen Erzeugung der ovalen oder gesichtsförmigen Bahn … Wenn die Form eine vollkommene Ellipse wäre, so hätten Archimedes und Appollonius das Gewünschte geleistet.« Bald wurde ihm klar, dass eine elliptische Umlaufbahn den Berechnungen entsprechen würde; allerdings passte das nicht zu seiner Theorie, dass die Bewegung der Planeten auf das Magnetfeld der Sonne zurückzuführen war. In Kapitel 58 der Astronomia nova von 1609 schreibt er über seine Frustration:

Weitaus am meisten aber trieb es mich um, dass ich, obwohl gleich ich fast bis zum Verrücktwerden nachdachte und umschaute, nicht ausfindig machen konnte, warum der Planet nach Ausweis der Gleichungen lieber den elliptischen Weg geht … O ich närrischer Kauz! Wie wenn die Schwankung auf dem Durchmesser uns nicht gerade auf die Ellipse hinführen konnte! So hat mich die Einsicht nicht wenig gekostet, dass die Ellipse neben der Schwankung bestehen kann, wie sich im folgenden Kapitel zeigen wird. Daselbst wird auch der Beweis geführt werden, dass für den Planet keine andere Bahnfigur übrig bleibt als eine vollkommene Ellipse, da hier die aus den physikalischen Prinzipien abgeleiteten Gründe mit den in diesem Kapitel angeführten Beobachtungen und der stellvertretenden Hypothese im Einklang stehen.

So gelangte er zu dem heute als Erstes Keplersches Gesetz bekannten Satz: Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem gemeinsamen Brennpunkt die Sonne steht. Die ersten beiden Gesetze der Planetenbewegung, die Kepler zuerst in seiner Astronomia nova veröffentlichte, bildeten die Grundlage für seine folgende Arbeit an den Rudolfinischen Tafeln.

Durch diese ersten beiden Gesetze wurden die Epizykel, Exzenter und Äquanten hinfällig, derer sich die Astronomen von Ptolemäus bis Kopernikus bedient hatten. Den Untergang der antiken Kosmologie beschreibt John Milton auch im 8. Buch seines Versepos Das verlorene Paradies:

Wenn sie dereinst auf wunderliche Weise

Vom Himmel ein Modell erstellen werden

Und das Gestirn berechnen, wie sie dann

Das All bewältigen und bauen wollen,

Bald so, bald so, und, um den Schein zu wahren,

Bald wieder so; die Sphäre überkritzeln

Mit Titelbändern: Zentrisch und Exzentrisch,

Zyklus und Epizykel, Bahn in Bahn

Die ersten beiden Keplerschen Gesetze: (1) Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem gemeinsamen Brennpunkt die Sonne steht. (2) Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.

Noch vor der Veröffentlichung der Astronomia Nova verfasste Kepler zwei weitere Werke: Im ersten mit dem Titel Ad Vitellionem Paralipomena, Quibus Astronomiae Pars Optica Traditur (»Ergänzungen zu Witelo, in denen der optische Teil der Astronomie fortgeführt wird«, auch als Astronomiae Pars Optica bezeichnet) von 1604 ging es um optische Phänomene in der Astronomie, besonders um die Parallaxe und die Brechung sowie die jährliche Schwankung im Durchmesser der Sonne.

Das zweite Werk entstand aus Anlass einer Nova, die im Oktober 1604 in der Nähe von Jupiter, Saturn und Mars auftauchte. 1606 veröffentlichte Kepler eine achtseitige Abhandlung über diesen neuen Stern mit dem Titel De stella nova und dem vielversprechenden Untertitel: »Ein Büchlein mit einer Fülle von astronomischen, physischen, metaphysischen, meteorologischen, astrologischen Erörterungen, glorios und ungewöhnlich«. Am Ende der Schrift spekulierte Kepler über die astrologische Bedeutung des neuen Sterns, den er möglicherweise als Omen betrachtete: für die Bekehrung der Indianer, den Untergang des Islam oder gar für die Wiederkunft Christi – ganz ähnlich den Voraussagen des Rhetikus (Kapitel 11).

Unterdessen hatte die Erfindung des Teleskops die Astronomie grundlegend revolutioniert. Instrumente wie die »Perspektivgläser« wurden schon vor 1580 in England für die Beobachtung entfernter Objekte auf der Erde verwendet, und John Dee wie auch Thomas Digges galten als Experten für deren Bau und Gebrauch. Allerdings gibt es keinen Hinweis darauf, dass sie die Gläser auch für astronomische Beobachtungen einsetzten. Von ihrem Freund Thomas Harriot ist aber bekannt, dass er im Winter 1609/1610 mit einem kleinen »Teleskop« astronomische Beobachtungen anstellte, möglicherweise einem Perspektivglas.

Neben diesen Perspektivgläsern kamen offenbar um 1604 die ersten Fernrohre auf, die ein niederländischer Optiker namens Zacharias Janssen dem Exemplar eines unbekannten Italieners nachgebaut und von denen er einige nördlich der Alpen auf Jahrmärkten verkauft hatte. Die Kunde davon inspirierte Galilei 1609 zum Bau eines eigenen Teleskops, das er dem Dogen von Venedig zur Anwendung im Krieg und für die Navigation anbot. Die ursprüngliche Konstruktion bedurfte einiger Verbesserungen, doch dann benutzte Galilei das Teleskop für seine Himmelsbeobachtungen, und im März 1610 veröffentlichte er seine Entdeckungen in einem Büchlein mit dem Titel Sidereus nuncius (»Nachricht von neuen Sternen«, auch »Sternenbote«).

Ein Exemplar des Buches schickte er an Kepler, der es am 8. April 1610 erhielt und im Laufe der nächsten elf Tage eine kurze Erwiderung mit dem Titel Dissertatio cum nuncio siderio (Unterredung mit dem Sternenboten) verfasste, in der er seine lebhafte Zustimmung zu Galileis Entdeckungen zum Ausdruck brachte und den Leser an seine eigenen Arbeiten zur optischen Astronomie erinnerte. Er spekulierte auch über die Möglichkeit, der Mond könne bewohnt sein, und er argumentierte gegen ein unendliches Universum. Galilei antwortete mit einem Dankesbrief: »Inzwischen danke ich Euch, dass Ihr als erster und fast einziger mit dem Freimut und der geistigen Überlegenheit, die Euch auszeichnet, ohne die Sache selber gesehen zu haben, meinen Aussagen vollen Glauben schenkt.«

Ende August 1610 lieh sich Kepler von Kurfürst Ernst von Köln ein Fernrohr und beobachtete damit die folgenden elf Nächte lang den Himmel, insbesondere den Jupiter und seine Monde. Die Ergebnisse veröffentlichte er ein Jahr später in der kleinen Schrift Narratio de Jovis satellitibus (Abhandlung über die Jupitermonde), in der er die Entdeckungen Galileis bestätigt.

Im selben Jahr erschien Keplers kleine, in Briefform verfasste Schrift mit dem Titel Strena (Neujahrsgabe oder vom sechseckigen Schnee), in der er Mutmaßungen zur sechseckigen Form der Schneeflocken anstellte. Owen Gingerich beschrieb dieses Buch als »eine scharfsinnige, bahnbrechende Studie der regelmäßigen Strukturen und dichten Packungen, die für die Kristallographie grundlegend sind.«

Kepler war von den Möglichkeiten des Teleskops so sehr begeistert, dass er sich im Spätsommer und Frühherbst 1610 eingehend dem Lichtfluss durch Linsen widmete. Er veröffentlichte seine Ergebnisse Ende des Jahres unter dem Titel Dioptrice und legte damit die Grundlagen für die neue Wissenschaft der Optik.

Der Tod Rudolfs II. Anfang 1612 zwang Kepler, Prag zu verlassen und einen Posten als Landesmathematiker in Linz anzunehmen, wo er 14 Jahre blieb. Zu seinen offiziellen Pflichten dort gehörte das Studium der Chronologie als Teil eines Programms zur Kalenderreform, das Erzherzog Ferdinand II. aufgelegt hatte. Seine Studien ergaben unter anderem, dass Christus nach dem modernen (gregorianischen) Kalender im Jahr 5 v. Chr. geboren wurde.

In Linz führte Kepler seine Berechnungen für die Rudolfinischen Tafeln fort und veröffentlichte zwei weitere größere Werke, von denen das erste, Harmonice mundi (Weltharmonik), 1619 erschien. Der Titel des Werks nahm Bezug auf eine griechische Handschrift von Ptolemaios’ Abhandlung zur Musiktheorie, der Harmonike, die Kepler 1607 erworben hatte und die er in Fragen der Musik, Geometrie, Astronomie und Astrologie zu Rate zog. Der wichtigste Teil der Harmonice mundi ist dem gewidmet, was heute als Drittes Keplersches Gesetz bekannt ist; er entdeckte es am 15. Mai 1618 und stellt es in Buch V seines Werkes vor. Das Gesetz besagt, dass sich die Quadrate der Umlaufzeiten der Planeten wie die dritten Potenzen ihrer mittleren Abstände zur Sonne (genau genommen, der großen Bahnhalbachsen) verhalten.

Seit Pythagoras hatte es Spekulationen über die Beziehung zwischen den Zeiten der Planetenumläufe und den jeweiligen Radien ihrer Umlaufbahnen gegeben, deshalb war Kepler hocherfreut, dass er in der Tradition des Ptolemaios die »bei der Betrachtung der himmlischen Harmonien notwendigen Hauptsätze der Astronomie« gefunden hatte. Er beschreibt seine Freude darüber, »dass im Geiste von zwei (zeitlich doch so weit auseinander liegenden) Männern, die sich ganz der Betrachtung der Natur hingegeben hatten, der gleiche Gedanke an die harmonische Gestaltung auftauchte … Ich fühle mich hingerissen und besessen von einem unsäglichen Entzücken über die göttliche Schau der himmlischen Harmonien.«

Kepler widmete die Harmonice Jakob I. von England. Als Antwort ließ der König Kepler durch seinen Gesandten Sir Henry Wotton einladen, sich in England niederzulassen. Doch Kepler entschied sich nach kurzer Bedenkzeit gegen das Angebot.

Der englische Lyriker John Donne wusste von den Forschungen Kopernikus’ und Keplers vermutlich durch Thomas Harriot. 1611 hatte der Dichter den Kopernikanern erklärt: »Eure Meinungen mögen gut und gern wahr sein … die sich da im Hirne eines jeden Mannes einnisten.« Im selben Jahr beklagte Donne das Verschwinden der alten Kosmologie in seinem Gedicht »Die Anatomie der Welt«:

An allem zweifelt neue Wissenschaft:

Das Feuer-Element ist ganz ausgelöscht,

Sonne verlorn und Erde – keines Menschen Geist,

Der sie zu suchen und zu finden weiß.

Keplers zweites größeres Werk aus seiner Linzer Zeit war die Epitome astronomiae Copernicanae (Grundriss der kopernikanischen Astronomie) aus dem Jahr 1621. In den ersten drei der sieben Bücher widerlegt Kepler die gängigen Argumente gegen die Bewegung der Erde. Dabei geht er deutlich über Kopernikus hinaus und wendet Prinzipien an, die Galilei später im Einzelnen ausführen sollte. In Buch IV werden seine drei Gesetze der Planetenbewegung ausführlich erläutert, ebenso wie seine Mondtheorie. Die letzten drei Bücher behandeln praktische Fragen zu den ersten beiden Gesetzen wie auch zu seinen Theorien der Mond- und der Sonnenbewegung und der Präzession der Äquinoktien. Das Werk erfreute sich großer Beliebtheit und war in den Worten von J. L. Russell »zwischen 1630 und 1650 das wohl meistgelesene Werk über theoretische Astronomie in Nord- und Westeuropa«.

1626 musste Kepler Linz verlassen, zog nach Ulm und dann 1628 weiter nach Sagan. Zwei Jahre später reiste er nach Regensburg, wo er am 15. November 1630 an einem Fieberanfall starb. Sein Grabstein, der nicht mehr existiert, trug eine von ihm selbst verfasste Inschrift:

Himmel durchmaß mein Geist,
nun mess ich die Tiefe der Erde;

Ward mir vom Himmel der Geist,
ruht hier der irdische Leib.

Noch in Ulm hatte Kepler im September 1627 die Rudolfinischen Tafeln veröffentlicht, die er dem Erzherzog Ferdinand II. widmete. Schon zehn Jahre zuvor war Kepler auf ein wegweisendes Werk des schottischen Mathematikers John Napier (1550–1617) aus dem Jahr 1614 gestoßen, in dem dieser die ersten Logarithmentafeln veröffentlichte. Für die Berechnung der Sternörter in den Rudolfinischen Tafeln verwendete Kepler Logarithmen und fügte Logarithmentafeln wie auch ein Verzeichnis der Himmelskoordinaten von 1000 Sternen an, die alle auf der kopernikanischen Theorie aufbauten. Die neuen Tafeln waren wesentlich genauer als die früheren und blieben über 100 Jahre lang in Gebrauch.

Anhand der Tafeln sagte Kepler voraus, dass Merkur und Venus im Jahr 1631 vor der Sonnenscheibe vorübergehen würden. Der Venusdurchgang war in Europa nicht zu sehen, weil er bei Nacht stattfand, doch den Durchgang des Merkur beobachtete Pierre Gassendi am 7. November 1631 in Paris – ein Triumph für Keplers Astronomie, denn die Ungenauigkeit seiner Vorhersage betrug nur 10 Bogenminuten gegenüber 5 Grad bei Tafeln, die auf dem Modell des Ptolemaios beruhten.

Keplers letztes, postum veröffentlichtes Werk von 1634 war eine merkwürdige Schrift mit dem Titel Somnium seu astronomia lunari (Der Traum, oder: Mond-Astronomie), die als erster Science-Fiction-Roman gilt. Sie handelt von einem Schüler des Tycho Brahe, der von okkulten Kräften auf den Mond befördert wird, von wo aus er die Erde und ihren Lauf um die Sonne inmitten der anderen Planeten beschreibt.

Die drei Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung bildeten die Grundlage für die neue heliozentrische Astronomie, die im 17. Jahrhundert aufkam und in Newtons Werk Principia von 1687 ihren Höhepunkt fand. Als die Principia erstmals bei der Royal Society in London vorgestellt wurden, beschrieb man sie als einen »mathematischen Beweis für die Hypothese des Kopernikus, wie Kepler sie vorgebracht hat«. Der Astronom Edmond Halley resümierte in seiner Rezension, die ersten elf Sätze Newtons in Buch 1 der Principia stimmten vollständig überein mit den »Phänomenen der Himmelsbewegungen, wie sie von der großen Weisheit und dem Fleiß von Kepler gefunden wurden.«

DER WIDERSTREIT DER WELTSYSTEME

Während Kepler für seine Erkenntnisse über die Planetenbewegungen berühmt wurde, hatte Galilei zunächst weiter an seinen Forschungen zur Wissenschaft der Bewegung getüftelt. Er unterbrach diese Arbeit jedoch, um sich für die Durchsetzung der kopernikanischen Theorie zu engagieren, was ihm heftige Anfeindungen eintrug.

Galileo Galilei wurde am 15. Februar 1564 in Pisa in eine Florentiner Patrizierfamilie hineingeboren, die im Jahr 1574 zurück nach Florenz zog. Sein Vater Vincenzo Galilei war Musiker und Musiktheoretiker und veröffentlichte 1589 ein Werk zu den numerischen Beziehungen in der Harmonielehre. Darin stützte er sich auf seine experimentellen Untersuchungen zu Konsonanzen und ihrem Verhältnis zu Länge und Spannung der Saiten. Galileis Interesse, die Gesetze der mathematischen Physik durch Beobachtungen zu überprüfen, geht vermutlich auf die musikalischen Studien seines Vaters zurück.

Schon als aufgeweckter kleiner Junge erhielt er Privatunterricht, bevor er an die berühmte Schule des Klosters Santa Maria di Vallombrosa geschickt wurde. Im Jahr 1581 schrieb er sich zum Medizinstudium an der Universität Pisa ein, wo er bei Francesco Buonamici Physik und Astronomie, bei Girolamo Borro Philosophie und bei Filippo Fantoni Mathematik studierte. Er verließ Pisa 1585 ohne Abschluss und kehrte nach Florenz zurück, wo er bei Ostilio Ricci unabhängige Studien zu Euklid und Archimedes betrieb.

Von 1585 bis 1589 gab Galilei Mathematikunterricht in Florenz für Privatschüler und in Siena an öffentlichen Einrichtungen.

Schon 1583 war ihm seine erste Entdeckung gelungen: dass die Schwingung eines Pendels unabhängig von der Schwingungsweite ist, die es durchmisst, zumindest bei kleinen Ausschlägen. Angeblich hatte er diese Eingebung, als er im Florentiner Dom die Schwingungen eines Deckenleuchters beobachtete. Drei Jahre später erfand er eine hydrostatische Waage, die er in seiner ersten wissenschaftlichen Publikation La bilancetta (Die kleine Waage) beschrieb. Diese basiert auf dem archimedischen Prinzip, das er auch auf die Bestimmung der Schwerpunkte von Festkörpern anwendete.

1589 wurde Galilei zum Professor der Mathematik an der Universität Pisa ernannt, wo er nur drei Jahre blieb. Während dieser Zeit schrieb er eine Abhandlung ohne Titel, jetzt als De motu (Über die Bewegung) bekannt, die zu seinen Lebzeiten unveröffentlicht blieb. Es war eine Streitschrift gegen die aristotelische Physik, etwa gegen die These, dass schwere Körper schneller fallen als leichte, was Galilei widerlegt haben soll, indem er vom schiefen Turm von Pisa verschiedene Gewichte herunterfallen ließ. Inzwischen geht man davon aus, dass es sich dabei eher um ein »Gedankenexperiment« handelte.

Einen ähnlichen Versuch hatte der flämische Ingenieur Simon Stevin (1548–1620), Hofmathematiker von Fürst Moritz von Oranien, schon 1586 durchgeführt. Stevin nahm zwei Bleikugeln, die eine zehnmal so schwer wie die andere, ließ sie vom Kirchturm in Delft aus zehn Metern Höhe auf ein Brett fallen und schloss aus dem Aufprallgeräusch, dass beide zur gleichen Zeit aufschlugen, womit die Theorie des Aristoteles widerlegt war.

Galileo Galilei

Stevin formulierte als erster die Grundgesetze der Statik und Hydrostatik, wobei er in beiden Fällen davon ausging, dass es prinzipiell kein Perpetuum mobile geben kann. Er zeigte, dass der Druck einer Flüssigkeit auf den Boden eines Gefäßes nur von der Füllhöhe abhängt und nicht von der Gefäßform und der Flüssigkeitsmenge – das Grundgesetz des hydrostatischen Drucks, das auch als hydrostatisches Paradoxon bekannt ist. Das Grundgesetz der Statik, dass nämlich ein Gleichgewicht entsteht, wenn die Summe aller Kräfte und Momente gleich Null ist, bewies er mit einer Versuchsanordnung, die Crombie wie folgt beschreibt:

Unter der gleichen Voraussetzung, dass eine ständig fortdauernde Bewegung unmöglich ist, erklärte er auch, warum eine Seilschlinge, an der in gleichen Abständen Gewichte angebracht sind, sich nicht bewegt, wenn sie über ein dreieckiges Prisma gehängt wird. Er zeigte, dass sich in dem oberen Teil der Seilschlinge nichts bewegt, auch wenn der hängende Abschnitt verschoben wird, solange die Grundfläche des Prismas horizontal liegt. Von dieser Tatsache ausgehend, kam er zu dem Schluss, dass Gewichte auf schiefen Ebenen sich dann im Gleichgewicht befinden, wenn sie proportional zur Länge der Unterstützungsfläche sind, die von der Horizontalen geschnitten wird. Dieselbe Schlussfolgerung … impliziert den Begriff des Dreiecks oder Parallelogramms der Kräfte, mit dem Stevin an kompliziertere Maschinen heranging.

Stevins wichtigstes mathematisches Werk, De thiende (Das Zehntel), erschien 1585 auf Flämisch und erst 1965 in der deutschen Übersetzung mit dem Untertitel »Das erste Lehrbuch der Dezimalbruchrechnung«. Darin geht es um das Rechnen mit Dezimalzahlen in den herkömmlichen Rechenarten – Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Bekannt waren Dezimalbrüche bereits seit der Antike, aber erst nach dem Erscheinen von Stevins Buch fanden sie weitere Verbreitung. Stevin war vom Nutzen der Dezimalbruchrechnung überzeugt und hielt es nur für eine Frage der Zeit, bis sich das Dezimalsystem als Grundlage für das Münzwesen und für Gewichte und Maße durchsetzen würde.

Zu seinen weiteren Schriften zählt außerdem ein bahnbrechendes Werk zur Musiktheorie aus dem Jahr 1585, das offenbar auf die Schriften Vincenzo Galileis zurückgeht, während dessen Sohn Galileo wiederum von Stevins Arbeiten beeinflusst wurde. Auf erstaunliche Weise schließt sich damit ein Kreis, wie er für die Entwicklung der Wissenschaft in der Renaissance charakteristisch ist.

Stevin forschte auch auf anderen Wissensgebieten wie der Optik, der Astronomie und der Geographie. Einige seiner Schriften wurden von dem niederländischen Astronomen und Mathematiker Willebrord Snellius (1580–1626) ins Lateinische übersetzt. Snellius war Professor für Mathematik an der Universität Leiden. Im Jahr 1617 veröffentlichte er ein Werk mit dem Titel Eratosthenes Batavus (Holländischer Eratosthenes). Er berichtet, den Erdumfang bestimmt zu haben, indem er durch Triangulation den Abstand zwischen zwei um einen Breitengrad auseinanderliegenden Städten maß. Der von ihm ermittelte Wert weicht nur um drei Prozent vom heutigen Wert ab. Von Snellius stammt auch die erste mathematische Herleitung des Brechungsgesetzes mit Hilfe der Sinusfunktion. Das Brechungsgesetz fand er 1621, ohne es aber jemals zu veröffentlichen. Den Anstoß für seine Entdeckung gab möglicherweise seine Arbeit an der Übersetzung von Stevins Werk zur Optik.

Snellius’ bedeutendster Schüler in Leiden war der niederländische Wissenschaftler und Philosoph Isaac Beeckman (1588–1637). Beeckman wurde Rektor der Lateinschule in Dordrecht, wo er ein Collegium mechanicum gründete und seine Beobachtungen der Naturerscheinungen in einem Tagebuch festhielt. Seine Freundschaft mit Simon Stevin begann schon vor 1620, und auch mit René Descartes (1596–1650), der zu der Zeit ein junger Soldat im Heer von Fürst Moritz und bereits ein hochangesehener Mathematiker war, pflegte er eine enge Freundschaft. Descartes war von Beeckmans Ideen zur Bewegung stark beeinflusst, obwohl er das später bestritt. Auch Marin Mersenne (1588–1648) und Pierre Gassendi (1592–1655), die beide in der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts eine bedeutende Rolle spielten, waren von Beeckman beeinflusst.

Galileis Schrift De motu entstand vermutlich als Erwiderung auf ein umfangreiches Werk gleichen Titels, das sein Lehrer Francesco Buonamici verfasst hatte, der ihn überhaupt erst mit den Grundlagen der Wissenschaft der Bewegung vertraut gemacht hatte. Dazu der Romanist Mario Helbing:

Buonamici machte Galilei vermutlich mit dem Atomismus Demokrits bekannt, mit Philoponos’ Kritik an Aristoteles, den Neuerungen des Kopernikus in der Astronomie, mit dem Auftriebsprinzip des Archimedes, mit Hipparchs Impetustheorie sowie den Schriften von Clavius und Benedetto Pereira am Collegio Romano – die alle in De motu miteingeflossen sind.

Obwohl sich Galilei gegen viele der – aristotelischen – Ideen Buonamicis wandte, war er doch zugleich sehr von ihm beeinflusst und stimmte an zwei Fronten weitgehend mit ihm überein. Dazu Helbing:

Zunächst wäre da die allgemeine Methodik, die sie in ihrer Theorie der Bewegung anwenden. Beide wollen mit ihrer Methode ihre Wissenschaft auf eine axiomatische Grundlage stellen, indem sie sich am Beweisverfahren der Mathematiker orientieren. Beide betrachten die sinnliche Erfahrung als Grundlage der Naturwissenschaft und fassen diese weit genug, um Experimente in der rudimentären Form, die sie damals in Pisa annahmen, einzuschließen. Für beide sind kausale Herleitung und Veranschaulichung, mit dem zweistufigen Verfahren von resolutio und compositio, der normale Weg zu wissenschaftlichen Schlussfolgerungen. Die zweite und wichtigere Übereinstimmung ist der Stellenwert, den beide der Mathematik beimessen, sowohl in ihrer Ausprägung als reine Wissenschaft wie auch als Mittel, die Geheimnisse der Natur zu entschlüsseln.

Während seiner Zeit als Professor in Pisa war Galilei auch von den Schriften Giovanni Battista Benedettis (1530–1590) beeinflusst, der Aristoteles’ Ideen zur Bewegung sehr kritisch gegenüberstand. So entkräftete er zum Beispiel die These, ein schwerer Körper falle schneller als ein leichter, mit Hilfe eines »Gedankenexperiments«. In seiner Beschreibung verweist Crombie auf einen Fehler, der Galilei bei seinen Schlussfolgerungen aus diesem Versuch unterlief:

Er stellte sich eine Anzahl Körper von gleichem Gewicht vor, die zusammen herunterfallen, erst verbunden und dann getrennt. Die Tatsache, dass sie miteinander verbunden sind, so schloss er, kann ihre Geschwindigkeit nicht ändern. Ein Körper von dem Ausmaß der ganzen Anzahl wird darum mit derselben Geschwindigkeit fallen wie jede einzelne seiner Komponenten. Deshalb müssen alle Körper von gleichem Material (oder von gleicher »Natur«), gleich welcher Größe, mit der gleichen Geschwindigkeit fallen. Allerdings machte er den Fehler, die Geschwindigkeiten von Körpern gleichen Volumens, aber verschiedenen Materials ihrem Gewicht proportional zu setzen.

Crombie erklärt noch drei weitere von Benedetti aufgestellte Thesen, von denen zwei auf die Griechen zurückgehen und die interessanteste auf Leonardo da Vinci:

Von Archimedes beeinflusst, hielt er das Gewicht für proportional zur relativen Dichte in einem gegebenen Medium. Damit benutzte er das gleiche Argument wie Philoponus, um zu beweisen, dass die Geschwindigkeit im leeren Raum nicht unendlich sein kann. Benedetti glaubte auch, dass die natürliche Schwerkraft in einem Wurfgeschoss von dem Impetus des Fluges nicht ganz eliminiert werden könne; wie Leonardo behauptete er, der Impetus bringe nur Bewegung in gerader Linie hervor; allerdings könne eine Kraft ablenkend wirken, wie z. B. die »Zentripetalkraft« einen Stein, der an einer Schnur im Kreise geschwungen wird, davon abhält, in Richtung der Tangente fortzufliegen.

In De motu wandte sich Galilei gegen die aristotelische Vorstellung, dass Körper, wenn sie fallen oder aufsteigen, ihrem natürlichen Ort zustreben, wobei sich die Erde im Zentrum des Kosmos befindet und von den Sphären aus Wasser, Luft und Feuer umgeben ist. Stattdessen war für Galilei die Aufwärts- oder Abwärtsbewegung eines Körpers abhängig von seiner Dichte in Bezug auf das Medium, in dem er sich bewegt. Solche Bewegungen sollten ihmzufolge auf Fragen des Gleichgewichts zurückgeführt werden, wie auch die Überschrift des neunten Kapitels in De motu besagt: »Wo alles oben Dargestellte in physikalischen Begriffen betrachtet wird und Körper in natürlicher Bewegung auf die Gewichte einer Waage reduziert sind«; diese Methode führt er auf Archimedes zurück. In Bezug auf zwei Gewichte E und O, die an den Enden einer gleicharmigen Balkenwaage hängen, schrieb er:

Im Fall von Gewicht E gibt es drei Möglichkeiten: Entweder ist es in Ruhe oder es bewegt sich nach oben oder es bewegt sich nach unten. Wenn demzufolge Gewicht E schwerer ist als Gewicht O, dann bewegt sich E nach unten. Wenn aber E weniger schwer ist, bewegt es sich natürlich nach oben, und zwar nicht, weil es kein Gewicht hat, sondern weil das Gewicht von O größer ist. Daraus zeigt sich ganz klar, dass es im Fall einer Waage wegen des Gewichts zu einer Auf- oder Abwärtsbewegung kommt, wenn auch auf unterschiedliche Weise. Denn die Aufwärtsbewegung von E findet auf Grund des Gewichts von O statt, aber die Abwärtsbewegung von E geht auf sein eigenes Gewicht zurück. Wenn aber das Gewicht von E gleich dem von O ist, dann bewegt sich keines von ihnen auf- oder abwärts.

Galilei behauptete also, dass alle Fragen der Bewegung, einschließlich der von schwimmenden Körpern, gelöst werden konnten, indem man sie als Gewichte an einer archimedischen Waage begriff. Außerdem zeigte er, dass sich auch einfache Maschinen wie der Hebel, die schiefe Ebene und das Pendel als Probleme des Gleichgewichts darstellen ließen. Den freien Fall betrachtete er als eine Spielart des schwimmenden Körpers oder als Waage, bei der nur an einer Seite ein Gewicht hängt.

1592 wurde Galilei auf den Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Padua berufen, wo er 18 Jahre lang lehrte. Dort lebte er mit der Venezianerin Marina Gamba zusammen, mit der er drei uneheliche Kinder hatte: zwei Töchter, Virginia und Livia, die er schon früh in ein Kloster schickte, und einen Sohn, Vincenzo, den er später anerkannte.

Während seiner Zeit in Padua verfasste Galilei für seine Studenten verschiedene Schriften, darunter auch eine mit dem Titel Le meccaniche, die 1634 zunächst in französischer Übersetzung erschien. In dieser Studie zur Bewegung und zum Gleichgewicht auf schiefen Ebenen entwickelte er die in De motu dargelegten Thesen weiter und schlug mit der Feststellung, dass schon eine unendlich kleine Kraft genügte, um ein Gleichgewicht zu stören, die Brücke von Statik zur Dynamik.

Den Begriff des Schwerpunkts wandte Galilei in Le mechaniche auf die Erörterung von einfachen Maschinen oder Kraftwandlern an, so zum Beispiel in der Aussage: »Es ist also das Moment jener Andrang (impeto), herunterzugehen, der sich aus der Schwere, der Lage und Anderem zusammensetzt, wovon eine solche Neigung (propensione) verursacht werden kann.« Als Modell verwendete er eine einarmige Waage, also einen Hebel, bei dem der Impuls eine verallgemeinerte Kraft ist. Im Fall einer Waage ist der Impuls das Produkt aus dem Gewicht mal dem lotrechten Abstand zwischen der Wirkungslinie des Gewichts und dem Drehpunkt der Waage, während bei einem Körper auf einer schiefen Ebene das Momentum vom Neigungswinkel der Ebene abhängt. Anhand dieses Modells erklärte er auch den Hebel und andere Kraftwandler, bevor er sich, ebenfalls in der Tradition des Archimedes, erstmals dem Problem der Stoßkraft zuwandte. Galilei stützte sich in seiner Arbeit immer wieder auf dieses Modell, so auch in seinen letzten beiden großen Werken Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, das ptolemäische und das kopernikanische und Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend.

Im Mai 1597 schrieb Galilei einem früheren Kollegen in Pisa einen Brief, in dem er die kopernikanische Theorie verteidigte. Drei Monate später erhielt er ein Exemplar von Keplers Mysterium cosmographicum, woraufhin ein erster Briefwechsel zwischen den beiden begann.

Ungefähr um diese Zeit konstruierte Galilei auch ein mathematisches Instrument, einen »geometrischen und militärischen« Zirkel, der ähnlich wie ein heutiger Proportionalzirkel funktionierte. Für die Herstellung und den Verkauf dieses und anderer Geräte in seiner Werkstatt stellte er einen Fachmann an. Im Jahr 1606 veröffentlichte er sein erstes Werk, ein Handbuch mit Anleitungen zum Gebrauch des Zirkels, das er dem jungen Prinzen Cosimo de’ Medici II. widmete, dessen Privatlehrer er war.

In einem Brief an seinen Freund Paolo Sarpi im Jahr 1604 schreibt Galilei, er habe auf der Grundlage eines Satzes bewiesen, dass die Strecken, die ein fallender Körper durchmisst, sich zueinander verhalten wie die Quadrate der entsprechenden Zeitabschnitte. Es ist das Gesetz der Kinematik, das wir heute mit der Formel s = 1/2 at^2 ausdrücken, wobei s die Strecke, a die Beschleunigung und t die Zeit ist. Der zugrundegelegte Satz besagt, dass bei einem aus dem Ruhezustand fallenden Körper die Momentangeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit in einem bestimmten Moment, proportional zur zurückgelegten Strecke ist, was nicht stimmt. Dass die Beschleunigung proportional zur Zeit und nicht zur Strecke ist, hatte der spanische Dominikanermönch Domingo de Soto (1494–1560) erstmals unmissverständlich formuliert. Indem er die Strecke, die ein von der Schwerkraft bewegter Körper zurücklegte, als von der Zeit abhängig betrachtete, hatte Galilei das richtige Gesetz hergeleitet, obwohl er dabei von einer falschen Annahme ausgegangen war. Später führte er offenbar ein Experiment dazu durch und berichtigte seinen Fehler. Dazu Crombie:

Wahrscheinlich hatte Galilei um 1609 seinen Irrtum erkannt und sowohl das richtige Beschleunigungsgesetz als auch das Raumtheorem formuliert; veröffentlicht wurden sie erst 1632 in Zwei Grundsysteme. Es ist möglich, dass er schon 1604 zur Überprüfung des Gesetzes das Experiment mit einer Bronzekugel, die eine schräge Ebene hinunterrollte, gemacht hat. Er beschreibt es in Zwei neue Wissenschaften (1638) und legt wieder den mathematischen Beweis dar. Weil er keine genau gehende Uhr hatte, definierte er gleiche Abschnitte als solche, bei denen gleiche Mengen von Wasser durch ein kleines Loch in einen Eimer liefen; er nahm eine im Verhältnis zu dem durch das Loch auslaufenden Wasser sehr große Menge, so dass der Druck nur unwesentlich geringer wurde. Mit diesem Experiment bestätigte er Definition und Gesetz des freien Falles; weitere Theoreme leitete er daraus ab.

Als Galilei 1609 von der Existenz des Teleskops erfuhr, nahm seine Laufbahn eine Wende. Umgehend baute er sich selbst eines und entwickelte schließlich sogar ein verbessertes Modell mit 30-facher Vergrößerung. Seine Beobachtungen beschrieb er im darauffolgenden Jahr in dem Werk Siderius nuncius (Der Sternenbote), das er Cosimo de’ Medici II., inzwischen Großherzog der Toskana, widmete.

Im Anschluss an die Widmung gibt Galilei eine kurze Zusammenfassung des Buchs: »ASTRONOMISCHE BOTSCHAFT / worin die unlängst mit Hilfe eines neuen Sehglases auf dem Antlitz des Mondes, auf der Milchstraße, an den Nebelsternen, unzähligen Fixsternen und an vier zuvor noch nie gesehenen und Mediceische Gestirne genannten Planeten gemachten Beobachtungen berichtet und erklärt werden.«

Mit den »Mediceischen Gestirnen« waren die vier größten Jupitermonde gemeint, die Galilei mit dem Teleskop entdeckt hatte und als »Gestirne« bezeichnete, weil sie ebenso um den Jupiter kreisen wie Jupiter und die anderen Planeten um die Sonne. In der Widmung bekannte er auch erstmals öffentlich, dass er dem kopernikanischen System anhing:

Da haben wir also vier Gestirne, die Eurem weitgerühmten Namen vorbehalten sind, und zwar nicht aus der gewöhnlichen, weniger ausgezeichneten Reihe der Fixsterne, sondern aus dem vornehmen Stand der Wandelsterne. Als wären sie Jupiters leibliche Abkömmlinge, vollführen sie in untereinander verschiedenen Bewegungen erstaunlich schnell ihre Bahnumläufe um diesen edelsten aller Sterne. Gleichzeitig vollbringen sie alle zusammen in vollkommener Eintracht alle zwölf Jahre große Umdrehungen um den Mittelpunkt der Welt, also um die Sonne.

An den Anfang des Buchs stellt Galilei einen Bericht über seine systematische Beobachtung des Erdmondes, die er in vielen Einzelheiten ausführt und mit Zeichnungen und geometrischen Diagrammen illustriert. Über seine erste Mondbeobachtung schreibt er: »Am vierten oder fünften Tag nach der Konjunktion, wenn der Mond sich uns mit strahlenden Hörnern zeigt, verläuft die Grenze, die den dunklen Teil vom hellen trennt, nicht als gleichmäßige, ovale Linie, wie es bei einem vollkommenen kugelförmigen Körper wäre, sondern sie wird von einer ungleichmäßigen, unebenen und ausgebuchteten Linie bezeichnet …«

Daraus schloss er, »dass die Oberfläche des Mondes nicht glatt, gleichmäßig und von vollkommener Kugelgestalt ist, wie eine große Schar von Philosophen von ihm und den anderen Himmelskörpern glaubte, sondern ungleich, rau und mit vielen Vertiefungen und Erhebungen, nicht anders als das Antlitz der durch Bergketten und tiefe Täler allerorts unterschiedlich gestalteten Erde«.

Im Weiteren berichtet er von seinen Beobachtungen der Planeten und Sterne. So schreibt er, dass die Planeten durch die Vergrößerung des Teleskops als leuchtende Kugeln erschienen und somit wie kleine Monde aussahen, während die Fixsterne immer noch wie funkelnde Leuchtpunkte wirkten, auch wenn sie nun wesentlich heller als bei Betrachtung mit bloßem Auge waren:

Einer Anmerkung würdig erscheint auch der Unterschied im Aussehen der Planeten und der Fixsterne. Die Planeten nämlich bieten ihre kleinen Kugeln vollkommen rund und wie mit dem Zirkel gezogen dar, und wie kleine, überall von Licht umhüllte Monde wirken sie kreisförmig. Die Fixsterne hingegen sieht man keineswegs von einem kreisförmigen Umriss begrenzt, sondern wie etwas Glänzendes, das ringsum Strahlen aussendet und stark funkelt. Wenn sie nun mit dem Fernrohr betrachtet werden, erscheinen sie von gleicher Gestalt wie mit dem bloßen Auge gesehen, jedoch so sehr vergrößert, dass ein Sternchen fünfter oder sechster Größe dem Sirius, dem größten aller Fixsterne, gleichzukommen scheint.

Zusätzlich zu den Sternen der sechsten Größe, von denen die schwächsten noch mit bloßem Auge zu erkennen sind, »wird man«, so meinte Galilei, »durch das Fernrohr eine kaum glaubliche Schar anderer, dem natürlichen Blick verborgener Sterne sehen. Man kann tatsächlich mehr als sechs weitere Größen unterscheiden …«

Die Oberfläche des Mondes, aus Galileis Sidereus nuncius 1610.

Er wandte sich der Beobachtung des Sternbilds Orion zu, um die neuen Sterne, die er neben den mit bloßem Auge sichtbaren, bekannten Sternen beobachtet hatte, abzuzeichnen, »aber überwältigt von der ungeheuren Menge der Sterne und aus Mangel an Zeit verschob ich dieses Unterfangen auf eine andere Gelegenheit. Bei den alten Sternen und um sie herum sind in den Grenzen von einem oder zwei Grad nämlich mehr als fünfhundert Sterne verstreut.« Also beschränkte er den Umfang seiner Darstellung:

So konnten wir zu den drei, die im Gürtel [des Orion], und den sechs, die im Schwert schon vor langer Zeit bemerkt worden waren, achtzig erst kürzlich in der Nähe wahrgenommene hinzufügen und haben ihre Abstände so genau wie möglich beibehalten. Die bekannten oder alten Sterne haben wir der Unterscheidung wegen größer und von einer doppelten Linie umgeben gezeichnet, die anderen, unsichtbaren, kleiner und mit nur einer Linie, auch die Größenunterschiede haben wir soweit wie möglich beibehalten.

Gleichermaßen verfuhr er mit den Plejaden, wo er neben den sechs hellsten der sieben sichtbaren Sterne 36 neue in seiner Zeichnung festhielt. Dann wandte er sich der Milchstraße zu und es gelang ihm, einige seit der Antike strittige Fragen zu ihrer Beschaffenheit und Zusammensetzung zu klären:

Als drittes beobachteten wir das Wesen der Milchstraße, ihre Materie, die man mit Hilfe des Fernrohrs mit den Sinnen so klar wahrnehmen kann, dass aller Streit, der die Philosophen seit so vielen Jahrhunderten gequält hat, von der mit dem Auge gewonnenen Gewissheit abgelöst wird und uns wortreiche Erörterungen erspart bleiben. Die Galaxis ist nämlich nichts anderes als eine Ansammlung zahlloser, haufenförmig angeordneter Sterne, denn auf welches ihrer Gebiete sich das Fernrohr auch richtet, bietet sich dem Auge unverzüglich eine gewaltige Menge von Sternen dar, von denen einige ziemlich groß und sehr auffallend scheinen, während die Vielzahl der kleinen ganz und gar unerforschlich ist.

Neben der Milchstraße beobachtete er weitere kosmische »Wolken«, früher als »Nebel« bezeichnet, und fand heraus, dass es sich dabei um Haufen von zuvor unsichtbaren Sternen handelte. Zwei dieser Sternhaufen, den Orionnebel und die Praesepe oder Krippe im Sternbild Krebs, hielt er in seinen Zeichnungen fest.

Nachdem er ein Fernrohr mit einer stärkeren Vergrößerung angefertigt hatte, entdeckte er am 7. Januar 1610 in der Nähe des Jupiter, in einer geraden Linie angeordnet, das, was er zunächst für kleine Sterne hielt, zwei auf der östlichen und einen auf der westlichen Seite. In der darauffolgenden Nacht fand er die drei »Sternchen« westlich des Jupiter wieder, und zwar in gleichen Abständen voneinander und parallel zur Ekliptik angeordnet. In den folgenden Nächten zeigte sich, dass die Sternchen ihre Ausrichtung zueinander und zum Jupiter änderten, obwohl sie miteinander immer noch eine gerade Linie bildeten. Am 10. Januar waren nur zwei von ihnen zu sehen, beide östlich des Jupiter, woraus Galilei schloss, dass der dritte durch den Planeten verdeckt war. Am 13. Januar sah er erstmals vier Sternchen, einen östlich und die anderen westlich des Planeten, wobei der mittlere der drei westlichen Sterne etwas weiter nördlich stand als die anderen. Schließlich folgerte er, dass die vier Sternchen Satelliten des Jupiter waren, von denen die näher am Planeten befindlichen diesen schneller umkreisten als die weiter entfernten, genau wie die Planeten die Sonne. Für ihn war es das entscheidende Argument für das kopernikanische Weltbild:

Außerdem haben wir damit einen ausgezeichneten und glänzenden Beweis, um denen jeden Vorbehalt zu nehmen, die im kopernikanischen System die Umdrehung der Planeten um die Sonne gleichmütig hinnehmen, von der Annahme aber, der Mond allein umkreise die Erde, während beide ihre jährliche Bahn um die Sonne vollführen, so sehr aus der Fassung gebracht werden, dass sie meinen, man müsse einen solchen Aufbau des Universums als unmöglich verwerfen. Jetzt haben wir nämlich nicht nur einen Planeten, der um einen anderen kreist, während beide eine große Kreisbahn um die Sonne durchlaufen, sondern unseren Sinnen zeigen sich vier Sterne, die Jupiter umkreisen wie der Mond die Erde, während alle zugleich mit Jupiter in einem Zeitraum von zwölf Jahren einen großen Kreis um die Sonne durchwandern.

Die Kunde von Galileis Entdeckungen verbreitete sich in ganz Europa und der Welt und begründete seinen Ruhm auch unter Nichtwissenschaftlern. Nur fünf Jahre nach Erscheinen des Siderius nuncius verfasste ein Jesuitenmissionar in Peking eine Zusammenfassung der Entdeckungen Galileis auf Chinesisch und brachte auf diese Weise die neue Astronomie erstmals bis in den Fernen Osten.

Cosimo de’ Medici ernannte Galilei daraufhin zu seinem Hofphilosophen und zum Ersten Mathematiker der Universität von Pisa. Dennoch war er nicht verpflichtet, an der Universität zu lehren oder auch nur in der Stadt zu wohnen, so dass sich Galilei nach seiner Ernennung im September 1610 in Florenz niederließ.

Indessen hatte er zwei weitere wichtige Entdeckungen mit dem Teleskop gemacht. Die erste war die auffallende Gestalt des Saturn, der am Äquator zwei Protuberanzen zu haben schien. Dabei handelte es sich um die berühmten Saturnringe, die er durch sein primitives Fernrohr nicht klar sehen konnte, und so hielt er sie für zwei kleine Satelliten auf stationären Umlaufbahnen in der Nähe des Planeten. Als Zweites entdeckte er, dass die Venus ähnlich dem Mond einen Phasenzyklus durchläuft, wobei allerdings die Größe, anders als beim Mond, je nach Entfernung von der Erde schwankt. Galilei führte das darauf zurück, dass die Venus die Sonne und nicht die Erde umkreist. Das war ein weiterer Beweis für die Richtigkeit der kopernikanischen Theorie, und so berichtete er Kepler und den jesuitischen Astronomen über seine Entdeckung.

Ende 1610 erhielt Galilei einen Brief von dem renommierten Jesuitenastronom Pater Christophorus Clavius, dem führenden Mathematiker am Collegio Romano, in dem dieser ihm mitteilte, die Astronomen des Collegio hätten seine Entdeckung der neuen Fixsterne und der Jupitertrabanten überprüft und bestätigt. Dadurch ermutigt, reiste Galilei im folgenden Jahr nach Rom. Nach Schilderungen seiner Zeitgenossen war es ein wahrer Triumphzug. Er wurde von Edelmännern und Kirchenältesten empfangen und bei Papst Paul V. zu einer freundlichen Audienz geladen.

Während seines Romaufenthalts wurde Galilei in die Accademia dei Lincei (Akademie der Luchsartigen) gewählt, die 1603 von Federico Cesi, dem Grafen von Monticelli, gegründet worden war. Sie war eine der ersten philosophisch-wissenschaftlichen Gesellschaften Europas, die während der wissenschaftlichen Revolution noch eine herausragende Rolle spielen sollten. Dazu zählten auch so renommierte Einrichtungen wie die Accademia Cimento (Akademie des Experiments, 1657–1667), die Royal Society of London, die im Jahr 1662 ihre erste königliche Charta erhielt, und die Académie Royale des Sciences, deren erste Versammlungen im Jahr 1666 stattfanden.

Kardinal Robert Bellarmin, Lehrstuhlinhaber für Kontroverstheologie am Collegio Romano, bat die Mathematiker des Collegiums um ein Gutachten zu Galileis Entdeckungen. Als diese Galileis Beobachtungen bestätigten, ehrten Clavius und seine Kollegen Galilei mit einer ganztägigen Festveranstaltung, bei der einer von ihnen eine Lobrede auf ihn und sein Buch hielt.

Doch der Galilei-Biograph Stillman Drake schreibt: »Etwa um die Zeit, als Galilei nach Florenz zurückreiste, wurde auf Veranlassung von Bellarmin und sechs seiner Kardinäle ein geheimer Brief an den obersten Inquisitor in Padua gesandt, der die ominösen Worte enthielt: ›Prüfen, ob Galilei im Verfahren gegen Dr. Cesare Cremonino erwähnt ist.‹« Cremonino, Professor der Philosophie an der Universität Padua, war trotz philosophischer Differenzen ein guter Freund Galileis. Lange Zeit stand er unter dem Verdacht der Ketzerei, doch weil er venezianisches Territorium nicht verließ, wurde er nie vor ein Inquisitionsgericht zitiert.

Trotz der Bestätigung durch die jesuitischen Astronomen in Rom blieben die konservativen Aristoteliker an den Universitäten gegenüber Galileis Entdeckungen skeptisch. Giulio Libri, der in Pisa und Padua lehrte, als auch Galilei dort war, weigerte sich schlicht, überhaupt einen Blick durch ein Fernrohr zu werfen. Als Libri im Jahr 1610 starb, schrieb Galilei, da dieser sich geweigert habe, die Himmelskörper von der Erde aus durch ein Teleskop zu betrachten, werde er sie nun vielleicht auf seinem Weg gen Himmel mit eigenen Augen sehen.

Schon im Jahr 1609 hatte Galilei seine früheren Forschungen zur Hydrostatik wieder aufgenommen, und drei Jahre später veröffentlichte er auf Italienisch eine Abhandlung über schwimmende Körper, Discorso intorno alle cose che stanno in su l’acqua (Abhandlung über die Dinge, die sich auf dem Wasser halten können). Hierzu schreibt Drake: »Indem er auf die Idee des Moments und das Prinzip der virtuellen Geschwindigkeit zurückgriff, erweiterte Galilei die Anwendungsmöglichkeiten der archimedischen Methode über rein hydrostatische Betrachtungen hinaus.« Die Schrift war eine Fortführung und Erweiterung seiner früheren Arbeiten zur Hydrostatik, denen er sich unter anderem wegen eines Disputs mit Lodovico delle Colombe wieder zugewandt hatte, dem Anführer einer Gruppe von Aristotelikern, die seinem Engagement für das kopernikanische Weltbild äußerst kritisch gegenüberstanden.

Indessen war Galilei in einen Streit mit dem deutschen Astronomen Pater Christoph Scheiner verwickelt worden, einen jesuitischen Professor an der Universität Ingolstadt, der auf der Sonne Flecken beobachtet hatte. Es war Scheiner untersagt, die Entdeckung unter seinem eigenen Namen zu veröffentlichen, und so berichtete er darüber in mehreren Briefen an seinen Freund Markus Welser, einen wohlhabenden Augsburger Kaufmann. Welser leitete die Briefe an Galilei weiter, mit dem er schon zuvor über die Mondberge korrespondiert hatte, und fragte ihn nach seiner Meinung, wobei er Scheiners Identität hinter dessen Pseudonym »Apelles« verbarg. Galilei antwortete in drei auf Italienisch abgefassten Briefen, denn in dieser Sprache hatte sich Welser an ihn gewandt.

Scheiner ließ Galileis ersten Brief ins Deutsche übersetzen und beantwortete ihn mit einem Brief unter dem Titel Genauere Erörterung über die Sonnenflecken und die Jupiterplaneten, auf den Galilei in einem dritten Brief an Welser antwortete. Scheiner machte seine erste dokumentierte Beobachtung der Sonnenflecken am 21. Oktober 1611. Galilei erwähnt sie erstmals in einem Brief von 1612, in dem er angibt, er habe die Sonnenflecken 18 Monate zuvor beobachtet und sie während seines Aufenthalts in Rom anderen gezeigt. Offenbar war ihm nicht bekannt, dass schon der Engländer Thomas Harriot über seine eigene Beobachtung der Sonnenflecken berichtet hatte, wie auch der Deutsche Johann Fabricius, der seine Entdeckung in einem im Sommer 1611 gedruckten Büchlein beschrieb.

In allen drei Briefen führte Galilei detaillierte Beweise gegen Scheiners Theorie an, die Flecken seien in Wahrheit winzige Planeten, die sehr nah um die Sonne kreisten. Im Anschluss an die ausführliche Beschreibung des Phänomens legte er seine eigene, korrekte, Auffassung dar, nach der die Sonnenflecken Teil der flüssigen Sonnenoberfläche sind und mit dem Rest der Sonnensphäre um die Sonnenachse rotieren.

Im ersten Brief gab Galilei auch eine eingehende Beschreibung der Jupitermonde und der beiden neueren Entdeckungen – der Venusphasen und der Protuberanzen auf der Scheibe des Saturn, die er für kleine Monde hielt. In seinem dritten Brief legt er dar, wie diese Entdeckungen die kopernikanische Theorie weiter untermauerten, und sagte voraus, dass diese sich bald allgemein durchsetzen werde. Zu den Protuberanzen des Saturn schrieb er: »Ich glaube also, dass sie nach der Wintersonnenwende 1614 wieder zu beobachten sein werden, und … dass auch dieser Stern und vielleicht nicht weniger als die Erscheinung der gehörnten Venus in wunderbarer Weise seinen Beitrag gibt zur Harmonie des großen kopernikanischen Systems, zu dessen völliger Enthüllung so günstige Winde uns treiben und so leuchtendes Geleit uns die Bahn erhellt, dass wir nun Finsternis oder feindliches Wehen nur wenig mehr zu fürchten haben.«

Der zweite Brief enthält auch Galileis erste Erwähnung des Trägheitsbegriffs, demzufolge ein Körper seine gleichförmige geradlinige Bewegung beibehält oder aber im Ruhezustand verharrt, wenn keine äußere Kraft auf ihn einwirkt. Dieses Prinzip bekräftigt er in seiner Erörterung der Flecken auf der Sonnenoberfläche: »Ich glaube zu beobachten, dass die Naturkörper eine natürliche Neigung zu irgendeiner Bewegung haben, wie die schweren nach unten; dieser Bewegung folgen sie kraft eines inneren Prinzips und ohne eines äußeren Bewegers zu bedürfen, solange sie nicht durch irgend ein Hindernis davon abgehalten sind …«

Galileis gesamte Korrespondenz mit Welser zu diesem Thema wurde 1613 in Rom durch die Accademia dei Lincei als Lettere solari (Briefe über die Sonnenflecken) veröffentlicht. Da das Werk auf Italienisch verfasst war, »machte es«, so Stillman Drake, »praktisch jeden Italiener, der lesen konnte, auf die Frage der Erdbewegung aufmerksam«.

Unterdessen hatte sich Galilei beherzt für das kopernikanische Weltbild und gegen die anerkannte Kosmologie des Aristoteles eingesetzt, die in der neuen Ausdeutung durch den heiligen Thomas von Aquin Teil der philosophischen Grundlage der römisch-katholischen Theologie war. Das rief scharfe Kritik seitens seiner Feinde hervor, die seine Argumente als Angriffe auf die Kirche interpretierten. Am 16. Dezember 1611 schrieb Galileis Freund Lodovico Cigoli ihm aus Rom und berichtete von einer Verschwörung, die zum Ziel hatte, ihn öffentlich anzuprangern:

Ich habe von einem Freund, einem Dir sehr freundlich gesinnten Pater gehört, eine Anzahl von Gegnern, die Dich um Deine Tugend und Verdienste beneiden, versammle sich dort im Hause des Erzbischofs und berate darüber, wie man Dich auf Grund Deiner Ansicht über die Bewegung der Erde oder anderer Ansichten angreifen könnte. Einer von ihnen habe einen Pater gebeten, von der Kanzel zu verkünden, Du habest extravagante Meinungen. Der Pater, dem die Feindseligkeit Dir gegenüber bewusst war, reagierte, wie ein guter Christ und Gottesmann es tun sollte. Ich schreibe Dir, damit Du Dich vor dem Neid und der Niedertracht von Missetätern in Acht nimmst.

Ihren Höhepunkt erreichten diese Angriffe am 20. Dezember 1614, als der Dominikanerpater Tommaso Caccini in seiner Predigt über das Buch Josua von der Kanzel seiner Florentiner Kirche herab Galilei, das kopernikanische System und die Mathematik im Allgemeinen der Unchristlichkeit bezichtigte. Galilei reagierte mit einem Brief an Großherzogin Christina, die Mutter von Cosimo II. de’ Medici, die Interesse an seinen Anschauungen gezeigt hatte. Die Schrift wurde wahrscheinlich schon im Juni 1615 fertiggestellt, obwohl sie erst 1636 unter dem Titel Brief an Madame Christina von Lothringen, Großherzogin der Toskana, über den Gebrauch von Bibelzitaten in naturwissenschaftlichen Fragen veröffentlicht wurde. Darin argumentierte er, die Heilige Schrift müsse in Bezug auf das interpretiert werden, was die Wissenschaft über die Welt wisse. Weder die Bibel noch die Natur könnten die Unwahrheit sagen, so meinte er, doch die Erforschung der Natur sei Aufgabe der Wissenschaftler und die Theologen sollten die wissenschaftlichen Fakten mit der Sprache der Heiligen Schrift in Einklang bringen, »deren Absicht es nie gewesen ist, uns die astronomischen Wissenschaften zu lehren«. Das Buch Josua zieht er als Beispiel dafür heran, dass eine Bibelstelle durch die kopernikanische Theorie besser erklärt werden kann als durch das geozentrische Modell des Aristoteles:

Aber das, was man nicht geringschätzen darf, ist, wenn ich mich nicht täusche, dass man mit dem kopernikanischen Aufbau den deutlichsten und einfachsten Wortsinn einer anderen Einzelheit erfasst, die man im selben Wunder liest; und zwar, dass die Sonne mitten am Himmel stehenblieb. … Damit ziehen sie [die Theologen] sich darauf zurück, die Worte mitten am Himmel tatsächlich wenig plausibel zu interpretieren, indem behauptet wird, sie bedeuten das gleiche wie zu sagen, die Sonne bliebe innerhalb unserer Hemisphäre, das heißt über dem Horizont, stehen. Aber einer solchen und jeder anderen Unstimmigkeit werden wir, wenn ich nicht irre, entgehen, wenn wir die Sonne gemäß dem kopernikanischen System in die Mitte setzen, das bedeutet ins Zentrum der Himmelskreise und der Umdrehungen der Planeten, weil es absolut nötig ist, sie dort zu platzieren. Denn nimmt man eine beliebige Stunde des Tages, entweder die Mittagsstunde, oder eine andere, beliebig nahe am Abend, wurde der Tag verlängert und alle Umläufe der Himmel wurden gestoppt mit dem Anhalten der Sonne mitten am Himmel, das heißt in seinem Zentrum, wo sie ihren Sitz hat. Eine Bedeutung, die über diejenige, die erzählt wird, hinaus … viel mehr an die Schrift angepasst ist, … denn die Mitte eines sphärischen Körpers, wie es der Himmel ist, ist tatsächlich und ausschließlich das Zentrum.

Beunruhigt von der Debatte über die Auslegung der Bibel – ein wichtiger Streitpunkt mit den Protestanten –, setzte Papst Paul V. eine Kommission ein, die sich mit der Frage der Erdbewegung befassen sollte. Die Kommission entschied, dass die Lehre des Kopernikus vermutlich der Bibel widersprach, und am 28. Februar 1616 teilte Kardinal Bellarmin Galilei mit, dass er die heliozentrische Theorie nicht mehr vertreten oder verteidigen dürfe. Am 3. März berichtete Bellarmin, Galilei habe sich der Warnung des Papstes gefügt. Damit war die Angelegenheit fürs Erste erledigt.

Am 5. März 1616 setzte die Inquisition in Rom die Werke des Kopernikus und aller seiner Unterstützer, darunter auch die Keplers, auf den Index, ein Verzeichnis der Bücher, deren Lektüre den Katholiken streng verboten war. In dem Dekret hieß es, der Glaube, die Sonne sei unbeweglicher Mittelpunkt des Kosmos, sei »absurd, philosophisch falsch und förmlich ketzerisch«. Papst Paul V. wies Kardinal Bellarmin an, Galilei zu rügen und ihn anzuhalten, keine kopernikanischen Auffassungen mehr zu vertreten oder zu verteidigen.

Nach diesem Verbot kehrte Galilei in sein Haus in Arcetri bei Florenz zurück, wo er in den nächsten sieben Jahren nicht von sich reden machte. Doch als er 1623 nach dem Tod Gregors XV. erfuhr, dass sein Förderer Kardinal Maffeo Barberini als Papst Urban VIII. Gregors Nachfolge angetreten hatte, schöpfte Galilei neue Hoffnung. Die Wahl seines Freundes ermutigte ihn, unverzüglich eine Schrift mit dem Titel Il Saggiatore (Die Goldwaage) zu veröffentlichen. Sie erschien noch im selben Jahr und war Papst Urban gewidmet.

Il Saggiatore entstand aus einem Disput über die Natur der Kometen, der zwischen Galilei und dem jesuitischen Astronomen Pater Orazio Grassi entbrannt war. Ausgelöst hatte ihn das Erscheinen dreier Kometen im Jahr 1618, von denen der dritte und hellste bis Januar 1619 zu sehen war. Grassi, der anonym schrieb, vertrat die tychonische Auffassung, die Kometen seien Erscheinungen in der Himmelsregion. Dies betrachtete er als Argument gegen die kopernikanische Weltsicht und für das tychonische Modell, nach dem Merkur und Venus die Sonne umlaufen, die wiederum zusammen mit den anderen sichtbaren Planeten um die unbewegliche Erde kreist. Galilei, der damals bettlägerig war, sprach über die Kometen mit seinem Schüler Mario Guiducci, der an der Florentiner Akademie zwei Vorträge zu dem Thema hielt. Die Vorträge wurden in Guiduccis Namen veröffentlicht, der allerdings in seiner einleitenden Bemerkung angibt, die dargelegten Thesen gingen vorwiegend auf Galilei zurück. Die Ideen des anonymen Jesuiten werden darin kritisiert, vor allem seine Unterstützung des tychonischen Modells gegenüber dem kopernikanischen. Grassi antwortete unter dem Pseudonym Lotario Sarsi mit einem gegen Ende 1619 veröffentlichten Buch, in dem er Galileis Auffassungen direkt angriff. Darauf reagierte Galilei mit einiger Verzögerung in Form eines Briefs an seinen Schüler Virginio Cesarini, der 1623 in der Accademia dei Lincei unter dem Titel Il saggiatore veröffentlicht wurde.

Da Galilei die kopernikanische Theorie nicht mehr vertreten durfte, vermied er in dem Buch die heikle Frage nach der Erdbewegung und legte stattdessen einen allgemeinen wissenschaftlichen Ansatz zur Erforschung der Himmelsphänomene dar. Auf den Vorwurf, er habe die Ideen einer so etablierten Autorität wie Tycho Brahe kritisiert, erwiderte er: »Bei Sarsi meine ich den festen Glauben herauszuspüren, man müsse sich beim Philosophieren auf die Meinung irgendeines berühmten Autors stützen, so als ob unser eigener Geist vollständig steril und unfruchtbar bleiben müsste, solange er sich nicht mit dem Vernunftdenken von jemand anderem vermählt.« Er führte weiter aus, die Philosophie sei kein fiktionales Werk wie die Ilias oder Der Rasende Roland, »bei dem die unwichtigste Frage von allen ist, ob das darin Geschriebene auch wahr sei«, und traf dann seine berühmte Aussage, das Buch der Natur sei in mathematischen Zeichen geschrieben.

Nun, mein lieber Sarsi, das ist in Wirklichkeit ganz anders. Die Philosophie ist ins große Buch des Universums eingeschrieben, und dieses Buch liegt ständig offen vor unseren Augen. Aber dieses Buch kann man nicht verstehen, wenn man nicht zunächst seine Sprache begreift und das Alphabet zu entziffern versteht, in dem es geschrieben ist. Es ist in der Sprache der Mathematik geschrieben, und seine Schriftzeichen sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren, ohne die es keinem Menschen möglich ist, ein einziges Wort davon zu verstehen, ohne sie tappt man wie in einem finsteren Labyrinth umher.

Im Vatikan wurde Il Saggiatore positiv aufgenommen, und so reiste Galilei im Frühjahr 1623 nach Rom und wurde sechsmal vom Papst empfangen. Urban lobte das Buch, aber er weigerte sich, das Dekret von 1616 gegen die kopernikanische Theorie aufzuheben, obwohl er meinte, wenn es damals nach ihm gegangen wäre, wäre es erst gar nicht erlassen worden. Galilei erhielt die Erlaubnis, die Thesen des Kopernikus in einem Buch darzulegen, allerdings unter der Bedingung, dass er das Modell von Aristoteles und Ptolemaios in gleichem Maße und genauso unvoreingenommen abhandeln würde.

Durch seine Gespräche mit dem Papst ermutigt, schrieb Galilei in den nächsten sechs Jahren an einem Buch mit dem Titel Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, das ptolemäische und das kopernikanische, das er 1630 fertigstellte und schließlich im Februar 1632 veröffentlichte. Das Buch ist in vier Tage und Gespräche zwischen drei Freunden unterteilt: Salviati, einem Kopernikaner, der für Galilei selbst steht, Simplicio, einem Aristoteliker, der nach dem berühmten Kommentator des Aristoteles, Simplicius, benannt ist, und Sagredo, einem gebildeten Laien, der Galileis verstorbenem Freund Giovanni Francesco Sagredo nachempfunden war, den die beiden anderen von ihrer Auffassung zu überzeugen suchen.

Der erste Tag ist der kritischen Erörterung der aristotelischen Kosmologie gewidmet, vor allem dort, wo es um die Unterteilung der Erd- und der Himmelsregion geht und um die These, die Erde sei der unbewegliche Mittelpunkt des Universums; beides wird widerlegt. Die aristotelische Theorie der natürlichen Bewegung der Himmelskörper wird zwar anerkannt, aber Galilei behauptet, dass auch die Kreisbewegung bei Körpern auf der sich drehenden Erde natürlich sei. Außerdem weist er die aristotelische Auffassung zurück, der Bewegungsvorgang bedürfe einer beständigen Ursache. Stattdessen gibt er eine Definition, die es ihm erlaubt, die Bewegung zu messen. Er schreibt: »… es heißen die Geschwindigkeiten auch dann gleich, wenn die zurückgelegten Wege sich verhalten wie die Zeiten, in denen sie zurückgelegt worden sind.«

Am zweiten Tag werden die Einwände gegen die Erdbewegung aus physikalischer Sicht entkräftet, wobei viele Argumente Galileis zwar überzeugend sind, aber auf der irrigen Vorstellung beruhten, für Körper auf der sich drehenden Erde sei die Kreisbewegung eine natürliche Bewegung. In seinem Vorwort verweist Galilei darauf, dass jedes durchgeführte Experiment dasselbe Ergebnis habe, ob sich die Erde nun bewege oder ruhe. In Bezug auf die aristotelische Theorie der Schwerkraft behauptet Simplicio, jeder wisse doch, dass Körper aufgrund der Schwerkraft herunterfallen. Galilei lässt Sagredo Folgendes erwidern:

Ihr irrt, Signore Simplicio; Ihr solltet sagen, jedermann weiß, dass man sie Schwere nennt. Ich frage Euch aber nicht nach dem Namen, sondern nach dem Wesen der Sache. Über dieses Wesen wisst Ihr nicht im geringsten mehr, als Ihr über das Wesen des bewegenden Prinzips der Sterne wisst, ausgenommen den Namen, welchen man jenem gegeben hat und der einem geläufig und vertraut ist durch die wiederholte Erfahrung, die man tausendfältig den Tag über macht. In der Tat aber haben wir ebenso wenig ein Verständnis für das Prinzip oder die Kraft, welche den Stein nach unten treibt, als wir begreifen, was ihn nach oben bewegt, nachdem er die Hand des Schleudernden verlassen, oder was den Mond in seiner Kreisbahn erhält, abgesehen, wie gesagt, von dem Namen Schwere, welchen wir für diesen besonderen und eigenartigen Zweck gewählt haben, während wir sonst mit allgemeinerem Ausdrucke bald von eingeprägter Kraft reden, bald eine informierende oder assistierende Intelligenz annehmen, und bei unendlich vielen anderen Bewegungen als Ursache die Natur bezeichnen.

Am dritten Tag geht es um die jährliche Bewegung der Erde um die Sonne, und es werden Argumente für und gegen das kopernikanische System vorgebracht. Galilei lässt Salviati Aristarch und Kopernikus dafür lobpreisen, dass sie eine Theorie vorgelegt hätten, zu der sie durch rationale Schlussfolgerung gelangt seien, auch wenn diese der Sinneserfahrung zuwiderzulaufen schien:

Ich kann nicht genug die Geisteshöhe derer bewundern, die sich ihr [der heliozentrischen Theorie] angeschlossen und sie für wahr gehalten, die durch die Lebendigkeit ihres Geistes den eigenen Sinnen Gewalt angetan derart, dass sie, was die Vernunft gebot, über den offenbarsten Sinnenschein zu stellen vermochten … Die Erfahrungen aber, welche man gegen die jährliche Bewegung anführt, scheinen in so offenbarem Widerspruch mit dieser Lehre zu stehen, dass – ich wiederhole es – meine Bewunderung keine Grenzen findet, wie bei Aristarch und Kopernikus die Vernunft in dem Maße die Sinne hat überwinden können, dass ihnen zum Trotz die Vernunft über ihre Leichtgläubigkeit triumphiert hat.

Galilei beschreibt verschiedene Himmelsphänomene, die die kopernikanische Theorie zu stützen scheinen, »als wäre sie die einzig richtige«. Diese Argumente vereinfachten die Astronomie nur, so führt Galilei weiter aus, und es handele sich dabei »nicht um etwas Naturnotwendiges«. Beim Vergleich der beiden Weltsysteme ist Galileis Kritik oft unfair, und bei den Argumenten, die für die Überlegenheit der heliozentrischen Theorie sprechen, übertreibt er.

Der vierte Tag ist Galileis irriger Theorie der Gezeitenaktivität gewidmet, die er auf Kopernikus’ dreifache Bewegung der Erde zurückführte und als einen schlüssigen Beweis für die Erdrotation ansah.

Trotz dieser Unzulänglichkeiten sind die Argumente für das kopernikanische Weltbild überwältigend, und der arme Aristoteliker Simplicio muss sich in jedem Punkt geschlagen geben. In Simplicios Schlussbemerkungen versucht Galilei, sich mit einem Urteil in der Sache zurückzuhalten, wenn es heißt, »dass es eine unerlaubte Kühnheit wäre, die göttliche Macht und Weisheit begrenzen und einengen zu wollen in die Schranken einer einzelnen menschlichen Laune«. Das waren offenbar fast genau dieselben Worte, die Papst Urban 1623 gegenüber Galilei geäußert hatte. Als Urban den Dialog las, erinnerte er sich daran und war zutiefst gekränkt, denn er gewann den Eindruck, Galilei hätte ihn zum Narren gehalten und ihre Freundschaft ausgenutzt, um gegen das Dekret von 1616 gegen die Lehre von Kopernikus zu verstoßen. Der florentinische Botschafter Francesco Niccolini berichtete, der Papst habe nach einem Gespräch mit ihm zornig ausgerufen: »Euer Galileo hat es gewagt, sich in Dinge einzumischen, die ihn nichts angehen und die zu den ernstesten und gefährlichsten Themen zählen, die man heute überhaupt anrühren kann.«

Der Papst wies die Inquisition an, sich der Sache anzunehmen, und bestellte Galilei nach Rom. Galilei kam im Februar 1633 in die Stadt, doch sein Prozess vor dem Inquisitionsgericht begann erst im April. Er wurde angeklagt, das Dekret des Heiligen Offiziums von 1616 gegen den Kopernikanismus missachtet zu haben. Das Gericht verhandelte bis Juni, bevor es sein Urteil fällte, während Galilei im Palast des florentinischen Botschafters festgehalten wurde. Dann wurde er erneut in das Heilige Offizium gebracht, wo man ihn drängte einzugestehen, dass er in seiner Unterstützung der kopernikanischen »Ketzerei« zu weit gegangen war, der er jetzt abschwor. Dazu musste er diese Formel verlesen: »Ich, Galilei, Sohn des Vinzenz Galilei aus Florenz, siebzig Jahre alt, stand persönlich vor Gericht … Es war mir von diesem Heiligen Offizium von Rechts wegen die Vorschrift auferlegt worden, dass ich völlig die falsche Meinung aufgeben müsse, dass die Sonne der Mittelpunkt der Welt ist, und dass sie sich nicht bewegt, und dass die Erde nicht der Mittelpunkt der Welt ist, und dass sie sich bewegt.«

Daraufhin wurde er zu lebenslanger Kerkerhaft verurteilt und sein Dialog kam auf den Index. Die Freiheitsstrafe wurde umgehend in Hausarrest umgewandelt. Zunächst wurde er in einer der römischen Residenzen der Familie Medici festgehalten und schließlich nach Siena gebracht, bis er im April 1634 in sein Landhaus in Arcetri zurückkehren durfte.

Nach seiner Rückkehr nahm Galilei seine Forschungen, die er ein Vierteljahrhundert zuvor aufgegeben hatte, wieder auf, vor allem das Studium der Bewegung. So entstand sein letztes und bedeutendstes Werk, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove szienze attenenti alla mecanica et i movimenti locali (Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige, die Mechanik und die Fallgesetze betreffend), das er seinem Schüler Vicenzo Viviani diktierte. Das Werk wurde 1636 fertiggestellt, als Galilei 72 Jahre alt war und zunehmend schlechter sehen konnte. Da wegen des päpstlichen Verbots der Werke Galileis eine Veröffentlichung in Italien nicht in Frage kam, schmuggelte man das Manuskript nach Leiden, wo die Discorsi 1638, als Galilei schon völlig erblindet war, veröffentlicht wurden.

Die Discorsi sind nach dem gleichen Prinzip wie der Dialog aufgebaut und in vier Tage und Gespräche zwischen drei Freunden unterteilt. Am ersten Tag geht es um Fragen, die Galilei noch nicht befriedigend gelöst hatte, insbesondere eine Spekulation über die Atomtheorie der Materie. Am zweiten Tag wird die erste der beiden neuen Wissenschaften behandelt, die heute im Maschinenbaustudium als »Festigkeitslehre« bezeichnet wird.

Der dritte und vierte Tag sind der zweiten der neuen Wissenschaften gewidmet, der Kinematik, der mathematischen Beschreibung der Bewegung, darunter die Bewegung bei konstanter Geschwindigkeit, die gleichförmig beschleunigte Bewegung wie etwa der freie Fall, die ungleichförmig beschleunigte Bewegung wie die Schwingung eines Pendels und die zweidimensionale Bewegung wie bei der Flugbahn eines Projektils. Hatten die lateinischen Gelehrten des Mittelalters alle theoretisch möglichen Formen der Bewegung erörtert, so konzentrierte Galilei sich auf die tatsächlich in der Natur vorkommenden Bewegungen: »Obgleich es durchaus gestattet ist, irgendeine Art der Bewegung beliebig zu ersinnen und die damit zusammenhängenden Ereignisse zu betrachten …, so haben wir uns dennoch entschlossen, diejenigen Erscheinungen zu betrachten, die bei den frei fallenden Körpern in der Natur vorkommen, und lassen die Definition der beschleunigten Bewegung zusammenfallen mit dem Wesen einer natürlich beschleunigten Bewegung.«

Im Abschnitt »Über die örtliche Bewegung«, um die es am dritten Tag geht, wird Galileis Definition der gleichförmig beschleunigten Bewegung vorgestellt als eine Bewegung, »die von Anfang an in gleichen Zeiten gleiche Geschwindigkeitszuwüchse erteilt«. Er habe diese Definition angenommen, weil die Natur »die allerersten einfachsten und leichtesten Hilfsmittel zu verwenden pflegt«.

Die Definition entspricht der modernen Gleichung v = a × t, wobei v die Geschwindigkeit ist, a die konstante Beschleunigung und t die Zeit. Beträgt a zum Beispiel 2 m/s, dann ist nach 1 Sekunde v = 2, nach 2 Sekunden v = 4, nach 3 Sekunden v = 6 usw., jeweils in Einheiten von Meter pro Sekunde. In Anlehnung an Oresme stützt sich Galilei auf die graphische Analyse und zeigt, dass s, die zurückgelegte Strecke, sich jede Sekunde als 1, 3, 5 usw. vergrößert, was der modernen Gleichung s = 1/2at^2 entspricht. Diese beiden Gleichungen, v = a × t und s = 1/2 a × t^2, sind die Grundgesetze der modernen Kinematik für den Fall der gleichförmig beschleunigten Bewegung aus dem Ruhezustand heraus. Zum ersten Mal ist hier ein Gesetz der Kinematik formuliert, das ohne dynamische Theorie auskommt. Salviati erklärt Galileis Absicht hinter der Formulierung dieser Gesetze:

Für jetzt verlangt unser Autor nicht mehr, als dass wir einsehen, wie er uns einige Eigenschaften der beschleunigten Bewegung untersucht und erläutert (ohne Rücksicht auf die Ursache der letzteren), so dass die Momente seiner Geschwindigkeit vom Anfangszustande der Ruhe aus stets anwachsen jenem einfachsten Gesetze gemäß (sic!), der Proportionalität mit der Zeit, d. h. so, dass in gleichen Zeiten gleiche Geschwindigkeitszuwüchse statthaben. Sollte sich zeigen, dass später zu besprechende Erscheinungen mit der Bewegung der beschleunigt fallenden Körper übereinstimmen, so werden wir annehmen dürfen, dass unsere Definition den Fall der schweren Körper umfasst und dass es wahr sei, dass ihre Beschleunigung proportional der Zeit sei, solange die Bewegung andauert.

Am vierten Tag zeigt Galilei, dass die Bahn eines Geschosses die Kombination zweier Bewegungen ist, eine davon bei konstanter Geschwindigkeit in waagerechter Richtung und die andere mit konstanter Beschleunigung senkrecht nach unten, woraus sich eine Parabel ergibt. Er zeigte auch, dass die Reichweite eines Wurfgeschosses in horizontaler Ebene am größten ist, wenn der Abschusswinkel 45 Grad beträgt, und dass bei Winkeln, die um denselben Betrag kleiner oder größer sind, die Reichweite gleich ist. Salviati zufolge zeigt sich im Vergleich zu einem rein empirischen Ansatz die Überlegenheit eines Theoretikers darin, dass er zuvor noch nicht beobachtete Ergebnisse vorhersagen kann:

… die Erkenntnis einer einzigen Tatsache nach ihren Ursachen eröffnet uns das Verständnis anderer Erscheinungen, ohne Zurückgreifen auf die Erfahrung; so ist es auch im vorliegenden Falle, wo wir durch Überlegung uns die Gewissheit verschafft haben, dass der weiteste Wurf unter einem halben Rechten [einem Abschusswinkel von 45 Grad] erzielt werde; in Folge beweist uns der Autor etwas, was durch das Experiment vielleicht nicht beobachtet worden ist; dass nämlich andere Schüsse gleich weit tragen, wenn die Neigungen gleich viel unter oder über einem halben Rechten [einem Abschusswinkel von 45 Grad] betragen …

Galilei starb am 8. Januar 1642 in Arcetri, 38 Tage vor seinem 78. Geburtstag. Als der Großherzog der Toskana ihm ein Denkmal errichten lassen wollte, riet man ihm davon ab, um nicht den Groll der Inquisition auf sich zu ziehen. Schließlich hatte Galilei in den Worten des Papstes »Anlass zu dem größten Skandal der Christenheit« gegeben.

Nach Galileis Tod fand man auf den ersten Seiten seines Exemplars des Dialogs eine Notiz in seiner Handschrift. Verfasst hatte er sie vermutlich, nachdem ihn die Inquisition wegen Unterstützung der kopernikanischen »Ketzerei« festnehmen ließ.

Hütet Euch, Theologen, aus der Lehre von der Bewegung und der Ruhe der Sonne und der Erde einen Glaubensartikel zu machen und Euch damit der Gefahr auszusetzen, dass Ihr seiner Zeit diejenigen wegen Ketzerei verurteilen müsst, welche behaupten, die Erde stehe fest und die Sonne bewege sich vom Platze; seiner Zeit, sage ich, wenn nämlich sinnlich oder durch zwingenden Beweis dargetan sein wird, dass sich die Erde bewegt und die Sonne feststeht.

AUF DEN SCHULTERN VON RIESEN

Die bahnbrechenden Beobachtungen und neuen Theorien von Kopernikus und Brahe, von Kepler, Galilei und ihren Zeitgenossen waren Teil einer geistigen Umwälzung im 17. und beginnenden 18. Jahrhundert, die man später als wissenschaftliche Revolution bezeichnete. In dieser Zeit wandelte sich das wissenschaftliche Weltbild in Westeuropa von Grund auf und die moderne Wissenschaft entstand.

Einige Historiker halten den 1939 geprägten Begriff der »wissenschaftlichen Revolution« heute für problematisch. In seinem Standardwerk gleichen Titels schreibt der Historiker und Soziologe Steven Shapin:

Viele Historiker glauben nicht länger, dass es ein einzelnes, isolierbares, in Raum und Zeit lokalisierbares Ereignis gegeben hat, das man »die« wissenschaftliche Revolution nennen könnte. Diese Historiker bestreiten sogar, dass es im siebzehnten Jahrhundert überhaupt eine einzelne, kohärente kulturelle Entität namens »Wissenschaft« gegeben hat, die einen revolutionären Wandel hätte erfahren können. Sie sehen lediglich ein Bündel vielfältiger kultureller Praktiken, die dem Ziel dienten, die natürliche Welt zu verstehen, zu erklären und zu beherrschen, die aber über je eigene Besonderheiten verfügten und sich auf je eigene Weise veränderten. Wir sind heute sehr viel skeptischer gegenüber der These, dass es so etwas wie eine »wissenschaftliche Methode« gebe – einen kohärenten Satz universeller, effizienter Verfahren zur Gewinnung wissenschaftlicher Erkenntnisse – und noch skeptischer gegenüber historischen Darstellungen, nach denen diese Methode im siebzehnten Jahrhundert entstanden und von dort ohne weitere Probleme auf uns überkommen sein soll.

Als eines der einflussreichsten Systeme der Naturphilosophie entstand im 17. Jahrhundert der Mechanizismus, dem zufolge alle Naturerscheinungen auf eine einzige Art der Veränderung zurückzuführen sind: die Bewegung der Materie. Der Franzose Pierre Gassendi (1592–1655), ein katholischer Priester, veröffentlichte im Jahr 1647 ein Werk, in dem er den Atomismus mit der christlichen Lehre zu vereinbaren suchte. Den Ansatz der mechanistischen Naturphilosophie umreißt er darin wie folgt: »Keine Wirkung geschieht ohne Ursache; keine Ursache wirkt ohne Bewegung; nichts wirkt auf ein entferntes Ding, es sei denn, dass es durch sich selbst oder mittels eines Organs oder durch Verbindung oder Übertragung eine Gegenwärtigkeit herstellte; nichts bewegt etwas anderes anders als durch direkte Berührung, eventuell auch durch ein Werkzeug, und zwar ein körperliches.«

Gassendis mechanistisches Weltbild beruhte auf der Atomtheorie in der Auslegung von Lukrez, derzufolge physikalische Eigenschaften auf die scheinbare Größe und Form der sie zusammensetzenden Teilchen zurückzuführen sind. Gassendi war dabei stark von Isaac Beeckman beeinflusst, der seine mechanistische Korpuskulartheorie in dem Satz ausdrückte: »Alle Eigenschaften entstehen aus der Bewegung, Gestalt und Größe der Substanzteilchen, und so muss jede dieser drei berücksichtigt werden.«

Im 17. Jahrhundert wurden verschiedene Ansätze der wissenschaftlichen Forschung formuliert: Einer davon war die empirische, induktive Methode Francis Bacons (1561–1626), ein weiterer der theoretische, deduktive Ansatz von René Descartes (1596–1650).

Nach Bacon sollte die neue Wissenschaft hauptsächlich auf Beobachtung und Experiment beruhen und erst nach dem sorgfältigen Studium der Natur zu allgemeinen Gesetzmäßigkeiten gelangen. In seinem 1620 veröffentlichten Werk Neues Organon kritisierte Bacon den erreichten Wissensstand. »Die Feinheit der Natur übertrifft die der Sinne und des Verstandes um ein Vielfaches; jene schönen Erwägungen, Spekulationen und Begründungen der Menschen sind deshalb ungesunde Fundamente; niemand ist leider da, der das bemerkt. So, wie die gegenwärtigen Wissenschaften für die Erfindungen von wirklichen Werken nutzlos sind, so ist auch die jetzige Logik nutzlos für die Entdeckung wahrer Wissenschaft.«

Die kopernikanische Theorie, die er als »reine Hypothese« bezeichnete, lehnte Bacon ab, und er kritisierte Ptolemaios wie auch Kopernikus dafür, dass sie nur »Berechnungen und Vorhersagungen« vorgelegt hätten und keine »philosophische Erkenntnis [dessen] …, was im Grunde der Natur vorgeht, was tatsächliche und reale Wahrheit hat.«

Descartes’ Bestreben war es, den Gesetzen der Physik das gleiche Maß an Gewissheit zu verleihen wie den Gesetzen der Mathematik. In einem Brief an Marin Mersenne schrieb er: »Über die Physik würde ich nichts zu wissen glauben, wenn ich nur zu sagen wüsste, wie die Dinge sein können, nicht aber beweisen, dass sie nicht anders sein können. Da ich alles auf Gesetze der Mathematik zurückgeführt habe, ist dies auch möglich, und ich glaube dies in allem, was ich kenne, durchführen zu können, obwohl ich es [nicht] in meinen Essais … getan …«

Descartes schrieb darüber, wie er sich selbst vier »Erkenntnisregeln« gegeben habe, die er zunächst auf das Studium der Mathematik anwendete:

Durch dieses Mittel entnahm ich der geometrischen Analyse und der Algebra das Beste und korrigierte alle Mängel der einen durch die andere. Ich wage in der Tat zu behaupten, dass die genaue Befolgung dieser wenigen von mir gewählten Vorschriften mir eine solche Leichtigkeit verschaffte, alle Fragen zu entwirren, auf die diese beiden Wissenschaften sich erstrecken, dass ich in den zwei oder drei Monaten, die ich dafür verwendete, sie zu prüfen …, nicht nur zum Abschluss etlicher Fragen kam, die ich sonst als sehr schwierig beurteilt hatte, sondern es mir am Ende auch schien, ich könne sogar bei den Fragen, auf die ich keine Antwort wusste, bestimmen, mit welchen Mitteln und inwieweit es möglich wäre, sie zu lösen.

Nahm Descartes in der Philosophie die Existenz des Selbst als Ausgangspunkt (»Cogito ergo sum«: Ich denke, also bin ich), so setzte er in der Physik die Existenz der Materie voraus, ihre Ausdehnung und ihre Bewegung im Raum, denn in der Natur lasse sich alles auf Materie in Bewegung zurückführen. Die Materie selbst bestehe aus einzelnen Teilchen, die in ihrer unaufhörlichen Bewegung zusammenstoßen und dabei jeweils ihre Geschwindigkeit verändern, wobei die »Quantität der Bewegung« im Universum insgesamt konstant bleibt. In Die Prinzipien der Philosophie (1644) entwarf Descartes ein außerordentlich detailliertes und ausgeklügeltes Modell des physischen Universums auf der Grundlage der mechanistischen Korpuskeltheorie. Darin schreibt er über den göttlichen Ursprung dieses Gesetzes: »Was nun die allgemeine Ursache anbelangt, so erscheint es mir als offensichtlich, dass sie nichts anderes ist als Gott selbst, der die Materie zugleich mit der Bewegung und der Ruhe am Anfang erschaffen hat, und außerdem allein durch seinen gewöhnlichen Eingriff ebendieselbe Quantität der Bewegung und Ruhe, die er damals in die Welt hineingesetzt hat, aufrecht erhält.«

Seine Methode legte er zum einen in Regulae ad directionem ingenii (Regeln zur Ausrichtung der Erkenntniskraft) dar, das 1628 fertiggestellt, aber erst nach Descartes’ Tod veröffentlicht wurde, zum anderen in Entwurf der Methode, das 1637 zusammen mit den Anhängen »Die Dioptrik«, »Die Meteore« und »Die Geometrie« erschien. Ihre endgültige Form gab er seinen drei Naturgesetzen dann in den Prinzipien der Philosophie. Das erste Gesetz, das Trägheitsprinzip, lautet: »Ein jedes Ding, insofern es ein einzelnes und ungeteiltes ist, verbleibt von sich aus in demselben Zustand und verändert sich niemals außer durch äußere Ursachen.« Im zweiten Gesetz, in dem es um die Richtung einer Bewegung geht, heißt es: »Ein jedes Stück Materie tendiert für sich selbst betrachtet niemals, sich auf irgendwelchen schrägen Linien weiterzubewegen, sondern einzig und allein auf geraden …« Das dritte Gesetz betrifft den Zusammenstoß zweier Körper: »Wenn ein sich bewegender Körper auf einen anderen auftrifft, und er eine geringere Kraft besitzt, sich auf gerader Linie fortzubewegen als der andere besitzt, um ihm zu widerstehen, dann wird er in eine andere Richtung abgelenkt, wobei er seine Bewegung behält und allein die Ausrichtung der Bewegung verliert. Wenn er hingegen eine größere Kraft besitzt, dann bewegt er den anderen mit sich fort und überträgt ihm gerade so viel von seiner Bewegung, wie er selbst verliert.«

In der »Dioptrik« stellte Descartes seine mechanistische Theorie des Lichts vor. Licht bestand für ihn aus Impulsen, die sich durch fein verstäubte, kugelförmige Lichtteilchen ausbreiten und die Zwischenräume zwischen den makroskopischen Körpern ausfüllen, so dass kein Vakuum eindringen kann. Anhand dieses Modells gelang es ihm, das Brechungsgesetz zu formulieren; allerdings ging er bei der Herleitung von der falschen Annahme aus, die Geschwindigkeit des Lichts sei im Wasser größer als in der Luft.

»Die Geometrie« bezog ihre Anregung aus »der wahren Mathesis bei Pappos und Diophant«, wie Descartes sie nannte. In diesem Abschnitt schuf er eine geometrische Basis für algebraische Operationen, die sich in gewissem Maße bei einigen seiner Vorgänger bis hin zu Al-Chwarizmi findet. Die symbolische Notation, die Descartes verwendete, ermöglichte wichtige Fortschritte in der Algebra und in anderen Mathematikzweigen. Ausgehend von diesem Werk entstand der Zweig der Mathematik, der heute als analytische Geometrie bezeichnet wird und schon von Pierre Fermat (1601–1665) vorweggenommen wurde. Fermat, der sich auf Diophant und Apollonius bezog, gehört zu den Begründern der modernen Zahlentheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie.

In dem Essay »Die Meteore« legte Descartes seine Theorie des Regenbogens dar. Anhand des Reflexions- und des Brechungsgesetzes ermittelte er die korrekten Winkel, bei denen der Haupt- und der Nebenregenbogen entstehen. Er beginnt seine Erläuterung mit der Feststellung, dass Regenbogen nicht nur am Himmel auftreten, sondern auch in angeleuchteten Springbrunnen und Sprühnebeln, so dass es sich nicht nur um ein Himmelsphänomen handelt, sondern um eine Erscheinung des Lichts und einzelner Wassertröpfchen. Zur Überprüfung dieser Hypothese füllte er einen gläsernen Rundkolben mit Wasser, hielt ihn auf Armeslänge in die Sonne und bewegte ihn auf und ab, wodurch die Farben sichtbar wurden. Wenn er mit dem Rücken zur Sonne stand, beobachtete er folgendes:

Kam nun zum Beispiel die Sonne von dem mit AFZ markierten Bereich des Himmels, und befand sich mein Auge am Punkt E, und setzte ich dann die Kugel an die Stelle BCD, erschien mir der Bereich D der Kugel ganz rot und unvergleichlich heller als der Rest. Dieser Bereich D erschien stets gleichermaßen rot, ob ich die Kugel nun annäherte oder zurückverlegte, sie weiter nach rechts oder nach links setzte, oder sie sogar im Kreis um meinen Kopf drehte, sofern nur die Linie DE stets einen Winkel von ungefähr 42 Grad mit der Linie EM bildete, die man sich vom Mittelpunkt des Auges zu dem der Sonne strebend vorzustellen hat. Machte ich aber den Winkel DEM auch nur ein ganz klein wenig größer, verschwand diese Röte nicht schlagartig, sondern teilte sich vorher in zwei weniger strahlende Bereiche, in denen man Gelb, Blau und andere Farben sah. Als ich danach auch auf die mit K markierte Stelle dieser Kugel blickte, nahm ich wahr, dass der Bereich K ebenfalls in roter Farbe erschien, aber nicht so hell wie D, wenn ich den Winkel KEM ungefähr 52 Grad groß machte.

Dann nahm er ein schwarzes Blatt Papier, um Teile des Sonnenlichts auszublenden, und bestimmte den Weg der Strahlen, die im Haupt- und im Nebenregenbogen die einzelnen Farben erzeugen. Wie Dietrich von Freiberg kam er zu dem Schluss, dass der Hauptregenbogen durch zwei Brechungen und eine innere Reflexion in jedem einzelnen Regentropfen entsteht, während der Nebenregenbogen auf je zwei Brechungen und zwei inneren Reflexionen beruht, von denen die zweite eine Umkehrung des Spektrums bewirkt.

Descartes’ Modell des Regenbogens.

Descartes führte auch verschiedene Experimente durch, um zu zeigen, dass die Aufspaltung des Lichts in Farben nur auf Lichtbrechung und nicht auf Reflexion zurückzuführen war. In einem dieser Experimente leitete er die Sonnenstrahlen durch ein Glasprisma und beobachtete die Farben auf einer Leinwand. Wenn das Sonnenlicht im rechten Winkel zur Oberfläche auftrifft und dann durch das Glas und durch eine enge Öffnung in der dunkel abgedeckten Basis geht, dann wird es dort gebrochen und als Spektralband HGF auf die Leinwand geworfen, wobei Violett ganz oben, Rot ganz unten und die anderen Farben dazwischen abgebildet sind. Dann wandte er sich der Streuung zu: »Des Weiteren bemühte ich mich, zu erkennen, weshalb diese Farben bei H andere sind als bei F, obgleich doch Brechung, Schatten und Licht genauso zusammenwirken.« Dazu führte er ein äußerst detailliertes mechanistisches Modell an, das auf seiner mikrokorpuskularen Theorie der Materie beruht. Dabei ging Descartes auch von der falschen Vorstellung aus, dass sich Licht in Wasser schneller bewegt als in der Luft.

In dem Werk Die Welt oder Abhandlung über das Licht sind Kapitel 8 bis 12 seiner mechanistischen Kosmologie gewidmet, die auf seiner Theorie der Materie und den Bewegungsgesetzen aufbaut. Die hypothetische »neue Welt«, die er darin beschreibt, besteht aus einer unbestimmten Zahl benachbarter Wirbel, in deren Mitte sich jeweils ein Stern befindet. Nach Descartes’ Auffassung waren die Sterne Lichtquellen wie unsere Sonne auch: »Dasselbe wird zweitens wohl für alle diejenigen Fixsterne gelten, von denen man annimmt, dass sie kräftige Strahlen aussenden und von uns ebensoweit entfernt sind wie von der Sonne, denn wenn wir irgendeinem Fixstern ebenso nah wären wie der Sonne, so ist es wahrscheinlich, dass er weder kleiner noch weniger hell erschiene als die Sonne.« Jeder dieser Sterne war Mittelpunkt eines Planetensystems und wird durch die Teilchenbewegung der drei Arten von Materie getragen, die, wie er meinte, das All erfüllten.

Zunächst fand Descartes’ Wirbeltheorie allgemeine Zustimmung, doch die Forschungen Christiaan Huygens’ (1629–1695) bewiesen eindeutig, wie abwegig sie war. Huygens gelangte durch seine Studien zur Dynamik zu diesem Schluss. Eine dieser Untersuchungen behandelt eine an einer Schnur befestigte Bleikugel, die von einem in der Mitte einer rotierenden Plattform stehenden Mann gehalten wird. Wenn sich die Plattform dreht, spürt der Mann eine nach außen wirkende Zentrifugalkraft in der Schnur, während die Kugel durch die Schnur eine nach innen wirkende Zentripetalkraft erfährt. Huygens folgerte, dass die auf die Kugel einwirkende Zentripetalkraft direkt proportional zur Masse der Kugel und zum Quadrat ihrer Geschwindigkeit ist und umgekehrt proportional zum Radius ihrer Kreisbahn; das ist die Grundlage für die Dynamik der Kreisbewegung. Diese Erkenntnis und seine Forschungen zu den Stoßgesetzen brachten Huygens schließlich zu der Einsicht, dass die kartesianische Kosmologie falsch war. 1693 schrieb er, er finde bei Descartes »fast nichts mehr in seiner Physik, dem ich zustimmen könnte, weder in seiner Metaphysik, noch in seinen Météores«.

Außerdem waren auch Descartes’ Stoßgesetze in sich nicht schlüssig, denn einerseits legte er dabei das Relativitätsprinzip der Bewegung zugrunde und andererseits ging er von der Bewegungserhaltung aus, zwei Prämissen, die, wie Huygens befand, nicht miteinander vereinbar waren. Er betrachtete es als seine Aufgabe zu klären, was genau die Relativität der Bewegung für den Zusammenstoß zweier Körper bedeutete.

Huygens Veranschaulichung der Relativität der Bewegung.

In seinem Werk De motu corporum ex percussione, das in einer ersten Fassung bereits Mitte der 1650er Jahre vorlag, beschrieb Huygens ein geniales Gedankenexperiment mit zwei Männern: Einer von ihnen fährt auf einem Boot, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, während der andere am Ufer steht. An den ausgestreckten Händen des Mannes im Boot sind zwei identische Metallkugeln an Fäden aufgehängt. In dem Moment, wenn er an dem Mann am Ufer vorbeifährt, führt er die Kugeln an seinen Armen zu einem elastischen Stoß zusammen. Zur gleichen Zeit berührt der Mann am Ufer die Hände des Mannes auf dem Boot, so dass sie das Experiment gemeinsam durchführen. Wenn sich das Boot mit derselben Geschwindigkeit bewegt wie einer der Körper, dann sieht der Beobachter am Ufer, wie ein sich bewegender Körper mit einem anderen im Ruhezustand zusammenstößt. Der letzte Körper erhält eine Geschwindigkeit, die der Geschwindigkeit des ersten Körpers vor dem Zusammenprall entspricht. Für den Mann im Boot wiederum tauschen die beiden Körper einfach ihre jeweilige Geschwindigkeit aus. Alle anderen Fälle, bei denen zwei identische Körper zusammenprallen, lassen sich auf diesen symmetrischen Fall übertragen, indem man einfach die Geschwindigkeit des Boots verändert.

Huygens betrachtete dasselbe Phänomen in zwei verschiedenen Bezugssystemen und konnte zeigen, dass bei einem elastischen Stoß der Schwerpunkt eines Systems unverändert bleibt. Das heißt, wenn sich der Schwerpunkt wie bei dem Mann am Ufer in Ruhe befindet, dann bleibt er trotz des Zusammenstoßes im Ruhezustand. Bewegt er sich aber wie der Insasse des Boots mit konstanter Geschwindigkeit, wird er sich genauso weiterbewegen.

Auch in seiner Abhandlung über die Pendeluhr Horologium oscillatorium von 1673 gelangen Huygens wegweisende Erkenntnisse zur Bewegung. Er beschreibt darin eine isochrone (d. h. eine genau gehende) Pendeluhr, wie er sie 1656 erfunden hatte, bei der sich das schwingende Pendel an eine zykloidale Oberfläche anschmiegt und dadurch auf eine Zykloidenbahn gezwungen wird. In diesem Fall, so Huygens’ Ergebnis, ist die Periode der Schwingung unabhängig von ihrer Amplitude. Huygens erklärt die Bedeutung seiner Forschung: »Denn mehr als ein sicheres und gleichmäßiges Zeitmaß ist das einfache Pendel nicht anzusehen, da weitere Ausschläge mehr Zeit erfordern als engere: Mit Hilfe der Geometrie habe ich aber eine bisher unbekannte Aufhängungsweise des Pendels gefunden; ich habe nämlich die Krümmung einer gewissen Kurve untersucht, die in geradezu wunderbarer Weise geeignet ist, die erwünschte Gleichmäßigkeit herbeizuführen.«

Teil 2 des Horologiums beginnt mit drei Hypothesen zur Dynamik. Die erste ist eindeutig eine Formulierung des Trägheitsprinzips und besagt, dass ein Körper bei Abwesenheit von Schwerkraft jede erlangte Bewegung in gerader Linie und bei konstanter Geschwindigkeit beibehält. Der zweiten Hypothese zufolge wirkt die Schwerkraft bei jeder gleichförmigen Bewegung, in der der Körper sich bereits befindet, als nach unten gerichtete Komponente, und die dritte lautet, dass diese Bewegungen unabhängig voneinander geschehen.

Auch einige von Descartes’ Zeitgenossen konnten nachweisen, dass dessen aristotelische Auffassung von der Unmöglichkeit des Vakuums falsch war, allen voran Evangelista Torricelli (1606–1647) und Blaise Pascal (1623–1662). Torricelli erfand 1643 das Barometer und folgerte, dass in dem geschlossenen Raum über der Quecksilbersäule zumindest ein Teilvakuum entsteht, und dass die unterschiedliche Höhe der beiden Säulen in dem U-Rohr ein Maß für das Gewicht der Luftsäule ist, die bis zur Obergrenze der Atmosphäre reicht. Pascal ließ ein Barometer auf den Gipfel des Puy de Dôme in Zentralfrankreich bringen. Dort beobachtete man, dass der Unterschied in der Höhe der beiden Quecksilbersäulen geringer war als auf Meereshöhe, was Torricellis Schlussfolgerung bestätigte. Dieses Experiment war für Pascal der Anlass, »alle Schüler des Aristoteles« zu drängen, in den Schriften ihres Meisters nach Erklärungen zu suchen, und wenn sie nicht fündig würden, so schrieb er, »dann mögen sie einsehen, dass in der Physik die Experimente die wahren Meister sind, bei denen man in die Lehre gehen muss; und dass jener auf den Bergen angestellte Versuch, den Allerweltsglauben, die Natur verabscheue das Leere, zertrümmert hat«.

Der deutsche Ingenieur Otto von Guericke (1602–1686) entdeckte, dass man Luft pumpen kann, als wäre sie Wasser, und dass sich so auf mechanische Weise ein Vakuum erzeugen ließ. Bei seinem berühmten Experiment mit den Magdeburger Halbkugeln von 1657 pumpte er die Luft aus dem Hohlraum, der von zwei aneinandergesetzten Kupferhalbkugeln gebildet wurde. Die dadurch entstehende Druckdifferenz war so groß, dass sogar zwei Pferdegespanne, die in entgegengesetzte Richtung zogen, die beiden Halbkugeln nicht mehr auseinanderbringen konnten.

Durch von Guerickes Versuch inspiriert, gab der irische Chemiker Robert Boyle (1627–1691) bei dem Gerätebauer Ralph Greatorex eine Vakuumpumpe in Auftrag, deren Konstruktion der englische Physiker Robert Hooke (1635–1703) später noch verbesserte. Boyle verknüpfte seine Pumpe mit einem torricellischen Barometer und stellte fest, dass sich die Höhe der Quecksilbersäule beim Abpumpen der Luft aus dem Rohr veränderte. Nachfolgend verwendete er die Vakuumpumpe für Forschungen zur Pneumatik, die er 1660 in der Schrift New Experiments Physico-Mechanicall, Touching the Spring of Air and Its Effects darlegte. Darin zog er mehrere Schlüsse: dass man ein Vakuum oder zumindest ein Teilvakuum erzeugen kann; dass sich Geräusche im Vakuum nicht ausbreiten; und dass das Leben oder eine Flamme Luft braucht. Außerdem ist Luft für ihn eine elastische Flüssigkeit, die auf alles, was sie einzwängt, Druck ausübt und sich ansonsten uneingeschränkt ausdehnt. Er schreibt, »dass unsere Luft aus Teilchen besteht, oder sie doch wenigstens in großer Zahl enthält, die so beschaffen sind, dass sie beim Biegen oder Zusammendrücken durch das Gewicht des aufliegenden Teils der Atmosphäre oder durch irgendeinen anderen Körper danach streben, sich von diesem Druck, so gut sie es vermögen, zu befreien, indem sie auf die angrenzenden Körper drücken, die sie gebogen halten«. In einem Anhang zur zweiten Auflage dieses Werks von 1662 stellte er den heute als Boylesches Gesetz bekannten Zusammenhang auf, wonach der Druck eines Gases umgekehrt proportional zu seinem Volumen ist.

Boyle war sowohl von Francis Bacons Empirismus als auch von Descartes’ mechanistischer Sicht auf die Natur beeinflusst; ein weiterer Einfluss war die von Pierre Gassendi wieder aufgegriffene Naturphilosophie des Epikur. Darum verlegte er sich auf eine gottgewollte korpuskulare Version des mechanistischen Systems, die er in seinem Buch Some Thoughts About the Excellency and Grounds of the Mechanical Philosophy von 1674 vorstellte. Zur Universalität der mechanistischen Theorie schrieb er darin: »Aufgrund eben dieser Tatsache, dass die mechanistischen Prinzipien so universell und deshalb auf viele andere Dinge anwendbar sind, eignen sie sich mehr dazu, jegliche andere in der Natur begründete Hypothese einzuschließen, als dass sie sie ausschließen müssten, soweit dem so ist.«

Ihren Höhepunkt erreichte die wissenschaftliche Revolution in den Forschungen Isaac Newtons (1642–1727); sein einzigartiges Genie machte ihn bei der Entstehung der modernen Wissenschaft zur zentralen Figur.

Newton wurde am 25. Dezember 1642, im Todesjahr Galileis, auf Gut Woolsthorpe in Lincolnshire geboren. Sein Vater, Landpächter und Analphabet, war drei Monate vor Isaacs Geburt gestorben; die Mutter heiratete drei Jahre später erneut, wurde aber schon acht Jahre darauf wieder Witwe. Mit zwölf Jahren kam Newton in die Lateinschule im nahe gelegenen Dorf Grantham, die er besuchte, bis er 18 Jahre alt war. Sein Onkel mütterlicherseits, der in Cambridge studiert hatte, erkannte das Talent seines Neffen und überredete Isaacs Mutter, den Jungen nach Cambridge zu schicken, wo er im Juni 1661 am Trinity College immatrikuliert wurde.

In Cambridge erhielt er eine Einführung in die aristotelische Wissenschaft und Kosmologie, aber auch in die neue Physik, Astronomie und Mathematik von Kopernikus, Kepler, Galilei, Fermat, Descartes, Huygens und Boyle. 1663 begann er bei Isaac Barrow (1630–1677) zu studieren, dem neu ernannten Lucas-Professor für Mathematik und Naturphilosophie. Barrow war Herausgeber der Werke von Euklid, Archimedes und Apollonius und schrieb mit Newtons Unterstützung auch selbst Abhandlungen zu Geometrie und Optik.

Nach eigener Aussage nahm Newton seine Forschungen in Mathematik und Physik gegen Ende des Jahres 1664 auf, kurz bevor eine Pestepidemie zur Schließung der Universität führte und ihn zwang, nach Hause zurückzukehren. In den nächsten beiden Jahren, seinen anni mirabiles, wie er sie nannte, wandte er sich der Infinitesimalrechnung und der Lichtstreuung zu und entdeckte sein Gesetz der universellen Gravitation sowie das Bewegungsgesetz und die Idee einer Zentripetalkraft und der Beschleunigung.

Anfang des Jahres 1665 fand ich die Annäherungsmethode für Reihen und die Methode, um jede Größe eines jeden Binoms in eine solche Reihe zu überführen. Im gleichen Jahr fand ich im Mai die Tangentenmethode von Gregory und Slusius, und im November hatte ich die direkte Methode der Fluxionen und im nächsten Jahr im Januar die Farbentheorie; und im folgenden Mai erhielt ich Zugang zu der umgekehrten Methode der Fluxionen. Und im gleichen Jahr fing ich an, darüber nachzudenken, die Schwerkraft auf die Umlaufbahn des Mondes auszudehnen, und (nachdem ich festgestellt hatte, wie die Kraft zu schätzen sei, mit der eine Kugel, die sich innerhalb einer Sphäre dreht, die Oberfläche der Sphäre presst) leitete … aus Keplers Regel ab, dass die Kräfte, die Planeten in ihren Umlaufbahnen halten, den Quadraten ihrer Entfernungen, von den Mittelpunkten, um die sie kreisen, umgekehrt proportional sein müssen: Dabei verglich ich die erforderliche Kraft, um den Mond auf seiner Umlaufbahn zu halten, mit der Schwerkraft an der Erdoberfläche und fand, dass sie dem ziemlich genau entsprach. All dies geschah in den beiden Pestjahren 1665 und 1666, denn in jenen Tagen stand ich in der Vollkraft meiner Jahre für die Erfindung und beschäftigte mich mehr als irgendwann seither mit Mathematik und Philosophie.

Isaac Newton, 1702.

Daraus könnte man schließen, Newton hätte das Gesetz der Zentripetalkraft und der Beschleunigung schon 1666, und damit etwa sieben Jahre vor Huygens, entdeckt, obwohl er es damals nicht veröffentlichte. Mit Hilfe dieses Gesetzes berechnete er die Zentripetalbeschleunigung an der Erdoberfläche, die durch die tägliche Erdumdrehung verursacht wird, und stellte fest, dass sie 250-mal geringer war als die durch die Schwerkraft verursachte Beschleunigung. Damit war auch endlich die uralte Frage gelöst, warum die Dinge durch die Rotation nicht von der Erde fortgeschleudert werden. Er berechnete die Zentripetalkraft, die nötig ist, damit der Mond auf seiner Umlaufbahn bleibt, und verglich sie mit der Beschleunigung an der Erdoberfläche, die durch die Schwerkraft verursacht wird. Dabei stellte er fest, dass sich beide umgekehrt proportional zu den Quadraten ihres Abstands vom Erdmittelpunkt verhielten. Dann wandte er Keplers drittes Gesetz der Planetenbewegung zusammen mit dem Gesetz der Zentripetalbeschleunigung an und bestätigte das quadratische Abstandsgesetz der Gravitation des Sonnensystems. Zugleich schuf er die Grundlagen für die Infinitesimalrechnung und formulierte seine Theorie für die Zerlegung weißen Lichts in die Spektralfarben.

Nach dem Abklingen der Pest kehrte Newton im Frühjahr 1667 nach Cambridge zurück. Zwei Jahre später wurde er Barrows Nachfolger als Lucas-Professor für Mathematik und Naturphilosophie; diese Position übte er fast 30 Jahre lang aus.

In den ersten Jahren nach Antritt der Professur widmete er sich vor allem der Forschung auf den Gebieten der Optik und der Mathematik. Er setzte seine Experimente zum Licht fort, untersuchte die Lichtbrechung in Prismen und dünnen Glasplatten und erarbeitete auch die Einzelheiten seiner Farbenlehre. Es gelang ihm, ein Spiegelteleskop mit fast 40-facher Vergrößerung zu konstruieren, und dann baute er noch einen Refraktor mit angeblich 150-facher Vergrößerung, den er zur Beobachtung von Planeten und Kometen benutzte. Die Kunde von diesem Teleskop erreichte auch die Royal Society, die ihn am 11. Januar 1672 zum Fellow wählte.

Im Rahmen seiner Verpflichtungen als Mitglied der Royal Society verfasste Newton eine Arbeit über seine optischen Experimente, die er am 28. Februar 1672 zur Verlesung bei einer Sitzung der Gesellschaft einreichte. Die Arbeit, die anschließend in den Philosophical Transactions of the Royal Society veröffentlicht wurde, beschreibt seine Entdeckung, dass sich das Sonnenlicht aus einem kontinuierlichen Farbspektrum zusammensetzt. Das lässt sich zeigen, indem man das Licht durch ein brechendes Medium, etwa ein Glasprisma, leitet. Dabei fand er heraus, dass »Blau erzeugende Strahlen stärker gebrochen werden als die, die Rot erzeugen«, und folgerte, dass das Sonnenlicht eine Mischung von Lichtstrahlen ist, von denen einige stärker gebrochen werden als andere. Außerdem zeigte sich, dass einmal in seine Farbkomponenten zerlegtes Sonnenlicht nicht weiter aufgespalten werden kann. Das bedeutete, dass die bei der Brechung sichtbaren Farben dem Licht selbst inhärent sind und nicht vom brechenden Medium darauf übertragen werden.

Die in der Arbeit beschriebenen Verfahren waren charakteristisch für Newtons wissenschaftliche Herangehensweise. Als es später zur Kontroverse um seine erste Arbeit kam, beschrieb Newton seine wissenschaftliche Methode wie folgt:

Die beste und sicherste Art naturwissenschaftlicher Forschung scheint nämlich zu sein, dass man zunächst die Eigenschaften der Gegenstände sorgfältig untersucht und durch Experimente absichert und dann mit einiger Vorsicht zu Hypothesen übergeht, die sie erklären können; denn Hypothesen sollten nur zur Erklärung der Eigenschaften der Dinge gebildet werden und nicht zu deren Bestimmung, es sei denn in dem Maß, wie sie Experimente zu liefern vermögen.

Es ist nicht ohne Ironie, dass Newtons Zeitgenossen seinen Vortrag dafür kritisierten, dass er eben gerade keine allgemeine Naturphilosophie bestätigte oder widerlegte. Die Mechanisten wandten ein, seine Ergebnisse könnten unmöglich mit mechanistischen Prinzipien erklärt werden. Andere hielten Newtons Resultate für falsch, weil es ihnen nicht gelang, die von ihm beschriebenen Phänomene zu reproduzieren. Newton antwortete geduldig auf jeden einzelnen Einwand, aber nach einer Weile bedauerte er es, seine Arbeit überhaupt in der Öffentlichkeit vorgestellt zu haben.

Einer seiner Kritiker war Robert Hooke, der im November 1662 zum ersten Kurator für Experimente in der kurz zuvor gegründeten Royal Society ernannt worden war und dieses Amt bis zu seinem Tod im Jahr 1703 innehatte. Auf ihn gehen einige wichtige Entdeckungen in der Mechanik, Optik, Astronomie, Technologie, Chemie und Geologie zurück. In seiner umfassenden Kritik an Newtons Arbeit entsteht der Eindruck, Hooke hätte jedes Experiment selbst durchgeführt und die von Newton gezogenen Schlüsse allesamt verworfen.

Aus diesem Grund bot Newton Anfang 1673 der Royal Society seinen Rücktritt an, doch deren Präsident, Henry Oldenburg, lehnte sein Gesuch ab und überredete ihn zu bleiben. Doch als Hooke Newton 1676 öffentlich angriff, brach er fast alle Kontakte zu Oldenburg und der Royal Society ab. Als Oldenburg im Jahr darauf starb, wurde Hooke zum Präsidenten gewählt und schrieb einen versöhnlichen Brief, in dem er seine Bewunderung für Newton zum Ausdruck brachte. Zu dessen Farbentheorie meinte Hooke, es bereite ihm »großes Vergnügen, diese Ideen verbreitet und verbessert zu sehen, deren Untersuchung ich vor langer Zeit begonnen hatte, ohne sie abschließen zu können.«

Newton antwortete in gleichermaßen versöhnlichem Ton und verwies dabei auf Descartes’ Werk zur Optik: »Descartes machte einen wichtigen Schritt. Sie haben auf verschiedene Weise das Wissen gemehrt, vor allem dadurch, dass Sie die Farben dünner Plättchen in die Überlegungen einbezogen haben.«

Trotz dieser Freundlichkeiten sollten sich die beiden nie ganz aussöhnen, und Newton behielt sein Schweigen bei. Dennoch korrespondierten sie weiterhin miteinander, obwohl sich aus dem Briefwechsel immer wieder Auseinandersetzungen ergaben. Der bitterste Disput entzündete sich an Hookes Behauptung, das Gravitationsgesetz vor Newton entdeckt zu haben.

Bis 1684 waren neben Hooke und Newton auch noch andere zu der Überzeugung gelangt, dass die Planeten durch die Schwerkraft auf ihren Bahnkreisen gehalten werden und dass sich diese Kraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von der Sonne verhält. Einer von ihnen war der Astronom Edmond Halley (1656–1742), ein guter Freund Newtons und Kollege in der Royal Society. Im August 1684 reiste Halley nach Cambridge, eigens um Newton zu fragen, was für eine Kurve ein Planet beschreiben würde, wenn die Anziehungskraft der Sonne umgekehrt zum Quadrat des Abstands des Planeten zur Sonne wäre. Newton antwortete spontan »eine Ellipse«, doch die entsprechende Berechnung, die er sieben oder acht Jahre zuvor angestellt hatte, konnte er nicht finden. So war er gezwungen, das Problem noch einmal durchzurechnen, und schickte Halley im November desselben Jahres die Lösung.

Jetzt war Newtons Interesse an der Sache wieder geweckt, und er stellte genügend Material zusammen, um im Herbst in Cambridge eine Reihe von neun Vorlesungen zu halten, der er den Titel De motu corporum (Die Bewegung der Körper) gab. Als Halley das Manuskript von De motu las, war er sich dessen enormer Bedeutung sofort bewusst und überredete Newton, es zur Veröffentlichung an die Royal Society zu senden. Im Dezember 1684 begann Newton mit der Bearbeitung des Manuskripts und am 28. April 1686 sandte er das erste Buch an die Royal Society.

Am 22. Mai schrieb Halley an Newton, um ihm mitzuteilen, dass die Royal Society ihn mit dem Druck des Manuskripts beauftragt habe. Allerdings, so fügte er hinzu, behaupte Hooke, der das Manuskript gelesen habe, er und nicht Newton habe das quadratische Abstandsgesetz der Gravitation entdeckt, und meinte, Newton solle das in seinem Vorwort entsprechend würdigen. Newton war darüber sehr verärgert und führte in seiner Antwort an Halley detailliert aus, dass er das quadratische Abstandsgesetz selbst entdeckt und Hooke nicht nennenswert dazu beigetragen habe.

Die erste Ausgabe von Newtons Werk erschien im Sommer 1687, von Halley finanziert, weil die Royal Society nicht in der Lage war, die Druckkosten aufzubringen. Newton gab ihm den Titel Philosophiae naturalis principia mathematica (Die mathematischen Prinzipien der Physik), aber es wird zumeist einfach als Principia bezeichnet. Den Principia vorangestellt ist eine Ode Halleys an Newton. Es folgt ein Vorwort, in dem Newton den Inhalt und die Philosophie seines Werks umreißt:

… deshalb legen wir diese unsere Prinzipien der Physik als mathematische [Prinzipien der Physik] vor. Die gesamte Schwierigkeit der Physik scheint [mir] darin zu liegen, dass wir die Kräfte der Natur aus den Bewegungserscheinungen aufspüren müssen und anschließend aus diesen Kräften die übrigen Naturerscheinungen herleiten müssen … Ferner werden aus diesen Kräften mit Hilfe der mathematischen Propositionen auch die Bewegungen der Planeten, der Kometen, des Erdmondes und des Meeres hergeleitet. Möge es doch auch gelingen, die übrigen Naturerscheinungen aus den mathematischen Prinzipien auf die gleiche Argumentationsweise herzuleiten.

Das eigentliche Buch beginnt mit einer Folge von acht Definitionen, von denen die ersten fünf grundlegend für Newtons Dynamik sind. Die erste definiert die »Materiemenge«, die Masse, als proportional zum Produkt aus Dichte und Volumen. Die zweite bestimmt die »Bewegungsgröße«, die bei Newton oft auch Momentum heißt, als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. Der dritten Definition zufolge ist die »vis insita« [die der Materie eingepflanzte Kraft], also ihre Trägheit, »die Fähigkeit [der Materie], sich zu widersetzen, infolge deren jeder Körper … in seinem Zustand entweder des Ruhens oder des Sich-geradlinig-gleichförmig-Bewegens verharrt«. Die vierte Definition besagt: »Eine eingeprägte Kraft ist eine auf einen Körper ausgeübte Einwirkung, um seinen Zustand entweder des Ruhens oder des Sich-geradlinig-gleichförmig-Bewegens zu verändern.« In der fünften bis achten Definition wird die »Zentripetalkraft« als die Kraft definiert, von der die Körper »von überall her zu irgendeinem Punkt hin als Mittelpunkt gezogen werden, gestoßen werden bzw. infolge deren sie dorthin irgendwie zu gelangen versuchen«. Als Beispiel nennt Newton die Schwerkraft der Sonne, die die Planeten auf ihren Umlaufbahnen hält.

Hinsichtlich der Anziehungskraft der Erde gibt er das Beispiel einer Bleikugel, die von einem Berggipfel mit gegebener Geschwindigkeit in horizontaler Richtung abgeschossen wird. Würde man die Anfangsgeschwindigkeit immer weiter erhöhen, so würde die Kugel vor dem Auftreffen auf dem Boden eine immer größere Entfernung zurücklegen und könnte schließlich sogar die ganze Erde umrunden oder in den Weltraum davonfliegen.

Den Definitionen folgt ein »Scholion«, ein längerer Kommentar, in dem Newton seine Auffassung von absoluten und relativen Bestimmungen von Zeit, Raum, Ort und Bewegung darlegt. Im Wesentlichen definiert er damit die klassischen Gesetze der Relativität, die Anfang des 20. Jahrhunderts durch Einsteins Theorie der speziellen und der allgemeinen Relativität ersetzt wurden.

Eine Illustration eines Projektils in seinem Umlauf um die Erde, aus Newtons Principia.

Daran schließen sich die drei Axiome an, die wir heute als Newtons Bewegungsgesetze kennen, jeweils von einer Erklärung begleitet und durch Zusätze ergänzt:

1. Gesetz: Jeder Körper verharrt in seinem Zustande der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern …

2. Gesetz: Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt …

3. Gesetz: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.

Das erste Gesetz ist das Trägheitsprinzip, das eigentlich ein Sonderfall des zweiten Gesetzes ist, sofern die resultierende Kraft Null beträgt. In der heute verwendeten Form des zweiten Gesetzes ist die auf einen Körper einwirkende Kraft F gleich der Änderungsrate des Impulses p. Hierbei ist p gleich der Masse m mal der Beschleunigung. Ist die Masse konstant, gilt F = m × a, wobei a die Beschleunigung, also die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist. Das dritte Gesetz besagt, dass bei der Wechselwirkung zwischen zwei Körpern die Kräfte, die sie aufeinander ausüben, in ihrer Größe gleich und in der Richtung entgegengesetzt sind.

Dem einleitenden Teil der Principia folgt Buch 1 mit dem Titel »Über die Bewegung der Körper«. Es beginnt mit einer Analyse der Bewegung im Allgemeinen, vorwiegend anhand der Infinitesimalrechnung. Zunächst analysiert Newton die Beziehung zwischen Umlaufbahnen und Zentripetalkräften verschiedener Art. Daran zeigt er, dass die Umlaufbahn genau dann die Form einer Ellipse hat, wenn die Anziehungskraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands vom Kräftemittelpunkt ist, wobei sich der Schweremittelpunkt in einem der Brennpunkte befindet – der Beweis für Keplers zweites Gesetz der Planetenbewegung. Keplers erstes und drittes Gesetz werden an anderer Stelle in Buch 1 bewiesen. Sein drittes Gesetz wendet Newton auch auf das Problem zweier sich anziehender Körper an, wobei er feststellt, dass keiner der beiden Körper als in Ruhe betrachtet werden kann: »Für gewöhnlich erfolgen die Anziehungen nämlich zu Körpern hin, und nach dem dritten Gesetz sind die Einwirkungen zwischen den ziehenden und angezogenen Körpern immer gegenseitig und gleich groß, so dass sich, wenn es zwei Körper sind, weder der anziehende noch der angezogene in Ruhe befinden kann, sondern … beide gewissermaßen infolge ihrer gegenseitigen Anziehung um ihren gemeinsamen Schweremittelpunkt herum umlaufen …«

Auch das zweite Buch trägt den Titel »Über die Bewegung der Körper«, aber es behandelt vor allem die Bewegung in Widerstand leistenden Medien. Hier wollte Newton unter anderem überprüfen, wie sich der hypothetische Äther in Descartes’ Kosmologie auf die Bewegung der Planeten auswirken würde. Seine Untersuchungen zeigen, dass die kartesianische Wirbeltheorie völlig falsch war, denn sie widersprach den Gesetzen der Bewegung in Medien, die er zuvor in Buch 2 beschrieben hatte.

Das dritte und letzte Buch der Principia trägt den Titel »Über das Weltsystem« und beginnt mit vier »Regeln zur Erforschung der Natur«. Es folgt ein Abschnitt mit dem Titel »Himmelserscheinungen«, in dem Newton sechs davon behandelt. Danach folgen 42 Thesen, jeweils mit einem Lehrsatz und manchmal Hilfssätzen, an die sich zuweilen ein Kommentar anschließt. Darauf folgt wiederum ein »Allgemeines Scholion«.

Die sechs Himmelserscheinungen betreffen die Bewegung der Planeten und des Erdmondes sowie Beobachtungen zu Keplers zweitem und drittem Gesetz der Planetenbewegung. Newton zieht daraus folgenden Schluss: »Die Umlaufzeiten bezüglich der sich in Ruhe befindenden Fixsterne der fünf primären Planeten und die der Sonne um die Erde herum bzw. die der Erde um die Sonne herum stehen im anderthalbfachen Verhältnis zu ihren mittleren Abständen von der Sonne.«

Die verschiedenen Thesen und Lehrsätze betreffen Newtons Theorie zu den Bewegungen auf der Erde und im Himmel. Sein Gesetz der universellen Gravitation lautet: »Zu sämtlichen Körpern hin entsteht eine Schwere, und diese ist der Materiemenge in den jeweiligen Körpern proportional.« Es besagt auch, dass die Anziehungskraft zweier Körper umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands ihrer Schwerpunkte ist. Diese Anziehungskraft erklärt auch die Bewegung der Planeten um die Sonne, der Jupitermonde und des Erdmonds wie auch das lokale Gravitationsfeld der Erde selbst.

Lehrsatz 13 gibt Keplers erstes und zweites Gesetz der Planetenbewegung wieder: »Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, die einen Brennpunkt im Sonnenmittelpunkt liegen haben, und überstreichen mit ihren zu diesem Mittelpunkt hin gezogenen Radien den Zeiten proportionale Flächen.«

Die Beobachtung mit dem Teleskop hatte ergeben, dass die Planeten abgeplattete Kugeln sind, wie in Lehrsatz 18 festgehalten: »Die Achsen der Planeten sind kleiner als die Durchmesser, die zu diesen Achsen senkrecht stehen.« Newton führte diesen Effekt richtig auf die Zentrifugalkräfte zurück, die durch die Drehung der Planeten um ihre eigene Achse entstehen, weshalb die Erde zum Beispiel an den Polen abgeflacht ist und am Äquator einen Wulst bildet.

In Lehrsatz 24 legt Newton seine Theorie der Gezeitenaktivität dar: »Ebbe und Flut des Meeres rühren von den Einwirkungen der Sonne und des Erdmondes her.« Damit löst er eine Frage, die bis in die Zeit des Aristoteles zurückgeht.

Ein weiteres bis in die Antike zurückgehendes Problem findet sich in Lehrsatz 39: »Man bestimme die Präzession der Äquinoktien« einschließlich der Anziehungskraft der Sonne wie auch des Mondes auf die Erde. Nach Newtons korrekter Berechnung beträgt »die Präzession der Äquinoktialpunkte … alljährlich ungefähr fünfzig Sekunden«. Damit löste er eine Frage, die die Astronomen seit fast zweitausend Jahren beschäftigt hatte.

Ein weiteres seit jeher ungelöstes Problem wird in Hilfssatz 4 geklärt: »Die Kometen sind weiter entfernt als der Mond und befinden sich im Bereich der Planeten.« In den folgenden Hilfs- und Lehrsätzen beschreibt Newton die Bewegung der Kometen und zeigt, dass sie sich auf elliptischen Umlaufbahnen um die Sonne bewegen und deshalb periodisch wiedererscheinen, so wie der Halleysche Komet, der 1682, 75 Jahre nach seiner letzten Sichtung, erneut beobachtet wurde. Newton spekulierte auch über die Beschaffenheit von Kometen und meinte wie Kepler, der Kometenschweif stelle eine Verdampfung vom Kopf des Kometen bei Annäherung an die Sonne dar.

Es folgt ein weiteres »Allgemeines Scholion«, in dem Newton schreibt, die mechanistische Theorie allein könne das Universum nicht erklären. Dessen harmonische Ordnung ist für ihn ein Hinweis auf den Plan eines höheren Wesens: »Eine solche überaus geschickte Anordnung der Sonne, der Planeten und der Kometen konnte nur dem Plan und der Herrschaft eines einsichtigen und mächtigen Wesens entspringen.«

Eine zweite Ausgabe der Principia erschien 1713 und eine dritte 1726, beide mit einem von Newton verfassten Vorwort. Unterdessen hatte er 1704 seine Forschungen zum Licht veröffentlicht, die er überwiegend schon am Anfang seiner Laufbahn durchgeführt hatte. Anders als die Principia, die er in lateinischer Sprache verfasste, erschien die erste Ausgabe des neuen Werks auf Englisch, unter dem Titel Opticks, or a Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light (Optik oder Abhandlung über Spiegelungen, Brechungen, Beugungen und Farben des Lichts). Die erste lateinische Ausgabe kam 1706 heraus, weitere englische Auflagen folgten in den Jahren 1717–1718, 1721 und 1730. Die letzte, die drei Jahre nach Newtons Tod erschien, enthielt die Anmerkung: »korrigiert von des Autors eigener Hand und vor seinem Tod seinem Buchhändler überlassen«.

Wie die Principia ist die Optik in drei Bücher unterteilt. Ganz am Anfang von Buch I erklärt Newton die Absicht des Werks: »Es ist nicht meine Absicht«, so schreibt er, »in diesem Buche die Eigenschaften des Lichts durch Hypothesen zu erklären, sondern nur, sie anzugeben und durch Rechnung und Experiment zu bestätigen.«

Das erste Buch behandelt die Reflexions- und Brechungsgesetze, die Bildentstehung und die Zerlegung des Lichts in seine Farbkomponenten beim Durchgang durch ein Glasprisma. Weitere Themen sind die Eigenschaften von Linsen und Newtons Spiegelteleskop, die Optik des menschlichen Sehens, die Theorie des Regenbogens und eine eingehende Untersuchung der Farben. Newtons Beweis für das Brechungsgesetz beruht auf der irrigen Vorstellung, dass sich Licht in Glas schneller als in Luft bewegt, ein Fehler, der auch Descartes unterlaufen war. Beide gingen von der Annahme aus, dass das Licht aus Korpuskeln bestehe.

Newtons korpuskulare Auffassung des Lichts beruht auf der Atomtheorie. So schreibt er über seine Bewunderung »jener ältesten und berühmtesten Philosophen Griechenlands …, welche den leeren Raum und die Atome und die Schwere der Atome zu den ersten Grundsätzen ihrer Philosophie machten …« Er fährt fort: »Nach allen diesen Betrachtungen ist es mir wahrscheinlich, dass Gott im Anfange der Dinge die Materie in massiven, festen, harten, undurchdringlichen und beweglichen Partikeln erschuf, von solcher Größe und Gestalt, mit solchen Eigenschaften und in solchem Verhältnis zum Raume, wie sie zu dem Endzwecke führten, für den er sie gebildet hatte …«

Der erste Teil des zweiten Buchs trägt den Titel: »Beobachtungen über Reflexionen, Brechungen und Farben dünner durchsichtiger Körper«. Die darin untersuchten Phänomene kennen wir heute als Interferenzerscheinungen. Newtons Beobachtungen sind der erste Beweis für die wellenartige Natur des Lichts.

Im zweiten Buch kommentiert Newton auch die Arbeit des dänischen Astronomen Olaf Rømer (1644–1710), der 1676 eine Berechnung der Lichtgeschwindigkeit vornahm, indem er die Zeitverschiebungen zwischen verschiedenen Verfinsterungen des Jupitermondes Io beobachtete, wenn Jupiter sich von der Erde entfernte. Rømers Wert für die Lichtgeschwindigkeit lag rund ein Viertel unter dem heute gültigen Wert von knapp 300 000 km/s. Dennoch war es die erste Messung, aus der sich die Größenordnung einer der grundlegenden Konstanten der Natur bestimmen ließ. Rømer hatte errechnet, dass das Licht von der Sonne bis zur Erde 11 Minuten brauchte (der korrekte Wert beträgt 8 Minuten und 20 Sekunden). Newton war offenbar eine genauere Schätzung der Lichtgeschwindigkeit gelungen als Rømer, denn im zweiten Buch der Optik heißt es: »Das Licht breitet sich von den leuchtenden Körpern her in einer gewissen Zeit aus und braucht von der Sonne bis zur Erde etwa sieben bis acht Minuten.«

Der einleitende Abschnitt des dritten Buchs befasst sich mit Newtons Experiment zur Beugung der Lichtstrahlen. Der Rest des Buchs enthält mehrere Hypothesen, nicht nur zum Licht, sondern zu verschiedenen physikalischen und philosophischen Themen. Die erste Ausgabe der Optik enthielt 16 dieser »Fragen«, die zweite 23, die dritte und vierte jeweils 31. Man könnte meinen, dass Newton gegen Ende seiner wissenschaftlichen Laufbahn alle zuvor unveröffentlichten Spekulationen publik machen wollte. Es war sein Erbe, das er all denen hinterließ, die ihm im Studium der Natur nachfolgten.

Unterdessen war Newton in einen Disput mit dem großen deutschen Mathematiker und Philosophen Gottfried Wilhelm Leibniz verwickelt. Es ging darum, wer von beiden zuerst die Infinitesimalrechnung entwickelt habe. Newton selbst berichtete, er habe seine »Fluxionsmethode« um 1665–1666 erfunden, obwohl er sie erst 1687 veröffentlichte, als er sie in den Principia anwandte. Auch seine Arbeit zur Infinitesimalrechnung publizierte er separat in einer Schrift, die 1711 erschien. Leibniz begann 1675, die allgemeinen Methoden der Infinitesimalrechnung zu entwickeln, veröffentlichte sein Werk aber erst 1684. Die von ihm formulierte Form der Infinitesimalrechnung, deren Notation der heutigen sehr ähnelt, setzte sich – insbesondere auf dem Kontinent – wesentlich schneller durch als Newtons Version. Newton war über die Auseinandersetzung so verbittert, dass er in der dritten Auflage der Principia jeglichen Hinweis auf Leibniz tilgte, und dieser beschuldigte seinen Gegner bis ans Ende seiner Tage des Plagiats.

Neben seiner Arbeit auf dem Gebiet der Naturwissenschaften widmete sich Newton auch Fragen der Alchemie, Prophetie, Theologie, Mythologie, Chronologie und Geschichte. Sein wichtigstes nichtwissenschaftliches Werk trägt den Titel Beobachtungen zu den Prophezeiungen des Daniel und die Apokalypse des Heiligen Johannes und ist möglicherweise ein Schlüssel zur Methode seiner alchemistischen Untersuchungen; darauf deutet eine Analogie zwischen den »vier Metallen« der Alchemie und den vier Tieren der Apokalypse hin.

Im Jahr 1689 wurde Newton von der Wählerschaft der Universität Cambridge ins englische Parlament gewählt. Im März 1696 wurde er Direktor der Königlichen Münze, woraufhin er William Whiston zu seinem Stellvertreter auf dem Lucasischen Lehrstuhl in Cambridge ernannte. Am 10. März 1701, kurz nach seiner erneuten Wahl ins Parlament, gab er den Lehrstuhl ganz auf. Am 16. April 1705 wurde er von Königin Anne am Trinity College zum Ritter geschlagen. Bei seiner dritten Kandidatur für den Parlamentssitz der Universität am 17. Mai 1706 erlitt er eine Niederlage.

Newton starb am 20. März 1727 in London, vier Tage, nachdem er eine Sitzung der Royal Society geleitet hatte, deren Präsident er seit 1703 war. Sein Leichnam wurde öffentlich aufgebahrt, bis er am 4. April mit großem Zeremoniell in der Westminster Abbey beigesetzt wurde. Das barocke Grabmal zeigt Newton halb liegend; auf einer Erdkugel über seinem Kopf sitzt eine weinende Frauenfigur, die Astronomie, die Königin der Wissenschaften. Die Inschrift endet mit den Worten: »Mögen die Sterblichen sich freuen, dass unter ihnen wallte / Eine solche Zierde des Menschengeschlechts.«

Newtons Zeitgenossen feierten sein Werk als Vollendung der mechanistischen Naturphilosophie, und Mitte des 20. Jahrhunderts priesen es die Historiker als Höhepunkt der wissenschaftlichen Revolution. Auch wenn sich im neuen Jahrtausend viele an diesem Begriff stoßen, ist man sich doch einig, dass die lange Entwicklung der europäischen Wissenschaft in Newtons Werk ihren krönenden Abschluss fand. Mit seinen Forschungen ebnete er der modernen Wissenschaftskultur den Weg.

In einem Brief an Hooke zollte Newton seinen Vorgängern Anerkennung, als er schrieb: »Wenn ich weiter geblickt habe [als Descartes], so deshalb, weil ich auf den Schultern von Riesen stehe.« Damit nahm er fast wörtlich einen Gedanken wieder auf, den Bernhard von Chartres schon 500 Jahre zuvor geäußert hatte.

Bernhard schrieb diese Worte kurz vor der Gründung der ersten europäischen Universitäten, in denen die griechisch-islamische Wissenschaft und Philosophie Teil der lateinischen Tradition des Abendlands wurde. Seine Vorgänger waren wiederum die gelehrten Mönche, die in der Abgeschiedenheit der irischen und englischen Klöster und schließlich auf dem Kontinent die Überbleibsel der klassischen Gelehrsamkeit studiert und die entstehende wissenschaftliche Tradition gepflegt hatten, die in den Werken von Kopernikus, Kepler, Galilei und Newton Früchte trug.

Newton meinte nicht nur seine europäischen Vorgänger, sondern auch die Philosophen und Wissenschaftler der griechischen Antike, angefangen bei Thales, Pythagoras und den anderen Vorsokratikern über Demokrit, Platon, Aristoteles, Euklid und Archimedes hin zu Apollonius, Aristarch, Eratosthenes und Ptolemaios, deren Handschriften beim Brand der großen Bibliothek von Alexandria allesamt in Flammen aufgegangen waren. Im mittelalterlichen Byzanz, im Nahen Osten und in Europa wurde das verlorene Wissen Stück für Stück wiederentdeckt, bis es Newton schließlich mehr als 1200 Jahre später zu einer Synthese zusammenführte, die den Beginn der modernen Wissenschaft markiert.

So liegen die Anfänge der Aufklärung eigentlich schon tausend Jahre vor Galilei, als ein Denker nach dem anderen seine Ideen an den nächsten weitergab. Jeder von ihnen brachte etwas mehr Licht in die Finsternis, bis schließlich die moderne Wissenschaft heraufdämmerte.

ZITATNACHWEIS

1. Licht im finsteren Mittelalter

13 »ein schreckliches Gerücht«: Hieronymus, Des heiligen Kirchenvaters Eusebius Hieronymus ausgewählte Schriften, S. 192.

16 Panta rei: Capelle, Die Vorsokratiker, S. 132, Anm. 1.

16 »Wir steigen in denselben Fluss«: Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker, S. 79. 16 fr 49 a.

17 Jessica, setz dich: Shakespeare, Der Kaufmann von Venedig, Akt V, Szene 1., S. 491.

17 »Es ist entweder«: Kirk, Die vorsokratischen Philosophen, S. 269.

18 »Nichts geschieht aufs Geratewohl«: ebenda, S. 457.

19 »Unsere Stadt verwehren«: Thukydides, Geschichte des Peloponnesischen Krieges, (2,39,1).

19 »wir lieben den Geist«: ebenda, (2,40,1).

19 »Schule von Hellas«: ebenda, (2,41,1).

19 »Und mit sichtbaren Zeichen«: ebenda, (2,41,4).

20 »Hier der Akademie Olivenhain«: Milton, Das wiedergewonnene Paradies. 4. Buch. S. 360 f.

20 »Als Aufgaben also«: Platon, Der Staat (Politeia), S. 308.

25 »Um nichts«: Hippocrates, Die hippokratische Schrift »Über die heilige Krankheit«, S. 61.

40 »ändern sich der Gesichtsausdruck«: Schlange-Schöningen, Die römische Gesellschaft bei Galen, S. 168 f.

40 »Cannabis sativa L., Hanf«: Pedanius Dioscurides aus Anazarba, Fünf Bücher über die Heilkunde, S. 215.

41 »Es ist unmöglich«: Beutelspacher, Albrecht Beutelspachers Kleines Mathematikum, S. 60.

41 »Ich habe hierfür«: ebenda.

42 »Lassen wir nämlich«: Simonyi, S. 137.

42 »eine gewisse unkörperliche Bewegungskraft«: Hamel, Geschichte der Astronomie, S. 128.

42 »wenn einer im Vakuum einen Pfeil«: ebenda.

43 »… vom Westen mit Ostwind«. Strabo, Strabons Geographika. (2.3.6.) Buch 2, Kapitel 3, Absatz 6, S. 251.

44 »getrieben«: Lukrez, Über die Natur der Dinge, 2. Buch, 218–220, S. 67.

44 »[i]rgendwo und wann ein wenig: Lukrez, Über die Natur der Dinge, 2. Buch, 218–220, S. 67.

45 »Entdeckungen, Künste und Irrtümer«: Gibbon, Edward. Verfall und Untergang des Römischen Reiches. http://gutenberg.spiegel.de/buch/6309/4

45 »Zwanzigtausend merkwürdige Gegenstände«: Plinius, Naturgeschichte, Band 1, 1. Buch, S. 25.

45 »ein allumfassendes Werk«: Plinius der Jüngere, Briefe in einem Band, 3. Buch, Brief 5, S. 71.

45 »Zahl und Namen den Sternen bestimmt«: Seneca, Naturwissenschaftliche Untersuchungen in acht Büchern, Buch VII, XXV, S. 194.

45 »… heute noch gibt es Völker«: ebenda.

45 »Es wird eine Epoche kommen«: ebenda.

45 »Für den Christen ist es genug«: Augustinus, Des heiligen Kirchenvaters Aurelius Augustinus ausgewählte praktische Schriften, Kapitel 3, 9, S. 399.

2. Eine europäische Bildungsbewegung

50 »die Absicht, nicht nur alle Werke des Aristoteles«: Heilmann, Boethius’ Musiktheorie und das Quadrivium, S. 17.

51 Lernet die Eigenschaften: Neuburger, Geschichte der Medizin, S. 252 f.

52 »der Tiere, Pflanzen, Früchte«: Strabo, Strabons Geographika, Bd. 1., S. 3.

53 »Die Leute sind höher gewachsen«: ebenda, S. 523–525.

53 »Über diese Insel können wir«: ebenda, S. 527.

55 »ergossen sich täglich«: Beda der Ehrwürdige, Kirchengeschichte des englischen Volkes, Bd. 1, 4 : 2, S. 321

56 »… seither habe ich«: ebenda, V: 24, S. 543. (Leben der Äbte Buch 4–5, S. 383)

58 »[Er] warf sich vor den Leichnam«: ebenda, S. 427

59 »Als ich anfing«: Buhlmann, Beda Venerabilis, Suitbert und Kaiserswerth, S. 11.

62 »Ihn hat der Weltordner-Gott«: Dümmler, Notker Balbulus, S. 67.

64 [Aufgabe vom Wolf, der Ziege und dem Kohlkopf]: Bitterli, »Alkuin und die angelsächsische Rätseldichtung«, S. 165 f.

64 »in den einzelnen Klöstern und Bistümern«: Steins, Das Buch, ohne das man nichts versteht. Die kulturelle Kraft der Bibel, S. 53.

70 »ein dieser Kunst Unkundiger«: Richer von Saint-Rémi, Richers vier Bücher Geschichte, S. 159.

70 »lernte, was Gesang und Flug der Vögel«: Hock, Gerbert, oder, Papst Sylvester II. und sein Jahrhundert, S. 162.

3. Die Anschauungen der Araber

75 »ein kurzgefasstes Buch zu schreiben«: Ruska, Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst, S. 5.

79 »Er ist es«: Koran, 10, 5. S. 146.

80 »Weiß denn ein Mann«: Sa’di, Der Rosengarten, 4. Zugangstor, 11. Abschnitt, S. 170.

85 »des Studiums wegen«: Speer, Die entdeckte Natur, S. 18.

86 »etwas Neues aus seinen«: ebenda, S. 28.

87 »die Wirkung in ihrer«: ebenda, S. 30.

87 »Ich nehme Gott«: ebenda.

90 »Braut Andalusiens«: Heschel, Maimonides, S. 17.

93 »dort, angesichts der Überfülle«: Wilderotter, Der hat den großen Kommentar gemacht, S. 143.

96 »wenn Ihr unter Muslimen lebt«: Houben, Roger II. von Sizilien: Herrscher zwischen Orient und Okzident, S. 112.

97 »das Staunen der Welt«: Masson, Das Staunen der Welt.

97 »getaufte Sultane«: ebenda, S. 13.

97 »wohlgeordnet Unsere Schränke«: ebenda, S. 228.

98 »Wir sind dem Aristoteles gefolgt«: ebenda, S. 220.

98 »Ich habe vom Podesta von Pisa«: ebenda, S. 115.

98 »Wie viele Kaninchenpaare«: Scheid, Elemente der linearen Algebra und der Analysis, S. 182.

101 »Und wie kommt es«: Masson, Das Staunen der Welt, S. 233.

101 »ob eine Seele«: Heinisch, Kaiser Friedrich II. in Briefen und Berichten seiner Zeit, S. 82.

102 »sich vermessen [haben], Unzähliges«: Baeumker, Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters: Texte und Untersuchungen, S. 59.

102 »Der andere, so hagere«: Dante, Göttliche Komödie, S. 91.

4. Eine Renaissance vor der Renaissance

106 »Nicht wenige Lateiner«: Boshof, Europa im 12. Jahrhundert: auf dem Weg in die Moderne, S. 247.

108 »das Griechische und Arabische außerordentlich«: Wilderotter, Der hat den großen Kommentar gemacht, S. 146.

110 »Man sagte, er hätte«: Lecky, Geschichte des Ursprungs und Einflusses der Aufklärung in Europa, S. 64.

112 »der Form der Wahrscheinlichkeitsrede«: Platon, Timaios, 59 d, S. 103.

113 »Nun aber ist es der Anblick«: ebenda, 47 a, S. 71.

114 »zeugende Ursachen«: Halfen, Chartres: Die Kathedralschule und ihr Umkreis, S. 342.

115 Zwerge …, die auf den Schultern: Rüsch gen. Klaas, Untersuchungen zu Cristoforo Landino, De anima, S. 54.

116 »Er lernte gern«: Chaucer, Die Canterbury Tales. München: 1985, S. 37.

5. Die Christianisierung des Aristoteles

122 »alle Teile der Philosophie«: Kobusch, Die Philosophie des Hoch- und Spätmittelalters, S. 241.

123 »Wer glaubt, Aristoteles«: Sighart, Albertus Magnus, S. 314.

123 »wahrhafte Experimentatoren sagen «: ebenda, S. 325.

124 »daß es unmöglich ist«: Leinkauf, Nikolaus Cusanus, S. 157.

124 »es besteht ja ein großer Unterschied«: ebenda, S. 156.

124 »durch die in der Natur«: Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, S. 148.

125 »In diesem 6. Buch wollen wir«: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 144.

126 »zeigen einen Sinn für«: ebenda.

128 »Es gibt wohl niemanden«: ebenda, S. 121.

128 »denn die Heiligen sagen es«: ebenda.

129 »große Zufälle und große Wunder«: ebenda.

129 »der in allen Wissenschaften«: Petzoldt, Magie: Weltbild, Praktiken, Rituale, S. 40 f.

130 »man hinreichende Gründe beibringen«: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 85.

130 »ist kein hinreichender Beweis«: ebenda, S. 86.

131 »Und obgleich das natürliche Licht«: Aquin, Expositio super librum Boethii De trinitate/Kommentar zum Trinitätstraktat des Boethius, S. 115.

131 »Man soll aber auch nicht versuchen«: Rieger, Contradictio, S. 365.

132 »Also hat der Philosoph jede Frage«: Bonaventura; Thomas von Aquin; Boethius von Dacien, Über die Ewigkeit der Welt, S. 129.

134 »bis sie geprüft«: Felten, Papst Gregor IX., S. 108.

134 »der aufgefahren ist«: Epheser 4, 10, Die Bibel nach der Übersetzung Martin Luthers. Evangelische Hauptbibelgesellschaft zu Berlin und Altenburg, 1984, S. 230.

6. Die Metaphysik des Lichts

138 »der eigentliche Begründer«: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 247.

138 »auf der soliden Basis der freien Künste«: Felten, Robert Grosseteste, Bischof von Lincoln, S. 9.

140 »Dinge gleicher Natur«: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 252.

140 »Die Natur arbeitet«: ebenda, S. 253.

140 »mit Verstand und Erfahrung«: ebenda, S. 254.

141 »Die Anordnungen der Quantität«: Wendel, Wissenschaft in Mittelalter und Renaissance, S. 129.

142 »Zahlmoment«: Aristoteles, Aristoteles’ Physik, Buch IV, Kapitel 11, 220 a.

144 »Wenn daher der tönende«: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 100.

144 »Multiplikation der Spezies«: ebenda, S. 96.

144 »bis heute unberührt«: Russo, Die vergessene Revolution oder die Wiedergeburt des antiken Wissens, S. 396.

144 »a) Nach der Größe des Winkels«: Baur, Die Philosophie des Robert Grosseteste, S. 118.

145 »c) Daher ist es in berechenbarer«: ebenda, S. 118 f.

150 »In den Dingen dieser Welt«: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 259.

151 »Bei der Multiplikation«: Mensching, Roger Bacon, S. 60.

151 »ein Bild zeichnen, in der«: Gööck, Die großen Erfindungen, S. 210.

152 »Wenn man aber Buchstaben und andere kleinere«: Köhnen, Das optische Wissen, S. 62.

152 »Deshalb gibt dies ein«: Gööck, Die großen Erfindungen, S. 210.

152 »Ich will mich mit den Grundsätzen«: Winkle, »Roger Bacon«, S. 420.

153 »drei großen Vorzüge«: Simonis, Der verständige Umgang mit der Welt, S. 174.

153 »dass sie per Experiment: ebenda.

153 Es ist möglich, Segelgeräte: Russo, Die vergessene Revolution oder die Wiedergeburt des antiken Wissens, S. 158.

153 »keine Wissenschaft ohne Mathematik«: Simonis, Der verständige Umgang mit der Welt, S. 174.

7. Die experimentelle Methode

159 Durch das Experiment: Stackelberg, Humanistische Geisteswelt, S. 89.

160 magister Petrus … dominus experimentorum: Vgl. Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, S. 156.

160 »Aufgeschrieben im Feldlager«: Balmer, Beiträge zur Geschichte der Erkenntnis des Erdmagnetismus, S. 277.

160 Wisse, Liebster, dass es nötig ist: ebenda, S. 262 f.

161 »Dennoch werden wir in diesem Briefe«: ebenda, S. 262.

161 »Darauf wird eine Nadel«: ebenda, S. 264.

161 »so dass der Stein«: ebenda, S. 265.

162 »indem jeder Teil des Steins«: ebenda.

162 »so wird der Stein«: ebenda, S. 266.

162 »Gewalt antut«: ebenda, S. 267.

162 »Die Ursache davon ist die Kraft«: ebenda.

162 »Der beeinflussende Teil strebt«: ebenda, S. 268.

162 »woher der Magnet«: ebenda, S. 269.

163 »sind wir gezwungen«: ebenda, S. 269 f.

163 »beständig sich bewegendes Rad«: ebenda, S. 275.

165 gravitas secundum situm: Straub, Die Geschichte der Bauingenieurkunst, S. 86.

165 »Es [ein Gewicht] ist der Lage nach«: Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, S. 147.

165 »Schiefer wird«: ebenda.

169 »drei Arten der Erkenntnis«: Perler, Zweifel und Gewissheit, S. 86.

169 »Entitäten sind nicht über«: Meixner, »Metaphysische Begründungen, oder: Wie rational ist ›Ockhams Rasiermesser‹?«, S. 409.

169 »Nichts darf man ohne«: Heinzmann, Richard. Grundkurs Philosophie, Bd. 7. Stuttgart 2008, S. 454.

170 … dieses genügt: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 266.

171 »Bewegung ist keine Sache«: ebenda, S. 299 f.

171 Darum sage ich, dass das: ebenda, S. 299.

173 »die erste theoretische Kritik an Aristoteles«: Klein, Radikales Denken in England, S. 347.

8. Die Wissenschaft von der Bewegung

175 Im 13. Jahrhundert bestimmten: Crombie, Von Augustinus bis Galileo, S. 291.

177 In der Behandlung der: ebenda, S. 293.

185 »die Annahme des allgemeinen Laufs der Natur«: Vgl. Achtner, Vom Erkennen zum Handeln, S. 38.

186 »durch einen Widerstand«: Grün, Vom Unbewegten Beweger zur bewegenden Kraft, S. 180.

186 Man muss es sich so vorstellen: Crombie, Von Augustinus bis Galileo, S. 306.

187 In Bezug auf Fragen der: ebenda, S. 308.

188 immaterielle »Intelligenzen«: Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, S. 153.

188 »Man könnte wohl sagen«: ebenda.

188 »Wir können die Bewegungen«: Witthöft, Die historische Metrologie in den Wissenschaften, S. 14.

194 »Aber in Wahrheit ist es nicht«: Grün, Vom Unbewegten Beweger zur bewegenden Kraft, S. 189 f.

195 Deshalb folgere ich, daß: Büttner, Zur Entwicklung der Geographie vom Mittelalter bis zu Carl Ritter, S. 52.

195 »Es scheint mir«: Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, S. 153.

196 »denn Gott hat den Erdkreis«: Bieri, Der Streit um das kopernikanische Weltsystem im 17. Jahrhundert, S. 55.

197 »in recht verwirrender Weise«: Crombie, Von Augustinus bis Galileo, S. 331.

9. Über den Regenbogen

200 »um die Welt zu erfreuen«: Lorris, Der Rosenroman, Bd. III, v. 18019–18029, S. 967.

201 »unserem bewohnbaren Lande, nämlich Polen« Baeumker, Witelo, S. 206.

202 »Für die körperlichen Einflüsse«: Zimmermann, Mensch und Natur im Mittelalter, Bd. 2, S. 540.

203 »[d]ie Natur, die nichts Zweckloses«: Baeumker, Witelo, S. 240.

209 »gemeinsamen Nerv«: Lindberg, Auge und Licht im Mittelalter, S. 151.

209 »der obersten Empfindungskraft«: ebenda, S. 151/152.

218 Da war einmal: Keats, Gedichte, S. 86.

10. Das Wiederaufleben der Astronomie in Ost und West

226 Die Tafeln von Toledo: Chaucer, Die Canterbury-Erzählungen, S. 341.

232 Drauf, wie die Uhr uns ruft: Dante, Göttliche Komödie, S. 355.

232 »Als die medizinische Fakultät«: Lindberg, Die Anfänge des abendländischen Wissens, S. 357.

237 »Keine von beiden«: Stuckrad, Was ist Esoterik?, S. 87.

11. Die Revolution der Himmelssphären

249 »nicht so fast als Schüler«: Rhetikus, Erster Bericht, S. 32.

249 »am 9ten März«: Copernicus, Über die Kreisbewegungen der Weltkörper, Buch IV : 27, S. 245.

249 »Professor der Mathematik unter«: Rhetikus, Erster Bericht, S. 32.

250 »im 19ten Jahre Hadrian’s«: Copernicus, Über die Kreisbewegungen der Weltkörper, Buch IV : 14, S. 225.

250 »… auch die Örter«: ebenda, S. 224.

254 »ein Sexternus«: Coperniacus, Gesamtausgabe, Band VI, Teil 2, S. 138.

254 »Alles dieses gilt«: Copernicus, Über die Kreisbewegungen der Weltkörper, Buch IV : 7, S. 214.

254 »erscheinende Stern-Bewegung«: Copernicus, Das neue Weltbild, S. 3.

255 »für alle Vorgänge«: ebenda.

255 »dass durch Kreise«: ebenda.

255 »Der Mittelpunkt der Erde«: ebenda, S. 5.

255 »wir uns um die Sonne drehen«: ebenda, S. 7.

255 »[a]n die wahrhaft schwierige«: ebenda, S. 5.

255 »wie dies mit weniger«: ebenda.

255 »im Verhältnis«: ebenda, S. 7.

255 »Was an Rücklauf und Vorlauf«: ebenda.

255 »Bewegung von ihr «: ebenda.

256 »Die Anordnung der«: ebenda, S. 9.

256 Die Bahnkreise am Himmel: ebenda.

256 »gelegentlich rückläufig«: ebenda, S. 23.

257 »Rückläufig sieht man«: ebenda, S. 27/29.

258 »Und so läuft auf«: ebenda, S. 35.

270 »diesem entlegensten Winkel«: ebenda, S. 77.

287 »mein Lehrer«: Rhetikus, Erster Bericht, S. 31.

260 »Wenn aber der Mittelpunkt«: ebenda, S. 41.

260 »die Sonne den Mittelpunkt des Universums«: ebenda, S. 54.

261 »Ich weiß aber«: Copernicus, Gesamtausgabe, Band VI, Teil 1, S. 346.

262 »Du findest vor«: Copernicus, Das neue Weltbild, S. XXVII.

262 »schon viele Tage vorher«: Burmeister, Georg Joachim Rhetikus, Band III. S. 57.

262 »Über die vorausgesetzten«: Copernicus, Das neue Weltbild, S. 61.

262 »So blieb die Sonne«: Die Bibel, Buch Josua 10:13, S. 229.

262 »Die Leute schenken ihr Ohr«: Kuhn, Die kopernikanische Revolution, S. 196.

263 »Zur Genüge kann ich«: Copernicus, Das neue Weltbild, S. 67.

263 Ich jedenfalls bin der Meinung: ebenda, S. 123.

264 Inmitten alles dessen: ebenda, S. 137.

267 Indem ich also die: ebenda, S. 75.

268 »Und wenn wir schon zugeben wollten«: ebenda, S. 149.

269 Die anderen (meinen): ebenda, S. 71/73.

269 Und wenn wir schon zugeben: ebenda, S. 149.

12. Die neue Astronomie

273 f. »dass ein neuer ausgezeichneter«: Copernicus, Das neue Weltbild, S. lviii. Anmerkung 109.

274 »aus Preussen hervorgehen wird«: Prowe, Nicolaus Copernicus, Bd. I, Teil 2, S. 279.

274 »Kopernikus behauptet, dass«: Kuhn, Die kopernikanische Revolution, S. 191.

275 »Copernicus, ein sehr gebildeter«: Welti, Die europäische Spätrenaissance, S. 40.

276 Sag, ob es viele Sphären: Marlowe, Tragische Geschichte von Dr. Faust, 2. Akt, 1. Szene, S. 356.

278 »So gibt es also«: Bruno, De l’infinito, universo et mondi, S. 157.

279 »Es gibt keine Enden«: ebenda, S. 37–39.

280 »einen zweiten Ptolemäus«: Hamel, Geschichte der Astronomie, S. 186.

281 »Im vorigen Jahr«: ebenda, S. 183.

282 »konnte ich nicht mehr zweifeln«: ebenda.

284 Aber in Wirklichkeit: Kesten, Copernicus und seine Welt, S. 231.

286 »Wie viele Mathematiker«: Kepler, Astronomia Nova, S. 19.

286 »ein noch unausgeschöpfter Schatz«: Caspar, Johannes Kepler, S. 65.

287 Schon zu der Zeit: Kepler, Das Weltgeheimnis, S. 19 f.

287 Die Erde ist das Maß: ebenda, S. 24.

288 »Beim Jupiter hat man kein Recht«: ebenda, S. 119.

288 »Habt Vertrauen, Galilei«: Köstler, Die Nachtwandler, S. 364.

289 »Du wirst nicht Gast«: Kepler, Astronomia Nova, S. 21.

289 »Ich halte es für eine göttliche Fügung«: Caspar, Kepler, S. 146.

291 »sterbend noch stellte«: Kepler, Astronomia Nova, S. 84.

291 »Die Göttliche Vorsehung«: Sagan, Unser Kosmos, S. 73.

292 »Zu der glatten Berechnung«: Kepler, Johannes Kepler in seinen Briefen, S. 187.

293 Weitaus am meisten: Kepler, Astronomia Nova, S. 489 f.

293 Wenn sie dereinst auf wunderliche Weise: Milton, Das verlorene Paradies, S. 229 f.

295 »Inzwischen danke ich Euch«: Nussbaumer, Revolution am Himmel, S. 161.

297 »bei der Betrachtung«: Caspar, Johannes Kepler, S. 339.

297 »im Geiste von zwei«: ebenda, S. 314–316.

297 »Eure Meinungen mögen«: Kuhn, Die kopernikanische Revolution, S. 189.

297 An allem zweifelt Wissenschaft: Kemp und Koppenfels (Hrsg.), Englische Dichtung, S. 247.

298 Himmel durchmaß mein Geist: Caspar, Johannes Kepler, S. 430.

299 »mathematischen Beweis«: Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, S. 260.

299 »stimmten vollständig überein«: North, Viewegs Geschichte der Astronomie und Kosmologie, S. 245.

13. Der Widerstreit der Weltsysteme

303 Unter der gleichen Voraussetzung: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 366.

306 Er stellte sich eine Anzahl: ebenda, S. 364 f.

307 Von Archimedes beeinflusst: ebenda, S. 365.

309 »Es ist also das Moment jener Andrang«: Dühring, Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik, S. 25.

310 Wahrscheinlich hatte Galilei: Crombie, Von Augustinus bis Galilei, S. 347 f.

311 ASTRONOMISCHE BOTSCHAFT: Galilei, Schriften, Bd. 1, S. 100.

311 Da haben wir also: ebenda, S. 96 f.

312 »Am vierten oder fünften Tag«: ebenda, S. 104.

312 »… dass die Oberfläche des Mondes«: ebenda.

312 Einer Anmerkung würdig: ebenda, S. 199 f.

313 »wird man durch das Fernrohr«: ebenda, S. 120.

314 »aber überwältigt von der ungeheuren«: ebenda, S. 121.

314 So konnten wir zu den drei: ebenda, S. 121.

314 Als drittes beobachteten wir: ebenda, S. 122.

315 Außerdem haben wir damit: ebenda, S. 142 f.

319 »auch dieser Stern und vielleicht«: Wohlwill, Galilei und sein Kampf für die copernicanische Lehre, S. 488.

320 »Ich glaube zu beobachten«: Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft, Bd. 15 (1884), S. 80.

321 »deren Absicht es nie gewesen ist«: Galilei, Lettera a Cristina di Lorena, S. 175.

321 Aber das, was man nicht geringschätzen: ebenda, S. 181/183.

322 »absurd, philosophisch falsch«: Schulze, Die großen Physiker und ihre Leistungen, S. 9.

324 »Bei Sarsi meine ich«: Livio, Ist Gott ein Mathematiker?, S. 98.

324 »bei dem die unwichtigste Frage«: ebenda.

324 Nun, mein lieber Sarsi: ebenda.

325 »… es heißen die Geschwindigkeiten«: Galilei, Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, S. 26.

326 Ihr irrt, Signore Simplicio: ebenda, S. 249 f.

327 Ich kann nicht genug: ebenda, S. 342.

327 »als wäre sie die einzig richtige«: ebenda, S. 35.

327 »nicht um etwas Naturnotwendiges«: ebenda.

327 »… dass es eine unerlaubte Kühnheit«: ebenda, S. 485.

328 »Euer Galileo«: Fischer, Galileo Galilei, S. 195 f.

328 »Ich, Galilei, Sohn des Vinzenz«: Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, S. 199.

329 »Obgleich es durchaus«: Galilei, Unterredungen und mathematische Demonstrationen, S. 146 f.

330 »die von Anfang an«: ebenda, S. 148.

330 »die allerersten einfachsten«: ebenda, S. 147.

330 »Für jetzt verlangt unser Autor«: ebenda, S. 152 f.

331 »… die Erkenntnis einer einzigen«: ebenda, S. 244.

331 »Anlass zu dem größten Skandal«: Köstler, Die Nachtwandler, S. 504.

332 »Hütet Euch, Theologen«: Galilei, Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme, das ptolemäische und das kopernikanische, S. 489.

14. Auf den Schultern von Riesen

333 Viele Historiker glauben: Shapin, Die wissenschaftliche Revolution, S. 11 f.

334 »Keine Wirkung geschieht ohne Ursache«: Frost, Bacon und die Naturphilosophie, S. 365.

334 »Die Feinheit der Natur«: Bacon, Neues Organon, S. 85.

335 »reine Hypothese«: Felmann, Scholastik und kosmologische Reform, S. 19.

335 »Berechnungen und Vorhersagungen«: Feuerbach, Geschichte der neueren Philosophie von Bacon von Verulam bis Benedikt Spinoza, S. 39.

335 »philosophische Erkenntnis«: ebenda, S. 59.

335 »Über die Physik würde ich«: Duhem, Ziel und Struktur der physikalischen Theorien, S. 55.

335 Durch dieses Mittel: Descartes, Entwurf der Methode: Mit der Dioptrik, den Meteoren und der Geometrie, S. 18 f.

336 »Was nun die allgemeine Ursache anbelangt«: Descartes, Die Prinzipien der Philosophie, S. 137.

336 »Ein jedes Ding«: ebenda, S. 139.

336 »Ein jedes Stück Materie»: ebenda, S. 141.

337 »Wenn ein sich bewegender Körper«: ebenda, S. 145.

337 »der wahren Mathesis«: Descartes, Entwurf der Methode, S. IV.

338 Kam nun zum Beispiel die Sonne: ebenda, S. 277.

340 »Des weiteren bemühte ich mich«: ebenda, S. 281.

340 »Dasselbe wird zweitens«: Descartes, Die Prinzipien der Philosophie, S. 183.

341 »fast nichts mehr«: Rossi, Die Geburt der modernen Wissenschaft in Europa, S. 167.

343 »Denn mehr als ein sicheres«: Huygens, Die Pendeluhr, S. 3.

344 »wenn nicht«: Wußing, Die Große Erneuerung, S. 91.

346 Anfang des Jahres 1665: [Deutsch zitiert nach Hall, S. 33] ebenda, S. 164.

349 »Blau erzeugende Strahlen«: Westfall, Isaac Newton, S. 82.

349 »Die beste und sicherste Art«: ebenda, S. 123.

350 »Descartes machte«: ebenda, S. 143.

352 »deshalb legen wir diese«: Newton, Die mathematischen Prinzipien, S. 3 f.

352 »Materiemenge«: ebenda, S. 23.

352 »Bewegungsgröße«: ebenda.

352 »vis insita«: ebenda.

352 »Eine eingeprägte Kraft«: ebenda, S. 24.

352 f. »von überall her zu irgendeinem Punkt«: ebenda.

354 »I. Gesetz: jeder Körper …« ebenda, S. 33 f.

355 »Für gewöhnlich erfolgen«: ebenda, S. 184.

355 »Die Umlaufzeiten bezüglich«: ebenda, S. 385.

356 »Zu sämtlichen Körpern«: ebenda, S. 395.

356 »Die Planeten bewegen«: ebenda, S. 402.

356 »Die Achsen der Planeten«: ebenda, S. 406.

356 »Ebbe und Flut des Meeres«: ebenda, S. 418.

356 »Man bestimme«: ebenda, S. 463.

357 »die Präzession der Äquinoktialpunkte«: ebenda, S. 465.

357 »Die Kometen sind weiter«: ebenda, S. 466.

357 »Eine solche überaus geschickte Anordnung«: ebenda, S. 513.

357 »Es ist nicht meine Absicht«: Newton, Optik, S. 5.

358 »jener ältesten und berühmtesten«: ebenda, S. 243.

358 »Nach allen diesen Betrachtungen«: ebenda, S. 266.

359 »Das Licht breitet sich«: ebenda, S. 182.

361 »Mögen die Sterblichen sich«: Simonyi, Kulturgeschichte der Physik, Farbtafel XVIII.

361 »Wenn ich weiter geblickt habe«: Merton, Auf den Schultern von Riesen, S. 38.

BILDNACHWEIS

Public Domain: Abb. 1, 15–24, 27, 29–34

Aus: Thomas Kuhn, The Copernican Revolution: Planetary Astronomy in the Development of Western Thought, Neuausgabe 1985: © Harvard University Press (Thomas S. Kuhn): Abb. 2, 4, 5

Aus: Thomas Kuhn, The Copernican Revolution: Planetary Astronomy in the Development of Western Thought, 1957: © Harvard University Press (Thomas S. Kuhn): Abb. 6

Aus: Robert H. Baker, Astronomy: An Introduction: Abb. 3, 10, 11

Aus: Albert Van Helden, Measuring the Universe: Abb. 7/8

Aus: G.E.R. Lloyd, Greek Science after Aristoteles. Mit freundlicher Genehmigung des Autors und des Verlags Chatto and Windus: Abb. 9, 13, 14

Aus: A. Pannekoek, A History of Astronomy: Abb. 12

Aus: Peter Whitfield, Landmarks in Western Science: Abb. 25

Aus: Kitty Ferguson, Tycho and Kepler: Abb. 26, 28

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DANK

Ich danke den Mitarbeitern der Bibliothek der Boǧaziçi-Universität für ihre Unterstützung bei den Recherchen zu diesem Buch. Dank gebührt auch meinem Lektor, Dan Crissman, für seine unschätzbare Hilfe bei der Bearbeitung des Manuskripts für die Veröffentlichung.

PERSONEN- UND ORTSREGISTER

Aachen, Deutschland 63

Abbasiden-Kalifen 73 f., 89 f.

Abd ar-Rahman I. (756−788), Emir von Córdoba 89

Abd ar-Rahman II. (822−852), Emir von Córdoba 89 f.

Abd ar-Rahman III. (912−961), Kalif von Córdoba 90

Abendland, christliches 8, 10, 13, 36, 42, 47, 49, 62 f., 67, 72, 74−77, 80−83, 85, 90−95, 102 f., 106, 109, 111 f., 114, 117, 120, 123, 127, 135, 137, 235 f., 238, 241, 245, 269, 361

Abraham ibn Dawud (Johannes von Sevilla; Avendehut) 224

Abraham Judaeus siehe Savasorda

Abu Bakr Muhammad ibn Zakariya al-Razi siehe al-Razi

Abu’l-Abbas al-Saffah, Kalif 89

Abuteus Levita 100

Académie Royale des Sciences (Paris) 327

Adalbero, Erzbischof von Reims 69

Adalbert von Prag, Bischof 71

Adam Marsh, Theologe, Gelehrter 148, 154

Adelard von Bath 85−88, 94, 102

Adelheid, Großmutter v. Ks. Otto III. 71

Adrianus Africanus (Hadrian der Afrikaner), Missionar 55

Æthelberht I. (Ethelbert), hl., König 57

Aëtius (Pseudo-Plutarch) 269

Afrika 13, 47, 55, 84 f., 89, 117

Ägypten 34, 46, 82, 98 f.

Al-Andalus 89−91, 225

Albategnius siehe al-Battani
al-Aziz, Abd, Statthalter d. Iberischen Halbinsel 89
al-Battani, Muhammad ibn Dschabir (Albategnius) 79 f., 147, 225, 228, 230, 267 f.

Albertus Magnus 121−130, 133, 135, 212, 238, 248

Albert von Sachsen, Rektor der Sorbonne 190, 197
al-Bitriq siehe Ibn al-Bitriq
al-Bitrudschi, Abu Ishaq Nur ad-Din al-Bitrudschi al-Ischbili, Astronom, Philosoph 100, 268
al-Chwarizmi, Muhammad ibn Musa, Mathematiker, Astronom 75 f., 86, 88, 93−95, 225, 337

Aldus Manutius (Aldo Manuzio) 269

Alexander, Großfürst von Litauen 251

Alexander der Große 14, 29 f.

Alexander IV., Papst 129

Alexander VI., Papst 249 f.

Alexander von Aphrodisias 200

Alexandria (Bibliothek v. A.) 9 f., 14 f., 30, 34 f., 41 f., 47, 77, 102, 108 f., 120, 201, 361
al-Farabi al-Qushji Ali, Abu Nas (Alfarabius), Philosoph, Astronom 80, 245
al-Farghani (Alfraganus) 76, 222, 224 f., 248 f.

al-Farisi, Kamal al-Din 216

Alfons VI., König von Kastilien und León 88 f.

Alfons X., König von Kastilien und León (Alfonsinische Tafeln) 226−229, 242, 249, 252, 281

Alfraganus siehe al-Farghani

Alfred von Sareshel 95
al-Hajjaj ibn Matar, Mathematiker 76
al-Hakam II., Abu l-As al-Mustansir bi-llah 90
al-Hakam ibn Abd ar-Rahman, Emir 90
al-Hakim 82
al-Hasib, Habash 76

Alhazen siehe Ibn al-Haitham

Ali Qushji, Astronom 245
al-Kindi, Abu Yusuf ibn Ishaq (Alkindus), Philosoph 76 f., 92 f., 210, 249

Alkindus siehe al-Kindi

Alkuin, Gelehrter, Berater v. Karl d. Gr. 63−66
al-Ma’mun, Kalif 73, 75−77
al-Magusi, Ali ibn al-Abbas (Haly Abbas), Arzt 84
al-Mahdi, Kalif 73 f.

Almansor siehe al-Mansur, Abu Jafar
al-Mansur, Abu Jafar (Almansor), Wesir 90 f.

al-Mansur, Ya’kub, Abbasidenkalif 73
al-Majriti, Maslama, Astronom 86
al-Masudi, Abu’l Hasan, Historiker, Geograph 73
al-Nawbacht, Fadil ibn 76

Alpharabius siehe al-Farabi al-Qushji, Ali, Astronom
al-Razi, Abu Bakr Muhammad ibn Zakariya (Rhazes), Arzt 80 f., 93
al-Tusi, Nasir al-Din, Astronom 248, 258 f., 268 f.

al-Zarqali 225, 228, 268

Amaseia (Pontos) 52

Anaxagoras von Klazomenai 19, 26

Anaximander 15, 126

Anaximenes 15

Andreas (jüdischer Übersetzer) 102

Angelsachsen 53, 55−58

Anselm, Bischof von Havelberg 106 f.

Antiochien, früher Syrien, heute Türkei 55, 85 f., 99

Apollonios von Perge 14, 34−36, 78, 204
arabische Übersetzungen/Literatur 10, 201 f., 219, 224, 226, 236
aramäische Übersetzungen/Literatur 10, 74 siehe auch arabische Übersetzungen/Literatur

Archimedes 14, 24, 33 f., 78, 93 f., 105, 109, 167, 176, 263, 269, 284, 286, 292, 301 f., 305, 307−309, 318, 346, 361

Aristarch von Samos 14, 32 f., 79, 243, 245, 258, 263, 267−270, 275, 326 f., 361

Aristeas Judaeus 30 f.

Aristoteles, aristotelisch 25−31, 34, 40, 42−44, 50 f., 60, 73 f., 78−81, 90−95, 97, 100, 105−111, 114, 119−148, 154, 170−191, 194 f., 199, 213, 221, 237−239, 261, 263, 269, 273, 278−284, 302, 305−307, 318, 320 f., 325−327, 343, 356, 361

Athen 14, 19 f., 25, 29 f., 42 f., 46, 61, 67

Athenaios von Naukratis 31

Augustinus von Canterbury, hl., Erzbischof von Canterbury (6./7. Jh.) 56−58

Augustinus von Hippo, hl., Bischof (4./5. Jh.) 45, 67, 114, 143, 210 f.

Averroës siehe Ibn Ruschd

Avicenna siehe Ibn Sina

Aymeric de Plaisance 212

Bacon, Francis 334 f., 345

Bacon, Roger 102, 124, 148−157, 159 f., 175, 201−203, 207, 210−213, 216

Bagdad 73, 76 f., 79 f., 90

Bangor 54

Barbaren 13 f., 53

Barberini, Kardinal Maffeo 323

Barrow, Isaac 348

Beda Venerabilis 11, 55−63, 72, 116, 222

Belgien 63

Bellarmin, Robert Kardinal 317, 322 f.

Benedetti, Giovanni Battista 210

Benedikt Biscop Baducing 54−56

Benedikt von Nursia, hl. 49, 55

Berber 55

Bernardus Silvestris 115

Bessarion von Trapezunt, Basilios 236−245

Billingsley, Sir Henry 87

Blackett, Patrick Maynard Stuart 8

Blasius von Parma 210

Blundeville, Thomas 274

Bobbio, lombard. Kloster 54, 71

Boëthius (Anicius Manlius Severinus B.) 10, 49 f., 68, 105, 131 f.

Bologna, Universität 97, 100, 116 f., 119, 239, 243, 247, 249 f.

Bonifaz VIII., Papst 224

Borell von Barcelona, Graf 68 f.

Borro, Girolamo 301

Boyer, Carl B. 167, 241

Boyle, Robert (Boylesches Gesetz) 344−346

Bradwardine, Thomas 175−180, 182, 184

Brahe, Jørgen 280

Brahe, Tycho 210, 242 f., 279−286, 289−291, 299, 324, 333

Brahmagupta, indischer Mathematiker 75

Britannien, Briten, britische Inseln 11, 41, 53−58, 61 f.

Brudzewo, Albert Blar de, gen. Brudzewski, Astronom 248

Bullen, Thomas 8

Buonamici, Francesco 301, 305 f.

Burgundio der Pisaner 106 f.

Buridan, Jean 184−191, 193, 198

Byzanz, Byzantinisches Reich 9 f., 35, 67, 71, 73, 95 f., 102, 105−108, 235−239, 245, 247, 362

Cäsar (Gaius Julius C.) 56

Caccini, Tommaso 321

Calcidius, röm. Philosoph 46 f., 112

Cambridge, Universität 8, 117, 345 f., 348, 351, 360

Campanus von Novara 224−226

Canterbury, brit. Kloster, Universität 55−58, 100, 134, 176, 210, 226

Cassiodor 10, 51 f., 68

Cesarini, Kardinal Giulio 238

Cesarini, Virginio 324

Cesi, Federico, Graf von Monticelli 317

Chaucer, Geoffrey 116, 226

Christentum 14, 44−46, 53, 56 f., 73 f., 84, 96, 100, 123, 135, 331

Christian Brothers (New York) 7 f.

Christian IV., König von Dänemark 285

Chrysoloras, Manuel, byz. Humanist, Diplomat 238

Cicero, Marcus T. 43, 47, 248

Clagett, Marshall 195

Claudius Ptolemaios 216

Claudius, röm. Kaiser 40

Clemens IV., Papst 129, 149, 156, 230

Clemens VII., Papst 259

Columban, hl. (521−597) 7, 10, 54

Columban von Luxeuil, hl. (um 540− 615) 54

Columbus, Christoph 43, 242

Comum (Como) 44

Connacht, Irland 54

Córdoba 89 f., 96

Corpus Astronomicum 219, 224 f.

Corpus Hermeticum 278

Corpus Hippocraticum 24

Cremonino, Cesare 317 f.

Crombie, Alistair Cameron 8−11, 126, 138, 143, 145, 151 f., 156, 170, 172–177, 187, 197, 204, 208, 217, 303 f., 306 f., 310

Crosby, Henry Lamar 177 f.

Cuthbert, hl. 58

Dales, Richard C., Historiker 179

Damaskus 89

Dante Alighieri 102, 232, 374

Dee, John 87, 275, 294 f.

Demetrios von Phaleron 30 f.

Demokrit 14, 18, 29, 278 f., 305, 361 f.

Derry, irisch. Kloster 54

Descartes, René 210, 216, 305, 334−341, 343, 345 f., 350, 355, 358

Desiderius, Abt (Papst Viktor III.) 84
deutsche Übersetzungen/Literatur 303 f., 319

Dietrich von Freiburg (Theodoricus) 156, 212−217

Digges, Thomas 275−279, 295

Dionysius Areopagita, Pseudo-Dionysius A. 67

Dionysius Exiguus (Denys der Kleine) 61 f.

Dionysius Petavius (Denis Pétau) 62

Dionysius, hl. 67

Diophant(os) von Alexandria 14, 41, 79, 337

Dioskurides (Pedanios D.) von Anazarba 14, 40 f., 51, 77−79, 85, 109

Dominicus Gundissalinus (Gundisalvo), Erzbischof von Segovia, Übersetzer 91 f.

Donegal, Irland 54

Donne, John 297

Donner, Georg 261

Drake, Stillman 317, 320

Durrow, irisch. Kloster 54

Eanbald, Erzbischof von York 63

Edessa (Urfa) 85

Edward III., König von England 176

Edwin, König von Northumbrien 58

Egbert, Erzbischof von York 62 f.

Einstein, Albert 354

Elisabeth I., Königin von England 275

Empedokles von Akragas 18, 26

England, Engländer 8, 55 f., 83, 94 f., 100, 115, 138, 209, 224, 274−276, 279, 295, 297, 319, 344, 360 f.

englische Übersetzungen/Literatur 88, 95, 109, 275 f., 357 f., 361

Ephesos 16, 31

Epikur von Samos 14, 29, 40, 44, 278 f., 345

Epikureer 29

Epiphanios von Salamis 31

Eratosthenes von Kyrene 14, 31−34, 43, 52, 304, 361

Eriugena, Johannes Scotus 66 f.

Ernst, Kurfürst von Köln 295

Étienne Tempier, Bischof von Paris 134

Eudoxos von Knidos, Mathematiker, Philosoph 24, 27, 254 f.

Eugen III., Papst 115

Eugen IV., Papst 238

Eugen VI., Papst 236

Eugen(ius) von Palermo, gen. Emir, Übersetzer 107 f.

Euklid (Elemente d. E.) 14, 24, 32, 34, 36 f., 41, 51, 76−80, 82, 86−88, 93 f., 105, 108, 144 f., 167 f., 176, 203, 210, 213, 224, 226, 248, 286 f., 301, 346, 361 f.

Europa 7−11, 17 f., 27, 42−46, 49−72, 75, 77, 79−87, 90, 92−94, 97−99, 102 f., 106 f., 111−121, 135−138, 164, 176, 180, 184, 190, 197−199, 203, 216, 219, 222−227, 230−235, 239, 247, 259, 273 f., 288 f., 298 f., 316 f., 333, 361 f.

Fabricius, David 292

Fabricius, Johannes 319

Fantoni, Filippo 301

Feild, John 275

Felix von Urgel 66

Ferdinand II., Erzherzog von Österreich 296, 298

Ferdinand II., König von Aragon 91

Fermat, Pierre 41, 337, 345 f.

Ferrara 223, 249 f.

Fibonacci siehe Leonardo da Pisa

Ficino, Marsilio 237

Filelfo, Francesco 238

Frankfurt am Main 66

Fränkisches Reich, Franken 54, 63, 65 f., 240

Frankreich, Franzosen 41, 63, 69, 71, 85 f., 94, 110, 171 f., 176, 190 f., 200, 226−230, 240, 248, 334, 343
französische Übersetzungen/Literatur 97, 109 f., 191, 200 f., 227 f., 308 f.

Freely, Tomas 11, 199 f., 218

Freud, Sigmund 40

Friedrich I., Barbarossa, Röm. Kaiser 97

Friedrich II. von Hohenstaufen, Röm. Kaiser 97−101, 103, 111, 129

Friedrich II., König von Dänemark 282, 284

Friedrich III., Röm. Kaiser 240

Gadeira (Cádiz) 240

Galen(os) von Pergamon, Arzt 14, 39 f., 51 f., 78, 84, 107, 109, 117, 119, 126 f.

Galilei, Galileo 7–9, 11, 42, 98, 125, 130, 135, 140, 173, 175, 187, 190, 193, 196–198, 210, 234, 271, 278, 288 f., 295 f., 298, 301–333, 345 f., 361 f.

Galilei, Vincenzo 301, 304, 308

Gallien 53 f.

Gassendi, Pierre 248, 252, 299, 305, 334 f.

Georg von Trapezunt 236−241

Georgios Gemistos Plethon 8, 236 f.

Gerbert d’Aurillac (Papst Sylvester II.) 68−72, 83, 102, 116

Gerhard von Brüssel 176 f., 180

Gerhard von Cremona, Übersetzer 93 f., 102, 228

Germanen 53

Ghirlandaio, Domenico 12

Gibbon, Edward 45

Giese, Tiedemann, Bischof von Kulm 260−262

Gilbert, William 164, 210, 279

Gingerich, Owen, Astronom 269, 296

Giordano Bruno 276−279

Giuducci, Mario, Astronom 323

Goten 9, 13, 49, 51 f., 65, 89

Grant, Edward, Historiker 167

Grassi, Orazio, Astronom 323

Greatorex, Ralph, Gerätebauer 344

Gregor Chioniades, Übersetzer 236

Gregor I. der Große, Papst 56 f.

Gregor IX., Papst 132 f.

Gregor XIII., Papst 223

Gregor XV., Papst 323

griechische Übersetzungen/Literatur 8−20, 24, 26, 30, 34, 36, 39−42, 46, 51−55, 65, 67, 69, 71−79, 84, 86, 93, 95−99, 102, 105−112, 114, 117−120 f., 139, 167, 172, 185, 213, 219, 225−228, 235−239, 241, 245, 254, 270, 296, 361

Grimaldi, Francesco 210

Grosseteste, Robert 124, 138−156, 164, 168 f., 173−176, 199−203, 210−213, 220−222, 226, 259

Guericke, Otto von, Ingenieur 344

Guillaume de Lorris 200

Guillaume de Saint-Cloud 226−228

Guthrie, William, Historiker 112

Habash al-Hasib, Astronom 76

Hadrian, röm. Kaiser 250

Haller, Johann, Buchhändler 249

Halley, Edmond, Astronom (Halleyscher Komet) 299, 351 f., 357

Haly Abbas siehe al-Magusi

Häring, Nikolaus, Wissenschaftshistoriker 114

Harran 78 f.

Harriot, Thomas 210, 295, 297, 319

Harun ar-Raschid, Kalif 73 f., 76

Haskins, Charles Homer, Mediävist 111, 116

Hatto von Vich, Bischof 68 f.

Haus der Weisheit (Bait al-Hikma), Bagdad 73, 77
hebräische Übersetzungen/Literatur 87, 90−93, 100, 139

Hegel, Georg Friedrich Wilhelm 67

Heiliges Römisches Reich (ab 10. Jh.) 62, 66, 69, 71, 97, 105 f.

Heinrich II., König von England 115

Heinrich von Langenstein 210

Helbing, Mario, Romanist 305 f.

Helden, Albert van 224

Hellman, Doris, Historikerin 242 f.

Henricus Aristippus, Übersetzer 107 f.

Herakleides Pontikos (Heraklides) 27, 46 f., 269

Heraklit von Ephesos 16 f.

Hermann der Lahme (H. von Reichenau) Mönch, Universalgelehrter 83

Hermes Trismegistos 277 f.

Heron von Alexandria 14, 34 f., 79, 108 f., 201−203

Heytesbury, William (auch Heighterbury/Hetisbury) 175, 180−182

Hieronymus, hl. 12 f., 55, 65

Hipparch von Nicäa 14, 35 f., 43, 69, 79, 125, 147, 221, 305

Hippokrates von Kos, der Asklepiade (Hippokratischer Eid) 14, 24, 51 f., 78, 84, 107, 119

Hischam II., Emir 90

Homer 14, 19, 30 f.

Honorius II., Papst 100

Hooke, Robert, Physiker 344

Hubais, Neffe Hunains, Übersetzer 77

Hunain ibn Ishaq (Johannitus), Übersetzer 77 f.

Huygens, Christiaan 204, 340−343, 345−347

Hypatia, Philosophin 14

Iberische Halbinsel, Spanien, Spanier 43, 65, 70, 74, 84, 86, 89, 91 f., 94 f., 109, 180, 310

Ibn Aflah, Dschabir 230

Ibn al-Bitriq, Gelehrter, Übersetzer 78

Ibn al-Haitham, Abu ’Ali al-Hasan (Alhazen) 82, 93, 102, 167, 201–212

Ibn al-Samh 225

Ibn asch-Schatir 248 f., 265, 268

Ibn Kutaiba 73 f.

Ibn Masawayh, Yuhannah, Übersetzer, Arzt 77

Ibn Nusair, Musa 89

Ibn Ruschd (Averroës) 90−92, 95, 100, 123, 131−135, 150, 172, 213, 230, 268

Ibn Sina, Abu al-Husain (Avicenna) 81, 92−94, 111, 126, 128, 132, 213

Indien, Inder, indisch 43, 69, 75 f., 86, 98 f., 111, 114, 120

Iona, schott. Kloster 7 f., 10, 54

Ionien (Ionischer Bund) 19, 26, 126, 245

Irland (Ierne), Iren 7 f., 10 f., 53 f., 58, 66 f., 71 f., 100, 199, 344, 361

Isaak Judaeus, Mediziner 92

Isabella I., Königin von Kastilien 91

Ishaq ibn Hunain, Sohn Hunains, Übersetzer 77

Isidor von Sevilla, Bischof der Westgoten 52, 60, 116

Islam 9 f., 36, 42, 69 f., 72−85, 90, 94, 102, 110 f., 147 f., 167, 185, 199, 228, 245, 283, 294, 361

Istanbul 236, 245 siehe auch Konstantinopel

Jakob I., König von England 297

Jakob von Venedig (Iacobus Veneticus Graecus), Übersetzer 106 f.

Janssen, Zacharias, Optiker 295

Jarrow on Tyne, brit. Kloster, Northumbrien 54−56, 62

Jean de Meung 200

Jerusalem 85

Johanna von Navarra 227

Johannes I., Papst 61

Johannes II. Komnenos, byz. Kaiser 105

Johannes VIII. Palaiologos, byz. Kaiser 236

Johannes XIII., Papst 69

Johannes XXI., Papst 122, 134

Johannes XXII., Papst 129

Johannes Danko von Sachsen 229

Johannes de Lineriis (Jean de Lignières) 229

Johannes de Sacrobosco (John of Holywood) 221

Johannes Duns Scotus 168 f.

Johannes Philoponos von Alexandria 41, 81, 170, 175 f., 186, 305, 307

Johannes Scottus Eriugena 66−68

Johannes von Gmunden 240

Johannes von Jandum 172

Johannes von Palermo 97, 99

Johannes von Sevilla siehe Abraham ibn Dawud

Johannes von Sizilien 228 f.

Johannitus siehe Hunain ibn Ishaq

John Dumbleton 175, 182 f.

John Peckham 209−212

Jordan von Sachsen 121

Jordanus Nemorarius, Mathematiker 164−168, 176

Jowett, Benjamin, Theologe 112

Juden 30, 84, 90−92, 100−102, 230

Kairo 90

Kalixt III., Papst (Alfonso de Borgia) 239

Kallimachos von Kyrene 31

Karl der Große, Röm. Kaiser 66

Karl der Kahle, Röm. Kaiser 66 f.

Karl V., Röm. Kaiser 194

Karl V., König von Frankreich 191

Karl von Anjou, König von Sizilien 160

Karolingisches Reich, Karolinger 63−68, 72, 111

Keats, John 217

Kelten, Celti 53

Kepler, Johannes 17, 80, 130, 135, 183, 210 f., 266, 286−301, 309, 316, 322, 333, 346, 348, 355−357, 361

Klazomenai 19

Kleanthes von Assos 33

Kleinasien 15, 24, 40, 52, 55, 235

Konstantin I. der Große, röm. Kaiser 71, 235 f.

Konstantin der Afrikaner/Tunesier, Übersetzer 84 f., 117

Konstantinopel 8, 55, 71, 98, 105−109, 120, 235−239, 245, 247 siehe auch Byzanz, Istanbul

Konzil von Ferrara/Florenz (1438/39) 236−238

Kopernikus, Andreas 247−250

Kopernikus, Nikolaus 7−9, 17, 20, 27, 130, 135, 176, 190, 196, 240−299, 305, 322, 325−328, 333, 335, 346, 361

Ktesibios von Alexandria 34 f.

Kyrill, hl., Patriarch von Alexandria

Ladislaus V., König von Ungarn 240
lateinische Übersetzungen/Literatur 10, 15, 39−46, 51 f., 55, 65−68, 71, 73−86, 89−120, 126, 129, 139, 151, 167 f., 185, 201 f., 212, 219−221, 224−226, 229, 231, 235−241, 243, 245, 304, 329, 357, 361

Lauchen, Georg Joachim van siehe Rhetikus

Leibniz, Gottfried Wilhelm 8, 173, 184, 196, 359 f.

Leinster, Irland 54

Lektor Petros 14

Leonardo da Pisa, gen. Fibonacci 98−100, 111

Leonardo da Vinci 191, 197, 210 f., 307

Leukipp 18, 29

Levi Ben Gerson 229 f.

Libri, Giulio 318

Lindberg, David C., Historiker 135, 202, 209 f., 232

Longomontanus 290

Lorenzo Ghiberti 210

Lothar III., Röm. Kaiser 105 f.

Ludwig der Fromme, Röm. Kaiser 66

Lukan, Marcus Annaeus Lucanus, röm. Dichter 222

Lukrez 44, 115, 278, 334, 376

Lupitus von Barcelona, Übersetzer 68

Luther, Martin 262 f.

Luxeuil, elsäss. Kloster 54

Lykeion 25, 27−30

Macrobius, Ambrosius Theodosius 46 f.

Maghreb 89 f.

Magna Graecia (Großgriechenland) 15

Manuel I. Komnenos, byz. Kaiser 108

Manuel II. Palaiologos, byz. Kaiser 237

Marco Polo 110, 120

Maria von Brabant, Königin 227

Marlowe, Christopher 276

Marsh, Adam 148, 154

Martianus Capella 46 f., 68

Martin V., Papst 236

Mästlin, Michael 286 f.

Matthias Corvinus, König von Ungarn 242

Matthias von Miechow, Astronom 254

Matthias von Ferrara 85

Maurolico, Francesco (Maurolicus, Franciscus) 210, 230

McCluskey, Stephen C., Historiker 219, 222

Meath, Irland 54

Medici, Christina de’, Großherzogin der Toskana 321

Medici, Cosimo de’, der Alte (1389–1464) 237

Medici, Cosimo II. de’, Großherzog der Toskana (1590–1621) 309−311, 316, 321, 328

Merowinger 54

Mersenne, Marin 305, 335

Mesopotamien 73, 78

Meton, Astronom 61 f.

Michael III., byz. Kaiser 67

Michael VIII. Palaiologos, byz. Kaiser 235 f.

Michael Scotus, Alchemist, Astrologe, Mediziner, Philosoph 97−103, 126

Milet 15, 245

Milton, John 20, 293

Mistra (Peloponnes), Despotat 237 f.

Mohammed 72

Monte Cassino, ital. Kloster 49, 51, 84, 129

Moody, Ernest A. 169, 189, 191

Moses von Bergamo 106 f.

Munster, Irland 54

Napier, John 298

Naudé, Gabriel 110

Nero, röm. Kaiser 40

Nestorianer 77

Neuplatonismus, neuplatonisch 46 f., 67, 122, 132, 143, 233

New Rochelle (N. Y.) 130

Newton, Sir Isaac 7−10, 16, 27, 36, 115, 130, 135, 140 f., 155, 171−173, 176, 184, 187, 196, 198, 200, 204, 216 f., 263, 266, 271, 299, 345−362

Niall Noígíallaoh (Niall der neun Geiseln), Hochkönig 54

Niccolini, Francesco 328

Niederlande 63, 295, 304 f.

Niketas, Erzbischof von Nikomedia 106

Nikolaus IV., Papst 224, 238

Nikolaus V., Papst 233, 236, 238

Nikolaus Cusanus (von Kues) 233 f., 247, 263, 286

Nikolaus Kardinal von Schönberg 259

Nikolaus von Oresme, Bischof, Astronom 191, 198, 210

Northumbrien, Britannien 54, 58

Notker der Stammler 62

Novara, Domenico Maria da 249

O’Neill (Clan) 54

Oldenburg, Henry 350

Oliverus Brito 219

Osiander, Andreas 262

Osmanen, osmanisch 236, 238, 280

Österreich, Österreicher 63, 240

Ostgoten 49, 51

Otto I., Röm. Kaiser 62, 69, 71

Otto II., Röm. Kaiser 71

Otto III., Röm. Kaiser 71

Ovid 66, 222, 248

Oxford, Universität 8, 175−177, 180, 197 f., 201, 210 f., 221, 230−232, 277 f.

Padua, Universität 117, 121, 184, 201, 233, 250, 308, 317 f.

Palaiologos, Theodor, Despot 237

Palermo 97−99, 107 f.

Pappos von Alexandria, Mathematiker 337

Paris, Universität 97, 100, 109, 113, 116, 122, 129−138, 148−150, 180, 184, 190 f., 195−198, 201, 210−212, 221 f., 227−229, 232, 252, 299

Parma, Italien 63, 210

Parmenides 17 f.

Parsberg, Manderup 280

Pascal, Blaise 230, 343

Paul III., Papst 261, 263, 267, 269

Paul V., Papst 317, 322 f.

Paulus, hl., Apostel 67

Pecham, John, Erzbischof von Canterbury 134

Perikles 19
persische Übersetzungen/Literatur 10, 73, 80 f., 216, 228, 236

Petrejus, Johannes, Drucker 261

Petrus Alphonsus 84

Petrus Apianus 28

Petrus Peregrinus (Pierre de Maricourt) 156, 159 f., 164, 279

Peuerbach, Georg von, Astronom 240−242, 248 f., 273

Philipp III. der Kühne, König von Frankreich 227

Philipp IV. der Schöne, König von Frankreich 227, 230

Philolaos von Kroton (Philolaus), Pythagoreer 268 f.

Philon von Byzanz 35

Pietro d’Abano (Petrus Aponus) 109, 119–121

Pietro de Crescentiis 127

Pisa, Universität 42, 85, 98 f., 106 f., 301 f., 306, 309, 316, 318

Pius XI., Papst 129

Pius XII., Papst 129

Plato von Tivoli, Übersetzer 92 f.

Platon 9 f., 14, 19 f., 24−27, 32, 40, 43, 46, 78, 81, 87, 107 f., 112−115, 122−124, 237, 268, 361

Platoniker, platonisch 32, 46 f., 81, 87, 142, 239 f., 286−289

Platter, Felix, Anatom 91

Plethon siehe Georgios Gemistos P.

Plinius d. Ä. 44 f., 60

Plinius d. J. 45

Plotin 46

Plutarch 269

Pompeius, Triumvir 43

Porphyrios, Stoiker 46, 51

Porta, Giambattista della 210

Poseidonios 42−44

Princeton, Universität 41

Proklos 108 f.

Ptolemaios I. Sotér, König von Ägypten 30

Ptolemaios II. Philádelphos, König von Ägypten 30 f.

Ptolemaios III. Euergétes, König von Ägypten 31

Ptolemaios von Alexandria (Klaudios Ptolemaios) 7, 14, 36−39, 43, 76−82, 93−96, 105, 108 f., 119, 137, 144, 147, 154, 168, 201 f., 205, 210, 213, 216 f., 220−230, 239−244, 248 f., 255, 257, 264−267, 273 f., 284, 296 f., 299, 325, 365, 361 siehe auch ptolemäisch
ptolemäisch 76, 79, 91, 125, 130, 147, 225 f., 240, 242, 258, 264 f., 273, 280, 285, 291, 309, 325 siehe auch Ptolemaios von Alexandria (Klaudios Ptolemaios)

Pythagoras 16, 41, 297, 361

Pythagoreer, pythagoreisch 46, 77, 122, 258, 286

Qusta ibn Luqa, Arzt/Übersetzer 79

Raimund, Erzbischof von Toledo 28

Recorde, Robert 86 f., 274

Regiomontanus, Johannes (Johannes Müller) 210, 240

Reinhold, Erasmus 273−275, 280

Rhazes siehe al-Razi

Rhetikus (Georg Joachim van Lauchen) 249, 259–262, 271, 273, 294

Rhodos 42 f.

Ricci, Ostilio 301

Richard de Fournival 164

Richard von Wallingford 230−232

Robert Kilwardby, Erzbischof von Canterbury 134

Robert von Chester 94

Robert von Lincoln, Bischof 148

Robert von Torigni, Abt von Mont Saint Michel 106

Rock of Doon (Irland) 54

Roderich, König der Westgoten 89

Roger I., Graf von Palermo 96

Roger II., König von Sizilien 96 f., 107

Roger von Hereford 95, 111

Rom 9, 13 f., 43 f., 46, 49, 52, 54−57, 61, 63, 65 f., 69, 71 f., 97, 238 f., 245, 249 f., 259, 276 f., 317, 322, 324, 328

Römer, Olaf, Astronom 43 f., 160

Römisches Reich (bis 476 n. Chr.), Römische Kultur 9−14, 42, 46, 48, 56, 58, 62, 68 f., 71, 84−86, 97, 99, 101, 105 f., 121, 129 f., 233, 236, 239, 247, 320, 328

Rosen, Edward, Historiker 241−243

Royal Society of London 299, 317, 348−351, 360

Rudolf II., Röm. Kaiser (Rudolfinische Tafeln) 285, 291, 293, 295−298

Runciman, Sir Steven 237

Rutherford, Lord Ernest 8

Sa’di von Schiraz, Dichter 80

Sabier (Sabische Tafeln) 78 f.

Sagredo, Giovanni Francesco 325 f.

Salerno, Medizinschule 84–86, 102, 111, 117

Salviati 325−331

Sandiwogius de Czechiel 248

Santa Maria di Vallombrosa, Kloster 301

Sarpi, Paolo 310

Sarsi, Lotario 323 f.

Savasorda (Abraham bar Chija ha-Nasi; Abraham Judaeus) 92 f.

Scheiner, Christoph, Physiker, Astronom 318 f.

Schöner, Johann 260

Schopenhauer, Arthur 67

Seleukos von Seleukia, auch S. von Babylon, Astronom 269

Seneca der Jüngere, Stoiker 45, 248, 378

Serapeion 31

Sevilla 89

Shakespeare, William 17, 127

Siger von Brabant 131 f.

Sigismund I., König von Polen 251 f.

Simplikios, Neuplatoniker 139

Sizilien 15, 85 f., 95–98, 105, 107 f., 160, 228

Snellius, Willebrord 210, 304 f.

Sokrates 9 f., 19 f.

Soto, Domingo de 310

Spenser, Edmund 17 f.

Stahl, William H. 47

Stephanus von Antiochien, Übersetzer 85

Stevin, Simon 210, 302–305

Stoá, Stoiker, stoisch 29, 42 f., 45 f., 114

Strabon, Geograph 14, 52 f.

Straton von Lampsakos 30

Süleyman der Prächtige, Sultan 280

Swerdlow, Noel, Historiker 242 f.

Swineshead, Richard (»Calculator«) 175, 183 f.

Syene 31 f.

Sylvester I., Papst 71

Sylvester II., Papst siehe Gerbert d’Aurillac
syrische Übersetzungen/Literatur 73−79

Tabriz 236

Tariq ibn Ziyad 89

Thabit ibn Qurra, Übersetzer 78 f., 93, 147, 249, 268

Thales aus Milet 15, 245, 361 f.

Theoderich, König der Ostgoten 49

Theodor von Tarsus, Missionar, Erzbischof von Canterbury 55

Theodoros Meliteniotes 236

Theodoros Palaiologos, Despot von Mistra 237

Theodoros, Magister (»der Philosoph«) 99 f.

Theodosios I., byz. Kaiser 14

Theodosios II., byz. Kaiser 235

Theodosios von Bithynien 213

Theodulf, Bischof von Orléans 65 f.

Theon von Alexandria 14, 77

Theophanu, Gemahlin v. Otto II. 71

Theophrast von Eresos 10, 14, 28−31, 45 f., 126

Thierry von Chartres, Philosoph 113−115

Thomas S. Kuhn 9

Thomas von Aquin 108, 121−135, 238, 320

Thomas von Cantimpré, Theologe, Naturforscher, Enzyklopädist 127

Thomson, Joseph John 8

Thorndike, Lynn 100

Timocharis von Alexandria, Astronom 35 f.

Toledo (Toledaner Tafeln) 89−96, 100, 225−229

Torricelli, Evangelista 343 f.

Trapezunt 236−241, 245

Tours, Frankreich 66, 86

Tunesien 55

Ulrich Engelbert von Straßburg 129

Umayyaden 89 f.

Urban IV., Papst 129, 224

Urban V., Papst 190

Urban VIII., Papst 323−325, 327

Urfa (Edessa) 85

Urquhart, John 94

Valla, Giorgio 269

Varro, Marcus Terentius 43 f.

Vereinigte Staaten von Amerika (USA) 7 f., 130

Vergil 222, 248

Victor von Vita 13

Viète, François 167

Vitalian, Papst 55

Viviani, Vincenzo 329

Vorsokratiker 9, 15, 361

Walter von Henley 127

Watzenrode, Lucas 247

Wearmouth (Northumbrien) 54−56, 62

Welser, Markus 318−320

Whiston, William 360

Whitby, brit. Kloster 58, 61

Widmanstetter, Johann 259

Wiles, Andrew 41

Wilhelm I., König von Sizilien 107 f.

Wilhelm de Vere, Bischof von Heresford 138

Wilhelm von Conches 115

Wilhelm von Malmesbury 66 f., 70

Wilhelm von Moerbeke 108 f., 201 f.

Wilhelm von Ockham (auch William von Ockham) 168−175

Witelo, Mönch, Naturphilosoph 109, 201−217, 294

Yates, Frances A. 277 f.

York, Domschule, Britannien 62 f.

Zenodot von Ephesos 31

Zenon von Kition, Begründer der Stoá 29

Zeus 199, 237

Informationen zum Autor

© Dolores Freely

John Freely, geboren 1926 in Brooklyn, lebt und unterrichtet in Istanbul an der Bosphorus-Universität Physik und Wissenschaftsgeschichte. Er schrieb zahlreiche Reisebücher und historische Sachbücher über Venedig, Athen, Griechenland, die Türkei und das Osmanische Reich.